导数知识易错点例析

来源 :考试·高考数学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:kenkenson
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  在求函数的切线方程、单调性、极值、最值等方面,导数方法具有明显优势,因此,利用导数方法求解深受学生欢迎,但根据笔者多年的教学经验发现,学生学习导数时,往往在下面几个方面存在概念理解不透而导致解题错误的问题.
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《新课标》提出了“以学生发展为本”的学生观,这使数学教学转向以学生发展为本的方向,更注重对学生潜力的培养,为学生的终生发展打下基础. 在课堂教学中,学生不仅是教育对象,也是教学的资源. 在课堂上,教师要打破以往的教育形式,注重学生的创新精神和实践能力的培养. 课堂作为学生发展的重要平台,如何充分加以利用,从而更好的发展学生,是每位教师教学必需思考的问题.  一、 立足教材,新知回顾一目了然  在新
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1教学设计  1.1教学内容分析  在一些高考命题中从“有解和恒成立”的问题出发,能很好的考察考生对不等式、函数的思想方法的掌握程度,对数学思维特别是逆向思维、发散思维的考察的也很好,同时这种题也体现等与不等的辩证统一关系.因此这类问题往往是考生的薄弱点、易错点.
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一、 理解运算求解能力  数学能力是一种个性心理品质,它对数学活动的进程方式起着直接的、稳定的调节作用,数学能力是数学素质在数学活动中的外化,高考考查的数学能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力,其中运算求解能力的考查要求是:能够根据法则、公式进行运算及变形;能够根据问题的条件与目标寻找与设计合理简捷的运算途径;能够根据要求对数据进行估计和近似计算。  1. 高中阶段常
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课堂对教师来说,就是教学方式.新课程倡导以学生为中心的课堂教学过程,倡导学生自主性的探究性学习模式.高效课堂,不仅是达成高效率的课堂,更是教育教学形式的巨大变革.课堂教学高效性是指在常态的课堂教学中,通过教师的导和学生积极主动的学,在一节课高效率、高质量地完成教学任务,促进学生获得高效发展.课堂教学的高效性就是通过课堂教学活动,学生在学业上有高效收获、高效提高、高效进步,那么数学习题课,探究剖析很
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一、 变中有不变  南开大学的顾沛教授在讲授《数学文化》中指出:从变化的数学模型中研究不变的性质是数学研究的方向之一,这个观点对于高中数学教学有着普遍的指导意义,同时,对于理解高考数学试题的考查导向也有着指导意义.高中圆锥曲线内容因其思维复杂、计算繁难等特点,使得学生惧怕.在历年的高考中,众多省份将解析几何试题作为压轴试题,目的是考查学生数学素养和继续学习能力.圆锥曲线中“动”与“静”的相互转化,
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近年来,在模考和高考的解析几何解答题中常出现与线段长度有关的问题,用常规的方法解答往往运算量比较大,过程比较复杂.这里介绍一种比较简捷的方法——三角函数法.  1互相垂直线段的长度  1.1用三角函数法研究平面上一点的坐标  本题的关键是研究O到直线AB的距离d,有没有其他的方法?比如运用点到直线的距离公式行不行?即使研究两线段OA,OB的长度,有没有其他的方法?比如两点之间的距离公式.各种方法对
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构造函数是解导数问题的基本方法,但是有时简单的构造函数对问题求解带来很大麻烦甚至是解决不了问题的,那么怎样合理的构造函数就是问题的关键,这里我们来一起探讨一下这方面问题.  分析点评:一次函数,二次函数,指对数函数,幂函数,简单的分式根式函数,绝对值函数的图象力求清晰准确,一些综合性的问题基本上是这些函数的组合体,如果适当分解和调配就一定能找到问题解决的突破口,使问题简单化明确化.  (3) 复合
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解(证)不等式问题,从实质上说,是研究相应函数的零点、正负值问题.所以,利用函数图象的直观性来处理这类问题,不仅会优化解题过程,而且会使我们迅速获得解题的途径.如果不等式两边可以通过某种方式与图形建立联系,则可设法构造图形,将不等式表达的抽象数量关系转化为图形加以解决.用数形结合法解(或证)不等式问题的关键,是要准确画出所构造的两个函数的图象,自变量的取值范围要准确定位.
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线性规划研究的是在线性约束条件下线性目标函数的最值问题,就知识本身而言,并不是难点,高考的要求也不高,但是将它与函数、方程、不等式、平面向量、解析几何、数列等一些问题交汇在一起,就会涉及到所有的数学思想和数学方法.本文将与线性规划有关的数学问题进行归纳小结,旨在提高学生的数学能力.
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