近年来，笔者发现在各级各类的物理竞赛中，关于平行板电容器能量问题的试题时有出现，试题难度往往都不小，对于指导学生对这类问题进行有效分析，笔者做了一些思考和分析，基于学生的认知能力及数学基础，本文首先分析了平行板电容器的储存电能的定量计算问题，其次就中学物理竞赛中两道试题做一些粗浅的解析.
　　我们知道电容器带电过程可看成从一个极板移动电荷到另一个极板的过程.如图1，设充电过程的某一瞬间，两极板之间的电势差为U，极板所带电量的绝对值q，此时若把电荷-Δq从带正电的极板移到带负电的极板上，外力克服静电力所做的功为
　　ΔW=UΔq=qCΔq，
　　外力所做的总功，即电容器储存的电能
　　W=∑UΔq=∑qCΔq=12·Q2C=12QU=12CU2.
　　笔者认为也可以用电容器的带电量和两极电压的关系图像来解决该问题，对某一电容器，它两极电压与带电量成正比，如图2所示.
　　我们用图象来表征电容器的充电过程，“搬运”电荷做功W就是图中阴影的面积，这也就是电容器的储能E，
　　所以W=E=12UQ，
　　电容器储存的能量究竟是属于电荷还是属于电场？正确答案是后者，因此，我们可以将电容器的能量用场强E来表示.
　　对平行板电容器则可以得出Ee=Sd8πkE2.
　　如果认为电场能可以均匀分布在电场中，则单位体积的电场储能w=18πkE2 .而且，这个结论也适用于非匀强电场.
　　例1一平板电容器面积为S，间距d，用电源充电后，两极板分别带电为 q和-q，断开电源，再把两极板间距缓慢地增加一小量Δd，试求外力在这一过程中克服电力所做的功及两极板间的相互作用力？（中学物理竞赛试题）
　　解析根据功能原理可知，外力的功等于系统能量的增量.电容器两个状态下所存贮的能量差等于外力的功.
　　原来：E0=12qU0=12·q2C0=2πkq2dS，
　　后来：E=12qU=2πkq2S（d Δd），
　　所以W=ΔE=2πkq2SΔd.
　　因电场强度不变，所以在移动过程中电场力不变，电场力的大小
　　F=WΔd=2πkq2S.
　　若直接从做功分析，因某一板受到的电场力
　　F=qE′，
　　有对称性，某一极板处的电场强度应为内部场强的一半
　　E′=12E，
　　所以W=FΔd=12qEΔd=12q4πkqSΔd.
　　例2用N节电动势为ε的电池对某个电容器充电，头一次用N节电池串联后对电容器充电；第二次先用一节电池对电容器充电，再用两节串联再充一次，再用三节串联再充……直到用N节串联充电，哪一种方案损失电能多？（中学物理竞赛试题）
　　解析头一次电源提供的能量
　　W=Q（Nε），
　　电容器储能E=12Q（Nε），
　　损失的能量
　　ΔE=W-E=12Q（Nε）=12C（Nε）2，
　　第二次充电时，电容器上电量从0→Q1→Q2→Q3……而Q1=Cε，Q2=C（2ε），Q3=C（3ε），电源每次提供能量为
　　W1=εΔQ=εΔQ1=Cε2，
　　W2=2ε·ΔQ2=2ε（Q2-Q1）1=2Cε2，
　　……
　　WN=（QN-QN-1）1Nε=NCε2，
　　W′=∑W′=Cε2（1 2 3 … N）
　　=12N（N 1）Cε2，
　　损失的能量为
　　ΔE′=W′-E=12CNε2=ΔE/N.
　　显然，前一种方案损失能量多，实际上，头一种方案电源搬运电量Q全部是在电势差Nε条件下进行的.第二种方案中，只有最后一次搬运电量（QN-QN-1）是在电势差Nε下进行的，其余N-1是在小于Nε下进行的.
　　上述分析是我在竞赛辅导之余的一点思考，恐不周全，希望各位中学物理教学一线的同仁给予斧正.