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【内容摘要】有效的及时反馈是提升数学课堂教学效率的重要保障。教师要密切关注学生在课堂学习活动中的眼神、表情、语言等，细致梳理教学流程中的独立探究、合作讨论等不同环节，捕捉每一个课堂反馈信息并且及时有效地做出回应，使得课堂教学中信息沟通得以更通畅、更真实和更敏锐，从而达到数学课堂的切实优化。
【关键词】初中数学 课堂反馈 回音壁
回音壁是天坛的一段围墙，它的墙面极其光滑，弧度规则，能够有效地对声波进行发射，因此在回音壁前说话，无论声音多微弱，都能形成悠长、清晰的回声，所以被称之为“回音壁”。在初中数学课堂教学中，教与学是师生之间互动交流、彼此沟通的过程，在这个过程中师生双方交流情感、交换观念，从而实现教学相长的目的。因此，有效的及时反馈是提升数学课堂教学效率的重要保障。教师要努力使得数学课堂中的及时反馈就像“回音壁”那样，及时关注教学过程中的信息传递，做到通畅、敏锐和真实，并以此调整教学进程，把控教学节奏，从而达到数学课堂的切实优化。
一、有备而来——让课堂回音更通畅
苏霍姆林斯基曾说过：“为了一堂好课，我准备了一辈子。”认真、细致和充分的课堂教学准备，是保证课堂及时反馈通畅的关键因素之一。教师要在吃透教材的基础上活用教材，不但要精心设计引导过程中的每一个提问，努力做到问在有疑处，进而有疑才有争论，有争论才有明辨，引发学生的积极思考；也要对于学生可能产生的困惑和偏差有充分的预估，能有针对性地指导学生“跳一跳、摘桃子”，组织学生进行自我纠正、自我反思，在及时反馈中推动课堂教学进程的有序进行。
如在教学《相似三角形的判定条件》这一部分内容时，教师根据教学内容的特点与学生的学习心理，拟定了如下引导探究过程：（1）对照全等三角形的几种判定方法中，你认为判定两个三角形相似还可能有什么方法？（2）师生共同画出图形、列出条件后，如何将较小的三角形“转移”到较大的上？（3）尝试操作：是先截取一条线段相等后作平行线“转移”？还是直接截取两条相等线段连接端点“转移”？这样的引导过程中，在学生的类比、猜想、画图、分析和推理过程中，教师可以多角度获得教学反馈，步步深入地推动学生探究出相似三角形的第三种判定方法。
二、有感而发——让课堂回音更真实
华东师大的吴刚平教授认为：“真实的教学情景是具体的、动态生成的和不确定的，需要在教学过程中才能呈现出来。”只有真实的课堂反馈，才能帮助教师获得有效的调控依据，实现教学的调控；才能有助于学生根据学习反馈，进行自我判定和调整，从而在教学双方的互相适应中，对教学过程进行目标最优化的动态发展。教师要能从及时反馈中过滤掉不必要的干扰因素，有意识地消弭教师的“想当然”，打破传统教学中存在的学生故意迎合教师的桎梏，准确诊断出学生思维障碍的具体症结，提高教学的真实性和针对性。
如在教学《一元二次方程的求根公式》這一部分内容时，在指导学生运用配方法探究求根公式的过程中，有学生提出：“能不能在方程两边同时乘以二次项的系数a呢？”教师没有想当然地否定学生这一看似异想天开的想法，而是把握住其中的价值，让学生根据这一思路进行讨论、尝试和交流，学生得出这种方法完全可行，将方程两边都乘以a，再通过移项、配方，可以得出ax= - ± = ，即x= 。这样另辟蹊径的思路不但计算更简便，而且更更便于判断何时为非负常数，也使得学生更加敢于与众不同。
三、有隙而乘——让课堂回音更敏锐
初中生正处于一个好奇心强烈但又活泼好动的年龄阶段，教师要根据学生这一身心特点，在课堂教学过程中留心观察学生的非言语性反馈信息，如他们的目光、神情、态度、身姿和精神状态等等，从中了解到学生的动态学情，及时向学生传递启发、指导或评价等信息。在学生进行独立探究或合作讨论时，教师要积极地进行巡视，深入到学生群体中去，了解个体差异，避免盲目合作，及时发现、及时点拨，使学生能够得到快速、有效的教益和激励，在敏锐的课堂“回音”中增强他们数学学习的兴趣和信心。
如在进行《相似三角形的练习》过程中，教师出示了如下题目：已知正方形ABCD的边长是4，点P位于AB上且自A运动至B，然后连接DP，与AC相交于点Q。若想正方形ABCD的面积是△ADQ面积的6倍，此时点P运动到AB上的哪一位置上？在学生进行小组合作讨论中，教师通过巡视发现，部分学生难以找到解题的入手点。教师及时进行个别启发：①在求△ADQ面积时，以哪边为底会更为简便？②如果正方形ABCD 的面积是△ADQ面积的6倍，AD边上的高应满足怎样的条件？③求出AP的长度，你需要先求出什么？在教师的层层设问下，学生恍然大悟，增强了部分后进生的分析与解题能力。
在初中数学课堂教学的过程中，教师要充分担当起主导者的作用，捕捉每一个课堂反馈信息并且及时有效地做出回应，从而优化教学效率，提升教学质量，推动初中数学课堂教学不断迈上新台阶！
【参考文献】
[1] 刘显国. 反馈教学艺术[M]. 北京：中国林业出版社，1999.
[2] 余文森. 论教学中的预设与生成[J]. 课程·教材·教法，2007（5）.
（作者单位：江苏省海门市海门港新区实验学校）
【关键词】初中数学 课堂反馈 回音壁
回音壁是天坛的一段围墙，它的墙面极其光滑，弧度规则，能够有效地对声波进行发射，因此在回音壁前说话，无论声音多微弱，都能形成悠长、清晰的回声，所以被称之为“回音壁”。在初中数学课堂教学中，教与学是师生之间互动交流、彼此沟通的过程，在这个过程中师生双方交流情感、交换观念，从而实现教学相长的目的。因此，有效的及时反馈是提升数学课堂教学效率的重要保障。教师要努力使得数学课堂中的及时反馈就像“回音壁”那样，及时关注教学过程中的信息传递，做到通畅、敏锐和真实，并以此调整教学进程，把控教学节奏，从而达到数学课堂的切实优化。
一、有备而来——让课堂回音更通畅
苏霍姆林斯基曾说过：“为了一堂好课，我准备了一辈子。”认真、细致和充分的课堂教学准备，是保证课堂及时反馈通畅的关键因素之一。教师要在吃透教材的基础上活用教材，不但要精心设计引导过程中的每一个提问，努力做到问在有疑处，进而有疑才有争论，有争论才有明辨，引发学生的积极思考；也要对于学生可能产生的困惑和偏差有充分的预估，能有针对性地指导学生“跳一跳、摘桃子”，组织学生进行自我纠正、自我反思，在及时反馈中推动课堂教学进程的有序进行。
如在教学《相似三角形的判定条件》这一部分内容时，教师根据教学内容的特点与学生的学习心理，拟定了如下引导探究过程：（1）对照全等三角形的几种判定方法中，你认为判定两个三角形相似还可能有什么方法？（2）师生共同画出图形、列出条件后，如何将较小的三角形“转移”到较大的上？（3）尝试操作：是先截取一条线段相等后作平行线“转移”？还是直接截取两条相等线段连接端点“转移”？这样的引导过程中，在学生的类比、猜想、画图、分析和推理过程中，教师可以多角度获得教学反馈，步步深入地推动学生探究出相似三角形的第三种判定方法。
二、有感而发——让课堂回音更真实
华东师大的吴刚平教授认为：“真实的教学情景是具体的、动态生成的和不确定的，需要在教学过程中才能呈现出来。”只有真实的课堂反馈，才能帮助教师获得有效的调控依据，实现教学的调控；才能有助于学生根据学习反馈，进行自我判定和调整，从而在教学双方的互相适应中，对教学过程进行目标最优化的动态发展。教师要能从及时反馈中过滤掉不必要的干扰因素，有意识地消弭教师的“想当然”，打破传统教学中存在的学生故意迎合教师的桎梏，准确诊断出学生思维障碍的具体症结，提高教学的真实性和针对性。
如在教学《一元二次方程的求根公式》這一部分内容时，在指导学生运用配方法探究求根公式的过程中，有学生提出：“能不能在方程两边同时乘以二次项的系数a呢？”教师没有想当然地否定学生这一看似异想天开的想法，而是把握住其中的价值，让学生根据这一思路进行讨论、尝试和交流，学生得出这种方法完全可行，将方程两边都乘以a，再通过移项、配方，可以得出ax= - ± = ，即x= 。这样另辟蹊径的思路不但计算更简便，而且更更便于判断何时为非负常数，也使得学生更加敢于与众不同。
三、有隙而乘——让课堂回音更敏锐
初中生正处于一个好奇心强烈但又活泼好动的年龄阶段，教师要根据学生这一身心特点，在课堂教学过程中留心观察学生的非言语性反馈信息，如他们的目光、神情、态度、身姿和精神状态等等，从中了解到学生的动态学情，及时向学生传递启发、指导或评价等信息。在学生进行独立探究或合作讨论时，教师要积极地进行巡视，深入到学生群体中去，了解个体差异，避免盲目合作，及时发现、及时点拨，使学生能够得到快速、有效的教益和激励，在敏锐的课堂“回音”中增强他们数学学习的兴趣和信心。
如在进行《相似三角形的练习》过程中，教师出示了如下题目：已知正方形ABCD的边长是4，点P位于AB上且自A运动至B，然后连接DP，与AC相交于点Q。若想正方形ABCD的面积是△ADQ面积的6倍，此时点P运动到AB上的哪一位置上？在学生进行小组合作讨论中，教师通过巡视发现，部分学生难以找到解题的入手点。教师及时进行个别启发：①在求△ADQ面积时，以哪边为底会更为简便？②如果正方形ABCD 的面积是△ADQ面积的6倍，AD边上的高应满足怎样的条件？③求出AP的长度，你需要先求出什么？在教师的层层设问下，学生恍然大悟，增强了部分后进生的分析与解题能力。
在初中数学课堂教学的过程中，教师要充分担当起主导者的作用，捕捉每一个课堂反馈信息并且及时有效地做出回应，从而优化教学效率，提升教学质量，推动初中数学课堂教学不断迈上新台阶！
【参考文献】
[1] 刘显国. 反馈教学艺术[M]. 北京：中国林业出版社，1999.
[2] 余文森. 论教学中的预设与生成[J]. 课程·教材·教法，2007（5）.
（作者单位：江苏省海门市海门港新区实验学校）