【摘 要】
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在最短路径问题中，若连通图中相邻节点对xi和xj间的路径径为aij，则节点之间的关系可用多项式xi-xj-aij描述，把所有的这种多项式以终点所表示的项为首项归纳和排序得到集 F，若存
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在最短路径问题中，若连通图中相邻节点对xi和xj间的路径径为aij，则节点之间的关系可用多项式xi-xj-aij描述，把所有的这种多项式以终点所表示的项为首项归纳和排序得到集 F，若存在最短路径供选择，则F生成理想的Groebner基为{1}，因此，求节点xm则xk的最短路径，可用多项式xk-xm对F中的无素约化，所得到的一个常数就是这条可达路径的长度；若有多条路径可供选择，则每条路径对应一个常数，所有些常数中的最小数就是最短路径的长度。
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