摘 要：确定“阶”、规划“路径”、引领“进阶”是基于“学习进阶”理论教学设计的三项核心关键技术.通过长期的实践探索论证，最终形成从课程标准出发分解目标，由目标“解目成阶”，再沿着“阶”寻求“径”，最终引领学生参与“进阶”的教学设计流程.
　　关键词：学习进阶;教学设计;万有引力定律
　　中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1008-4134（2021）01-0026-05
　　
　　作者简介：刘安巍（1992-），男，甘肃康县人，硕士，中学二级教师，研究方向：中学物理学科教学.
　　“万有引力定律”是人教版高中物理必修2中一节典型的规律课.从行星的运动到万有引力定律的建立过程是贯穿整章的核心内容.单元设计规划时，参照2019年版新教材，将“太阳与行星之间的引力”和“万有引力定律”整合为一节课程.学习本节课之前，学生对圆周运动的基本规律有了认识，也对开普勒行星运动规律有了初步的理解，但是均缺乏本质的思考和研究.本节课学生需要具备一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，不适合放手让学生自我探究，依据“学习进阶”理论，借助教师给定的“脚手架”达成教学目标.
　　1 课标分解——将目标可视化
　　课程标准对本节内容的要求为：“通过史实，了解万有引力定律的发现过程.知道万有引力定律.”课程标准只是简单的两句话，在备课时必须考虑为什么课程标准这样要求，要反复自问其目的何在？意义何在？通过对新、旧教材的对比研究和对课程标准的解读及深层考虑，笔者对本节课学习目标的分解见表1.
　　2 解目成阶——找准认知节点
　　从课程标准出发，对万有引力定律的教学目标进行分解，划分出了不同的概念层级，概念层级之间逻辑、时空关系前后递进、逐层发展.这为学习进阶教学设计之“阶”提供了方向性的参考.以此为基础，结合经典的SOLO概念层级理论和物理学科核心素养构成，将万有引力定律这一主题的参照目标内容归纳为事实基础、条件范围、事实关联、规律整合、意义建构等四个方面的三维阶梯表，见表2.
　　事实基础包含的主要内容是学生需要具备的前备知识，有开普勒三大定律、圆周运动的规律以及开普勒、笛卡尔、伽利略、胡克、雷恩、哈雷等关于天体的运行的主要观点;条件范围主要是基于下锚点的事实基础，掌握太阳与行星之间的引力关系;事实关联是从单一的对太阳与行星之间的引力的单点结构向前迈进的一个过渡阶梯，主要目标是“月地检验”理论探究;规律整合是继单点向多点联结纵向发展之后的横向拓宽，学生能够在教师的引领下整合出太阳、行星、月亮引力的相似性，从而得出结论，天地合一;意义建构是万有引力这一主题的终极目标，得出事实是浅层的学习，意义建构才是重点.
　　3 沿阶寻径——构建进阶流程
　　对学习者来说，以合理的最为容易的方式“串”起每一个层级之“阶”的路径，指向知识和思维进阶的流程，也是课堂教学流程的重要组成部分.但沿“阶”寻“径”并非单纯地将每一层级概念简单地连接起来就可以形成教学路径，而是要从“阶”“径”“教学流程”三方面出发寻找共同的契合点，这一过程是将“学习进阶”理论有效地融入课堂教学设计流程.沿“阶”寻“径”，沿着阶梯拾级而上，教学过程中的风景更加优美迷人、回味无穷.“阶”“径”“教学流程”三者关系如图1所示.
　　引入时，通过前面对万有引力定律一节的层层拆解，學生在下锚点水平需要突破，而且笛卡尔等人的观点争论不休，各有先进之处，所以从这一基点引入课堂，站在前辈科学家的角度审视自然界运动的规律，亲身体验科学家的思维视角，深思背后的原因，学生从中获得使命感和责任感.太阳与行星之间引力探究以圆周运动规律为背景，开普勒行星运动定律为支点，设置问题情境引导学生自主探究.天地合一探究形成纵向联结，所谓天地合一有两个主角，一个是月亮为“天上的代表”，一个是苹果为“地球表面物体的代表”.推广升华，有了天地合一的积淀，引导学生发挥想象，结合卡文迪许的贡献，学生能够认识到：“自然界中任何两个物体都有相互吸引，引力的大小与物体的质量成正比，与他们距离的平方成反比，即F=GMmr2.”带领学生回顾万有引力的发现过程，重点是体会思维方法，感悟牛顿点睛之笔的奥妙思想.真理来之不易，对社会的发展更是功不可没，结合我国在航天航空事业中的累累硕果，将学生情感加以升华.
　　4 参与进阶——达成学习目标
　　为学生铺好了“阶”，找到了“径”，最终带领学生参与“进阶”达成教学目标，这一步是基于“学习进阶”教学设计的重点，万有引力定律共五个“阶”点，在每两个“阶”点之间设计助推学生进阶的学习活动.
　　4.1 锚点到阶一的教学（结合史实，引入课堂）
　　活动一：教师带领学生快速复习前一章圆周运动的规律以及开普勒三大定律（原版三大定律和简化后的三大定律），并结合数学建模软件MATLAB播放如图2所示的各大行星围绕太阳运动的模拟情况引入课堂.
　　设计意图：动画引起学生的兴趣，复习为学生起到一定的心理暗示，在后面的进程中学生更容易从经验中调取.在“下锚点”集合，带领学生共同参与教学进程.
　　活动二：教师提出问题：“如动画、开普勒三大定律所示，行星为什么如此运动？是什么支配它这样运动？”
　　学生思考交流，在教师的带领下利用PPT介绍其他一些科学家对此的看法.伽利略认为：“一切物体都会有合并的趋势，行星在运动时是‘惯性’在维持”;笛卡尔认为：“太阳和行星在各自的漩涡中心，相互牵扰一起运动”;胡克、雷恩和哈雷认为：“由于太阳引力吸引，且引力具有平方反比的规律”.
　　引导学生根据力和运动的关系，学生产生“运动肯定是某种力作用的结果”的这种想法，从而顺利切入主题.
　　设计意图：学生站在科学家的角度思考问题，意识到这种运动背后一定存在着某种原因.突破下锚点向阶一推进. 　　4.2 阶一到阶二的教学（太阳与行星引力探究）
　　活动一：教师设置问题情境：地球绕太阳做匀速圆周运动，设地球的质量为m，地球距太阳的距离为r，运转周期为T，求地球和太阳之间的这种力F.
　　引导学生利用圆周运动向心力关于周期的公式列出该表达式F=mr2πT2.
　　设计意图：利用牛顿运动定律中的圆周运动探究行星与太阳之间的作用力.
　　活动二：教师设问：既然太阳和行星之间是圆周运动，那么是什么力来提供向心力呢？
　　学生能认识到这种力应该就是行星和太阳之间的引力.
　　设计意图：强化圆周运动和太阳与行星之间作用力的联系.
　　活动三：所列表达式中的周期T怎样消除？结合开普勒行星运动定律.
　　教师引领下，学生利用k=r3T2替换掉F=mr2πT2中的周期，得出太阳对地球的引力F与行星的质量成正比，与距离的平方成反比.即F=4πkmr2或F∝mr2.推导完毕，学生登台展示自己的推导成果.
　　设计意图：通过梯度问题，学生用已经学过的知识推理出平方反比结论，再通过登台展示，以“小科学家”的身份参与其中，学生主动性强，积极性高.
　　活动四：教师接着设问铺阶.太阳对地球的引力已经推出，地球对太阳存在引力吗？若存在，这个引力的大小又与哪些因素有关呢？设太阳质量为M.
　　提示学生：力的作用是相互的，通过与之前类似的思想或方法列出类似的表达式.学生自己得出结论：地球对太阳的引力与太阳自身质量成正比，与地球到太阳的距离平方成反比，即F∝Mr2.
　　设计意图：利用力的作用是相互的，体会科学家在科学研究中的思想和方法，特别是渗透“对称性”在这一推导过程中的作用.
　　活动五：太阳对地球的作用有F∝mr2的关系，地球对太阳的引力有F∝Mr2的关系，那么如果我们引入一个恰当的常数k会是什么结果？
　　综合两方面的推导，引入合适的常数得到：太阳与行星之间的引力与太阳和行星质量的乘积成正比，与两者距离的二次方成反比，即F=kMmr2.
　　设计意图：教师再设台阶整合行星与太阳之间作用力的通式.
　　4.3 阶二到阶三的教学（“天地合一”探究）
　　活动一：创设问题情境：太阳与行星之间的引力能够使行星围绕太阳做圆周运动.地球和月球之间的作用力能够使月球围绕着地球做圆周运动.地球和苹果之间的力使苹果从树上掉落后落向地球.太阳和行星之间的作用力、月球与地球之间的作用力、地球对苹果的作用是同一种性质的力吗？牛顿的猜想：“太阳对行星的引力和地球对月球的力及地球对苹果的力是一样性质的力.”从牛顿的角度出发，如何才能将天上的月亮和地球上的苹果之间的运动联系起来？
　　设计意图：有了上述问题，需要引发学生猜想，引起广泛讨论，赋予学生使命和任务.
　　活动二：引导学生假设地球和月球之间的作用力与太阳和行星之间的作用力为同一种力，则他们之间的作用力也应该满足F=Gm月m地r2.设m地是地球的质量，m月为月球的质量，r为地球和月球之间的距离.给学生布置任务推导出月球的加速度.
　　提示学生：根据牛顿第二定律，根据F=m月a月得：a月=Gm地r2.
　　活动三：进一步假设地球对苹果的吸引力跟太阳对行星的作用力也是同一种作用力，继续给学生布置任务，让学生自行去推导苹果自由落体的加速度a苹.同样设地球的质量为m地，苹果的质量为m苹，地球的半径为R.
　　学生同样根据牛顿第二定律，根据F=m苹a苹得：a苹=Gm地R2.
　　教师带领学生总结：由可靠的天文资料可知，月球与地球中心的距离r约为地球半径R的60倍，所以a月a苹=1602.
　　设计意图：若行星与太阳、地球与月球、地球与苹果之间的作用力为同种性质的力，就应该满足a月a苹=1602这个算式，将复杂的问题进行简单化处理.
　　活动四：利用天文观测数据资料：月球中心距离地球的距离为3.8×108m，月球的公转周期为27.3天，约为2.36×106s，计算出月球运转时的加速度.
　　学生分组推算，并进行限时竞赛.推算出：a月=r（2πT）2=2×3.142.36×1062×3.8×108≈2.69×10-3m/s2.
　　活动五：引导学生根据计算出的a月=2.69×10-3m/s2，以及a月a苹=1602，地球上苹果的重力加速度应该为a苹=602a月，计算出具体数值，并对比惠更斯利用单摆测出的重力加速度g的值.
　　计算结果a苹=602a月≈9.684m/s2，完美地吻合惠更斯所測的数据.由此可知，牛顿的猜想正确，行星与太阳、地球与月球、地球与苹果都满足相同的运动规律.
　　设计意图：体会牛顿在发现万有引力定律过程中的神来之笔和关键作用，并引导学生经历万有引力定律的推导过程.
　　4.4 阶三到上锚点的教学（推广升华，素养提升）
　　活动一：结合卡文迪许的贡献，引导学生进一步解放思想，既然太阳与行星之间、地球与月球之间，以及地球与地面物体之间具有“与两个物体质量乘积成正比、与他们之间距离的二次方成反比”的引力规律，是否任意两个宏观物体之间都具有这样的力呢？
　　引导学生推广，并对学生的推测加以肯定.万物之间均遵循着同样的规则，只是我们身边的物体相比天体质量来说小得多，所以这种规律不易察觉.宇宙中的一切物体之间均有这样的规律：自然界任何物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，即F=Gm1m2r2.
　　设计意图：引导学生从横向推理，再到纵向拓宽，寻找到普适性，再从认知的方向加以提升，推广至更广阔的空间.体会科学的法则，揭示复杂运动背后可能隐藏的简洁科学规律.
　　活动二：万有引力定律发现的整个过程经历了哪些主要阶段，学生在发言过程中，播放幻灯片，展示一幕幕历程.用PPT播放我国历年来在航天航空事业中的突飞猛进和人类在探索宇宙中所做的贡献和成绩.组织学生结合本节课的内容发表评价和感言.
　　开普勒根据第谷的观测数据提出了行星运动的定律，牛顿提出了大胆的猜测，行星的这种规则是否适用于其他物体之间，于是通过“月地检验”揭开了真相，产生了质的飞跃.
　　
　　设计意图：带领学生回顾发现真理的艰辛历程，以及历代科学家在不同时期承担的不同使命，增强学生的责任感和奉献意识.增强科学发展和人类命运的联系性，体会知识的价值和意义.
　　5 总结与反思
　　本节课是基于“学习进阶”理论进行教学设计，全篇设计体现出确定“阶”，规划“路径”，引领“进阶”三项核心关键技术.按照目标分解—解目成阶—沿阶寻径—引领进阶等环节循序渐进完成“万有引力定律”一节规律课的教学设计.依据课程标准，将目标分解为
　　根本出发点，引领学生“进阶”为设计的关键，大“阶”套小“阶”，多阶连成“径”，逻辑清晰，目标明确.本节课内容较多，知识面宽广，思维跨度较大，在实际教学前需要留给学生充分的准备时间，发挥学生主体地位，赋予学生使命，才能使学生争先恐后地参与到教学活动中来.史实资料如开普勒、牛顿等人的科学思维方法都是本节课需要值得重视的无形知识，开拓素养提升渠道，彰显学科育人价值.
　　参考文献：
　　[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.
　　[2]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究中心.普通高中课程标准实验教科书物理（必修2）[M].北京：人民教育出版社，2019.
　　[3]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究中心.普通高中课程标准实验教科书物理（必修2）[M].北京：人民教育出版社，2006.
　　（收稿日期：2020-10-23）