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随着社会科学技术的进步，以计算机为代表的高科技越来越深入到我们社会生活中的每一角落，而计算机的基本原理是数学中的“二进制”，也就是说，我们的生活越来越离不开数学，数学已经渗入到社会的每一个细胞。这正如马克思指出的：“一门科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步了。”
在十七世纪工业革命时代，弗朗西斯•培根曾经指出：“知识就是力量。”同时，他还指出：“数学是打开科学大门的钥匙……，轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握其他科学和理解万物。”享有“近代自然科学之父”尊称的伽俐略认为：“自然界的伟大的书是用数学语言写的。”物理学家伦琴因发现X射线而成1901年开始的诺贝尔物理学奖的第一位获得者，当时有人问他科学家需要什么样的修养时，他回答：第一是数学，第二是数学，第三是数学。
把数学应用于社会，应用于生活，应用于生产，应用于服务，不仅体现出数学本身的重要性，更重要的是，有利于培养学生的素质；学生的数学能力。这一点，即使是“应试教育”的指挥棒高考也不得不承认。近年来，每年的数学高考题都离不开“应用型”的题目，而且应用的范围越来越广。这从另一个角度告诉我们：数学应用是学生数学素质、数学能力的重要体现。
作为研究性学习，就是要“构建一种开放式的学习环境，为学生提供一个多渠道获取知识理解问题，并将学到的知识加以综合应用于实践的机会”（华东师范大学教授霍益萍：《研究性学习：实践与探索》）。
因此，培养学生把数学加以应用的意识，是数学研究性学习的一个重要内容。
1.使学生意识到生活中有数学
随着计算机的普及，数学在社会生活中的应用正是无孔不入。要让学生认识到，现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，要培养学生，面对实际问题时，能主动从数学的角度运用数学的知识和方法寻求解决问题的策略，面对新的数学知识时，能主动地寻找实际背景，并探索其应用价值。
如对爱好足球运动的学生，让他们思考：中超联赛主客场制，一个赛季要打多少场比赛？冠亚军的可能性有多少种？
对爱好体育彩票的学生，让他们调查全国各地体育彩票的销售情况，分析为什么有的地区获奖多，有的地区获奖少；再研究，如果要提高本地的获奖额（率），可以采取哪些方法。
对爱好美术的学生，让他们用各种几何图案组成装饰画或人物、动物。
对商业有兴趣的学生，让他们调查某一商品的价格与季节的关系，对喜欢物理的同学，让他们研究冰的溶化同时间的关系，并建立数学模型的关系。
喜欢上网的学生，让他们研究网址的设计，并研究不同的网址中容纳多少网站。
……
当学生初步具备了生活中处处有数学的基本意识时，就可以进入下一阶段的培养。
2.从生活中挖掘数学知识
数学是对社会生活规律的提炼和总结，充分利用学生所具备的生活经验，从中挖掘出这些生活经验中所蕴含的数学知识，不仅能激发学生的学习兴趣，打消学生学习数学的畏难情绪，而且有利于培养学生对数学的应用意识和应用能力。
2.1计算机的数学基础是二进制，那么如何把一个十进制的数学转化成二进制呢？又如何把一个二进制的数转化为十进制呢？引导学生开展对这一数学问题进行研究，无疑使学生产生兴趣。
2.2在生活中，我们常遇到分类的问题，这一点，在生物学上最为重要。在“集合”的学习时，引导学生：我们可以根据人的性别，把本班学生分为“男生”和“女生”两类，还可以按实践毕业学校，把学生分为若干类。你们可不可以用其他办法，把本班学生分成几类？请写出你们的分法（详见论文《数学“研究性学习”课堂案例之一：集合与元素》）。
2.3在生活中，排列、组合与排列数、组合数与我们息息相关。如中超联赛的比赛场次，冠亚军的可能性，足球彩票全包的张数，从甲地到乙地的乘车、乘机、乘船方式，某地的电话号码由6位升7位或由7位升8位，可增的电话部数。
可以说，数学的每一张、每一节的知识都是从生活中来的，与我们的生活息息相关，只有我们做一个有心人，每一数学知识都可以在生活中找到实例。从而让学生意识到生活中处处有数学，有利于提高学生应用数学的意识。
3.数学解决生活中的实际问题
《全日制义务教育数学课程标准》（北京师范大学出版社，2001年）中指出，学生应用数学的意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找实际背景，并探索其应用价值。
目前，高考的指挥棒也在向用数学解决实际问题的方向挥舞，近几年的高考中，实际问题连年出现。但是，不少实际问题学生十分陌生，完全达不到应用数学的目的，其实质还是“应试教育”。应试教育如此，素质教育就更应加强。
面对生活中的问题，广泛搜集信息，加以分类处理（其实这里已经包含数学知识和数学方法），探讨其中蕴含的数学关系，并建立有关的数学模型，加以解决，或发现其中的客观规律，用于指导今后工作，这是数学应用意识的最高体现。
收稿日期：2008－09－05
在十七世纪工业革命时代，弗朗西斯•培根曾经指出：“知识就是力量。”同时，他还指出：“数学是打开科学大门的钥匙……，轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握其他科学和理解万物。”享有“近代自然科学之父”尊称的伽俐略认为：“自然界的伟大的书是用数学语言写的。”物理学家伦琴因发现X射线而成1901年开始的诺贝尔物理学奖的第一位获得者，当时有人问他科学家需要什么样的修养时，他回答：第一是数学，第二是数学，第三是数学。
把数学应用于社会，应用于生活，应用于生产，应用于服务，不仅体现出数学本身的重要性，更重要的是，有利于培养学生的素质；学生的数学能力。这一点，即使是“应试教育”的指挥棒高考也不得不承认。近年来，每年的数学高考题都离不开“应用型”的题目，而且应用的范围越来越广。这从另一个角度告诉我们：数学应用是学生数学素质、数学能力的重要体现。
作为研究性学习，就是要“构建一种开放式的学习环境，为学生提供一个多渠道获取知识理解问题，并将学到的知识加以综合应用于实践的机会”（华东师范大学教授霍益萍：《研究性学习：实践与探索》）。
因此，培养学生把数学加以应用的意识，是数学研究性学习的一个重要内容。
1.使学生意识到生活中有数学
随着计算机的普及，数学在社会生活中的应用正是无孔不入。要让学生认识到，现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，要培养学生，面对实际问题时，能主动从数学的角度运用数学的知识和方法寻求解决问题的策略，面对新的数学知识时，能主动地寻找实际背景，并探索其应用价值。
如对爱好足球运动的学生，让他们思考：中超联赛主客场制，一个赛季要打多少场比赛？冠亚军的可能性有多少种？
对爱好体育彩票的学生，让他们调查全国各地体育彩票的销售情况，分析为什么有的地区获奖多，有的地区获奖少；再研究，如果要提高本地的获奖额（率），可以采取哪些方法。
对爱好美术的学生，让他们用各种几何图案组成装饰画或人物、动物。
对商业有兴趣的学生，让他们调查某一商品的价格与季节的关系，对喜欢物理的同学，让他们研究冰的溶化同时间的关系，并建立数学模型的关系。
喜欢上网的学生，让他们研究网址的设计，并研究不同的网址中容纳多少网站。
……
当学生初步具备了生活中处处有数学的基本意识时，就可以进入下一阶段的培养。
2.从生活中挖掘数学知识
数学是对社会生活规律的提炼和总结，充分利用学生所具备的生活经验，从中挖掘出这些生活经验中所蕴含的数学知识，不仅能激发学生的学习兴趣，打消学生学习数学的畏难情绪，而且有利于培养学生对数学的应用意识和应用能力。
2.1计算机的数学基础是二进制，那么如何把一个十进制的数学转化成二进制呢？又如何把一个二进制的数转化为十进制呢？引导学生开展对这一数学问题进行研究，无疑使学生产生兴趣。
2.2在生活中，我们常遇到分类的问题，这一点，在生物学上最为重要。在“集合”的学习时，引导学生：我们可以根据人的性别，把本班学生分为“男生”和“女生”两类，还可以按实践毕业学校，把学生分为若干类。你们可不可以用其他办法，把本班学生分成几类？请写出你们的分法（详见论文《数学“研究性学习”课堂案例之一：集合与元素》）。
2.3在生活中，排列、组合与排列数、组合数与我们息息相关。如中超联赛的比赛场次，冠亚军的可能性，足球彩票全包的张数，从甲地到乙地的乘车、乘机、乘船方式，某地的电话号码由6位升7位或由7位升8位，可增的电话部数。
可以说，数学的每一张、每一节的知识都是从生活中来的，与我们的生活息息相关，只有我们做一个有心人，每一数学知识都可以在生活中找到实例。从而让学生意识到生活中处处有数学，有利于提高学生应用数学的意识。
3.数学解决生活中的实际问题
《全日制义务教育数学课程标准》（北京师范大学出版社，2001年）中指出，学生应用数学的意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找实际背景，并探索其应用价值。
目前，高考的指挥棒也在向用数学解决实际问题的方向挥舞，近几年的高考中，实际问题连年出现。但是，不少实际问题学生十分陌生，完全达不到应用数学的目的，其实质还是“应试教育”。应试教育如此，素质教育就更应加强。
面对生活中的问题，广泛搜集信息，加以分类处理（其实这里已经包含数学知识和数学方法），探讨其中蕴含的数学关系，并建立有关的数学模型，加以解决，或发现其中的客观规律，用于指导今后工作，这是数学应用意识的最高体现。
收稿日期：2008－09－05