以学定教,以教促学

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  《新课标》提出了“以学生发展为本”的学生观,这使数学教学转向以学生发展为本的方向,更注重对学生潜力的培养,为学生的终生发展打下基础. 在课堂教学中,学生不仅是教育对象,也是教学的资源. 在课堂上,教师要打破以往的教育形式,注重学生的创新精神和实践能力的培养. 课堂作为学生发展的重要平台,如何充分加以利用,从而更好的发展学生,是每位教师教学必需思考的问题.
  一、 立足教材,新知回顾一目了然
  在新课程背景下,研究教材,准确定位课堂教学的目标,并能最好的完成目标是影响学生发展的首要要素. 教材给我们提供了教学内容、学习素材及数学思想的渗透. 笔者在《基本不等式的应用》一章的高考数学复习教学中,根据考纲要求,设计了关于基本不等式的教学活动,从教材出发回顾新知,主要围绕着以下三个方面进行了教学设计:1. 正确理解基本不等式,即:“和定积大;积定和小”;2. 明确基本不等式定理成立的前提条件:即:“一正二定三相等”;3. 基本不等式的简单应用,即:寻找条件与结论的关系.
  分析:首先,观察发现函数表达式是分式形式,如果分母只有一个自变量x的话,那我们会如何处理呢?学生自然想到将分式拆开,然后利用基本不等式即可得到结论!那么本题中的分式的分母是x-1,是否也能看成是一个变量?不难发现,只要采用整体换元的数学思想方法即可,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,具体过程如下:
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关于这个问题是否还有更好的方法,请读者自己去实践一下吧.
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