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对中科院数学与系统科学研究院系统控制重点实验室副研究员赵延龙和他的同事们来说，集值系统的辨识与适应控制研究的展开，为他们更加全面地去认识世界、改造世界打开了一扇新的窗口。推开这扇窗，他们所看到的，是许多亟待解决的问题。这些问题，有价值、有难度，需要他们耗用大量的精力和智慧。
十年踪迹十年心，他们用十年走到如今，也许还会用更多十年去求解，然而不管历经多少时光，他们也愿保持初心，一如既往地走下去。
向未知发起挑战
集值系统是在网络化和信息化环境下涌现出来的一类新型系统，现已被广泛应用到实际生产生活中。这类系统的可用测量数据只是系统输出是否属于某个集合，使得辨识或控制系统时的可用信息非常少，理论研究的难度很高。举一个通俗的例子：要拦截一个飞行器，若知道其精确位置当然容易设计控制算法，然而集值数据告诉的只是这个飞行器是否在某个或某些区域内，要利用这种粗糙的测量数据跟踪或拦截就非常困难了。
其实，赵延龙对于集值系统的认识也是在研究中慢慢积累起来的。2002年，他从山东大学数学与系统科学学院毕业，被保送至中科院数学与系统科学研究院进行硕博连读。在接受了一年的专业课程之后，2003年，他开始接触集值系统，参与到与美国韦恩州立大学合作的一个汽车项目中。尽管当时并不知道最终能做出怎样的结果，赵延龙却被这种对未知的探索和挑战深深吸引了。从踏入系统控制重点实验室起，他就意识到：实验室依托于数学院，自然偏重数学基础，可控制论又不是纯理论能完全概括的，内中隐含着交叉的味道。就像系统控制重点实验室的人员构成，大多存在数学背景，却都在探索如何与工程、医学、生物等进行结合。可以说，为自己掌握的知识找到一个结合点，使其在实践中淋漓尽致地发挥出来，是整个实验室研究人员共同的梦想。赵延龙当然也不例外。想法加上契机，令他埋头于集值系统的相关研究。
经过初步研究，他发现由于生产成本、网络传输等方面的原因，集值系统在实际生产生活中是广泛存在的。
首先，生物体的基本元素神经元可以将所有接收到的信息加权求和得到一个总效应，与其内部的阈值电平相比较，从而决定神经元是兴奋还是抑制状态。从外部看来，人们只知道神经元处于兴奋状态或者抑制状态，其内部电位的具体值是测不出的。此时，集值数据的出现就十分自然了。
其次，在智能传感网络中，传感器可达到几千万，甚至更多。一个信道要容纳这么多传感器传输数据，难免“塞车”，使数据传输产生很大的延时乃至失真。此时，即使每个传感器得到的数据很精确，在传输之前也不得不将信号进一步转化为精度非常低的集值数据，以方便传输。
第三，人们的关注对象本身就是集值。如在绒孢茵决策实验中，通常会选取“光照强且食物丰富”区域和“光照弱且食物缺乏”区域，将绒孢菌均匀分散其间，经过一定时间后，考察绒孢菌个数，以考察食物和光照对绒孢菌影响的强弱度。这个试验中，人们的关注点在于绒孢菌最终选择了哪个区域，而非其选择的快慢或运行轨迹，这就是一个典型的集值信息。而其他诸如聚类分析等也是对不同的集值信息的考察。
再者，尽管精确数据可以使人们更好地了解系统和控制系统，但为了测量精确数据有可能会对系统造成破坏。比如，为了精确测量叶片在光合作用中的内部数据，现有技术只能对叶片进行切片处理，以得到叶片内部的反应物和生成物的浓度。显然，这种实验对叶片是一种不可恢复的破坏。
用一个更普适、更有效的方法来研究低精度的集值数据下的精确辨识和控制，为了实现这个目标，赵延龙想得很多，需要做的更多。
与传统系统不同，集值系统每次量测数据所含信息量少，量测到的信号与系统的输入、状态以及被控输出等是非一一映射的本质非线性关系。这样一来，以往针对传统的线性系统、非线性系统等发展起来的经典的辨识与控制方法，如最小二乘、极大似然估计等，都再不适用于低精度输出系统。然而，在工程实际中，经典方法依然在被“不合时宜”地套用。于是，为了满足辨识和控制目标的需求，只能不断提高测量技术。
“这种做法不仅花费较大，而且往往无法做到精确地辨识与控制。”赵延龙认为，要真正研究集值系统，就必须从全新的角度出发，针对集值数据的特点，发展一套适用于这类系统的辨识、控制器设计和综合分析的方法。此时，需要解决的问题包括：如何选取输入才能达到比较理想的辨识和控制效果；系统的未建模动态和未知干扰对辨识精度、控制性能的影响；与常规系统相比，信息的减少对辨识和控制算法的收敛速度有何影响：能否估计系统状态；能否在参数未知的情况下设计反馈控制律，其闭环性能如何……
积跬步至千里
从开始接触至今，在集值系统的辨识与适应控制领域，赵延龙已走过了十年。
十年，从茫然入手，到在集值系统辨识方面取得一系列重要结果，他和同事的研究逐渐为国内外同行开启了一个新的研究方向；同时，在集值系统的自适应控制方面也率先得到了相关结果。
在集值系统辨识领域，他们得到的结果表明：利用集值信息，不仅可以构造对系统参数的强一致估计，而且可以证明算法是渐近有效的。具体来讲，针对集值输出的线性系统，他们提出了满秩输入设计方法和经验分布函数法，给出了输入信号充分丰富的条件，并构造了强一致收敛的辨识算法。进而，对具二集值输出的典型非线性系统——wiener系统，提出了比例满秩信号和联合可辨识的方法，克服了二集值输出信息少以及非线性给系统辨识带来的困难，构造了辨识算法，并分析了最优性。而面对在二集值输出观测前提下，比Wiener更难辨识的Hammerstein系统，他们在不要求非线性部分单调的前提下，针对系统的结构特点，提出了比例强满秩信号概念，构造了辨识算法，也分析出了最优性。该系列成果已结集成《SystemIdentificationwithQuantizedObservations》，由著名专业书籍出版社Springer于2010年出版发行。
集值系统的适应控制问题，是更有意义也更具挑战性的工作。现有的集值辨识方法由于受到输入条件或噪声限制，均无法做到适应控制。而基于经验分布法和递推辨识算法，赵延龙与合作者实现了集值线性系统的跟踪控制，实现了集值线性系统对周期目标的适应跟踪控制和单参数集值输出系统的适应控制，证明了所设计的控制器是渐近最优性的。
十年前，赵延龙在研究上不过是跟着感觉走。十年中，他与合作者逐渐发现集值系统辨识与控制等问题的解决具有理论和实际的双重重要意义。
从理论角度来看，集值下的系统辨识和控制研究可以建立一套与现代控制理论平行的系统建模、辨识和适应控制的完整理论体系，是控制论在新时代背景下的发展。同时，可以定量描述数据精度与系统辨识和控制的相互关系，从控制的角度研究数据精度，给出最优测量方法以提高数据的使用效率。
从应用角度来看，集值信息能够极大减弱系统辨识和控制对数据精度的依赖，从而可以有效提高数字传输的效率、降低工业中测量元件的成本、为与集值信息相关的新兴技术提供新思路。因此，相关的研究成果应用背景广泛，在工业自动控制、网络传输、智能传感器网络、生物实验等诸多领域都将大有用武之地。
他的估计没有错。随着集值系统研究的积累的成果系统化，该研究逐步受到国内外著名学者的关注和研究，并出现了一些代表性工作。而赵延龙和他的同事也进一步在集值输出系统的适应控制设计和闭环系统性能分析方面进行了新的探索。2007年和2010年，他曾先后申请国家自然科学基金青年项目和面上项目，均一次性获批，而中科院数学与系统科学研究院对该项研究也甚为支持。以科研工作为基础，他先后获得中国科学院院长特别奖（2007）和中国工业与应用数学学会首届优秀青年学者奖（2012）。对于集值系统的前景，从做出选择起，他就从未怀疑过，“我有这个信心”，他斩钉截铁地说道。
十年踪迹十年心，他们用十年走到如今，也许还会用更多十年去求解，然而不管历经多少时光，他们也愿保持初心，一如既往地走下去。
向未知发起挑战
集值系统是在网络化和信息化环境下涌现出来的一类新型系统，现已被广泛应用到实际生产生活中。这类系统的可用测量数据只是系统输出是否属于某个集合，使得辨识或控制系统时的可用信息非常少，理论研究的难度很高。举一个通俗的例子：要拦截一个飞行器，若知道其精确位置当然容易设计控制算法，然而集值数据告诉的只是这个飞行器是否在某个或某些区域内，要利用这种粗糙的测量数据跟踪或拦截就非常困难了。
其实，赵延龙对于集值系统的认识也是在研究中慢慢积累起来的。2002年，他从山东大学数学与系统科学学院毕业，被保送至中科院数学与系统科学研究院进行硕博连读。在接受了一年的专业课程之后，2003年，他开始接触集值系统，参与到与美国韦恩州立大学合作的一个汽车项目中。尽管当时并不知道最终能做出怎样的结果，赵延龙却被这种对未知的探索和挑战深深吸引了。从踏入系统控制重点实验室起，他就意识到：实验室依托于数学院，自然偏重数学基础，可控制论又不是纯理论能完全概括的，内中隐含着交叉的味道。就像系统控制重点实验室的人员构成，大多存在数学背景，却都在探索如何与工程、医学、生物等进行结合。可以说，为自己掌握的知识找到一个结合点，使其在实践中淋漓尽致地发挥出来，是整个实验室研究人员共同的梦想。赵延龙当然也不例外。想法加上契机，令他埋头于集值系统的相关研究。
经过初步研究，他发现由于生产成本、网络传输等方面的原因，集值系统在实际生产生活中是广泛存在的。
首先，生物体的基本元素神经元可以将所有接收到的信息加权求和得到一个总效应，与其内部的阈值电平相比较，从而决定神经元是兴奋还是抑制状态。从外部看来，人们只知道神经元处于兴奋状态或者抑制状态，其内部电位的具体值是测不出的。此时，集值数据的出现就十分自然了。
其次，在智能传感网络中，传感器可达到几千万，甚至更多。一个信道要容纳这么多传感器传输数据，难免“塞车”，使数据传输产生很大的延时乃至失真。此时，即使每个传感器得到的数据很精确，在传输之前也不得不将信号进一步转化为精度非常低的集值数据，以方便传输。
第三，人们的关注对象本身就是集值。如在绒孢茵决策实验中，通常会选取“光照强且食物丰富”区域和“光照弱且食物缺乏”区域，将绒孢菌均匀分散其间，经过一定时间后，考察绒孢菌个数，以考察食物和光照对绒孢菌影响的强弱度。这个试验中，人们的关注点在于绒孢菌最终选择了哪个区域，而非其选择的快慢或运行轨迹，这就是一个典型的集值信息。而其他诸如聚类分析等也是对不同的集值信息的考察。
再者，尽管精确数据可以使人们更好地了解系统和控制系统，但为了测量精确数据有可能会对系统造成破坏。比如，为了精确测量叶片在光合作用中的内部数据，现有技术只能对叶片进行切片处理，以得到叶片内部的反应物和生成物的浓度。显然，这种实验对叶片是一种不可恢复的破坏。
用一个更普适、更有效的方法来研究低精度的集值数据下的精确辨识和控制，为了实现这个目标，赵延龙想得很多，需要做的更多。
与传统系统不同，集值系统每次量测数据所含信息量少，量测到的信号与系统的输入、状态以及被控输出等是非一一映射的本质非线性关系。这样一来，以往针对传统的线性系统、非线性系统等发展起来的经典的辨识与控制方法，如最小二乘、极大似然估计等，都再不适用于低精度输出系统。然而，在工程实际中，经典方法依然在被“不合时宜”地套用。于是，为了满足辨识和控制目标的需求，只能不断提高测量技术。
“这种做法不仅花费较大，而且往往无法做到精确地辨识与控制。”赵延龙认为，要真正研究集值系统，就必须从全新的角度出发，针对集值数据的特点，发展一套适用于这类系统的辨识、控制器设计和综合分析的方法。此时，需要解决的问题包括：如何选取输入才能达到比较理想的辨识和控制效果；系统的未建模动态和未知干扰对辨识精度、控制性能的影响；与常规系统相比，信息的减少对辨识和控制算法的收敛速度有何影响：能否估计系统状态；能否在参数未知的情况下设计反馈控制律，其闭环性能如何……
积跬步至千里
从开始接触至今，在集值系统的辨识与适应控制领域，赵延龙已走过了十年。
十年，从茫然入手，到在集值系统辨识方面取得一系列重要结果，他和同事的研究逐渐为国内外同行开启了一个新的研究方向；同时，在集值系统的自适应控制方面也率先得到了相关结果。
在集值系统辨识领域，他们得到的结果表明：利用集值信息，不仅可以构造对系统参数的强一致估计，而且可以证明算法是渐近有效的。具体来讲，针对集值输出的线性系统，他们提出了满秩输入设计方法和经验分布函数法，给出了输入信号充分丰富的条件，并构造了强一致收敛的辨识算法。进而，对具二集值输出的典型非线性系统——wiener系统，提出了比例满秩信号和联合可辨识的方法，克服了二集值输出信息少以及非线性给系统辨识带来的困难，构造了辨识算法，并分析了最优性。而面对在二集值输出观测前提下，比Wiener更难辨识的Hammerstein系统，他们在不要求非线性部分单调的前提下，针对系统的结构特点，提出了比例强满秩信号概念，构造了辨识算法，也分析出了最优性。该系列成果已结集成《SystemIdentificationwithQuantizedObservations》，由著名专业书籍出版社Springer于2010年出版发行。
集值系统的适应控制问题，是更有意义也更具挑战性的工作。现有的集值辨识方法由于受到输入条件或噪声限制，均无法做到适应控制。而基于经验分布法和递推辨识算法，赵延龙与合作者实现了集值线性系统的跟踪控制，实现了集值线性系统对周期目标的适应跟踪控制和单参数集值输出系统的适应控制，证明了所设计的控制器是渐近最优性的。
十年前，赵延龙在研究上不过是跟着感觉走。十年中，他与合作者逐渐发现集值系统辨识与控制等问题的解决具有理论和实际的双重重要意义。
从理论角度来看，集值下的系统辨识和控制研究可以建立一套与现代控制理论平行的系统建模、辨识和适应控制的完整理论体系，是控制论在新时代背景下的发展。同时，可以定量描述数据精度与系统辨识和控制的相互关系，从控制的角度研究数据精度，给出最优测量方法以提高数据的使用效率。
从应用角度来看，集值信息能够极大减弱系统辨识和控制对数据精度的依赖，从而可以有效提高数字传输的效率、降低工业中测量元件的成本、为与集值信息相关的新兴技术提供新思路。因此，相关的研究成果应用背景广泛，在工业自动控制、网络传输、智能传感器网络、生物实验等诸多领域都将大有用武之地。
他的估计没有错。随着集值系统研究的积累的成果系统化，该研究逐步受到国内外著名学者的关注和研究，并出现了一些代表性工作。而赵延龙和他的同事也进一步在集值输出系统的适应控制设计和闭环系统性能分析方面进行了新的探索。2007年和2010年，他曾先后申请国家自然科学基金青年项目和面上项目，均一次性获批，而中科院数学与系统科学研究院对该项研究也甚为支持。以科研工作为基础，他先后获得中国科学院院长特别奖（2007）和中国工业与应用数学学会首届优秀青年学者奖（2012）。对于集值系统的前景，从做出选择起，他就从未怀疑过，“我有这个信心”，他斩钉截铁地说道。