神奇的零

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  我们要感谢发现“0”的智者,是0给数学开拓了广阔的疆域,很多时候虽然它总谦卑地说我可以忽略不计,事实上,在数的世界里,大约只有1的能耐可以勉强与其比试,其它全差远了。
  它活泼而俏皮,0之所至,几乎没有一次没有惊人之举出现.0往十进整数尾上一站,所有原来的有效数字的身价陡增10倍,0往纯小数的有效数字前边一站,每个数的身价顿落10倍1 0是这样一块魔法石,加它减它,它都十分随和,不改变“他人”丝毫,到乘它时就一下来了神力,顷刻将一切大小伙伴化解,尽归于0。进入除式那就成了谜.0除以一个非零数,不妨比拟为0个苹果分给大伙吧,大伙当然都得上0;一个非零数a除以0,姑且设a÷0=ⅹ,若以乘法是除法的逆运算来寻找踪迹,则应该有0·x=a,x代表什么数可以使它与0的积等于a呢?不可能,所以a÷0的结果不存在,有人说它是一种无意义表达;0÷0更加热闹,由0·0=0,0·1=0,……可知0÷0可以等于0,1,2,……,它有无穷多个得数,所以人们称它是不定式,上溯到公元前300年,中国有一个杰出思想家庄周,他说,“一尺之棰,日取其半,万世不竭,”把这句话译成现代数学式,应该是1-(1/2 1/4 1/8 …… 1/2n)≠0,任你花多少时间去“取”,只会越来越小,眼看就要到0了,可就是到不了0,即使持续“万世”也不会枯竭,天下有这等奇迹,这奇迹就是0创造出来的,后来有人在这里发现了极限概念。
  世上若没有0,表达一万个数也许就要用一万个单词,数字世界也就一盘散沙、死气沉沉,有了这个0,数字突然活跃起来,它与十进制其它9个数字和谐合作,那么任你说一个怎样大或者怎样小的数都可自如表示.你甚至只要给它一个1,它和1联手,就足以表达整个数字世界了.代表现代文明的核心部件之一的电子计算机,就是这哥儿俩的杰作,不仅一切数学概念都十分乐意与0交往,0甚至还能与八辈子不搭界的东西拉上关系:没了输赢,称零和;亲密无间称零距离;不生一点作用,称等于零;赤道,0纬度;海平面,0高程;液水成冰,0摄氏度……
  虽然它既不是正数也不是负数,可0往数轴上一坐,左边负右边正,庞杂的实数集就井然有序了,平面上两条数轴相交,谁坐上交点位置呢?只有0,只有它才当之无愧,无论是实数对,还是全体复数,都众星捧月一样环绕有序,即使是3条两两垂直相交的坐标轴,那个中心位置也是专门留给它的,这样,硕大空间任何一粒芝麻都有了恰切的表达,王者,零!
  说来使人惊奇,就是这么一个十分了得的零,无论是美索不达米亚人、埃及人,还是希腊人,他们都没有发明0,中国在春秋战国的《孙子算经》中,也只在筹算系统里用空位表示零,至宋朝使用的算盘也是用空位表示零,南美的玛雅人则用一只半闭的“眼睛”表示0,毕达哥拉斯、阿基米德可以将数学物理诠释得那么奇妙,阿波罗尼、欧几里德可以把几何讲到令人叹为观止的份上,但对这个司空见惯的“0”却未能给予很好的阐述和表示,到公元6世纪时在印度才开始出现数“0”,中国则是到1240年李治和秦九韶才不约而同地在他们的著作中使用了“O”字,也许正是它的王者地位才让这么重要的一个数姗姗来迟,才让我们的先辈那样敬畏。
  “0”是一个尤物,它风光无限又特别值得敬重。
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