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从小学到中学到大学,学生都要学习数学。数学重要,不得不学,但很多学生讨厌数学,害怕数学。上海交通大学王维克教授告诉我们,数学的重要特征是它的抽象性,这一特征是令人生畏的。但也正是这一特征可以使人们在繁杂的世界中逐步懂得宇宙深处伟大设计图的语言;可以用理性的思维达到超出人类感官所及的宇宙的根本。而这一切正是数学的魅力所在,也是数学在人类历史上起着其他科学不可替代作用的重要原因,也是很多学生畏惧数学的根源所在或学习数学的困难之处。
对于任何一门科学的理解,单有这门科学的具体知识是不够的,哪怕你对这门科学的知识掌握得足够丰富,还需要对这门学科的整体有正确观点,需要了解它的本质。数学,起源于人类早期的生产活动,为中国古代六艺之一,亦被古希腊学者视为哲学之起点,数学在希腊语中意思是学问的基础。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。数学与其他科学一样,反映了客观世界的规律,并成为理解自然、改造自然的有力武器。古代著名哲学家庄子说:“判天地之美,析万物之理。”日本物理学家、诺贝尔奖得主汤川秀树把这句话印在书的扉页上,作为现代物理的指导思想和最高美学原则。北京航空航天大学李尚志教授告诉我们,数学教师的职责不是给数学涂另外的脂和粉,搽另外的霜和水,整容成另外的形象,而只是要让数学“恢复出厂设置”,素面朝天面对世人,让更多的人看到数学的本来面目,欣赏数学固有的魅力,并借助于数学的威力为人类服务。数学不是一个丑八怪,不是一个恶魔,也不是除了考试让人丢分以外别无用处。数学无处不在,诚如数学家华罗庚所说,“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学”。数学教育是审美素质教育的一部分。但长期以来我们忽视对于数学的美的教育。百家百科,七十二行,生产生活,音乐美术,游山玩水甚至吃饭,都可以成为学习和应用数学的案例。数学也不是只能板着面孔打官腔,诗词歌赋,武侠小说,都可以是生动活泼讲述数学的语言。李教授在他的博客中介绍他所了解的数学家的故事,以及自己成长的故事,不但对教师和学生们有借鉴作用,对任何一个人的人生奋斗及下一代的培养也都是活的教材。
有位名师说过,教学生学数学,你需要知道三件事。你现在在哪里,根据你班里的孩子已有的知识来确定;你想到哪里去,根据你想你班上的所有孩子本学年获得什么知识来确定;最后,实现目标的最佳途径有哪些,根据你将要提供给班上给所有孩子的学习机会来确定,以此使他们达到规定的目标。当然,这三件事不仅仅是针对数学教师的,其他学科的教师也需要关注。数学教师恐怕尤其需要关注。在此基础上,数学教师不仅要授之以鱼,而且要授之以渔,教给学生数学学习方法,帮助学生养成数学学习良好习惯。做什么事情都要有一个良好的心态。举一个简单的例子,如一些应用题,虽然看上去文字描述比较多,但实际分析实用的数据仅仅有那么几个而已,然后通过建立数学模型而列出方程,进而得出答案。等完成后你会觉得数学最难的试题也不过如此的时候,顿时你的自豪感就会油然而生,这时你对数学的抵触情绪便云开雾散,灰飞烟灭了。所以,首先对于数学不要心理畏惧,而要积极去学,这也是李尚志教授特别强调的。我们知道,亲其师,才能信其道。,亲其师在先,信其道在后。学生学习数学,也同样有个先后的问题,就是先喜欢数学,对数学学习产生兴趣,才能去学习数学,乃至学好数学。得法者事半功倍,掌握了方法才能學好数学。学习数学的关键是注重教材中的例题。要在平时的学习中养成注重分析和记忆教材中的典型例题的习惯,这样平时要做到查漏补缺,就会在实践中当中有备无患。对于平时的测验和考试不要只注重于成绩,一定要找到自己的疏漏不懂之处。考试的功能就是要检验自己平时的学习上还有哪些漏洞,有些同学过于注重成绩,怕在朋友面前丢面子。如果是这样,劝你还是多丢面子为好。错题是你的宝贵经验,错一次并不可怕,下一次做不错就是进步。所以准备错题本,积累宝贵经验,这一点很重要。学习数学,错题不可避免。希望大家准备一个本,将错题都写到这个本上,特别要写出此题所考的知识点,自己的想法,正确答案,而自己为什么不能往正确的方向上想等等。日积月累,这个本便是你宝贵的财富。
数学教师应该因材施教,不能拔苗助长。数学家杨乐认为,一些父母不切实际地望子成龙也是当代教育的一个误区,他们把在“奥数”一类的竞赛上获奖当作子女成才的标志。一些教育工作者迎合了家长和学生的这种心态,把“奥数”当作一项产业来做。教育部门与许多学者已经呼吁多次,这种状况却未得到根本改变。杨乐说,在国外,一些好的大学,在录取新生时也考虑学生的综合素质,包括参加一些课外活动与竞赛的经历。一些中学生参加“奥数”竞赛,只是一种兴趣。而我国的许多学校,则将“奥数”异化了,从高中、初中到小学,大家参加,临时突击,强化训练,灌输技巧,而不是强调能力的提高。技巧并不是灵活运用的能力。他们的目的只是拿奖牌,因为只要拿到了奖牌,就可以在升大学时加分。国外也有些竞赛,是在较长时间里(如一学期)培养一些同学的兴趣,提高创新能力,有较好效果。香港举办了这样的竞赛,其做法值得借鉴。
学好数学从正确认识数学开始。数学的目的是为了理解和揭示自然规律,同时也是科学研究的基本语言。英国哲学家培根说,历史使人聪明,诗歌使人机智,数学使人精细。中国数学家陈省身说,我们欣赏数学,我们需要数学。印度科学家拉奥说,一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。数学是如此重要,让我们和学生一起,走进数学的花园,正确认识数学,享受数学之美。
对于任何一门科学的理解,单有这门科学的具体知识是不够的,哪怕你对这门科学的知识掌握得足够丰富,还需要对这门学科的整体有正确观点,需要了解它的本质。数学,起源于人类早期的生产活动,为中国古代六艺之一,亦被古希腊学者视为哲学之起点,数学在希腊语中意思是学问的基础。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。数学与其他科学一样,反映了客观世界的规律,并成为理解自然、改造自然的有力武器。古代著名哲学家庄子说:“判天地之美,析万物之理。”日本物理学家、诺贝尔奖得主汤川秀树把这句话印在书的扉页上,作为现代物理的指导思想和最高美学原则。北京航空航天大学李尚志教授告诉我们,数学教师的职责不是给数学涂另外的脂和粉,搽另外的霜和水,整容成另外的形象,而只是要让数学“恢复出厂设置”,素面朝天面对世人,让更多的人看到数学的本来面目,欣赏数学固有的魅力,并借助于数学的威力为人类服务。数学不是一个丑八怪,不是一个恶魔,也不是除了考试让人丢分以外别无用处。数学无处不在,诚如数学家华罗庚所说,“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学”。数学教育是审美素质教育的一部分。但长期以来我们忽视对于数学的美的教育。百家百科,七十二行,生产生活,音乐美术,游山玩水甚至吃饭,都可以成为学习和应用数学的案例。数学也不是只能板着面孔打官腔,诗词歌赋,武侠小说,都可以是生动活泼讲述数学的语言。李教授在他的博客中介绍他所了解的数学家的故事,以及自己成长的故事,不但对教师和学生们有借鉴作用,对任何一个人的人生奋斗及下一代的培养也都是活的教材。
有位名师说过,教学生学数学,你需要知道三件事。你现在在哪里,根据你班里的孩子已有的知识来确定;你想到哪里去,根据你想你班上的所有孩子本学年获得什么知识来确定;最后,实现目标的最佳途径有哪些,根据你将要提供给班上给所有孩子的学习机会来确定,以此使他们达到规定的目标。当然,这三件事不仅仅是针对数学教师的,其他学科的教师也需要关注。数学教师恐怕尤其需要关注。在此基础上,数学教师不仅要授之以鱼,而且要授之以渔,教给学生数学学习方法,帮助学生养成数学学习良好习惯。做什么事情都要有一个良好的心态。举一个简单的例子,如一些应用题,虽然看上去文字描述比较多,但实际分析实用的数据仅仅有那么几个而已,然后通过建立数学模型而列出方程,进而得出答案。等完成后你会觉得数学最难的试题也不过如此的时候,顿时你的自豪感就会油然而生,这时你对数学的抵触情绪便云开雾散,灰飞烟灭了。所以,首先对于数学不要心理畏惧,而要积极去学,这也是李尚志教授特别强调的。我们知道,亲其师,才能信其道。,亲其师在先,信其道在后。学生学习数学,也同样有个先后的问题,就是先喜欢数学,对数学学习产生兴趣,才能去学习数学,乃至学好数学。得法者事半功倍,掌握了方法才能學好数学。学习数学的关键是注重教材中的例题。要在平时的学习中养成注重分析和记忆教材中的典型例题的习惯,这样平时要做到查漏补缺,就会在实践中当中有备无患。对于平时的测验和考试不要只注重于成绩,一定要找到自己的疏漏不懂之处。考试的功能就是要检验自己平时的学习上还有哪些漏洞,有些同学过于注重成绩,怕在朋友面前丢面子。如果是这样,劝你还是多丢面子为好。错题是你的宝贵经验,错一次并不可怕,下一次做不错就是进步。所以准备错题本,积累宝贵经验,这一点很重要。学习数学,错题不可避免。希望大家准备一个本,将错题都写到这个本上,特别要写出此题所考的知识点,自己的想法,正确答案,而自己为什么不能往正确的方向上想等等。日积月累,这个本便是你宝贵的财富。
数学教师应该因材施教,不能拔苗助长。数学家杨乐认为,一些父母不切实际地望子成龙也是当代教育的一个误区,他们把在“奥数”一类的竞赛上获奖当作子女成才的标志。一些教育工作者迎合了家长和学生的这种心态,把“奥数”当作一项产业来做。教育部门与许多学者已经呼吁多次,这种状况却未得到根本改变。杨乐说,在国外,一些好的大学,在录取新生时也考虑学生的综合素质,包括参加一些课外活动与竞赛的经历。一些中学生参加“奥数”竞赛,只是一种兴趣。而我国的许多学校,则将“奥数”异化了,从高中、初中到小学,大家参加,临时突击,强化训练,灌输技巧,而不是强调能力的提高。技巧并不是灵活运用的能力。他们的目的只是拿奖牌,因为只要拿到了奖牌,就可以在升大学时加分。国外也有些竞赛,是在较长时间里(如一学期)培养一些同学的兴趣,提高创新能力,有较好效果。香港举办了这样的竞赛,其做法值得借鉴。
学好数学从正确认识数学开始。数学的目的是为了理解和揭示自然规律,同时也是科学研究的基本语言。英国哲学家培根说,历史使人聪明,诗歌使人机智,数学使人精细。中国数学家陈省身说,我们欣赏数学,我们需要数学。印度科学家拉奥说,一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。数学是如此重要,让我们和学生一起,走进数学的花园,正确认识数学,享受数学之美。