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摘 要：目前，我国把水准测量按精度划分为四个等级，精密水准测量一般指国家一、二等水准测量。精密水准测量作为目前测量地面点高程精度最高的测量方法，在工程建设、矿山测量、变形以及沉降监测等多个方面发挥着巨大作用。本文对精密水准测量的误差来源的三个方面进行了分析，并提出了一些些控制方法及注意事项，对提高精密水准测量精度具有一定的指导作用。
关键词：精密水准测量；误差来源；注意事项
1. 引言
精密水准测量与传统水准测量的方法相比，大大提高了测量精度，但与传统测量误差来源相同主要有三个方面：仪器误差、人为误差以及外界条件的影响，研究这些误差就是为了找出其规律性，在以后工作中减小甚至避免它们，以提高观测成果的精度。
2. 精密水准测量的误差来源
2.1仪器误差
2.1.1 视准轴与水准轴不平行的误差
视准轴与水准轴不平行的误差主要是i角误差和交叉误差的影响
（1）i角误差的影响
由于水准管轴和水准仪视准轴不平行在铅垂面上投影所产生的夹角，这个角称为i角误差。国家规范规定，对于重大工程，在作业开始的第一周应每天测定一次i角，稳定后可半个月测定一次，但是仅仅只通过i角的检验校正还是不够的还需通过其他方法加以消除。
S前、S后分别表示前后视距，假定i角不变的情况下，由于i角误差的存在，在前后水准标尺的读数误差分别为δs1=i″S前/ρ″，δs2=i″S后/ρ″对高差总的影响为δs=i″（ S后-S前 ）/ρ″。由此可见在i角不变的情况下，一个测站的前后视距相等时或一个测段的前后视距总和相等时可以消除i角对观测成果的影响，即S前=S后时，i角误差影响为零。假设i=15″，若要求δs≤0.1mm，则必须保证（ S后-S前 ）≤δs×ρ″/i″≈1.4m，因此国家规范规定一、二等水准测量前后视距差应分别小于0.5m和1m。此外i角误差影响还具有累积性，对一个测段总的影响为∑δs=i″（ S后-S前 ）/ρ″，为了保证水准测量精度，国家规范规定一、二等水准测量中，任何一站前、后视距差的累积值应小于1.5m和3m，所以在野外观测作业时尽量前后视距相等。
（2）交叉误差的影响
交叉误差是指由于仪器检校不完全时，水准管轴和水准仪视准轴在垂直面上投影所产生的交角，这个交角称为交叉误差。消除交叉误差最主要的方法就是作业前，认真检校圆水准器，严格控制交叉误差的大小。仪器绕视准轴左、右倾斜，水准泡会发生移动，而且左倾和右倾时水准泡的移动方向相反。若气泡两端均保持符合或者虽有偏离但同向离开相同的距离，说明没有交叉误差；若气泡两端的偏离方向相反，则说明有交叉误差，异向偏离如果大于2mm时必须校正。校正时将水准器侧方的一个改正螺旋松开，然后拧紧另一侧的改正螺丝使水准泡左右移动直至两端影像符合要求为止。
2.1.2水准标尺长度误差的影响
水准标尺长度误差的影响主要是水准尺每米长度误差和两水准尺零点差的影响。
（1）（铟瓦钢尺）水准标尺每米长度误差的影响
水准标尺每米长度误差是由于水准标尺加工工艺缺陷、每米长尺度每米分化不精确等原因造成的，因此作业中使用的标尺必须经过检验，找出水准标尺每米长度平均误差，对一个测站或者一个测段都要加上改正数。
（2）两水准尺零点误差的影响
两水准尺零点误差是由于水准标尺尺加工工艺缺陷、水准尺磨损等原因造成的，其对高差的影响特点是在相邻测站间符号相反，因此作业要求各测站的测段数必须是偶数，并且两标尺交替使用作为前视和后视。
2.2外界影响
2.2.1仪器和标尺（尺垫）垂直位移的影响
当仪器和标尺长时间放置在较松软的土壤条件下观测时，难免会引起仪器和标尺（尺垫）下沉。
（1）仪器下沉
如果仪器下沉，当观测者读完后视尺读数再转向前视时，由于仪器下沉会使前视读数偏小，测量得到的两点高程差较实际值偏大，相反当观测者读完前视尺再转向后视时，后视读数偏小测量得到的两点高程差较实际值偏小。如果仪器下沉速度均匀、观测速度也均匀，采用“后前前后”的观测顺序并取基辅高差的平均值，则可以有效地消除仪器下沉对观测结果的影响。
（2）标尺（尺垫）下沉
标尺（尺垫）下沉主要发生在搬站过程中，由于搬站时间较长，标尺（尺垫）会下沉，观测者观测作业时前一站的前尺变成这一站的后尺，从而使后视尺的读数偏大，而返测则正好相反。因此在搬站过程中，应将原前尺从尺垫上取下，等下一站观测时再轻轻放上。此外国家还规定，精密水准测量必须进行往返测，且往返路线应尽可能相同。
2.2.2大气垂直折光的影响
大气垂直折光对观测结果的影响是因为地表温度的不同，即存在垂直温度梯度，由于大气密度分布的不均匀，仪器至目标的视线行径并非直线，而是曲线，总是凸向密度较小的一侧。大气垂直折光差是精密水准测量系统误差的主要来源之一。根据研究显示，大气折光对观测结果的影响在不同时间不同地形影响程度不同。如果地势平坦，当前、后视距基本相等时，后尺读数减去前尺读数，折光误差基本消除；如果地势有一定坡度，因为前后视线接近地面的高度不同，且越接近地面误差越大，所以折光差不能完全消除。因此为了提高测量精度减小折光误差的影响，可以尽量保证前后视距相等，抬高视线高度（实现高度一般为0.3到0.5m），且在上下坡时缩短视距。此外還要选择有利的气象条件或时间段观测，如阴天或日出前半小时、日落后半小时尽量避免在大气湍流严重的中午前后作业。因为大气折光在一天的变化情况基本是以中午为中心，上、下午对称的，所以可以选择上、下午进行往返测可以有效地减小大气垂直折光对观测结果的影响。
2.2.3磁致误差的影响 磁致误差是由于工业磁场和地球磁场等因素引起的。
（1）工业磁场误差影响
工业电磁场的误差主要是由于高压输电线产生的电磁波对电磁场的干扰引起的。当电磁波穿过很强的电磁场时，其传输特性出现失常，视准线变得复杂，从而影响水准测量精度。所以在野外作业时，当水准路线与高压输电线平行，二者要相隔50m；当水准路线与高压输电线相交时，尽量保证两者正交且前、后标尺对称于输电线。
（2）地球磁场误差的影响
地球磁场误差是由于自动安平水准仪的补偿器会受到除地心引力外的附加磁场感应作用，产生非正常偏转，从而对测量结果产生影响。实验结果表明，水准测量的方向不同产生的地球磁场误差不同。水准路线为南、北方向时影响较大，为东、西方向时基本不受影响。所以在野外观测时注意水准路线的布设方向，此外还要改进补偿器构造，选用非磁性材料或者安装磁屏蔽装置等。
2.2.4温度变化对i角误差的影响
温度变化对i角的影响是由于仪器受热不均匀导致水准管两端的微量升降不一致，从而导致i角发生变化。实验结果表明，温度每升高1℃，i角将变化0.5″到2″。由于该误差是系统误差难以通过改变观测程序消除，所以在野外作业时注意对仪器撑遮阳伞，避免阳光直射仪器局部。
2.3观测误差的影响
观测误差主要包括水准气泡不居中误差、照准误差和读数误差等从误差来源分类均属于偶然误差。因为偶然误差的特殊性，只要观测者认真、仔细进行操作，就可使每站的观测误差控制在允许范围内，一般小于0.1mm。
3. 主要注意事项
（1）观测时前后视距尽量相等。（2）一个测段的测站数设置为偶数。（3）采取往返测，可采用上午往测下午返测（或上午返测下午往测）。（4）相邻测站采用相反的观测顺序。（5）同一测站不得两次调焦。（6）严格按照测量规范进行外业操作，认真整平、照准、读数和记录以避免或减小偶然误差的影响。
4. 结语
精密水准测量虽然较三、四等水准测量精度要求高，操作复杂、误差来源广，但是如果外业观测者牢牢掌握外业操作理论规范，认真分析误差产生原因，制定相应措施，就有可能减弱甚至消除误差对精密水准测量产生的影响，从而提高观测成果的精度。
参考文献
[1]孔祥元，郭际明.控制测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2006.
[2]孔祥元，等.大地测量学基础[M].武汉：武汉大学出版社，2006.
[3]王玉香.精密水準测量误差来源及其减弱方法[J]：土木建筑教育改革理论与实践，2009，11.
关键词：精密水准测量；误差来源；注意事项
1. 引言
精密水准测量与传统水准测量的方法相比，大大提高了测量精度，但与传统测量误差来源相同主要有三个方面：仪器误差、人为误差以及外界条件的影响，研究这些误差就是为了找出其规律性，在以后工作中减小甚至避免它们，以提高观测成果的精度。
2. 精密水准测量的误差来源
2.1仪器误差
2.1.1 视准轴与水准轴不平行的误差
视准轴与水准轴不平行的误差主要是i角误差和交叉误差的影响
（1）i角误差的影响
由于水准管轴和水准仪视准轴不平行在铅垂面上投影所产生的夹角，这个角称为i角误差。国家规范规定，对于重大工程，在作业开始的第一周应每天测定一次i角，稳定后可半个月测定一次，但是仅仅只通过i角的检验校正还是不够的还需通过其他方法加以消除。
S前、S后分别表示前后视距，假定i角不变的情况下，由于i角误差的存在，在前后水准标尺的读数误差分别为δs1=i″S前/ρ″，δs2=i″S后/ρ″对高差总的影响为δs=i″（ S后-S前 ）/ρ″。由此可见在i角不变的情况下，一个测站的前后视距相等时或一个测段的前后视距总和相等时可以消除i角对观测成果的影响，即S前=S后时，i角误差影响为零。假设i=15″，若要求δs≤0.1mm，则必须保证（ S后-S前 ）≤δs×ρ″/i″≈1.4m，因此国家规范规定一、二等水准测量前后视距差应分别小于0.5m和1m。此外i角误差影响还具有累积性，对一个测段总的影响为∑δs=i″（ S后-S前 ）/ρ″，为了保证水准测量精度，国家规范规定一、二等水准测量中，任何一站前、后视距差的累积值应小于1.5m和3m，所以在野外观测作业时尽量前后视距相等。
（2）交叉误差的影响
交叉误差是指由于仪器检校不完全时，水准管轴和水准仪视准轴在垂直面上投影所产生的交角，这个交角称为交叉误差。消除交叉误差最主要的方法就是作业前，认真检校圆水准器，严格控制交叉误差的大小。仪器绕视准轴左、右倾斜，水准泡会发生移动，而且左倾和右倾时水准泡的移动方向相反。若气泡两端均保持符合或者虽有偏离但同向离开相同的距离，说明没有交叉误差；若气泡两端的偏离方向相反，则说明有交叉误差，异向偏离如果大于2mm时必须校正。校正时将水准器侧方的一个改正螺旋松开，然后拧紧另一侧的改正螺丝使水准泡左右移动直至两端影像符合要求为止。
2.1.2水准标尺长度误差的影响
水准标尺长度误差的影响主要是水准尺每米长度误差和两水准尺零点差的影响。
（1）（铟瓦钢尺）水准标尺每米长度误差的影响
水准标尺每米长度误差是由于水准标尺加工工艺缺陷、每米长尺度每米分化不精确等原因造成的，因此作业中使用的标尺必须经过检验，找出水准标尺每米长度平均误差，对一个测站或者一个测段都要加上改正数。
（2）两水准尺零点误差的影响
两水准尺零点误差是由于水准标尺尺加工工艺缺陷、水准尺磨损等原因造成的，其对高差的影响特点是在相邻测站间符号相反，因此作业要求各测站的测段数必须是偶数，并且两标尺交替使用作为前视和后视。
2.2外界影响
2.2.1仪器和标尺（尺垫）垂直位移的影响
当仪器和标尺长时间放置在较松软的土壤条件下观测时，难免会引起仪器和标尺（尺垫）下沉。
（1）仪器下沉
如果仪器下沉，当观测者读完后视尺读数再转向前视时，由于仪器下沉会使前视读数偏小，测量得到的两点高程差较实际值偏大，相反当观测者读完前视尺再转向后视时，后视读数偏小测量得到的两点高程差较实际值偏小。如果仪器下沉速度均匀、观测速度也均匀，采用“后前前后”的观测顺序并取基辅高差的平均值，则可以有效地消除仪器下沉对观测结果的影响。
（2）标尺（尺垫）下沉
标尺（尺垫）下沉主要发生在搬站过程中，由于搬站时间较长，标尺（尺垫）会下沉，观测者观测作业时前一站的前尺变成这一站的后尺，从而使后视尺的读数偏大，而返测则正好相反。因此在搬站过程中，应将原前尺从尺垫上取下，等下一站观测时再轻轻放上。此外国家还规定，精密水准测量必须进行往返测，且往返路线应尽可能相同。
2.2.2大气垂直折光的影响
大气垂直折光对观测结果的影响是因为地表温度的不同，即存在垂直温度梯度，由于大气密度分布的不均匀，仪器至目标的视线行径并非直线，而是曲线，总是凸向密度较小的一侧。大气垂直折光差是精密水准测量系统误差的主要来源之一。根据研究显示，大气折光对观测结果的影响在不同时间不同地形影响程度不同。如果地势平坦，当前、后视距基本相等时，后尺读数减去前尺读数，折光误差基本消除；如果地势有一定坡度，因为前后视线接近地面的高度不同，且越接近地面误差越大，所以折光差不能完全消除。因此为了提高测量精度减小折光误差的影响，可以尽量保证前后视距相等，抬高视线高度（实现高度一般为0.3到0.5m），且在上下坡时缩短视距。此外還要选择有利的气象条件或时间段观测，如阴天或日出前半小时、日落后半小时尽量避免在大气湍流严重的中午前后作业。因为大气折光在一天的变化情况基本是以中午为中心，上、下午对称的，所以可以选择上、下午进行往返测可以有效地减小大气垂直折光对观测结果的影响。
2.2.3磁致误差的影响 磁致误差是由于工业磁场和地球磁场等因素引起的。
（1）工业磁场误差影响
工业电磁场的误差主要是由于高压输电线产生的电磁波对电磁场的干扰引起的。当电磁波穿过很强的电磁场时，其传输特性出现失常，视准线变得复杂，从而影响水准测量精度。所以在野外作业时，当水准路线与高压输电线平行，二者要相隔50m；当水准路线与高压输电线相交时，尽量保证两者正交且前、后标尺对称于输电线。
（2）地球磁场误差的影响
地球磁场误差是由于自动安平水准仪的补偿器会受到除地心引力外的附加磁场感应作用，产生非正常偏转，从而对测量结果产生影响。实验结果表明，水准测量的方向不同产生的地球磁场误差不同。水准路线为南、北方向时影响较大，为东、西方向时基本不受影响。所以在野外观测时注意水准路线的布设方向，此外还要改进补偿器构造，选用非磁性材料或者安装磁屏蔽装置等。
2.2.4温度变化对i角误差的影响
温度变化对i角的影响是由于仪器受热不均匀导致水准管两端的微量升降不一致，从而导致i角发生变化。实验结果表明，温度每升高1℃，i角将变化0.5″到2″。由于该误差是系统误差难以通过改变观测程序消除，所以在野外作业时注意对仪器撑遮阳伞，避免阳光直射仪器局部。
2.3观测误差的影响
观测误差主要包括水准气泡不居中误差、照准误差和读数误差等从误差来源分类均属于偶然误差。因为偶然误差的特殊性，只要观测者认真、仔细进行操作，就可使每站的观测误差控制在允许范围内，一般小于0.1mm。
3. 主要注意事项
（1）观测时前后视距尽量相等。（2）一个测段的测站数设置为偶数。（3）采取往返测，可采用上午往测下午返测（或上午返测下午往测）。（4）相邻测站采用相反的观测顺序。（5）同一测站不得两次调焦。（6）严格按照测量规范进行外业操作，认真整平、照准、读数和记录以避免或减小偶然误差的影响。
4. 结语
精密水准测量虽然较三、四等水准测量精度要求高，操作复杂、误差来源广，但是如果外业观测者牢牢掌握外业操作理论规范，认真分析误差产生原因，制定相应措施，就有可能减弱甚至消除误差对精密水准测量产生的影响，从而提高观测成果的精度。
参考文献
[1]孔祥元，郭际明.控制测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2006.
[2]孔祥元，等.大地测量学基础[M].武汉：武汉大学出版社，2006.
[3]王玉香.精密水準测量误差来源及其减弱方法[J]：土木建筑教育改革理论与实践，2009，11.