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摘 要：教师在知识的讲解过程中不但要重视教学过程和知识的传授，还必须重视学习方法的传授；不难看出在教育教学的过程中教学方法远比教学内容重要得多；三角函数作为高中数学中函数里一个非常重要的内容，三角函数具有十分强的抽象性，学生学习起来往往较为困难；而且三角函数类的考题又相对比较灵活，对于思维能力不足的高中学生来说，在面对这一类题型时由于基础知识薄弱，所以在解题过程中知识难以得到有效运用；出现这种现象的原因往往是因为教师不重视三角函数解题方法的讲授。
关键词：高中数学；三角函数；解题技巧
我们在传统的高中数学三角函数的课堂教学过程中，教师为了在有限的课堂时间内让学生掌握更多的三角函数知识，通常都是以概念作为出发点，然后运用这些概念来解决数学问题；但是教师却忽略了这一阶段的学生思维能力普遍不高，认知水平和理解能力还处于初期的阶段；所以，理论知识掌握的好坏并不代表他们知识运用能力的高低；这就造成理论和实践之间出现了一定的差距，所以为了缩小差距就要求我们教师在讲解三角函数这部分内容时，不仅要重视函数基本知识的传授，还要重点突出函数解题方法的讲授，要充分地把理论与实践相结合，提高学生的解题能力，达到“授人以渔”的目的。
一、 填空题中的三角函数的应用
通过对数学填空题中三角函数类问题的分析，我们不难看出不管多么复杂的三角函数问题他们之间都存在着一定的共性，而且这些共性一般都体现在基础知识的运用上，所以教师在指导学生完成三角函数填空题的解题时，一定要重视基础知识的讲授，并充分地把这些基础知识运用到生活实际中去，让学生在解决实际数学问题的过程中加深对这些基本知识的理解，做到“举一反三”；其次，学生要完成与三角函数知识有关的填空题解题，就必须掌握三角函数的基本概念并对基础知识做出全面详细的了解，才能为今后的三角函数解题打下基础，才能为解决实际问题创造了条件；但是是需要注意的是，利用概念来进行三角函数填空题的解题，只能解决那些简单性的问题；我们只有充分地理解这些基础知识，才能让我们的三角函数问题得到充分的解决。
例如，在解答三角函数的填空题时：已知α为三角形的一个内角，且sinα cosα=-12，那么该三角形是什么三角形。不难看出这道题考查了学生对三角函数基础知识是否掌握的情况，这时如果学生能够扎实地掌握三角函数的概念、理论等基础知识，就可以不用计算，学生就可以直接判断出这个三角形为钝角三角形；这时如果学生对基础知识不太了解，就通过动手计算甚至是运用数形结合赋予α一个确定的值，并通过计算才能解决此问题，这样就会浪费了大量的作答时间，而且造成所学知识没有充分的运用，得不偿失。所以，要解决好填空题中的三角函数类问题，学生必须具有扎实的三角函数基础知识，并且要做到熟能生巧和灵活运用。
二、 计算题中的三角函数的应用
（一） 扎实三角函数公式基础
数学学科作为一门逻辑性非常强的学科，在进行数学知识的学习过程中没有捷径可走，学生想要达到良好的学习效果就必须扎实的进行理论基础知识的学习，同时还需要把基础知识大量的实际应用，从而加深对这些基础知识的理解和掌握，学生要最大程度地把自己的“感性”认识变成认“理性”识，要不断地丰富自己的解题思路。
例如，在进行“正弦定理”这一部分知识的讲解时，学生首先可以通过对教材中简单的练习题进行练习来加深对“正弦定理”的理解。例如，在解答求角大小的问题中，“设锐角三角形ABC的各个内角为A，B，C，且各个角对应的边分别为a，b，c，其中a=2bsinA，求B的大小。”通过对这个问题的分析，我们不难发现这道题考查了学生对正弦定理的掌握程度，只有扎实地掌握了asinA=bsinB=csinC这一基础公式学生才能准确解决这一问题。
（二） 灵活应用三角函数诱导公式
通过对三角函数这类题的分析，我们不难看出考察内容主要围绕在正弦、余弦、正切之间的函数关系和性质上，这就需要我们教师在进行三角函数的教学过程中一定要将推导正弦、余弦函數公式的主动权交给学生，要通过建模对学生进行积极的引导，并通过引导让学生自主的完成相关公式的推导，这时学生就可以充分地理解公式的由来，有助于他们把这些公式运用到实际的解题过程中去。
例如，设α，β为锐角，sinα=3，sinβ=1/2，求α-β的值。通过对这道题目进行分析，我们可以看出这是一道典型的“给值求角”问题，其目的就是为了考查学生对诱导公式的运用情况；所以，学生必须掌握三角函数的诱导公式，才能灵活地解决该问题。还需要注意的是“给值求角”问题，也是三角函数的逆向思维应用，这也说明只有在扎实掌握三角函数诱导公式之后，才能灵活的运用逆向思维来解决这类问题，同时解题过程中要抓住题干中的关键词，如α，β为锐角，以此来确定未知角所处的象限，最后通过三角函数来解决该问题。
三、 结束语
总而言之，我们要做药数学三角函数的解题，最大的技巧就是掌握基础知识。所以，我们要认识到任何数学问题的解决都是以基础知识为前提的，所以学生只有掌握了基础的概念、定理和公式等基础知识之后，才能在教学中对其灵活应用，才能促进自己解题水平的提高。
参考文献：
[1]符白陵.高中数学三角函数的教学策略研究[D].海口：海南师范大学，2014.
[2]李业霞.高中数学三角函数教学研究[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2015.
[3]卢建川.基于问题驱动的高中复数教学研究与教学内容的重构[D].广州大学，2016.
[4]张奠宙，张荫南.新概念：用问题驱动的数学教学[J].高等数学研究，2004（03）：8-10.
作者简介：
刘武，湖南省邵阳市，湖南省新宁县第二中学。
关键词：高中数学；三角函数；解题技巧
我们在传统的高中数学三角函数的课堂教学过程中，教师为了在有限的课堂时间内让学生掌握更多的三角函数知识，通常都是以概念作为出发点，然后运用这些概念来解决数学问题；但是教师却忽略了这一阶段的学生思维能力普遍不高，认知水平和理解能力还处于初期的阶段；所以，理论知识掌握的好坏并不代表他们知识运用能力的高低；这就造成理论和实践之间出现了一定的差距，所以为了缩小差距就要求我们教师在讲解三角函数这部分内容时，不仅要重视函数基本知识的传授，还要重点突出函数解题方法的讲授，要充分地把理论与实践相结合，提高学生的解题能力，达到“授人以渔”的目的。
一、 填空题中的三角函数的应用
通过对数学填空题中三角函数类问题的分析，我们不难看出不管多么复杂的三角函数问题他们之间都存在着一定的共性，而且这些共性一般都体现在基础知识的运用上，所以教师在指导学生完成三角函数填空题的解题时，一定要重视基础知识的讲授，并充分地把这些基础知识运用到生活实际中去，让学生在解决实际数学问题的过程中加深对这些基本知识的理解，做到“举一反三”；其次，学生要完成与三角函数知识有关的填空题解题，就必须掌握三角函数的基本概念并对基础知识做出全面详细的了解，才能为今后的三角函数解题打下基础，才能为解决实际问题创造了条件；但是是需要注意的是，利用概念来进行三角函数填空题的解题，只能解决那些简单性的问题；我们只有充分地理解这些基础知识，才能让我们的三角函数问题得到充分的解决。
例如，在解答三角函数的填空题时：已知α为三角形的一个内角，且sinα cosα=-12，那么该三角形是什么三角形。不难看出这道题考查了学生对三角函数基础知识是否掌握的情况，这时如果学生能够扎实地掌握三角函数的概念、理论等基础知识，就可以不用计算，学生就可以直接判断出这个三角形为钝角三角形；这时如果学生对基础知识不太了解，就通过动手计算甚至是运用数形结合赋予α一个确定的值，并通过计算才能解决此问题，这样就会浪费了大量的作答时间，而且造成所学知识没有充分的运用，得不偿失。所以，要解决好填空题中的三角函数类问题，学生必须具有扎实的三角函数基础知识，并且要做到熟能生巧和灵活运用。
二、 计算题中的三角函数的应用
（一） 扎实三角函数公式基础
数学学科作为一门逻辑性非常强的学科，在进行数学知识的学习过程中没有捷径可走，学生想要达到良好的学习效果就必须扎实的进行理论基础知识的学习，同时还需要把基础知识大量的实际应用，从而加深对这些基础知识的理解和掌握，学生要最大程度地把自己的“感性”认识变成认“理性”识，要不断地丰富自己的解题思路。
例如，在进行“正弦定理”这一部分知识的讲解时，学生首先可以通过对教材中简单的练习题进行练习来加深对“正弦定理”的理解。例如，在解答求角大小的问题中，“设锐角三角形ABC的各个内角为A，B，C，且各个角对应的边分别为a，b，c，其中a=2bsinA，求B的大小。”通过对这个问题的分析，我们不难发现这道题考查了学生对正弦定理的掌握程度，只有扎实地掌握了asinA=bsinB=csinC这一基础公式学生才能准确解决这一问题。
（二） 灵活应用三角函数诱导公式
通过对三角函数这类题的分析，我们不难看出考察内容主要围绕在正弦、余弦、正切之间的函数关系和性质上，这就需要我们教师在进行三角函数的教学过程中一定要将推导正弦、余弦函數公式的主动权交给学生，要通过建模对学生进行积极的引导，并通过引导让学生自主的完成相关公式的推导，这时学生就可以充分地理解公式的由来，有助于他们把这些公式运用到实际的解题过程中去。
例如，设α，β为锐角，sinα=3，sinβ=1/2，求α-β的值。通过对这道题目进行分析，我们可以看出这是一道典型的“给值求角”问题，其目的就是为了考查学生对诱导公式的运用情况；所以，学生必须掌握三角函数的诱导公式，才能灵活地解决该问题。还需要注意的是“给值求角”问题，也是三角函数的逆向思维应用，这也说明只有在扎实掌握三角函数诱导公式之后，才能灵活的运用逆向思维来解决这类问题，同时解题过程中要抓住题干中的关键词，如α，β为锐角，以此来确定未知角所处的象限，最后通过三角函数来解决该问题。
三、 结束语
总而言之，我们要做药数学三角函数的解题，最大的技巧就是掌握基础知识。所以，我们要认识到任何数学问题的解决都是以基础知识为前提的，所以学生只有掌握了基础的概念、定理和公式等基础知识之后，才能在教学中对其灵活应用，才能促进自己解题水平的提高。
参考文献：
[1]符白陵.高中数学三角函数的教学策略研究[D].海口：海南师范大学，2014.
[2]李业霞.高中数学三角函数教学研究[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2015.
[3]卢建川.基于问题驱动的高中复数教学研究与教学内容的重构[D].广州大学，2016.
[4]张奠宙，张荫南.新概念：用问题驱动的数学教学[J].高等数学研究，2004（03）：8-10.
作者简介：
刘武，湖南省邵阳市，湖南省新宁县第二中学。