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摘 要：随着新课标的颁布及新课程改革和实施，小学教育被赋予了更多的新元素，被寄寓了更多的期待，小学数学课程作为小学阶段一门基础课程，对于学生的思维训练有着十分重要的作用，相应的教学设计也应随之做出调整，以完成新课改规定的教学任务和目标。笔者以“数学广角”搭配（一）教学设计为例，给出详细的教学设计思路和方法，以期为相关课程的教学设计提供必要的参考。
关键词：教学设计；小学数学；思维能力
小学数学的教学中，培养学生有序、全面的思维能力是一项基本的教学任务。研究表明，知识的探索和获取是思维活动的结果，由于小学生年龄较小，又没有社会经验，因此其在数学的学习中存在着较难接受的特点。在认真分析小学生认知特点的基础上，结合小学教学的实际，对小学数学教学进行精深设计，将抽象的知识用贴近生活的常识进行例比，从而增强小学生的数学理解能力，培养全面有序的思维能力，并提高小学数学的教学质量。
一、教学设计
（一）教学内容。人教版，《九年义务教育课程实验教科书教学》二年级上册，第8单元“数学广角搭配（一）”。
（二）教学分析。“数学广角”是小学数学二年级上册内容，主要是简单的排列及组合。在实际生活中排列、组合的应用随处可见，应用非常广泛。而且排列、组合是学生今后学习概率与统计知识的基础；同时是学生逻辑思维能力发展的必经途径。本节课的任务，是从常见的日常生活中的简单事例入手，通过学生猜想、实践、分析、设想等手段，实现简单有趣地解决问题，向学生慢慢渗透有关排列、组合的知识内容，同时锻炼他们的数学思想思维方法，从而培养学生有序地、全方位地思考问题的意识及习惯，并且让学生在相互交流合作中，认识到合作交流、相互沟通的重要性，从而增强学生的团体合作意识。
（三）学情分析。一个简单有趣的场景设计，一个类似讲故事亦可参与其中的活动过程，一群对未知充满好奇的孩子，一个带领者老师，组成了有效完成这堂课的必要准备。小学二年级的学生有着很强的好奇心及求知求答求解的欲望，他们对这个世界充满了浓厚的兴趣，喜欢问各种稀奇古怪的问题，喜欢思考，并且具有比较简单的分析能力和判断能力。但是，作为小学二年级的学生，思维存在着一定的局限性，考虑问题尚有欠缺，存在思考不全面的问题，及思维混乱的情况。针对以上情况，我们在课教学设计中，努力让学生体会并认识到进行全面、有序地问题思考的重要性，让学生认识有序思考有助于使问题变得更加简单。
（四）教学目标。通过教师引导学生观察、分析、实践操作等活动，从而使学生找出简单事物的排列数。
培养学生初步的观察、推测、分析能力，及全面地、有序地思考问题的意识。
引导学生运用数学思维方法来简单而全面地处理实际生活中的问题，让学生亲历并学会表达解决问题的过程。
（五）教学重点与难点。教学重点是引导学生通过探索问题，进而掌握巧妙搭配以及有序排列方法，同时能运用新学的知识来解决实际生活中遇到的问题；而教学难点即是如何全面地进行有序搭配。
（六）教学方法。情景教学法、操作发现法、直观演示法。
（七）教学准备。数字卡片、学习小卡片、课件。
（八）教学过程。
1.创设情境，引入新课
（1）师：星期六的早上，明明、玲玲和小华一起去数学博士家做客。可是刚刚出发不久，天突然下起雨来，他们三人只带了两把伞，怎么办呢？
（引导学生说出：两人打一把伞）
（2）师：你猜谁和谁打一把伞？
（3）师：像这样三个小朋友两个两个打一把伞的问题，我们在数学上叫做搭配问题，今天我们就一起来学习数学广角——搭配。
2.动手实践，合作探究
（1） 师：三个小朋友打着雨伞来到数学博士家，却发现大门紧闭，（边说边演示PPT），锁旁还贴了一张纸条呢，让我们听听纸条上写着什么呢？（教师放录音：欢迎光临，为了测测你们的智商水平，请用你们智慧将这把密码锁打开，提示：请用数字1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，密码就在这些数当中。）
（2） 师：看完纸条，这三个小朋友能顺利进到数学博士家吗？同学们，你们能帮帮他们吗？
追问：①“组成两位数”是什么意思？②什么叫做“十位数和个位数不能一样”？③“这些数”能组成哪些数？
（3）两人小组合作探究排列活动。要求：同桌两人为一组摆数字卡片，一个人摆，一个人记，摆出来的数要做到：有序、不重复、不遗漏（边讲边贴字）
学生摆、记，教师巡视。
（4）展示并交流学习
学生汇报探讨结果并介绍方法：由同桌两同学到讲台汇报，一人摆卡片，一人在黑板上记录；教师归纳并点评。
方法1：重复
方法2：遗漏
方法3：凌乱
方法4：学生把1和2组成12，然后再交换位置变成21，学生把2和3组成23，再交换位置变成32，把1和3组成13，交换位置变成31。
师小结：像这样通过交换个位数和十位数位置从而得到2个不同的两位数的方法，我们把它叫做“交换位置法”。用这个方法我们不容易遗漏和重复。
方法5：固定十位是1，个位可以填2或3；固定十位是2，个位可以填1或3；固定十位是3，个位可以填1或2。
师小结：像这样的我们先固定十位上的数，再随意填写个位上的数的方法，叫做“固定十位法”。它的好处也是不容易遗漏，不重复，并且有序。除了固定十位，我们还可以固定个位。同学们回过头来看看自己摆两位数有多少个，采取的什么方法，重复和纰漏出现在什么地方。
教师再次巡视课堂，帮助他们优化思维方式，建立有序的全面的思维习惯。
（九）作业与思考。通过情景设置，将教学重点和难点进行逐步分析，布置课后思考题目，将课堂的讨论和练习进一步延伸到生活实际中。 （1）三个小朋友拍照，有几种不同的站法？
（2） 语文里也有我们今天学到的搭配知识，从左右两边各选一个字组成词语，一共能组成几个词语？
桃 树
梨
橙 子
（十）全课总结。今天我们一起学习了有趣好玩的搭配中的学问，生活中还有许多有趣的数学知识，只要我们细心观察，认真动脑还能发现更多更有趣的关于数学的奇妙现象。最后，数学博士送给大家一句话：有序思考能让问题变简单！
二、教学反思
《义务教育阶段数学课程标准2011版》提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”并强调：“使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验”。数学思想方法的渗透不能够脱离知识而独立的教学，必须依赖于知识的教学，数学广角的内容既是解决问题的集中编排，同时它在发挥渗透数学思想方法、积累数学活动经验方面具有不可取代的作用。
本节课是关于简单的排列组合问题，要通过小组合作让学生亲自动手实验，观测，从中理解到在最简单的生活事例中存在的排列与组合数。在这个教学过程中教师要有条不奈地一步一步地引导学生动手解决问题，其主要的目的就是培养学生能够在实际生活中独立分析、思考问题的能力；进一步激发他学习数学的兴趣，使学生养成能够独立面对问题并用数学思想解决的能力和意识。
在本节课教学中，根据二年级学生对新鲜有趣的事物有着强烈好奇心和探究意识的特点，积极创设了学生感兴趣的小故事特定场景，带他们去探究，从而引入新课，以便在数学广角的一系列教学活动中展开教学，同时设计了“开门，开密码”等活动，吸引学生的注意力，让学生的整个身心处于积极、专注、兴奋的状态。并且通过学生之间的合作交流，互相沟通，从而找到更好的解决问题的方法，全面、有序而轻松愉快地解决问题，使学生在知识上情感上同时有一个较大的提升。
在教学设计中，学生是学习的主人，教学活动以他们为主体，而教师只是引导者、合作者。孩子们在学习过程中，既能独立自主、轻松愉快地接受新知识，同时又能积极参与合作交流，建构的数学思想--有序的排列问题。
通过投身其情景中来亲身感受并领悟到数学思想方法，并且能将数学思想方法应用于实际生活中，同时也获得了数学活动经验。
实践证明，只要数学教师能够合理安排教学目标，根据本班的学情，设计出适合本班的教学方法，把“数学广角”的灵魂一一数学思想体现出来。
参考文献
[1] 王智宇.如何在小学数学教学中培养学生的思维能力[J].教育科学，2016（3）.
[2] 林桂贤.如何进行有效的小学数学教学设计[C].世纪之星创新教育论坛，2016（3）.
[3] 义务教育数学课程标准2011年版[S].中华人民共和国教育部制订.北京：北京师范大学出版社，2012.
关键词：教学设计；小学数学；思维能力
小学数学的教学中，培养学生有序、全面的思维能力是一项基本的教学任务。研究表明，知识的探索和获取是思维活动的结果，由于小学生年龄较小，又没有社会经验，因此其在数学的学习中存在着较难接受的特点。在认真分析小学生认知特点的基础上，结合小学教学的实际，对小学数学教学进行精深设计，将抽象的知识用贴近生活的常识进行例比，从而增强小学生的数学理解能力，培养全面有序的思维能力，并提高小学数学的教学质量。
一、教学设计
（一）教学内容。人教版，《九年义务教育课程实验教科书教学》二年级上册，第8单元“数学广角搭配（一）”。
（二）教学分析。“数学广角”是小学数学二年级上册内容，主要是简单的排列及组合。在实际生活中排列、组合的应用随处可见，应用非常广泛。而且排列、组合是学生今后学习概率与统计知识的基础；同时是学生逻辑思维能力发展的必经途径。本节课的任务，是从常见的日常生活中的简单事例入手，通过学生猜想、实践、分析、设想等手段，实现简单有趣地解决问题，向学生慢慢渗透有关排列、组合的知识内容，同时锻炼他们的数学思想思维方法，从而培养学生有序地、全方位地思考问题的意识及习惯，并且让学生在相互交流合作中，认识到合作交流、相互沟通的重要性，从而增强学生的团体合作意识。
（三）学情分析。一个简单有趣的场景设计，一个类似讲故事亦可参与其中的活动过程，一群对未知充满好奇的孩子，一个带领者老师，组成了有效完成这堂课的必要准备。小学二年级的学生有着很强的好奇心及求知求答求解的欲望，他们对这个世界充满了浓厚的兴趣，喜欢问各种稀奇古怪的问题，喜欢思考，并且具有比较简单的分析能力和判断能力。但是，作为小学二年级的学生，思维存在着一定的局限性，考虑问题尚有欠缺，存在思考不全面的问题，及思维混乱的情况。针对以上情况，我们在课教学设计中，努力让学生体会并认识到进行全面、有序地问题思考的重要性，让学生认识有序思考有助于使问题变得更加简单。
（四）教学目标。通过教师引导学生观察、分析、实践操作等活动，从而使学生找出简单事物的排列数。
培养学生初步的观察、推测、分析能力，及全面地、有序地思考问题的意识。
引导学生运用数学思维方法来简单而全面地处理实际生活中的问题，让学生亲历并学会表达解决问题的过程。
（五）教学重点与难点。教学重点是引导学生通过探索问题，进而掌握巧妙搭配以及有序排列方法，同时能运用新学的知识来解决实际生活中遇到的问题；而教学难点即是如何全面地进行有序搭配。
（六）教学方法。情景教学法、操作发现法、直观演示法。
（七）教学准备。数字卡片、学习小卡片、课件。
（八）教学过程。
1.创设情境，引入新课
（1）师：星期六的早上，明明、玲玲和小华一起去数学博士家做客。可是刚刚出发不久，天突然下起雨来，他们三人只带了两把伞，怎么办呢？
（引导学生说出：两人打一把伞）
（2）师：你猜谁和谁打一把伞？
（3）师：像这样三个小朋友两个两个打一把伞的问题，我们在数学上叫做搭配问题，今天我们就一起来学习数学广角——搭配。
2.动手实践，合作探究
（1） 师：三个小朋友打着雨伞来到数学博士家，却发现大门紧闭，（边说边演示PPT），锁旁还贴了一张纸条呢，让我们听听纸条上写着什么呢？（教师放录音：欢迎光临，为了测测你们的智商水平，请用你们智慧将这把密码锁打开，提示：请用数字1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，密码就在这些数当中。）
（2） 师：看完纸条，这三个小朋友能顺利进到数学博士家吗？同学们，你们能帮帮他们吗？
追问：①“组成两位数”是什么意思？②什么叫做“十位数和个位数不能一样”？③“这些数”能组成哪些数？
（3）两人小组合作探究排列活动。要求：同桌两人为一组摆数字卡片，一个人摆，一个人记，摆出来的数要做到：有序、不重复、不遗漏（边讲边贴字）
学生摆、记，教师巡视。
（4）展示并交流学习
学生汇报探讨结果并介绍方法：由同桌两同学到讲台汇报，一人摆卡片，一人在黑板上记录；教师归纳并点评。
方法1：重复
方法2：遗漏
方法3：凌乱
方法4：学生把1和2组成12，然后再交换位置变成21，学生把2和3组成23，再交换位置变成32，把1和3组成13，交换位置变成31。
师小结：像这样通过交换个位数和十位数位置从而得到2个不同的两位数的方法，我们把它叫做“交换位置法”。用这个方法我们不容易遗漏和重复。
方法5：固定十位是1，个位可以填2或3；固定十位是2，个位可以填1或3；固定十位是3，个位可以填1或2。
师小结：像这样的我们先固定十位上的数，再随意填写个位上的数的方法，叫做“固定十位法”。它的好处也是不容易遗漏，不重复，并且有序。除了固定十位，我们还可以固定个位。同学们回过头来看看自己摆两位数有多少个，采取的什么方法，重复和纰漏出现在什么地方。
教师再次巡视课堂，帮助他们优化思维方式，建立有序的全面的思维习惯。
（九）作业与思考。通过情景设置，将教学重点和难点进行逐步分析，布置课后思考题目，将课堂的讨论和练习进一步延伸到生活实际中。 （1）三个小朋友拍照，有几种不同的站法？
（2） 语文里也有我们今天学到的搭配知识，从左右两边各选一个字组成词语，一共能组成几个词语？
桃 树
梨
橙 子
（十）全课总结。今天我们一起学习了有趣好玩的搭配中的学问，生活中还有许多有趣的数学知识，只要我们细心观察，认真动脑还能发现更多更有趣的关于数学的奇妙现象。最后，数学博士送给大家一句话：有序思考能让问题变简单！
二、教学反思
《义务教育阶段数学课程标准2011版》提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”并强调：“使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验”。数学思想方法的渗透不能够脱离知识而独立的教学，必须依赖于知识的教学，数学广角的内容既是解决问题的集中编排，同时它在发挥渗透数学思想方法、积累数学活动经验方面具有不可取代的作用。
本节课是关于简单的排列组合问题，要通过小组合作让学生亲自动手实验，观测，从中理解到在最简单的生活事例中存在的排列与组合数。在这个教学过程中教师要有条不奈地一步一步地引导学生动手解决问题，其主要的目的就是培养学生能够在实际生活中独立分析、思考问题的能力；进一步激发他学习数学的兴趣，使学生养成能够独立面对问题并用数学思想解决的能力和意识。
在本节课教学中，根据二年级学生对新鲜有趣的事物有着强烈好奇心和探究意识的特点，积极创设了学生感兴趣的小故事特定场景，带他们去探究，从而引入新课，以便在数学广角的一系列教学活动中展开教学，同时设计了“开门，开密码”等活动，吸引学生的注意力，让学生的整个身心处于积极、专注、兴奋的状态。并且通过学生之间的合作交流，互相沟通，从而找到更好的解决问题的方法，全面、有序而轻松愉快地解决问题，使学生在知识上情感上同时有一个较大的提升。
在教学设计中，学生是学习的主人，教学活动以他们为主体，而教师只是引导者、合作者。孩子们在学习过程中，既能独立自主、轻松愉快地接受新知识，同时又能积极参与合作交流，建构的数学思想--有序的排列问题。
通过投身其情景中来亲身感受并领悟到数学思想方法，并且能将数学思想方法应用于实际生活中，同时也获得了数学活动经验。
实践证明，只要数学教师能够合理安排教学目标，根据本班的学情，设计出适合本班的教学方法，把“数学广角”的灵魂一一数学思想体现出来。
参考文献
[1] 王智宇.如何在小学数学教学中培养学生的思维能力[J].教育科学，2016（3）.
[2] 林桂贤.如何进行有效的小学数学教学设计[C].世纪之星创新教育论坛，2016（3）.
[3] 义务教育数学课程标准2011年版[S].中华人民共和国教育部制订.北京：北京师范大学出版社，2012.