【摘 要】
：
一个问题可能在一般情况下难以认识与鉴别，但在特殊情况下有时却十分清楚明白.既然如此，解题时，何不以退为进，由一般退到特殊呢？这种由一般退到特殊，再进行一般性证明的解题方法，就是特殊与一般的数学思想的体现.用特殊与一般的思想解数学客观题是常常特别有效简洁，是解答选择题和填空题的常规武器.而对于在解答主观题方面，在用数学归纳法证明问题时使用过，其它问题则较少使用.但特殊与一般的思想也是解决某些解答题的
论文部分内容阅读
一个问题可能在一般情况下难以认识与鉴别，但在特殊情况下有时却十分清楚明白.既然如此，解题时，何不以退为进，由一般退到特殊呢？这种由一般退到特殊，再进行一般性证明的解题方法，就是特殊与一般的数学思想的体现.用特殊与一般的思想解数学客观题是常常特别有效简洁，是解答选择题和填空题的常规武器.而对于在解答主观题方面，在用数学归纳法证明问题时使用过，其它问题则较少使用.但特殊与一般的思想也是解决某些解答题的绿色通道，本文将例说之.
1 方法比对
一个问题可以通过多种方法来解决，但是不同的方法体现了不同的解题思路和不同的数学思想.下面通过一个例题来比对特殊与一般的思想与其它不同解法之间的优劣.
因此正整数k的最大值为3.
总之，为了破解某些主观题，我们不妨用特殊化手段弄清目标，探明道路，进而制定破题良策，正所谓“退一步海阔天空”.但要特别注意的是，由特殊化手段得到的结论，其条件虽然必要但未必充分，因而还必须给于严密的推理论证.
其他文献
课标课程实施已经若干年了，但靠题海战术学习数学的情况还是屡见不鲜. 事实上，许多数学问题的解决是有规律可循的，关键在于我们能否揭示其数学本质，并按照一定的解题程序，同时再辅以正确的类比、猜想、构造、推理和运算等. 本文试图通过探析一道（高考试题）不等式证明的数学本质，从而揭示该类不等式的相应解法，旨在抛砖引玉. 希望学生能跳出题海学数学，能够会一题通一类，真正做到触类旁通.
能力的提升与思维的发展，需要经历一次又一次的“刺激”和锻炼.同样，数学水平的提高，也离不开对经典题型的磨练，特别是一些优秀高考题，深入的探究，会让人豁然开朗并感叹于命题者的智慧和数学的博大精深，而且这样的经历很有可能会使人终身难忘！
随着信息技术的不断发展，几何画板使数学知识的发生发展过程与结果的教育得到了更好地结合，使数学兴趣、情感与数学的理性思维教育得到有机的融合，为高中数学有效教学的实施提供了有利的技术保障.但几何画板与高中教学的整合，不是简单地应用，而是高层次的融合与主动适应. “曲线和方程”位于数学选修2-1（人教版）第二章圆锥曲线与方程的第1节，是圆锥曲线与方程的入门课，学生对于曲线的方程与方程的曲线的概念的理解
参数方程作为选考内容，是数学课标课程高考盛宴中的一份“小甜点” .虽不起眼，但其纯粹中富内涵，常规中现精彩.下面从几道2013年高考试题入手，谈谈参数方程的五种常见考查形式，以品其中之韵味. 1 基于认知的参数方程的特征考查 《课标》与《考纲》的要求之一是“了解参数方程”. 由此延伸的考点是认知的参数方程，会通过参数方程的特征来判断曲线的类型及其基本性质. 2 基于理解的参数方程的形式考查
本文是笔者在使用人教A版高中数学选修2-3 一书所进行的教学实践中学生的典型困惑纪要。 （1）针对“乘法运算是特定条件下加法运算的简 化”，有学生提出，分类加法计数原理与分步乘法计 数原理是否也有这种类似的关系呢？
课堂教学是深化课程改革，落实新课标理念教学的主渠道，是学生掌握知识、培养素质和能力、开发智力的主要途径，课堂教学改革是新课程改革之关键.笔者在省级十二五课题《网络技术环境下有效教学方法与策略的研究》研究中，根据新课程理念及现代教育理论，通过学习、吸收外地先进的教学模式，并结合学生实情，总结出一种能提高高中数学课堂教学效果和学生学习效率、培养学生自主学习能力的教学方法——“3546导学案”教学法，兹
此法的优点有2个： ①整个过程很直观、浅显，没有理解上的盲点； ②用“形”来解释“数”，渗透数形结合思想， 缺点也有2个：
在杭州市学军中学的校园学术节中，笔者需要开设了一节示范探究课，内容是排列组合的章节复习课. 在教学设计时，笔者考虑这么几个问题： （1）设计的问题背景简单典型，学生容易拾阶而上； （2）通过这节课能把排列组合的典型的策略和方法进行梳理和复习； （3）能体现学生为主体，通过学生的探究解决问题； （4）能有效的吻合笔者授课的实验班的学生的思维快的特点. 翻阅了很多杂志，也请教了不少同事.应
《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，注意提高学生的数学思维能力.人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断.” 基于此，教师要明确如何通过课堂教学向学生呈现数学思维方式的形成过程，并努力构
德国著名的哲学家海德格尔曾说过：“教难于学，乃因教所要求的是：让学.” 因此数学课堂教学有必要回归教育的原点：运用哲学的观点和方法，对数学现象、数学问题、数学本质进行寻根究底地反思.本人尝试着在教学过程中设计让学课题，使学生有充裕的时间体验和沉思，自由地发展其心智能力.下面以《椭圆及其标准方程》的教学为例加以说明. 1 让学，学生才会数学地提出问题 1.1 教学设计 联系学生已有知识结构：