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【摘 要】游戏在数学课堂教学中发挥着极其重要的作用，具有趣味性、竞争性、体验性、探究性以及开放性的特点，因此在教学中应当有效利用游戏，培育学生的游戏精神，提升学生的核心素养。数学课堂可以利用数学游戏的五个特性，通过提升学习趣味、灵活运用规则、强化多样体验、增强探究意识、保证活动开放等方式，打造有效的数学游戏课堂。
【关键词】数学游戏特点;游戏教学;教学运用
游戏是儿童的重要活动方式，也是儿童教育的重要方式。数学游戏在教学中发挥着重要的作用。南京师范大学附属小学余颖校长这样定义数学游戏：我们把一些蕴含着数学道理，并且运用数学知识或者数学方法的智力游戏归结为数学游戏[1]。它不是单纯的游戏，而是蕴含着数学问题，让做游戏的人能获得数学活动的经验，并在潜移默化中掌握数学知识、思想与方法。一些教师可能会简单地认为游戏只是玩玩而已，与数学的理性背道而驰。学生在游戏中只是感性学习，没有深度学习的发生。事实证明，这样的认识不仅片面，而且更是对儿童游戏的不尊重。游戏是儿童天性的体现，而数学正是一门“好玩”的、充满游戏意味的学科。数学游戏特点鲜明，数学问题、数学思想方法等都可寓于游戏之中。那么，数学游戏的价值何在？课堂教学如何运用游戏？郑毓信先生认为，所谓游戏教学，是指通过组织学生参与各种他们乐于参与的活动来学习数学，包括常规意义上的游戏、看绘本、演戏等学生比较感兴趣的活动[2]。可见，游戏的价值之一在于引起学生的兴趣，激发学生“乐学”。郑毓信先生还认为，数学学习中的快乐并非直接作用于感官之上，而是一种深层次的快乐，是智力满足带来的快乐，是战胜困难获得的快乐。也就是说，游戏的特点不仅在于一个“趣”字，更在于它具有强大的启发性、挑战性，能够激活学生的创造意识。因此，运用游戏进行课堂教学，要从游戏的五个特点出发，充分发掘游戏的特性以启发学生深度学习，达到游戏教学的最优化，培育学生的游戏精神，促进学生数学核心素养的提升。
趣味性。这是数学游戏最直接、最鲜明的特点。在小学阶段，游戏依然是儿童的重要活动内容，要充分利用游戏的趣味性，遵循儿童的天性进行教学，设计适于学生的数学游戏活动。
竞争性。数学游戏要在一定的规则下进行竞争。唯有竞争，学生的智慧才会被激发，积极性才会被调动。制定数学游戏的规则是组织好游戏活动的前提。当规则改变时，游戏的趣味性、挑战性的梯度也会随之变化。利用好游戏的规则和竞争特性，数学可以开展如计算过关、模拟操作、数学小实验、数学应用能力竞赛等多种类型的活动。原本枯燥的计算会因为速度、题量、难度等方面的规则，变得充满乐趣。
体验性。游戏本身就是一种体验。游戏性体验实质上是一种主体性体验，是对游戏者主体性的肯定。数学游戏体验的本质是对数学的数量关系和空间观念的深度理解。对于一种特别的游戏而言，学生在游戏中能体验到纯粹的思维推理，感受到真正有“数学味儿”的游戏价值。
探究性。数学游戏需要反复尝试各种可能性，从而带来愉快、富有探索性的学习经历。学生会在此过程中，由浅入深、螺旋上升地进行思考和探究，更深刻地理解数学的内涵，感悟数学的思想方法。是否体现出探究性，是衡量游戏是否引发学生真学习、真研究的重要标志。
开放性。游戏的开放性主要体现在能培养学生发散性思维、开阔思路、形成时空观等方面，使思维素养得以提升，而且还有利于优良品格的形成。自由是儿童的天性，也是创造的条件。开放性的游戏可让儿童之间相互讨论、影响、激励，促进儿童自由生长，乐于创造。
游戏是儿童最好的学习方式和途径，根据知识点设计或巧妙地借用、改造数学游戏，能让学生在游戏中潜移默化地掌握所学知识、发展核心素养。在课堂教学中，可以通过以下路径有效运用游戏。
1.趣味导入，激发探索欲望
兴趣是学生学习的启动器。如果能设计一个生动有趣的游戏情境，让学生在每堂课都开启一段“趣味之旅”，便能让学生产生学习、探索的欲望。
如在教学“三角形的内角和”一课时，教师可以通过播放以下游戏视频引入新课。
智慧园里来了3个图形（见图1），它们中谁的三个内角之和最大，谁的最小呢？为了一争高下，3个图形争吵得不可开交。三角形①说：“我有一个直角，个头也大，内角和一定最大。”三角形②说：“我有一个钝角，内角和一定最大。”三角形③有些涨红了脸说：“我不服气，我的两个大的锐角也不小，比你们各自其余的两个锐角都要大，内角和就一定比你俩大。”
到底谁的内角和大呢？是个头大，内角和就大？还是有一个钝角，内角和就大？请大家带着问题一起去探索，到底誰的内角和大吧！
经过设计、处理后，情境的趣味性得到增强，学生的兴趣也被激发起来，产生了强烈的学习欲望。用游戏导入新课是数学游戏教学的第一步，不仅利于学生全身心投入学习，更利于学生对学科本身产生兴趣。
2.认识规则，活化策略运用
游戏离不开竞争，而竞争必须有规则。数学游戏同样需要建立在规则的基础之上，这种规则可以是学科方面的要求，也可以是非学科性质的游戏竞争要求。借助游戏规则，可以激活学生的思维，让学生积极探寻获胜的策略，使竞争变得更加激烈。如在玩“抢30”游戏时，可以制定如下规则。
1.从“1”开始，同桌两人依次轮流报数，每人每次只能报1个或2个数，不能多报，也不能不报;
2.谁先报到30谁就获胜;
3.猜拳决定谁先报数（谁赢谁先报数）。
要玩“抢30”游戏，首先要明晰游戏规则，这也是学生开展游戏竞赛以及探寻获胜秘诀的基础。由于对游戏规则的认识、理解与实际操作并不是一回事，教师可以先安排示范活动，让学生掌握规则。示范中教师既要采取让自己赢的策略，让学生感悟到赢的窍门，产生积极挑战的欲望;又要采取输的策略，启发学生思考怎样报数才能赢得比赛。在前几轮游戏中，学生的状态是自然的，甚至是不带任何压力的。随着时间的推移，学生慢慢开始谨慎报数，思维比拼随之加剧，深度思考得以发生。
3.动手体验，积累活动经验
为了提高学生的积极性，许多课堂都能做到让学生反应热烈，但这些热闹的教学活动不一定能给学生带来鲜活的体验。从游戏学习的角度看，如果学生能在游戏中主动参与、积极思考、快乐分享，能从某种角度直接实践并有所认知，那么这个活动就是鲜活的。在此时，教师应该作为一名“玩者”，带学生体验丰富的游戏活动，从而发展创造性的思维。
以“三角形的内角和”为例，在趣味导入引发争论后，教师开始引领学生参与游戏。
游戏工具：大小不同的长方形、剪刀、直尺等。
游戏过程：
1.分一分
与同桌合作，将两个长方形分别分成两个完全一样的直角三角形。
2.试一试
量一量、算一算、剪一剪、拼一拼……你能发现直角三角形的内角和有什么规律吗？看看谁操作快、推算准。
3.比一比
每个直角三角形的大小虽然不同，但内角和有什么关系？
有了比赛环节，游戏过程充满了挑战意味，学生在操作的同时积极思考。在进行“量一量”游戏时，学生直接动手体验，充分调动了学生的兴致。在实际操作中，学生发现大小不一的三角形内角和并不完全相同，有的正好计算出180°，有的则接近180°。这会让学生主动进行自我反思：可能是因为自己量角度时量得不够准确，也可能是计算错误，甚至可能是工具本身的误差。在对三角形进行“剪一剪”“拼一拼”游戏时，学生发现三个角拼出了一个平角（眼睛观察，直觉感知），顿时眼前一亮，但是又发现角与角之间留有空隙，这样测量内角和似乎不够严谨。有的学生用直尺检验拼成的两个角的底边是否在一条直线上;也有学生设法将三个角折一折，使角的顶点重合在一起。这些操作是探究方法，也是游戏的过程，学生在游戏中体验不同验证方法给自己带来的乐趣，思考并尝试用不同的方法证明自己的猜测。这时教师可以引领学生对猜测进行进一步证明，引导学生对自己剪切的三角形进行观察、推理，最终得出90°×4÷2=180°。通过证明，学生深刻地认识到，在游戏操作的基础上，还可以借助推理得出结论。
游戏体验伴随学生的感官反应，剪、拼、折、撕等各种操作活动是游戏体验的方式，也是生成经验的必要路径。一些教师将动手操作等环节在教学中省去，不让学生量一量、拼一拼就直接进行逻辑推理，未能遵循从观察到推理、从具体到抽象的认知规律，造成学生的体验感不足，对知识的领悟不够深刻。
4.积极探究，生长学习智慧
数学游戏总是伴随着探究，探究活动因游戏而充满情趣，游戏生长学习的智慧。
1.玩一玩
观察下图，想想如果让你用若干个同样大的小正方体，搭一个2层、一个3层的骨架塔，该怎样搭？两个塔分别要用多少个小正方体？然后小组合作，试着摆一摆。
2.想一想
建构上图的这个塔需要多少个小正方体？
3.议一议
建构这样一个n层高的塔需要多少个小正方体？
从“玩一玩”开始，学生的搭法便花样百出。以2层为例，有的学生先搭底层的5个，再搭上层的1个;有的学生先搭中间的2个，再搭底层周围的4个;还有学生先搭前面的1个，再搭中间的4个，最后搭后面的1个;等等。不同的搭法为学生探索搭放规律打下了基础。
在研究搭n层高的塔需要多少个小正方体时，学生兴趣盎然，有的学生将塔分成4条腿和1个中心，然后求和[1+2+3+4+……+（n-1）]×4+N;还有的学生将塔分层1+5+9+……+[4（n-1）+1];更有的学生先折断两条腿，再重新拼搭成一堵n个单位高、（2n-1）个单位长的墙。
通过对塔形状的拆分和合并，学生数学建模和直观想象方面的素养得到提升，对规律的探索也更为深入。显然，游戏是能吸引学生探究数学本质的好方式。在探索过程中，学生的学习智慧得以不断生长。
5.开放思维，游戏促进创造
教学中选择的数学游戏应当具有开放性，游戏的方式、游戏的过程、游戏的结果等都应具有开放色彩，这样学生才能在开放的游戏中自由发挥、灵活思考、尽情创造。
以“一一间隔排列”游戏为例。
游戏过程：
1.排一排
4名男生上台站成一排，让若干名女生与男生一一间隔排列。
2.赛一赛
组内交流，讨论出最佳的排列方式，看哪个小组的排法多。
3.想一想，在男生人数确定的情况下，最多能排几名女生？最少能排几名女生呢？
学生能在开放性的活动中寻找到多种排法。
①男 女 男 女 男 女 男
②男女男女男女男女
③女男女男女男女男
④女男女男女男女男 女
在“排一排”中，教师引领学生对不同排法进行比较，发现当两端排的都是男生（或者都是女生），即两端物体相同时，两端物体的数量与中间物体的数量相差1，如排法①和排法④;当两端排了一男一女，排法兩端物体不同时，两种物体的数量相等，如排法②和排法③。这时
教师可以再次抛出问题：如果有20名男生按照以上规则参加游戏，最多可排多少名女生？最少可排多少名女生？如果是n名男生呢？通过这样的开放性探究，学生建构解决问题的数学模型便水到渠成了。
为了让思考更深入，教师可以在学生掌握基本规律后改变游戏规则，提出更具有挑战性的问题：如果4名男生与若干名女生围成一圈，女生与男生一一间隔排列，这时能排多少名女生呢？排一排、画一画、比一比，你能发现什么规律？这个规律与前面发现的规律有什么异同？
通过这样的
开放性游戏，教师能引领学生在更广阔的思维世界中自由发挥创造力，使学生的理性精神和创造精神得到充分培育。
数学游戏特点鲜明，利于学生自由生长。若能基于数学游戏的趣味性、竞争性、体验性、探究性和开放性，在课堂中有效运用游戏，数学课堂一定会展现出不一样的风景。
参考文献：
[1]余颖，提秀雷.数学小游戏：指向学生自主生长的教学新范式[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2017.
[2]郑毓信.评论应当促进人们的思考[J].小学数学教师，2019（3）：25-27.
【关键词】数学游戏特点;游戏教学;教学运用
游戏是儿童的重要活动方式，也是儿童教育的重要方式。数学游戏在教学中发挥着重要的作用。南京师范大学附属小学余颖校长这样定义数学游戏：我们把一些蕴含着数学道理，并且运用数学知识或者数学方法的智力游戏归结为数学游戏[1]。它不是单纯的游戏，而是蕴含着数学问题，让做游戏的人能获得数学活动的经验，并在潜移默化中掌握数学知识、思想与方法。一些教师可能会简单地认为游戏只是玩玩而已，与数学的理性背道而驰。学生在游戏中只是感性学习，没有深度学习的发生。事实证明，这样的认识不仅片面，而且更是对儿童游戏的不尊重。游戏是儿童天性的体现，而数学正是一门“好玩”的、充满游戏意味的学科。数学游戏特点鲜明，数学问题、数学思想方法等都可寓于游戏之中。那么，数学游戏的价值何在？课堂教学如何运用游戏？郑毓信先生认为，所谓游戏教学，是指通过组织学生参与各种他们乐于参与的活动来学习数学，包括常规意义上的游戏、看绘本、演戏等学生比较感兴趣的活动[2]。可见，游戏的价值之一在于引起学生的兴趣，激发学生“乐学”。郑毓信先生还认为，数学学习中的快乐并非直接作用于感官之上，而是一种深层次的快乐，是智力满足带来的快乐，是战胜困难获得的快乐。也就是说，游戏的特点不仅在于一个“趣”字，更在于它具有强大的启发性、挑战性，能够激活学生的创造意识。因此，运用游戏进行课堂教学，要从游戏的五个特点出发，充分发掘游戏的特性以启发学生深度学习，达到游戏教学的最优化，培育学生的游戏精神，促进学生数学核心素养的提升。
一、小学数学游戏的五大特点
趣味性。这是数学游戏最直接、最鲜明的特点。在小学阶段，游戏依然是儿童的重要活动内容，要充分利用游戏的趣味性，遵循儿童的天性进行教学，设计适于学生的数学游戏活动。
竞争性。数学游戏要在一定的规则下进行竞争。唯有竞争，学生的智慧才会被激发，积极性才会被调动。制定数学游戏的规则是组织好游戏活动的前提。当规则改变时，游戏的趣味性、挑战性的梯度也会随之变化。利用好游戏的规则和竞争特性，数学可以开展如计算过关、模拟操作、数学小实验、数学应用能力竞赛等多种类型的活动。原本枯燥的计算会因为速度、题量、难度等方面的规则，变得充满乐趣。
体验性。游戏本身就是一种体验。游戏性体验实质上是一种主体性体验，是对游戏者主体性的肯定。数学游戏体验的本质是对数学的数量关系和空间观念的深度理解。对于一种特别的游戏而言，学生在游戏中能体验到纯粹的思维推理，感受到真正有“数学味儿”的游戏价值。
探究性。数学游戏需要反复尝试各种可能性，从而带来愉快、富有探索性的学习经历。学生会在此过程中，由浅入深、螺旋上升地进行思考和探究，更深刻地理解数学的内涵，感悟数学的思想方法。是否体现出探究性，是衡量游戏是否引发学生真学习、真研究的重要标志。
开放性。游戏的开放性主要体现在能培养学生发散性思维、开阔思路、形成时空观等方面，使思维素养得以提升，而且还有利于优良品格的形成。自由是儿童的天性，也是创造的条件。开放性的游戏可让儿童之间相互讨论、影响、激励，促进儿童自由生长，乐于创造。
二、课堂数学游戏的有效运用
游戏是儿童最好的学习方式和途径，根据知识点设计或巧妙地借用、改造数学游戏，能让学生在游戏中潜移默化地掌握所学知识、发展核心素养。在课堂教学中，可以通过以下路径有效运用游戏。
1.趣味导入，激发探索欲望
兴趣是学生学习的启动器。如果能设计一个生动有趣的游戏情境，让学生在每堂课都开启一段“趣味之旅”，便能让学生产生学习、探索的欲望。
如在教学“三角形的内角和”一课时，教师可以通过播放以下游戏视频引入新课。
智慧园里来了3个图形（见图1），它们中谁的三个内角之和最大，谁的最小呢？为了一争高下，3个图形争吵得不可开交。三角形①说：“我有一个直角，个头也大，内角和一定最大。”三角形②说：“我有一个钝角，内角和一定最大。”三角形③有些涨红了脸说：“我不服气，我的两个大的锐角也不小，比你们各自其余的两个锐角都要大，内角和就一定比你俩大。”
到底谁的内角和大呢？是个头大，内角和就大？还是有一个钝角，内角和就大？请大家带着问题一起去探索，到底誰的内角和大吧！
经过设计、处理后，情境的趣味性得到增强，学生的兴趣也被激发起来，产生了强烈的学习欲望。用游戏导入新课是数学游戏教学的第一步，不仅利于学生全身心投入学习，更利于学生对学科本身产生兴趣。
2.认识规则，活化策略运用
游戏离不开竞争，而竞争必须有规则。数学游戏同样需要建立在规则的基础之上，这种规则可以是学科方面的要求，也可以是非学科性质的游戏竞争要求。借助游戏规则，可以激活学生的思维，让学生积极探寻获胜的策略，使竞争变得更加激烈。如在玩“抢30”游戏时，可以制定如下规则。
1.从“1”开始，同桌两人依次轮流报数，每人每次只能报1个或2个数，不能多报，也不能不报;
2.谁先报到30谁就获胜;
3.猜拳决定谁先报数（谁赢谁先报数）。
要玩“抢30”游戏，首先要明晰游戏规则，这也是学生开展游戏竞赛以及探寻获胜秘诀的基础。由于对游戏规则的认识、理解与实际操作并不是一回事，教师可以先安排示范活动，让学生掌握规则。示范中教师既要采取让自己赢的策略，让学生感悟到赢的窍门，产生积极挑战的欲望;又要采取输的策略，启发学生思考怎样报数才能赢得比赛。在前几轮游戏中，学生的状态是自然的，甚至是不带任何压力的。随着时间的推移，学生慢慢开始谨慎报数，思维比拼随之加剧，深度思考得以发生。
3.动手体验，积累活动经验
为了提高学生的积极性，许多课堂都能做到让学生反应热烈，但这些热闹的教学活动不一定能给学生带来鲜活的体验。从游戏学习的角度看，如果学生能在游戏中主动参与、积极思考、快乐分享，能从某种角度直接实践并有所认知，那么这个活动就是鲜活的。在此时，教师应该作为一名“玩者”，带学生体验丰富的游戏活动，从而发展创造性的思维。
以“三角形的内角和”为例，在趣味导入引发争论后，教师开始引领学生参与游戏。
游戏工具：大小不同的长方形、剪刀、直尺等。
游戏过程：
1.分一分
与同桌合作，将两个长方形分别分成两个完全一样的直角三角形。
2.试一试
量一量、算一算、剪一剪、拼一拼……你能发现直角三角形的内角和有什么规律吗？看看谁操作快、推算准。
3.比一比
每个直角三角形的大小虽然不同，但内角和有什么关系？
有了比赛环节，游戏过程充满了挑战意味，学生在操作的同时积极思考。在进行“量一量”游戏时，学生直接动手体验，充分调动了学生的兴致。在实际操作中，学生发现大小不一的三角形内角和并不完全相同，有的正好计算出180°，有的则接近180°。这会让学生主动进行自我反思：可能是因为自己量角度时量得不够准确，也可能是计算错误，甚至可能是工具本身的误差。在对三角形进行“剪一剪”“拼一拼”游戏时，学生发现三个角拼出了一个平角（眼睛观察，直觉感知），顿时眼前一亮，但是又发现角与角之间留有空隙，这样测量内角和似乎不够严谨。有的学生用直尺检验拼成的两个角的底边是否在一条直线上;也有学生设法将三个角折一折，使角的顶点重合在一起。这些操作是探究方法，也是游戏的过程，学生在游戏中体验不同验证方法给自己带来的乐趣，思考并尝试用不同的方法证明自己的猜测。这时教师可以引领学生对猜测进行进一步证明，引导学生对自己剪切的三角形进行观察、推理，最终得出90°×4÷2=180°。通过证明，学生深刻地认识到，在游戏操作的基础上，还可以借助推理得出结论。
游戏体验伴随学生的感官反应，剪、拼、折、撕等各种操作活动是游戏体验的方式，也是生成经验的必要路径。一些教师将动手操作等环节在教学中省去，不让学生量一量、拼一拼就直接进行逻辑推理，未能遵循从观察到推理、从具体到抽象的认知规律，造成学生的体验感不足，对知识的领悟不够深刻。
4.积极探究，生长学习智慧
数学游戏总是伴随着探究，探究活动因游戏而充满情趣，游戏生长学习的智慧。
1.玩一玩
观察下图，想想如果让你用若干个同样大的小正方体，搭一个2层、一个3层的骨架塔，该怎样搭？两个塔分别要用多少个小正方体？然后小组合作，试着摆一摆。
2.想一想
建构上图的这个塔需要多少个小正方体？
3.议一议
建构这样一个n层高的塔需要多少个小正方体？
从“玩一玩”开始，学生的搭法便花样百出。以2层为例，有的学生先搭底层的5个，再搭上层的1个;有的学生先搭中间的2个，再搭底层周围的4个;还有学生先搭前面的1个，再搭中间的4个，最后搭后面的1个;等等。不同的搭法为学生探索搭放规律打下了基础。
在研究搭n层高的塔需要多少个小正方体时，学生兴趣盎然，有的学生将塔分成4条腿和1个中心，然后求和[1+2+3+4+……+（n-1）]×4+N;还有的学生将塔分层1+5+9+……+[4（n-1）+1];更有的学生先折断两条腿，再重新拼搭成一堵n个单位高、（2n-1）个单位长的墙。
通过对塔形状的拆分和合并，学生数学建模和直观想象方面的素养得到提升，对规律的探索也更为深入。显然，游戏是能吸引学生探究数学本质的好方式。在探索过程中，学生的学习智慧得以不断生长。
5.开放思维，游戏促进创造
教学中选择的数学游戏应当具有开放性，游戏的方式、游戏的过程、游戏的结果等都应具有开放色彩，这样学生才能在开放的游戏中自由发挥、灵活思考、尽情创造。
以“一一间隔排列”游戏为例。
游戏过程：
1.排一排
4名男生上台站成一排，让若干名女生与男生一一间隔排列。
2.赛一赛
组内交流，讨论出最佳的排列方式，看哪个小组的排法多。
3.想一想，在男生人数确定的情况下，最多能排几名女生？最少能排几名女生呢？
学生能在开放性的活动中寻找到多种排法。
①男 女 男 女 男 女 男
②男女男女男女男女
③女男女男女男女男
④女男女男女男女男 女
在“排一排”中，教师引领学生对不同排法进行比较，发现当两端排的都是男生（或者都是女生），即两端物体相同时，两端物体的数量与中间物体的数量相差1，如排法①和排法④;当两端排了一男一女，排法兩端物体不同时，两种物体的数量相等，如排法②和排法③。这时
教师可以再次抛出问题：如果有20名男生按照以上规则参加游戏，最多可排多少名女生？最少可排多少名女生？如果是n名男生呢？通过这样的开放性探究，学生建构解决问题的数学模型便水到渠成了。
为了让思考更深入，教师可以在学生掌握基本规律后改变游戏规则，提出更具有挑战性的问题：如果4名男生与若干名女生围成一圈，女生与男生一一间隔排列，这时能排多少名女生呢？排一排、画一画、比一比，你能发现什么规律？这个规律与前面发现的规律有什么异同？
通过这样的
开放性游戏，教师能引领学生在更广阔的思维世界中自由发挥创造力，使学生的理性精神和创造精神得到充分培育。
数学游戏特点鲜明，利于学生自由生长。若能基于数学游戏的趣味性、竞争性、体验性、探究性和开放性，在课堂中有效运用游戏，数学课堂一定会展现出不一样的风景。
参考文献：
[1]余颖，提秀雷.数学小游戏：指向学生自主生长的教学新范式[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2017.
[2]郑毓信.评论应当促进人们的思考[J].小学数学教师，2019（3）：25-27.