论文部分内容阅读
摘 要：随着课堂教学的深入研究，对于教学资源的有效利用成为广泛关注的问题。以小学数学课堂为切入点，深入探讨数学课堂错误资源的有效利用。首先对错误资源的相关概念做出解释，其次对错误资源的重要性进行分析，最后在综合考虑的基础上提出解决问题的对策。
关键词：小学数学;课堂教学;错误资源;有效利用
课堂教学中，对于孩子的错误，以成人的视角加以界定，并一棍子打死的方式显然不够科学。随着现代建构主义心理学和数学研究的深入，有人提出：“从现实的错误类型中可清楚地看出，很多错误是有规律的而不是偶然的。从学习者身上观察到的一系列错误表明，错误不是教给的，而是学习者构造了自己特有的概念与程式造成的。”本文中的错误资源是指在数学课堂中学生发生偏差或失误，并通过双边互动，在集体“识错”“思错”和“纠错”的过程中生成的课程资源。
一、错误资源有效利用的重要性
（一）预防错误的定势，加深理解知识与技能
学生认知上存在的定势负迁移，教师若合理引导，学生自然水到渠成。经历错误后，再出现类似问题时，就会综合考虑多方面因素，不至于落入原有经验知识的圈套中，有效避免定势的负向影响，学生势必能加深对新知识的理解，加快新技能的获得。
（二）扩展学生的思维，促进解题思路多样化
学生的错误，很多时候是新思路的苗头未完全展露，或出现思维断层，错误因此产生。启发学生在原有的错误上改造，是突破了原有思维模式，属于创新思维。这使问题解决的方法更为多元，提高了学生的思维品质，对学生学习数学大有助益。
（三）培养学生的兴趣，提高主动性和自主性
学生的错误如果加以利用，能有效激发学生的学习热情，使其在问题情景中形成善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯，不仅激发了学生的主动性、积极性，而且会在学习中收获成功的喜悦和成就感。
（四）保护学生的自尊，塑造健全的人格品质
学生发现自身的错误时，常表现出羞愧紧张，教师要营造宽松的氛围，以包容的态度来接受学生的错误。黑格尔曾说过“错误本身乃是达到真理的一个必然环节”，出错是学生的一种权利。合适的评价能使学生走出因错误产生挫败感的阴霾，更积极主动地参与后续的学习。
二、提高错误资源利用率的对策
（一）从评价的角度来讲，教师可采用延时评价
面对学生的错误，采用延时评价能起到事半功倍的效果。这能给予学生充分的信任与爱护，也恰好为错误资源的转化提供了一个良好的氛围，能让学生在更为充分的时间和空间内思考体验，感受错误的魅力。学生真正成为课堂的主人翁，课堂也因此成了灵动、生动、活泼的课堂。
（二）从巩固的方式来讲，教师可使用变式训练
在错误之后进行变式训练，是巩固学习成果的点睛之笔。学生独立解决问题时常常漏洞百出，这是知识点的混淆造成的。有智慧的教师善于利用变式训练，帮助学生拨开迷雾，回归知识的本质。四年级学习运算定律时，C老师出示一道练习题：34-16 14=？，学生受到负向迁移的影响，自然将16和14凑整，马上得出答案是4。教师发现有错，可引导全班发现：在加减混合的题目中，如果不能使用简便算法，就要遵循从左到右的运算顺序。C老师又展示了两道题：0.9 0.1-0.9 0.1=？;500÷25×4=？两道有迷惑性的题目，考验学生能否通过类比，抓住本质，从而灵活运用刚才所学的方式方法。通过变式训练，不仅学生深化了对运算定律的理解，训练了做题的方式方法，老师还将错误资源利用的有效性加以放大，可谓一举多得。
（三）从解决的形式来讲，教师可采用学生同伴纠错
以笔者的实际课堂教学为例，六年级上册圆单元中的一道练习：在长7cm、宽3cm的长方形内画一个最大的半圆。一位学生认为最大的半圆的圆心落在长上，是半径3.5cm的半圆，笔者马上让台下另一名学生上台画出半径是3.5cm的半圆，如图所示。这时候这位学生迟疑了，在座的学生也马上发现这个半圆不符合要求。这时候在座的学生继续思考，进一步提出半径1.5cm和半径是3cm的答案，台上的学生分别板演，如图后两种结果。这时所有学生豁然开朗，一致认为半径是3cm才是最佳答案。笔者对题目稍作调整，将条件改成长为5cm、宽为3cm，学生陷入自我思考的漩涡中，但这一回通过画草图的方式，他们很快得出结果。后续全班再一次集体研究发现在长方形中画半圆的规律。这条规律对学生来说是很有意义的，而更有意义的地方则是体现在这个纠错完善、概括归纳的学习过程中。
总之，在小学数学课堂教学中，提高错误资源的有效利用率，一方面，能调动全体学生的学习热情，使其更主动地参与到纠错中，在思考和交流中，学生不仅能学习到基本的知识技能，还掌握了学习的方法，收获了成功的体验，学习成果相当显著;另一方面，在识错、纠错、改错的错误资源利用过程中，课堂氛围融洽，师生、生生之间的关系和谐，生成性的课堂显得更富有生命活力。
参考文献：
[1]葛红喜.探究“小错误”，发展“大思維”：例谈小学数学课堂错误资源化策略构建[J].小学数学教学参考，2014（2）：88.
[2]郑毓信.数学教育的现代发展[M].南京：江苏教育出版社，1999：88，133.
[3]Paul Ernest.数学教育哲学[M].齐建华，译.上海：上海教育出版社，1998：128.
[4]沈瑞祥.让课堂“差错”价值最大化[J].现代中小学教育，2008（2）：11.
关键词：小学数学;课堂教学;错误资源;有效利用
课堂教学中，对于孩子的错误，以成人的视角加以界定，并一棍子打死的方式显然不够科学。随着现代建构主义心理学和数学研究的深入，有人提出：“从现实的错误类型中可清楚地看出，很多错误是有规律的而不是偶然的。从学习者身上观察到的一系列错误表明，错误不是教给的，而是学习者构造了自己特有的概念与程式造成的。”本文中的错误资源是指在数学课堂中学生发生偏差或失误，并通过双边互动，在集体“识错”“思错”和“纠错”的过程中生成的课程资源。
一、错误资源有效利用的重要性
（一）预防错误的定势，加深理解知识与技能
学生认知上存在的定势负迁移，教师若合理引导，学生自然水到渠成。经历错误后，再出现类似问题时，就会综合考虑多方面因素，不至于落入原有经验知识的圈套中，有效避免定势的负向影响，学生势必能加深对新知识的理解，加快新技能的获得。
（二）扩展学生的思维，促进解题思路多样化
学生的错误，很多时候是新思路的苗头未完全展露，或出现思维断层，错误因此产生。启发学生在原有的错误上改造，是突破了原有思维模式，属于创新思维。这使问题解决的方法更为多元，提高了学生的思维品质，对学生学习数学大有助益。
（三）培养学生的兴趣，提高主动性和自主性
学生的错误如果加以利用，能有效激发学生的学习热情，使其在问题情景中形成善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯，不仅激发了学生的主动性、积极性，而且会在学习中收获成功的喜悦和成就感。
（四）保护学生的自尊，塑造健全的人格品质
学生发现自身的错误时，常表现出羞愧紧张，教师要营造宽松的氛围，以包容的态度来接受学生的错误。黑格尔曾说过“错误本身乃是达到真理的一个必然环节”，出错是学生的一种权利。合适的评价能使学生走出因错误产生挫败感的阴霾，更积极主动地参与后续的学习。
二、提高错误资源利用率的对策
（一）从评价的角度来讲，教师可采用延时评价
面对学生的错误，采用延时评价能起到事半功倍的效果。这能给予学生充分的信任与爱护，也恰好为错误资源的转化提供了一个良好的氛围，能让学生在更为充分的时间和空间内思考体验，感受错误的魅力。学生真正成为课堂的主人翁，课堂也因此成了灵动、生动、活泼的课堂。
（二）从巩固的方式来讲，教师可使用变式训练
在错误之后进行变式训练，是巩固学习成果的点睛之笔。学生独立解决问题时常常漏洞百出，这是知识点的混淆造成的。有智慧的教师善于利用变式训练，帮助学生拨开迷雾，回归知识的本质。四年级学习运算定律时，C老师出示一道练习题：34-16 14=？，学生受到负向迁移的影响，自然将16和14凑整，马上得出答案是4。教师发现有错，可引导全班发现：在加减混合的题目中，如果不能使用简便算法，就要遵循从左到右的运算顺序。C老师又展示了两道题：0.9 0.1-0.9 0.1=？;500÷25×4=？两道有迷惑性的题目，考验学生能否通过类比，抓住本质，从而灵活运用刚才所学的方式方法。通过变式训练，不仅学生深化了对运算定律的理解，训练了做题的方式方法，老师还将错误资源利用的有效性加以放大，可谓一举多得。
（三）从解决的形式来讲，教师可采用学生同伴纠错
以笔者的实际课堂教学为例，六年级上册圆单元中的一道练习：在长7cm、宽3cm的长方形内画一个最大的半圆。一位学生认为最大的半圆的圆心落在长上，是半径3.5cm的半圆，笔者马上让台下另一名学生上台画出半径是3.5cm的半圆，如图所示。这时候这位学生迟疑了，在座的学生也马上发现这个半圆不符合要求。这时候在座的学生继续思考，进一步提出半径1.5cm和半径是3cm的答案，台上的学生分别板演，如图后两种结果。这时所有学生豁然开朗，一致认为半径是3cm才是最佳答案。笔者对题目稍作调整，将条件改成长为5cm、宽为3cm，学生陷入自我思考的漩涡中，但这一回通过画草图的方式，他们很快得出结果。后续全班再一次集体研究发现在长方形中画半圆的规律。这条规律对学生来说是很有意义的，而更有意义的地方则是体现在这个纠错完善、概括归纳的学习过程中。
总之，在小学数学课堂教学中，提高错误资源的有效利用率，一方面，能调动全体学生的学习热情，使其更主动地参与到纠错中，在思考和交流中，学生不仅能学习到基本的知识技能，还掌握了学习的方法，收获了成功的体验，学习成果相当显著;另一方面，在识错、纠错、改错的错误资源利用过程中，课堂氛围融洽，师生、生生之间的关系和谐，生成性的课堂显得更富有生命活力。
参考文献：
[1]葛红喜.探究“小错误”，发展“大思維”：例谈小学数学课堂错误资源化策略构建[J].小学数学教学参考，2014（2）：88.
[2]郑毓信.数学教育的现代发展[M].南京：江苏教育出版社，1999：88，133.
[3]Paul Ernest.数学教育哲学[M].齐建华，译.上海：上海教育出版社，1998：128.
[4]沈瑞祥.让课堂“差错”价值最大化[J].现代中小学教育，2008（2）：11.