再谈一道竞赛题的新证及推广

来源 :中学数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：shtduswh

【摘要】

：

题目设 a〉1，b〉1，求证a^2/b-1＋b^2/a-1≥8（第26届独联体奥数竞赛题）证明：a^2/b-1＋b^2/a-1=1/a＋b-2[（a-1）＋（b-1）]（a^2/b-1＋b^2/a-1）=1/a＋b-2[a^2＋b^2＋a-1/b-1 a^2＋b-1/a-1 b^2]≥（a＋b）^2/a＋b-2=1/1/a＋b

【作者】

：

付国兵

【机构】

：

江西省九江市马回岭中学

【出处】

：

中学数学研究

【发表日期】

：

2010年5期

【关键词】

：

竞赛题推广独联体奥数

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