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涡轮导向器磨工夹具的设计计算
廖爱红 张菊绒
（中航工业南方航空工业（集团）有限公司 湖南 株洲 412002）
[摘 要]叶片是航空发动机的“心脏”[1-3]，是不可或缺的一部分，它的制造量占航空发动机整机制造量的三分之一左右，从而叶片的制造加工显得尤为重要。燃气涡轮导向叶片中双斜面的磨削加工一直是叶片加工中的难点，本文介绍了一种燃气涡轮导向器磨工夹具的设计及角度计算方法。该磨工夹具对叶片加工起到了非常重要的辅助支靠定位的作用，保证了叶片的加工工艺性。
[关键词]叶片；磨工夹具；双斜面；投影角
中图分类号：TG333.7 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）38-0263-03
[Abstract]Blades is the ‘heart’ and an indispensable part of the aircraft engine. Its production accounts is about a third of the aviation engine’s manufacturing quantity. Thus a process of the blade manufacturing is particularly important. Double inclined plane’s abrasive machining in the gas turbine guide blade has been a difficulty in the blade manufacturing processing. This paper introduces a design and an angle calculation method for grinder fixture of the gas turbine guide blade. This grinder fixture plays a very important role in the auxiliary positioning for blade manufacture to ensure the fabrication procedure of the blade.
[Key words]blade， grinder fixture， double inclined plane， projection angle
1 引言
在航空发动机中，叶片起着能量转换的关键作用，是航空发动机的“心脏”， 发动机的性能很大程度上取决于叶片型面的设计和制造水平[4]，因此叶片的制造加工显得尤为重要。叶片的材料多采用不锈钢、钛合金和高温合金等，其机械切削性能差；且叶片形状结构复杂，尺寸精度、位置度和表面质量要求高。为保证叶片达到要求的尺寸精度和表面粗糙度，在叶片的加工过程中，需使用到工艺装备即工装[5]，而工装方案的选择直接影响了叶片的加工精度、质量的稳定性以及生产效率。
涡轮导向器[6]是叶片中制造加工较为困难的一种叶片，其两端双斜面的加工更为困难，一般采用磨削[7]加工。而随着航空发动机性能的提高，零件结构形式、精度要求及材料都有了很大的变化，从而叶片的加工工艺亦随之改变，与此同时新设备的引进，亦使得磨削工艺、磨工夹具[9]的设计技术也随之发展与变化。
本文将介绍涡轮导向器双斜面磨削加工中使用的磨工夹具的设计方法。在设计过程中，该磨工夹具中待加工面与支靠面间的夹角以及定位面真实角度的计算是夹具设计的难点，因此本文将重点介绍待加工面与支靠面间的夹角以及定位面真实角度的计算方法与计算过程。
2 方案的确定
如图2.1所示，涡轮导向器加工过程中某工序需加工面U，该面为双斜面，采用的加工方法为普通磨床磨削加工。
该加工工序是在普通平磨机床上进行磨削，因此导向器装夹在磨工夹具上后U面应与机床平面平行，即U面应处于水平。为此，需在磨工夹具上调一角度，使U面处于水平。同时为方便操作，支靠底板亦要处于水平状态。
为使叶片在加工时不发生移动，需要夹具对叶片进行限位，即对叶片进行六点定位[9]。分析叶片形状，最终确定以A、B两面为支靠面，另一双斜面V为定位面，并使用C5点限定径向自由度，从而限制住了叶片的六个自由度。
对叶片进行六点定位后还需对叶片进行夹紧，从而使叶片在受力和工作状态下，取得并保持正确位置。由于磨削加工的切削力较小，且在加工过程中磨削进给量很小，因此采用图2.2所示的由螺钉和压板组成的移动式夹紧机构[10]。
3 角度的计算
在该磨工夹具的设计过程中，需计算出待加工面与支靠面间的夹角以及定位面真实角度。为计算出这两个角度，可将加工工序的工艺图简化为图3.1
3.1 待加工面与支靠面间角度的计算
由图3.1可知待加工面U与支靠面A之间的夹角即为U面与YZ平面的夹角θ。
设OF为U面的法向矢量N，以OF为立方体的对角线，在XYZ坐标系中可建立如图3.2所示的空间立方体，∠FOG即为U面法向矢量N与YZ面的夹角，则θ=90-∠FOG。
根据图3.2，有，，，从而可有
（1）
法线N在YZ平面上的投影与Z轴的夹角为ω=∠DOG
（2）
即为计算出U面法向矢量N與YZ面的夹角∠FOG需先计算出法向矢量N与XY平面的夹角∠FOB，以及其投影与Y轴的夹角∠OBA。
为此，设OF1为U面的法向矢量，以OF1为立方体的对角线，在X1Y1Z1坐标系中可建立如图3.3所示的空间立方体，则∠F1OA1为法向矢量N与X1Y1平面的夹角，∠B1OA1为法向矢量N在X1Y1平面的投影与X1轴的夹角。 从图3.1、3.2和3.3中可知：
，，
而根据图3.3，又有，，，从而可有：
因此可得：
（3）
（4）
同时由图3.1、3.2和3.3可得到图3.4：
图3.4
从而有：
（5）
將式 （4）带入上式（5）中，得到：
（6）
将式（4）和（6）带入式（1）和（2）中，可求得
（7）
从而有：
最终可求得：
3.2 支靠面真实角度的计算
支靠面V真实角度φ在夹具中即为支靠面与X轴的夹角，为了求得φ可先求出支靠面法线矢量S与X轴的夹角，如待加工面与支靠面间角度的计算方法相同，设OD为V面的法向矢量，以OD为立方体的对角线，在XYZ坐标系中可建立如图3.5所示的空间立方体，∠COD即为V面法向矢量S与X轴的夹角，则φ=90°-∠COD。
根据图3.5，有，，，从而可有
（8）
法线S在YZ平面上的投影与Z轴的夹角为
（9）
即为计算出V面法向矢量S与X轴的夹角∠COD需先计算出法向矢量S与XY平面的夹角∠DOB，以及其投影与Y轴的夹角∠BOA。
为此，设OD1为V面的法向矢量，以OD1为立方体的对角线，在X1Y1Z1坐标系中可建立如图3.6所示的空间立方体，则∠D1OB1为法向矢量S与X1Y1平面的夹角，∠B1OC1为法向矢量S在X1Y1平面的投影与X1轴的夹角。
从图3.1、3.5和3.6中可知：
，，
而根据图3.6，又有，，，从而可有：
因此可得：
（10）
（11）
同时，根据图3.1、3.5和3.6可得图3.7：
从而有：
（12）
将式 （11）带入上式（12）中，得到：
（13）
将式（10） 和（13）带入式（8）和（9）中，得到：
从而有：
最终得到：
3.4 定位面转角的计算
定位面法线在YZ平面上的转角为σ，将定位面法线以及待加工面法线同时投影到X1Y1平面上，可得图3.8。
从而可有：
4 结论
由于叶片形状的多样性以及其较高尺寸精度和表面精度要求，使得在叶片加工过程中对工装要求较高。而夹具的设计方案对保证叶片加工符合工艺要求起到了至关重要的作用，本文中的磨工夹具设计不再局限于涡轮导向器双斜面加工时的状态，即保证了涡轮导向器的加工工艺性，同时便于制造。
参考文献
[1]方昌德主编.世界航空发动机手册[M].航空工业出版社，1996
[2]尹泽勇.中小航空发动机的应用、市场和关键技术[J].国际航空，2004，（1）：55～57
[3]胡晓煜主编.世界中小型航空发动机手册[M].航空工业出版社，2006
[4]刘玉娟. 航空发动机叶片制造技术研究[硕士学位论文].兰州：兰州理工大学机械设计及理论系， 2009
[5]《航空工艺装备设计手册》编写组编.航空工艺装备设计手册通用部分[M].国防工业出版社，1978
[6]陈光.航空燃气涡轮发动机结构设计[M].北京航空航天大学出版社，1988
[7]董自森，罗定祥等.设计工艺实用标准手册[M]，1992
[8]林文焕，陈本通.机床夹具设计[M].国防工业出版社，1987
[9]龚定安，赵孝.机械夹具设计[M].西安交通大学出版社，1991
[10]王光斗，王春福.机床夹具设计手册[M].上海科学技术出版社，2000
廖爱红 张菊绒
（中航工业南方航空工业（集团）有限公司 湖南 株洲 412002）
[摘 要]叶片是航空发动机的“心脏”[1-3]，是不可或缺的一部分，它的制造量占航空发动机整机制造量的三分之一左右，从而叶片的制造加工显得尤为重要。燃气涡轮导向叶片中双斜面的磨削加工一直是叶片加工中的难点，本文介绍了一种燃气涡轮导向器磨工夹具的设计及角度计算方法。该磨工夹具对叶片加工起到了非常重要的辅助支靠定位的作用，保证了叶片的加工工艺性。
[关键词]叶片；磨工夹具；双斜面；投影角
中图分类号：TG333.7 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）38-0263-03
[Abstract]Blades is the ‘heart’ and an indispensable part of the aircraft engine. Its production accounts is about a third of the aviation engine’s manufacturing quantity. Thus a process of the blade manufacturing is particularly important. Double inclined plane’s abrasive machining in the gas turbine guide blade has been a difficulty in the blade manufacturing processing. This paper introduces a design and an angle calculation method for grinder fixture of the gas turbine guide blade. This grinder fixture plays a very important role in the auxiliary positioning for blade manufacture to ensure the fabrication procedure of the blade.
[Key words]blade， grinder fixture， double inclined plane， projection angle
1 引言
在航空发动机中，叶片起着能量转换的关键作用，是航空发动机的“心脏”， 发动机的性能很大程度上取决于叶片型面的设计和制造水平[4]，因此叶片的制造加工显得尤为重要。叶片的材料多采用不锈钢、钛合金和高温合金等，其机械切削性能差；且叶片形状结构复杂，尺寸精度、位置度和表面质量要求高。为保证叶片达到要求的尺寸精度和表面粗糙度，在叶片的加工过程中，需使用到工艺装备即工装[5]，而工装方案的选择直接影响了叶片的加工精度、质量的稳定性以及生产效率。
涡轮导向器[6]是叶片中制造加工较为困难的一种叶片，其两端双斜面的加工更为困难，一般采用磨削[7]加工。而随着航空发动机性能的提高，零件结构形式、精度要求及材料都有了很大的变化，从而叶片的加工工艺亦随之改变，与此同时新设备的引进，亦使得磨削工艺、磨工夹具[9]的设计技术也随之发展与变化。
本文将介绍涡轮导向器双斜面磨削加工中使用的磨工夹具的设计方法。在设计过程中，该磨工夹具中待加工面与支靠面间的夹角以及定位面真实角度的计算是夹具设计的难点，因此本文将重点介绍待加工面与支靠面间的夹角以及定位面真实角度的计算方法与计算过程。
2 方案的确定
如图2.1所示，涡轮导向器加工过程中某工序需加工面U，该面为双斜面，采用的加工方法为普通磨床磨削加工。
该加工工序是在普通平磨机床上进行磨削，因此导向器装夹在磨工夹具上后U面应与机床平面平行，即U面应处于水平。为此，需在磨工夹具上调一角度，使U面处于水平。同时为方便操作，支靠底板亦要处于水平状态。
为使叶片在加工时不发生移动，需要夹具对叶片进行限位，即对叶片进行六点定位[9]。分析叶片形状，最终确定以A、B两面为支靠面，另一双斜面V为定位面，并使用C5点限定径向自由度，从而限制住了叶片的六个自由度。
对叶片进行六点定位后还需对叶片进行夹紧，从而使叶片在受力和工作状态下，取得并保持正确位置。由于磨削加工的切削力较小，且在加工过程中磨削进给量很小，因此采用图2.2所示的由螺钉和压板组成的移动式夹紧机构[10]。
3 角度的计算
在该磨工夹具的设计过程中，需计算出待加工面与支靠面间的夹角以及定位面真实角度。为计算出这两个角度，可将加工工序的工艺图简化为图3.1
3.1 待加工面与支靠面间角度的计算
由图3.1可知待加工面U与支靠面A之间的夹角即为U面与YZ平面的夹角θ。
设OF为U面的法向矢量N，以OF为立方体的对角线，在XYZ坐标系中可建立如图3.2所示的空间立方体，∠FOG即为U面法向矢量N与YZ面的夹角，则θ=90-∠FOG。
根据图3.2，有，，，从而可有
（1）
法线N在YZ平面上的投影与Z轴的夹角为ω=∠DOG
（2）
即为计算出U面法向矢量N與YZ面的夹角∠FOG需先计算出法向矢量N与XY平面的夹角∠FOB，以及其投影与Y轴的夹角∠OBA。
为此，设OF1为U面的法向矢量，以OF1为立方体的对角线，在X1Y1Z1坐标系中可建立如图3.3所示的空间立方体，则∠F1OA1为法向矢量N与X1Y1平面的夹角，∠B1OA1为法向矢量N在X1Y1平面的投影与X1轴的夹角。 从图3.1、3.2和3.3中可知：
，，
而根据图3.3，又有，，，从而可有：
因此可得：
（3）
（4）
同时由图3.1、3.2和3.3可得到图3.4：
图3.4
从而有：
（5）
將式 （4）带入上式（5）中，得到：
（6）
将式（4）和（6）带入式（1）和（2）中，可求得
（7）
从而有：
最终可求得：
3.2 支靠面真实角度的计算
支靠面V真实角度φ在夹具中即为支靠面与X轴的夹角，为了求得φ可先求出支靠面法线矢量S与X轴的夹角，如待加工面与支靠面间角度的计算方法相同，设OD为V面的法向矢量，以OD为立方体的对角线，在XYZ坐标系中可建立如图3.5所示的空间立方体，∠COD即为V面法向矢量S与X轴的夹角，则φ=90°-∠COD。
根据图3.5，有，，，从而可有
（8）
法线S在YZ平面上的投影与Z轴的夹角为
（9）
即为计算出V面法向矢量S与X轴的夹角∠COD需先计算出法向矢量S与XY平面的夹角∠DOB，以及其投影与Y轴的夹角∠BOA。
为此，设OD1为V面的法向矢量，以OD1为立方体的对角线，在X1Y1Z1坐标系中可建立如图3.6所示的空间立方体，则∠D1OB1为法向矢量S与X1Y1平面的夹角，∠B1OC1为法向矢量S在X1Y1平面的投影与X1轴的夹角。
从图3.1、3.5和3.6中可知：
，，
而根据图3.6，又有，，，从而可有：
因此可得：
（10）
（11）
同时，根据图3.1、3.5和3.6可得图3.7：
从而有：
（12）
将式 （11）带入上式（12）中，得到：
（13）
将式（10） 和（13）带入式（8）和（9）中，得到：
从而有：
最终得到：
3.4 定位面转角的计算
定位面法线在YZ平面上的转角为σ，将定位面法线以及待加工面法线同时投影到X1Y1平面上，可得图3.8。
从而可有：
4 结论
由于叶片形状的多样性以及其较高尺寸精度和表面精度要求，使得在叶片加工过程中对工装要求较高。而夹具的设计方案对保证叶片加工符合工艺要求起到了至关重要的作用，本文中的磨工夹具设计不再局限于涡轮导向器双斜面加工时的状态，即保证了涡轮导向器的加工工艺性，同时便于制造。
参考文献
[1]方昌德主编.世界航空发动机手册[M].航空工业出版社，1996
[2]尹泽勇.中小航空发动机的应用、市场和关键技术[J].国际航空，2004，（1）：55～57
[3]胡晓煜主编.世界中小型航空发动机手册[M].航空工业出版社，2006
[4]刘玉娟. 航空发动机叶片制造技术研究[硕士学位论文].兰州：兰州理工大学机械设计及理论系， 2009
[5]《航空工艺装备设计手册》编写组编.航空工艺装备设计手册通用部分[M].国防工业出版社，1978
[6]陈光.航空燃气涡轮发动机结构设计[M].北京航空航天大学出版社，1988
[7]董自森，罗定祥等.设计工艺实用标准手册[M]，1992
[8]林文焕，陈本通.机床夹具设计[M].国防工业出版社，1987
[9]龚定安，赵孝.机械夹具设计[M].西安交通大学出版社，1991
[10]王光斗，王春福.机床夹具设计手册[M].上海科学技术出版社，2000