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摘要： 疲劳寿命预测是橡胶元件设计的核心技术之一.基于Abaqus和SN技术以及FKM标准成功实现橡胶悬架弹性关节疲劳寿命的预测.该预测方法也为类似橡胶弹性元件的疲劳寿命评估提供一种尝试和设计思路.
关键词： 橡胶悬架； 弹性关节； 疲劳寿命； 疲劳损伤因子； Abaqus； FKM标准
中图分类号： U463.335； TB115.1文献标志码： B
引言
橡胶弹性关节作为一种能够传递径向、轴向、偏转和扭转等多向载荷的活动“关节”，广泛应用于机械、机车和汽车等领域.橡胶悬架弹性关节是汽车领域常用的一种橡胶弹性关节，应用于橡胶悬架上，起减振、缓冲及弹性连接等作用.为承受多向载荷的瞬时冲击和疲劳作用，橡胶悬架弹性关节不仅要满足各向刚度特性，还需具有一定的耐疲劳性能.橡胶悬架弹性关节产品的疲劳寿命，目前主要通过疲劳试验来验证，然而该方法所花费的成本高、周期长.为此，以一种橡胶悬架弹性关节为研究对象，提出一种基于Abaqus软件、SN数据和FKM标准的橡胶悬架弹性关节疲劳寿命的预测方法.
1橡胶悬架弹性关节结构特性
所研究的橡胶悬架弹性关节由芯轴、橡胶和外端盖等3部分组成（见图1），通过特定的硫化工艺成为一个整体.产品在硫化过程中因温度变化会产生一定的拉伸应力，这对产品的耐疲劳性能有一定影响.为消除这种硫化过程产生的初始拉伸应力，以及避免或减小橡胶悬架弹性关节在使用过程中，因承受外加载荷而出现的更大拉伸应力，产品安装时进行一定的轴向预压缩，确保产品在工作中始终处于预压状态，从而提高其耐疲劳性能.[1]
图 1橡胶悬架弹性关节结构示意
2疲劳预测
2.1疲劳预测的基本方法
橡胶悬架弹性关节疲劳预测分为2部分：金属疲劳预测和橡胶疲劳预测.基本步骤[2]为：（1）运用Abaqus软件得到金属和橡胶在指定疲劳载荷下的应力和应变结果；（2）输入相应的金属材料数据，运用FKM标准预测金属疲劳寿命；（3）将包含橡胶应力和应变结果的odb文件导入feSafe；（4）输入相应的橡胶材料SN数据，计算得到橡胶模型的疲劳寿命及疲劳损伤因子，见图2.
图 2疲劳预测的基本步骤
2.2材料参数和分析
2.2.1材料参数
橡胶悬架弹性关节的橡胶采用天然橡胶，芯轴采用40Cr，外端盖采用45#.金属材料采用线性本构模型.经过硫化的天然橡胶是一种具有超弹性的高分子材料，其力学性能十分复杂，本文采用MooneyRivlin本构模型来模拟其超弹属性.本文所研究的橡胶悬架弹性关节胶料硬度为65 shore A.橡胶悬架弹性关节模型中金属材料和橡胶材料的力学参数分别见表1和2.表 1金属材料的力学参数零件名称材料弹性模量/MPa泊松比屈服强度/MPa芯轴40Cr211 0000.277785外端盖45#209 0000.269355
表 2橡胶材料的力学参数零件
名称材料MooneyRivlinC10C01D1橡胶NR0.470.120.000 1
2.2.2有限元模型和加载
橡胶悬架弹性关节在轴向挤压和径向加载时，橡胶会承受较大的变形，所以在FEA模型中，橡胶部分采用杂交单元C3D8H进行模拟，芯轴和外端盖采用缩减积分C3D8R进行模拟.
所研究的橡胶悬架弹性关节最重要的疲劳承载方向为径向.疲劳试验时，将两个橡胶悬架弹性关节装配于橡胶悬架推力杆两端，对整杆拉压50 kN，循环80万次的疲劳加载，疲劳条件见表3.橡胶悬架弹性关节有限元模型和加载工况见图3.
表 3橡胶悬架弹性关节疲劳条件方向载荷/kN次数/万次频率/Hz径向±50 801.5
图 3有限元模型和加载工况
2.2.3应力结果
橡胶悬架弹性关节在表3的疲劳载荷工况下的有限元分析结果为：铁件部分最大von Mises应力值为153.9 MPa，发生在芯轴上的节点5处见图4.
图 4芯轴的应力分布
橡胶最大应力值为6.506 MPa，发生在与芯轴接触的橡胶两端，与外端盖内侧接触的橡胶部分应力也较大（见图5）.
图 5橡胶的应力分布
2.3FKM金属疲劳预测
目前评估金属疲劳寿命的主要方法有疲劳试验、feSafe软件和FKM标准.其中，FKM标准是德国机械标准协会根据机械产品在实际工程中的应用情况，统计出来的关于极限强度和疲劳强度的使用规则.[3]选用FKM标准来评估橡胶悬架弹性关节的金属疲劳寿命.
2.3.1金属材料参数
橡胶悬架弹性关节的芯轴采用材料40Cr，外端盖采用材料45#.FKM标准中钢材的疲劳寿命曲线见图6，曲线有1个拐点，斜率为5；疲劳极限的疲劳次数为100万次.
图 6FKM标准中钢材的疲劳寿命曲线
2.3.2FKM疲劳预测
根据第2.2.3节橡胶悬架弹性关节金属的应力分析结果，芯轴只需对应力最大的节点5的疲劳损伤可靠度进行评估.本文采用单应力幅和复合应力幅2种方式同时进行评估.
单应力幅方式是对x，y和z等3个方向主应力的疲劳损伤可靠度aBK，σ，i分别进行评估，公式[34]为：aBK，σ，i=Sa，iσBK，ijges≤1式中：Sa，i为某方向主应力幅；σBK，i为疲劳强度幅值分量；jges为总安全影响因子.
复合应力幅方式是对等效应力Mises的疲劳损伤可靠度aBK，sv进行评估，公式为：aBK，sv=q·aNH+（1-q）·aGH≤1式中：q为工程应力因子；aNH为主应力幅中的最大值；aGH为Mises应力幅. 若aBK，σ，i和aBK，sv均小于1，表明结构能承受指定的疲劳载荷循环，否则表明此结构无法承受指定的疲劳载荷循环.
用于计算芯轴最大应力节点的疲劳损伤可靠度的几个关键参数见表4，其他参数查FKM标准可得.
根据计算结果可知，aBK，σ，i和aBK，sv均小于1，从而判定芯轴能够承受表3所示疲劳条件，且在该疲劳条件下为无限寿命.用同样的方法计算可得，橡胶悬架弹性关节的外端盖在该疲劳条件下也为无限寿命.
2.4feSafe橡胶疲劳预测
橡胶悬架弹性关节橡胶部分的疲劳寿命预测，文章在Abaqus分析得到的橡胶应力应变结果的基础上，运用SN数据和FeSafe软件进行分析.
2.4.1橡胶材料参数
橡胶材料的疲劳寿命曲线，可利用对称型橡胶材料SN疲劳试验装置进行测试来获取[5].所研究的橡胶悬架弹性关节所用橡胶的SN疲劳寿命曲线见图7.图 7橡胶的疲劳寿命曲线
该疲劳寿命曲线有2个拐点：第1个拐点的疲劳极限为100万次；第2个拐点的疲劳极限为1 000万次.当橡胶疲劳极限超过1 000万次，即视为无限寿命[6].
2.4.2fesafe橡胶疲劳预测结果
将第2.2.3节橡胶悬架弹性关节橡胶的应力分析结果及图7所示橡胶材料的疲劳寿命曲线，导入Fesafe软件，结合表3所示的产品疲劳载荷工况，利用Fesafe软件分析得到橡胶的疲劳损伤因子为1.2，橡胶的疲劳损伤云图见图8.
图 8橡胶疲劳损伤云图
由于疲劳损伤因子大于1，判定产品在疲劳试验中会出现破坏.根据橡胶的疲劳损伤云图，预测橡胶的破坏区域将出现在与芯轴及外端盖粘合的橡胶端部.
3疲劳试验验证
为验证疲劳预测结果的准确性，对该橡胶悬架弹性关节进行相同载荷工况的疲劳试验，试验完成后产品照片见图9，金属部分完好无破坏，橡胶的破坏区域出现在与芯轴及外端盖粘合的橡胶端部.
图 9橡胶悬架弹性关节疲劳后照片
4结束语
通过对该橡胶悬架弹性关节的有限元分析、疲劳预测及疲劳试验的研究，可以得出以下结论：在基于Abaqus计算得到的应力应变数据和测试得到的金属、橡胶材料SN疲劳寿命数据的基础上，借助FKM标准和fesafe软件，对橡胶悬架弹性关节产品的金属和橡胶分别进行疲劳寿命预测的方法是可行的，并且该预测方法为类似弹性元件的疲劳寿命评估提供一种新思路.参考文献：
[1]荣继刚， 黄友剑， 唐先贺， 等. 预压量对橡胶弹性关节综合性能的影响[J]. 特种橡胶制品， 2006， 27（2）： 3639.
[2]刘建勋， 黄友剑， 刘柏兵， 等. 一种橡胶弹性元件疲劳寿命预测方法的研究[J]. 电力机车与城轨车辆， 2011， 34（3）： 1214.
[3]黄友剑， 卜继玲， 周炜， 等. 基于FKM标准的汽车悬架用抗侧滚扭杆系统的疲劳性能研究[R]. 株洲： 株洲时代新材料科技股份有限公司， 2011： 167.
[4]孟金凤， 陆正刚， 章焕章. 基于FKM标准的转向架疲劳损伤研究[J]. 机车电传动， 2011（1）： 2831.
[5]黄友剑， 张亚新. 一种橡胶材料的SN数据曲线的试验装置： 中国， ZL2009 2 0259522.8[P]. 20091207.
[6]黄友剑， 张亚新. 橡胶疲劳SN数据曲线的研究[R]. 株洲： 株洲时代新材料科技股份有限公司， 2011： 2254.
（编辑武晓英）
关键词： 橡胶悬架； 弹性关节； 疲劳寿命； 疲劳损伤因子； Abaqus； FKM标准
中图分类号： U463.335； TB115.1文献标志码： B
引言
橡胶弹性关节作为一种能够传递径向、轴向、偏转和扭转等多向载荷的活动“关节”，广泛应用于机械、机车和汽车等领域.橡胶悬架弹性关节是汽车领域常用的一种橡胶弹性关节，应用于橡胶悬架上，起减振、缓冲及弹性连接等作用.为承受多向载荷的瞬时冲击和疲劳作用，橡胶悬架弹性关节不仅要满足各向刚度特性，还需具有一定的耐疲劳性能.橡胶悬架弹性关节产品的疲劳寿命，目前主要通过疲劳试验来验证，然而该方法所花费的成本高、周期长.为此，以一种橡胶悬架弹性关节为研究对象，提出一种基于Abaqus软件、SN数据和FKM标准的橡胶悬架弹性关节疲劳寿命的预测方法.
1橡胶悬架弹性关节结构特性
所研究的橡胶悬架弹性关节由芯轴、橡胶和外端盖等3部分组成（见图1），通过特定的硫化工艺成为一个整体.产品在硫化过程中因温度变化会产生一定的拉伸应力，这对产品的耐疲劳性能有一定影响.为消除这种硫化过程产生的初始拉伸应力，以及避免或减小橡胶悬架弹性关节在使用过程中，因承受外加载荷而出现的更大拉伸应力，产品安装时进行一定的轴向预压缩，确保产品在工作中始终处于预压状态，从而提高其耐疲劳性能.[1]
图 1橡胶悬架弹性关节结构示意
2疲劳预测
2.1疲劳预测的基本方法
橡胶悬架弹性关节疲劳预测分为2部分：金属疲劳预测和橡胶疲劳预测.基本步骤[2]为：（1）运用Abaqus软件得到金属和橡胶在指定疲劳载荷下的应力和应变结果；（2）输入相应的金属材料数据，运用FKM标准预测金属疲劳寿命；（3）将包含橡胶应力和应变结果的odb文件导入feSafe；（4）输入相应的橡胶材料SN数据，计算得到橡胶模型的疲劳寿命及疲劳损伤因子，见图2.
图 2疲劳预测的基本步骤
2.2材料参数和分析
2.2.1材料参数
橡胶悬架弹性关节的橡胶采用天然橡胶，芯轴采用40Cr，外端盖采用45#.金属材料采用线性本构模型.经过硫化的天然橡胶是一种具有超弹性的高分子材料，其力学性能十分复杂，本文采用MooneyRivlin本构模型来模拟其超弹属性.本文所研究的橡胶悬架弹性关节胶料硬度为65 shore A.橡胶悬架弹性关节模型中金属材料和橡胶材料的力学参数分别见表1和2.表 1金属材料的力学参数零件名称材料弹性模量/MPa泊松比屈服强度/MPa芯轴40Cr211 0000.277785外端盖45#209 0000.269355
表 2橡胶材料的力学参数零件
名称材料MooneyRivlinC10C01D1橡胶NR0.470.120.000 1
2.2.2有限元模型和加载
橡胶悬架弹性关节在轴向挤压和径向加载时，橡胶会承受较大的变形，所以在FEA模型中，橡胶部分采用杂交单元C3D8H进行模拟，芯轴和外端盖采用缩减积分C3D8R进行模拟.
所研究的橡胶悬架弹性关节最重要的疲劳承载方向为径向.疲劳试验时，将两个橡胶悬架弹性关节装配于橡胶悬架推力杆两端，对整杆拉压50 kN，循环80万次的疲劳加载，疲劳条件见表3.橡胶悬架弹性关节有限元模型和加载工况见图3.
表 3橡胶悬架弹性关节疲劳条件方向载荷/kN次数/万次频率/Hz径向±50 801.5
图 3有限元模型和加载工况
2.2.3应力结果
橡胶悬架弹性关节在表3的疲劳载荷工况下的有限元分析结果为：铁件部分最大von Mises应力值为153.9 MPa，发生在芯轴上的节点5处见图4.
图 4芯轴的应力分布
橡胶最大应力值为6.506 MPa，发生在与芯轴接触的橡胶两端，与外端盖内侧接触的橡胶部分应力也较大（见图5）.
图 5橡胶的应力分布
2.3FKM金属疲劳预测
目前评估金属疲劳寿命的主要方法有疲劳试验、feSafe软件和FKM标准.其中，FKM标准是德国机械标准协会根据机械产品在实际工程中的应用情况，统计出来的关于极限强度和疲劳强度的使用规则.[3]选用FKM标准来评估橡胶悬架弹性关节的金属疲劳寿命.
2.3.1金属材料参数
橡胶悬架弹性关节的芯轴采用材料40Cr，外端盖采用材料45#.FKM标准中钢材的疲劳寿命曲线见图6，曲线有1个拐点，斜率为5；疲劳极限的疲劳次数为100万次.
图 6FKM标准中钢材的疲劳寿命曲线
2.3.2FKM疲劳预测
根据第2.2.3节橡胶悬架弹性关节金属的应力分析结果，芯轴只需对应力最大的节点5的疲劳损伤可靠度进行评估.本文采用单应力幅和复合应力幅2种方式同时进行评估.
单应力幅方式是对x，y和z等3个方向主应力的疲劳损伤可靠度aBK，σ，i分别进行评估，公式[34]为：aBK，σ，i=Sa，iσBK，ijges≤1式中：Sa，i为某方向主应力幅；σBK，i为疲劳强度幅值分量；jges为总安全影响因子.
复合应力幅方式是对等效应力Mises的疲劳损伤可靠度aBK，sv进行评估，公式为：aBK，sv=q·aNH+（1-q）·aGH≤1式中：q为工程应力因子；aNH为主应力幅中的最大值；aGH为Mises应力幅. 若aBK，σ，i和aBK，sv均小于1，表明结构能承受指定的疲劳载荷循环，否则表明此结构无法承受指定的疲劳载荷循环.
用于计算芯轴最大应力节点的疲劳损伤可靠度的几个关键参数见表4，其他参数查FKM标准可得.
根据计算结果可知，aBK，σ，i和aBK，sv均小于1，从而判定芯轴能够承受表3所示疲劳条件，且在该疲劳条件下为无限寿命.用同样的方法计算可得，橡胶悬架弹性关节的外端盖在该疲劳条件下也为无限寿命.
2.4feSafe橡胶疲劳预测
橡胶悬架弹性关节橡胶部分的疲劳寿命预测，文章在Abaqus分析得到的橡胶应力应变结果的基础上，运用SN数据和FeSafe软件进行分析.
2.4.1橡胶材料参数
橡胶材料的疲劳寿命曲线，可利用对称型橡胶材料SN疲劳试验装置进行测试来获取[5].所研究的橡胶悬架弹性关节所用橡胶的SN疲劳寿命曲线见图7.图 7橡胶的疲劳寿命曲线
该疲劳寿命曲线有2个拐点：第1个拐点的疲劳极限为100万次；第2个拐点的疲劳极限为1 000万次.当橡胶疲劳极限超过1 000万次，即视为无限寿命[6].
2.4.2fesafe橡胶疲劳预测结果
将第2.2.3节橡胶悬架弹性关节橡胶的应力分析结果及图7所示橡胶材料的疲劳寿命曲线，导入Fesafe软件，结合表3所示的产品疲劳载荷工况，利用Fesafe软件分析得到橡胶的疲劳损伤因子为1.2，橡胶的疲劳损伤云图见图8.
图 8橡胶疲劳损伤云图
由于疲劳损伤因子大于1，判定产品在疲劳试验中会出现破坏.根据橡胶的疲劳损伤云图，预测橡胶的破坏区域将出现在与芯轴及外端盖粘合的橡胶端部.
3疲劳试验验证
为验证疲劳预测结果的准确性，对该橡胶悬架弹性关节进行相同载荷工况的疲劳试验，试验完成后产品照片见图9，金属部分完好无破坏，橡胶的破坏区域出现在与芯轴及外端盖粘合的橡胶端部.
图 9橡胶悬架弹性关节疲劳后照片
4结束语
通过对该橡胶悬架弹性关节的有限元分析、疲劳预测及疲劳试验的研究，可以得出以下结论：在基于Abaqus计算得到的应力应变数据和测试得到的金属、橡胶材料SN疲劳寿命数据的基础上，借助FKM标准和fesafe软件，对橡胶悬架弹性关节产品的金属和橡胶分别进行疲劳寿命预测的方法是可行的，并且该预测方法为类似弹性元件的疲劳寿命评估提供一种新思路.参考文献：
[1]荣继刚， 黄友剑， 唐先贺， 等. 预压量对橡胶弹性关节综合性能的影响[J]. 特种橡胶制品， 2006， 27（2）： 3639.
[2]刘建勋， 黄友剑， 刘柏兵， 等. 一种橡胶弹性元件疲劳寿命预测方法的研究[J]. 电力机车与城轨车辆， 2011， 34（3）： 1214.
[3]黄友剑， 卜继玲， 周炜， 等. 基于FKM标准的汽车悬架用抗侧滚扭杆系统的疲劳性能研究[R]. 株洲： 株洲时代新材料科技股份有限公司， 2011： 167.
[4]孟金凤， 陆正刚， 章焕章. 基于FKM标准的转向架疲劳损伤研究[J]. 机车电传动， 2011（1）： 2831.
[5]黄友剑， 张亚新. 一种橡胶材料的SN数据曲线的试验装置： 中国， ZL2009 2 0259522.8[P]. 20091207.
[6]黄友剑， 张亚新. 橡胶疲劳SN数据曲线的研究[R]. 株洲： 株洲时代新材料科技股份有限公司， 2011： 2254.
（编辑武晓英）