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摘要：针对机械设计方案的多样性及存在的诸多模糊因素，提出了一种模糊评估方法。根据机械设计过程中所出现的模糊因素进行分类，建立相应的评价指标分级矩阵，通过相关计算权衡各评价指标的差异程度，然后再对分级矩阵进行加权，最后利用综合信息评估对所选设计方案进行总体评价。
关键词：机械设计 模糊评估 方案研究
中图分类号：TU855 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）29-542-01
随着计算机时代的大爆发，计算机辅助技术在机械设计中的广泛应用，传统的机械设计注入了许多现代设计理念元素和现代设计技术，开始了有了一个革命性的转变。计算机辅助优化设计、计算机辅助三维造型设计及带有尺寸驱动功能的参数化计算机辅助设计不断冲击着传统的机械设计方法，现在机械设计技术在制造业中的应用越来越广泛。然而，由于市场需要的多元化，要求机电产品的概念设计的多样性，设计技术人员会产生不同的设计思路和设计方法。这种多样性的设计概念和方法可以利用计算机辅助设计技术，使得某些参数的变动可以很方便地改变设计方案。但是如何对众多可行方案进行取舍呢？这是当代设计人员在设计过程中面临一个很重要的问题。这种对最佳方案的取舍需要克服在设计过程中参数调整盲目性，而且在评估选择最佳方案过程中优化设计参数，以达到优化设计方案目标。然而，在机电产品的设计过程中，产生多方案的因素往往不全是可一致性的参数，有些因素往往是不可以定量的，甚至可能又包含了不确定性，即具有模糊性。针对机械设计的多样性和模糊性，一般在进行初步设计后，设计人员对多方案进行评估和取舍以形成最终的方案，进而引入了模糊推理技术，建立机械设计方案的模糊评估系统。实践证明这种模糊评估系统在机械设计中有着很大的作用，优化了机电产品的设计以及生产过程，成为现代机械设计的一大重要技术手段。
1.机械设计方案评定指标的归纳和分析
对于不同产品的机械设计，其方案的性能评定指标有所不同，但可以从中抽象出一些具有共性的指标，依据这些指标来评定设计方案的优劣。
（1）方案的可行性程度指标。这一指标具有一票否决的功能，即当它太低时，将舍去此初步设计方案。
（2）机械产品性能综合指标。它包括产品的功能、质量、寿命、抗干扰能力，以及外观、尺寸、质量等因素，这一指标的个体差异性较大，其本身具有相当的综合性。
（3）操作便利性指标。它包括产品的使用和日常维护的便利性，为便于维修，该指标还包含了元器件的标准化程度。设计以人为本是一条重要的人性化设计原则，方便用户将是评定设计方案的一个重要指标。
（4）机械产品的成本评定指标。材料、加工等成本的经济核算，以及产品使用中的节能水平等均包含在其内。
（5）附加指标。产品的环保性能、智能程度和独创性等亦影响了设计方案的优劣。
上述各评定指标的总和构成了总评定指标的树状体系：树根为总评定指标，树枝为二级评定指标，树叶为各二级评定指标所包含的要素。一组要素的综合评定决定了对应的二级评定指标的优劣；二级评定指标的综合评估最终决定了总评定指标的优劣。
2.机械设计方案的分级模糊评估法
机械设计方案的分级模糊评估法，是一种运用模糊理论、采用分级评估的计算机智能评定的方法，它通过建立模糊集、创建模糊逻辑运算规则集和进行非模糊化等步骤，以基于专家评分的模糊综合评判法和基于模糊规则的模糊评估法，进行分级模糊评估。
2.1建立模糊集
机械设计方案评估的某个二级评定指标（如方案的可行性程度指标）的评定等级（如/高0），可用等级模糊集描述，它通常的表示方式为：
式中：X——等级模糊集A 论域，表示等级取值范围，X=[0，100]；
μ等级模糊集A的隶属度，0≤μ（χ）≤1，表示χ属于A的可能性程度。
机械设计方案的二级评定指标，可以划分成若干个等级，因此对应有多个等级模糊集Ai，在论域X上的所有这些等级模糊集的全体为指标模糊集，记作F（X）。
根据机械设计方案评定指标的结构，需要建立5个二级评定指标模糊集Fk（X）以及总评定指标模糊集Fk（X）。它们的论域可以是相同的，如按百分制评定，X=[0，100]。在它们的论域上划分出适当的等级，确立相应数量的等级模糊集Gi，Ai，Bi等（Gi 2.2确定二级评定指标的评估等级
由若干专家对各二级评定指标的组成要素（即指标树状体系中的树叶）评分，再对评分结果进行模糊综合评判，以确定各二级评定指标的评估等级。
设U为评判要素的集合，U={u1，u2，...um}；
V为评判等级的集合，V={v1，v2，...vn}。
若干專家对某二级评定指标的单一要素ui（∈U）给出的模糊评判，可用定义在评判等级集V上的一个模糊集表示：{μi1/ν1，μi2/ν2，...μin/νn}，0≤μij≤1，i=1，2，...n，j=1，2，...n。μij可以取为将某二级评定指标的单一要素μi评定在某个等级νi上的专家数与参与评定总人数之比，由此得到二级评定指标的评判矩阵再设权重向量X，以表示某二级评定指标的组成要素之间重要性的差异：
则专家对某二级评定指标的模糊综合评判结果（即评估等级）可以用定义在评判等级集V上的一个模糊集Y表示：Y={yi/v1，y2/v2，...yn/vn}，并由模糊运算得到：Y=X E（1）或：
对模糊集Y采用最大隶属原则，从而得到各二级评定指标的评估等级，完成第一级分级评估。
2.3创建模糊逻辑运算规则集
机械设计方案的模糊评定结果，由各模糊集通过模糊逻辑运算得到。为此，需根据各二级评定指标和总评定指标（即指标树状体系中的树枝和树根）间的构成特点，创建模糊逻辑运算规则集，通过对专家们经模糊综合评判得到的各二级评定指标的评估等级进行模糊逻辑运算，以得到总的模糊评定结果，完成第二级分级评估。不同的产品设计，其对应的模糊逻辑运算规则集可以是不同的，但都可采用统一的规则形式。其中规则的前提是二级评定指标及等级；规则的结论是总评定指标及等级；规则中“ ”表示各前提间的逻辑关系，它们之间有“交”（∩）、“并”（∪）等逻辑运算关系。若有两个模糊集分别为：A={χ，μ（χ）|x ∈X}和B={χ，μB（χ）|x ∈X}，则它们的模糊逻辑运算法则为：
2.4解模糊以获得总评定指标值
通过模糊逻辑运算得到的模糊评定结果，实质上是总评定指标模糊集的隶属度值，由于模糊的重心可被用来表示在论域内模糊集的较大隶属度的集中之处，故采用重心法将模糊评分的结果进行非模糊化，以得到机械设计方案的总评定指标值。重心法的数学表达式为：
式中：G——论域X上的总评定指标模糊集G：μ（x）的重心；
需要指出的是，各评定指标的等级划分及其确定、它们的隶属函数的设定，以及表征总评定指标与二级评定指标间模糊逻辑关系的模糊规则集的建立是非常重要的，它们将直接影响机械设计方案评定的准确性。
3.结论
在进行机械设计过程中，模糊评估技术不断地被运用，根据机械设计方案评估的模糊性，在评定指标的等级体系中，采用基于专家评分的模糊综合评判法，针对各级别评定进行综合性模糊评估。实践证明，模糊评估法在机械设计方案设计与选择中，发挥着重要作用，是一种比较科学有效的技术。
关键词：机械设计 模糊评估 方案研究
中图分类号：TU855 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）29-542-01
随着计算机时代的大爆发，计算机辅助技术在机械设计中的广泛应用，传统的机械设计注入了许多现代设计理念元素和现代设计技术，开始了有了一个革命性的转变。计算机辅助优化设计、计算机辅助三维造型设计及带有尺寸驱动功能的参数化计算机辅助设计不断冲击着传统的机械设计方法，现在机械设计技术在制造业中的应用越来越广泛。然而，由于市场需要的多元化，要求机电产品的概念设计的多样性，设计技术人员会产生不同的设计思路和设计方法。这种多样性的设计概念和方法可以利用计算机辅助设计技术，使得某些参数的变动可以很方便地改变设计方案。但是如何对众多可行方案进行取舍呢？这是当代设计人员在设计过程中面临一个很重要的问题。这种对最佳方案的取舍需要克服在设计过程中参数调整盲目性，而且在评估选择最佳方案过程中优化设计参数，以达到优化设计方案目标。然而，在机电产品的设计过程中，产生多方案的因素往往不全是可一致性的参数，有些因素往往是不可以定量的，甚至可能又包含了不确定性，即具有模糊性。针对机械设计的多样性和模糊性，一般在进行初步设计后，设计人员对多方案进行评估和取舍以形成最终的方案，进而引入了模糊推理技术，建立机械设计方案的模糊评估系统。实践证明这种模糊评估系统在机械设计中有着很大的作用，优化了机电产品的设计以及生产过程，成为现代机械设计的一大重要技术手段。
1.机械设计方案评定指标的归纳和分析
对于不同产品的机械设计，其方案的性能评定指标有所不同，但可以从中抽象出一些具有共性的指标，依据这些指标来评定设计方案的优劣。
（1）方案的可行性程度指标。这一指标具有一票否决的功能，即当它太低时，将舍去此初步设计方案。
（2）机械产品性能综合指标。它包括产品的功能、质量、寿命、抗干扰能力，以及外观、尺寸、质量等因素，这一指标的个体差异性较大，其本身具有相当的综合性。
（3）操作便利性指标。它包括产品的使用和日常维护的便利性，为便于维修，该指标还包含了元器件的标准化程度。设计以人为本是一条重要的人性化设计原则，方便用户将是评定设计方案的一个重要指标。
（4）机械产品的成本评定指标。材料、加工等成本的经济核算，以及产品使用中的节能水平等均包含在其内。
（5）附加指标。产品的环保性能、智能程度和独创性等亦影响了设计方案的优劣。
上述各评定指标的总和构成了总评定指标的树状体系：树根为总评定指标，树枝为二级评定指标，树叶为各二级评定指标所包含的要素。一组要素的综合评定决定了对应的二级评定指标的优劣；二级评定指标的综合评估最终决定了总评定指标的优劣。
2.机械设计方案的分级模糊评估法
机械设计方案的分级模糊评估法，是一种运用模糊理论、采用分级评估的计算机智能评定的方法，它通过建立模糊集、创建模糊逻辑运算规则集和进行非模糊化等步骤，以基于专家评分的模糊综合评判法和基于模糊规则的模糊评估法，进行分级模糊评估。
2.1建立模糊集
机械设计方案评估的某个二级评定指标（如方案的可行性程度指标）的评定等级（如/高0），可用等级模糊集描述，它通常的表示方式为：
式中：X——等级模糊集A 论域，表示等级取值范围，X=[0，100]；
μ等级模糊集A的隶属度，0≤μ（χ）≤1，表示χ属于A的可能性程度。
机械设计方案的二级评定指标，可以划分成若干个等级，因此对应有多个等级模糊集Ai，在论域X上的所有这些等级模糊集的全体为指标模糊集，记作F（X）。
根据机械设计方案评定指标的结构，需要建立5个二级评定指标模糊集Fk（X）以及总评定指标模糊集Fk（X）。它们的论域可以是相同的，如按百分制评定，X=[0，100]。在它们的论域上划分出适当的等级，确立相应数量的等级模糊集Gi，Ai，Bi等（Gi
由若干专家对各二级评定指标的组成要素（即指标树状体系中的树叶）评分，再对评分结果进行模糊综合评判，以确定各二级评定指标的评估等级。
设U为评判要素的集合，U={u1，u2，...um}；
V为评判等级的集合，V={v1，v2，...vn}。
若干專家对某二级评定指标的单一要素ui（∈U）给出的模糊评判，可用定义在评判等级集V上的一个模糊集表示：{μi1/ν1，μi2/ν2，...μin/νn}，0≤μij≤1，i=1，2，...n，j=1，2，...n。μij可以取为将某二级评定指标的单一要素μi评定在某个等级νi上的专家数与参与评定总人数之比，由此得到二级评定指标的评判矩阵再设权重向量X，以表示某二级评定指标的组成要素之间重要性的差异：
则专家对某二级评定指标的模糊综合评判结果（即评估等级）可以用定义在评判等级集V上的一个模糊集Y表示：Y={yi/v1，y2/v2，...yn/vn}，并由模糊运算得到：Y=X E（1）或：
对模糊集Y采用最大隶属原则，从而得到各二级评定指标的评估等级，完成第一级分级评估。
2.3创建模糊逻辑运算规则集
机械设计方案的模糊评定结果，由各模糊集通过模糊逻辑运算得到。为此，需根据各二级评定指标和总评定指标（即指标树状体系中的树枝和树根）间的构成特点，创建模糊逻辑运算规则集，通过对专家们经模糊综合评判得到的各二级评定指标的评估等级进行模糊逻辑运算，以得到总的模糊评定结果，完成第二级分级评估。不同的产品设计，其对应的模糊逻辑运算规则集可以是不同的，但都可采用统一的规则形式。其中规则的前提是二级评定指标及等级；规则的结论是总评定指标及等级；规则中“ ”表示各前提间的逻辑关系，它们之间有“交”（∩）、“并”（∪）等逻辑运算关系。若有两个模糊集分别为：A={χ，μ（χ）|x ∈X}和B={χ，μB（χ）|x ∈X}，则它们的模糊逻辑运算法则为：
2.4解模糊以获得总评定指标值
通过模糊逻辑运算得到的模糊评定结果，实质上是总评定指标模糊集的隶属度值，由于模糊的重心可被用来表示在论域内模糊集的较大隶属度的集中之处，故采用重心法将模糊评分的结果进行非模糊化，以得到机械设计方案的总评定指标值。重心法的数学表达式为：
式中：G——论域X上的总评定指标模糊集G：μ（x）的重心；
需要指出的是，各评定指标的等级划分及其确定、它们的隶属函数的设定，以及表征总评定指标与二级评定指标间模糊逻辑关系的模糊规则集的建立是非常重要的，它们将直接影响机械设计方案评定的准确性。
3.结论
在进行机械设计过程中，模糊评估技术不断地被运用，根据机械设计方案评估的模糊性，在评定指标的等级体系中，采用基于专家评分的模糊综合评判法，针对各级别评定进行综合性模糊评估。实践证明，模糊评估法在机械设计方案设计与选择中，发挥着重要作用，是一种比较科学有效的技术。