一、 理解运算求解能力
　　数学能力是一种个性心理品质，它对数学活动的进程方式起着直接的、稳定的调节作用，数学能力是数学素质在数学活动中的外化，高考考查的数学能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力，其中运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件与目标寻找与设计合理简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计和近似计算。
　　1. 高中阶段常见运算形式：
　　（1） 复数的四则运算
　　（2） 代数式的运算
　　（3） 幂、指、对数运算
　　（4） 三角运算
　　（5） 向量运算
　　（6） 导数运算
　　（7） 极限运算
　　（8） 方程与不等式运算
　　（9） 抽象运算
　　2 当前运算能力培养的现状
　　（1） 初中课程改革弱化了运算能力要求。
　　（十字相乘法等乘法公式、因式分解、代数恒等变形、韦达定理、比例、平面几何……删减）
　　（2） 计算器的广泛使用削弱了运算意识和技能。
　　（3） 高中数学教学突出了知识模块，弱化了运算教学，淡化了运算训练意识，没有补上初中去掉而高考又必考的一些运算内容，江苏省高中数学教学要求和教学参考书如苏教版教学参考书（必修2）第2章平面解析几何初步提及本章教育目标8，在知识和概念的形成过程中，培养学生的合情推理能力，数学交流能力，探索能力和逻辑思维能力，唯独不强调运算求解能力；而在选修11、21圆锥曲线一章也同样只字不提运算求解能力，导致部分教师在实际教学中重视知识教学和解题思想、方法，轻视运算过程，自己钻研解题不够，对解题过程中的运算算理、算法不甚了解，无法有效、高效地指导学生。
　　（4） 学生不明算理，学习了算法不会应用，机械套用运算公式，不顾运算目标，进行盲目的推理演算，运算过程中缺乏选择合理、简捷的运算途径的意识，运算过程繁琐，错误率高，对运算求解能力的内涵缺乏科学认识，误以为是“马虎”、“粗心”造成运算错误，平时复习解题认为“只要方法对，做错了不要紧”。主要问题有：
　　① 概念模糊不清，学生容易因概念模糊导致运算失误。
　　② 公式、性质记忆不准确，不会对公式、定理进行反向代换和等价变形。
　　③ 数据处理能力（计算、排序、筛选、分类讨论等）差.
　　④ 数学语言不过关，导致阅读习惯差，阅读能力差，运算无从下手.
　　⑤ 代数恒等变形常规方法不熟练.
　　⑥ 识别、驾驭图表的能力差.
　　⑦ 算法意识差，算理不清，对运算问题缺乏检验、反思、总结的意识.
　　⑧ 审题不仔细表达能力差，书写不规范。
　　⑨ 运算习惯差，急于求成，粗枝大叶，说一套做一套，心里想的和手上写的不一致.