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[摘要]在“有趣的推理”教学中，创设学生熟悉的活动，让学生经历推理和判断的过程，学会运用列表、分类、排除等解决问题的策略进行推理，发展推理能力的同时树立自信。
[关键词]推理;推理能力;体验;经历
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2019） 35-0069-02
【教学内容】
北师大版教材三年级下册65-66页。
【教材分析】
“有趣的推理”是北师大版教材三年级下册“数学好玩”单元的内容。推理是数学的基本思维方式，教材立足学生已有的知识和水平，选取了难度不大，但又相对独立的两个素材，力图让学生亲历有趣的推理活动过程，形成明确的推理意识，并学会借助表格及运用分类、排除等策略进行推理，发展推理能力，为后续解决复杂的推理问题奠定坚实的基础。
【学情分析】
三年级的学生好奇心强，乐于展示与分享，他们对符号、分类和列表已有一定的认识，在生活中也积累了合情推理的经验，具备了简单的推理能力。三年级的学生抽象思维能力较弱逻辑表达能力不强，有条理地表达推理过程对他们来说比较困难，因此，借助表格进行有序的推理便是教学的重点。
【教学目标】
1.经历对生活中某些现象推理和判断的过程，能够对这些现象进行合理分析。
2.学会运用列表、分类、排除等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。
3.能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在推理的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。
【教学重点】
厘清推理顺序，学会表格法、排除法等常用的推理方法解决问题。
【教学难点】
对信息进行分类整理，能用表格的形式进行梳理。
【教学过程】
一、激趣导入，感知推理
1.猜水果
師：明天就是六一儿童节，我们班要举行庆祝活动，需要给大家准备一些水果。说说你们喜欢吃哪种水果。
师：你们都用“我喜欢”这种肯定的方式告诉我结果，想知道我喜欢吃哪种水果吗？
（出示：草莓和杧果）
师：“我不喜欢草莓”，换个说法就是“我喜欢杧果”。
师：看来两种说法都能帮助我们做出正确的判断。下面尝试用肯定或否定的信息解决问题。六一庆祝活动我请来一位客人，是他们（如图1）中的一位，如果有提示，你能够猜出是谁吗？
出示：女生;头发是黑色的;淘气×;奇思√
师：刚才大家利用的提示就是猜测时所必需的信息。
师：根据信息，利用排除的方法缩小范围，得出结果，这个过程就是推理。这节课就来研究如何进行推理。
[设计意图：在猜测的过程中，学生由按照个人想法的“盲目猜”到利用信息提示进行“有根据地猜”，凸显了推理活动中信息的重要性。学生还体验到对生活中不同信息的表达方式，了解了推理的主要方法是排除法。】
二、合作探索，体验推理
师：六一庆祝活动上有独唱、舞蹈和小品三个节目，笑笑、淘气、奇思三个人表演的节目都不同。笑笑：没参加独唱;淘气：不喜欢舞蹈;奇思：喜欢小品。能判断他们所表演的节目是什么吗？
师：用文字说得很清楚，只是记录有些麻烦;连线法简单明了，结果一目了然。
师：表格法巧妙地运用了数学符号，只用了“√”和“×”就能清楚地记录推理的过程和结果。
师：回顾推理过程，最先能确定谁？由这个“√”可以排除几项？看来这个信息很关键。从关键信息入手，连续思考可以很快得到结果。
师：对比三种方式，你更喜欢哪一种？
师：演出服装分别是红色、白色和蓝色。笑笑、淘气、奇思三个人的服装各不相同。奇思不穿蓝色，淘气既不穿蓝色也不穿红色。利用表格法记录你的推理过程。
【设计意图：挖掘生本资源，开放生本创造空间，让学生先独立思考再小组合作，引导学生利用表格、借助符号、运用排除法进行推理，在获取推理知识的同时，渗透数学思想和方法。】
三、巩固拓展，运用推理
师：我们依据关键信息，利用表格进行梳理，就能得到结论。下面我们挑战信息更多.难度更大的推理问题。
师：奇思带来六个精美的航模，现在按要求把它们摆放在展柜里。淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，淘气号在乐乐号的上面;教练号在最上面一层的左侧;妙想号不在最上面，也不在最下面;奇思号没有放在教练号的旁边。先借助学具摆一摆，再在作业纸上填写。
师：针对信息较多的推理，先进行分类，可以简化推理的过程，比较容易找到结果。
【设计意图：通过出示与学生生活实际相关联的情景巩固和内化推理知识，引导学生在遇到复杂问题时借助分类化繁为简，可丰富学生解决问题的策略。】
四、小结
师：说一说你有哪些收获。
师：通过汇报可以看出你们不仅学会了知识，还掌握了推理的方法。这就是推理的有趣之处。
师：王老师给你们的节日礼物就在这个盒子里。打开盒子需要找到密码。密码是1、2、3、4、5、6、7、8中的一个;它比4大;它是7的邻居;它不在7的右边。
师：这是一份特殊的礼物，也是一个困扰众多推理爱好者的世界难题之一——满地木屑，希望你们能用推理这把钥匙，走进有趣的推理世界，继续深入探索。
【课后反思】
1.明确目标定方向
把“对现象的推理”作为教学内容在小学数学中是第一次出现，所以本节课是学生接触逻辑推理的起始课，而发展推理能力，能为后续解决复杂的推理问题奠定坚实的基础。
2.创设情境激兴趣
以“庆祝六一活动”为情境主线，重在引导学生在有趣的猜测游戏中感受简单推理的过程，在合作交流与展示中厘清推理的顺序从而获得简单的推理经验，掌握基本的数学思想和方法，继而在体验中认识数学、感受数学和喜欢数学。
3.亲历过程明推理
穿服装、猜密码等推理活动有一定的难度，我为学生提供了学具，让推理有了抓手，降低了推理难度。学生推理前有意无意都能把条件进行分类，把问题转化成两三个推理问题，这就是借用分类简化推理过程的思路。
本节课的师生交往互动凸显了有趣推理的“趣”字。一是情趣，二是理趣。以“庆祝六一活动”为主线，创设有趣的情境，调动学生参与的热情，这是情趣。在数学活动中，学生收获了列表、分类的思想方法，这便是情趣之后的理趣。这样的课堂，学生不仅获取了推理的知识，而且感受到数学的思想和方法，真正让课堂成为学生汲取数学素养的加油站。
（责编 童夏）
[关键词]推理;推理能力;体验;经历
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2019） 35-0069-02
【教学内容】
北师大版教材三年级下册65-66页。
【教材分析】
“有趣的推理”是北师大版教材三年级下册“数学好玩”单元的内容。推理是数学的基本思维方式，教材立足学生已有的知识和水平，选取了难度不大，但又相对独立的两个素材，力图让学生亲历有趣的推理活动过程，形成明确的推理意识，并学会借助表格及运用分类、排除等策略进行推理，发展推理能力，为后续解决复杂的推理问题奠定坚实的基础。
【学情分析】
三年级的学生好奇心强，乐于展示与分享，他们对符号、分类和列表已有一定的认识，在生活中也积累了合情推理的经验，具备了简单的推理能力。三年级的学生抽象思维能力较弱逻辑表达能力不强，有条理地表达推理过程对他们来说比较困难，因此，借助表格进行有序的推理便是教学的重点。
【教学目标】
1.经历对生活中某些现象推理和判断的过程，能够对这些现象进行合理分析。
2.学会运用列表、分类、排除等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。
3.能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在推理的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。
【教学重点】
厘清推理顺序，学会表格法、排除法等常用的推理方法解决问题。
【教学难点】
对信息进行分类整理，能用表格的形式进行梳理。
【教学过程】
一、激趣导入，感知推理
1.猜水果
師：明天就是六一儿童节，我们班要举行庆祝活动，需要给大家准备一些水果。说说你们喜欢吃哪种水果。
师：你们都用“我喜欢”这种肯定的方式告诉我结果，想知道我喜欢吃哪种水果吗？
（出示：草莓和杧果）
师：“我不喜欢草莓”，换个说法就是“我喜欢杧果”。
师：看来两种说法都能帮助我们做出正确的判断。下面尝试用肯定或否定的信息解决问题。六一庆祝活动我请来一位客人，是他们（如图1）中的一位，如果有提示，你能够猜出是谁吗？
出示：女生;头发是黑色的;淘气×;奇思√
师：刚才大家利用的提示就是猜测时所必需的信息。
师：根据信息，利用排除的方法缩小范围，得出结果，这个过程就是推理。这节课就来研究如何进行推理。
[设计意图：在猜测的过程中，学生由按照个人想法的“盲目猜”到利用信息提示进行“有根据地猜”，凸显了推理活动中信息的重要性。学生还体验到对生活中不同信息的表达方式，了解了推理的主要方法是排除法。】
二、合作探索，体验推理
师：六一庆祝活动上有独唱、舞蹈和小品三个节目，笑笑、淘气、奇思三个人表演的节目都不同。笑笑：没参加独唱;淘气：不喜欢舞蹈;奇思：喜欢小品。能判断他们所表演的节目是什么吗？
师：用文字说得很清楚，只是记录有些麻烦;连线法简单明了，结果一目了然。
师：表格法巧妙地运用了数学符号，只用了“√”和“×”就能清楚地记录推理的过程和结果。
师：回顾推理过程，最先能确定谁？由这个“√”可以排除几项？看来这个信息很关键。从关键信息入手，连续思考可以很快得到结果。
师：对比三种方式，你更喜欢哪一种？
师：演出服装分别是红色、白色和蓝色。笑笑、淘气、奇思三个人的服装各不相同。奇思不穿蓝色，淘气既不穿蓝色也不穿红色。利用表格法记录你的推理过程。
【设计意图：挖掘生本资源，开放生本创造空间，让学生先独立思考再小组合作，引导学生利用表格、借助符号、运用排除法进行推理，在获取推理知识的同时，渗透数学思想和方法。】
三、巩固拓展，运用推理
师：我们依据关键信息，利用表格进行梳理，就能得到结论。下面我们挑战信息更多.难度更大的推理问题。
师：奇思带来六个精美的航模，现在按要求把它们摆放在展柜里。淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，淘气号在乐乐号的上面;教练号在最上面一层的左侧;妙想号不在最上面，也不在最下面;奇思号没有放在教练号的旁边。先借助学具摆一摆，再在作业纸上填写。
师：针对信息较多的推理，先进行分类，可以简化推理的过程，比较容易找到结果。
【设计意图：通过出示与学生生活实际相关联的情景巩固和内化推理知识，引导学生在遇到复杂问题时借助分类化繁为简，可丰富学生解决问题的策略。】
四、小结
师：说一说你有哪些收获。
师：通过汇报可以看出你们不仅学会了知识，还掌握了推理的方法。这就是推理的有趣之处。
师：王老师给你们的节日礼物就在这个盒子里。打开盒子需要找到密码。密码是1、2、3、4、5、6、7、8中的一个;它比4大;它是7的邻居;它不在7的右边。
师：这是一份特殊的礼物，也是一个困扰众多推理爱好者的世界难题之一——满地木屑，希望你们能用推理这把钥匙，走进有趣的推理世界，继续深入探索。
【课后反思】
1.明确目标定方向
把“对现象的推理”作为教学内容在小学数学中是第一次出现，所以本节课是学生接触逻辑推理的起始课，而发展推理能力，能为后续解决复杂的推理问题奠定坚实的基础。
2.创设情境激兴趣
以“庆祝六一活动”为情境主线，重在引导学生在有趣的猜测游戏中感受简单推理的过程，在合作交流与展示中厘清推理的顺序从而获得简单的推理经验，掌握基本的数学思想和方法，继而在体验中认识数学、感受数学和喜欢数学。
3.亲历过程明推理
穿服装、猜密码等推理活动有一定的难度，我为学生提供了学具，让推理有了抓手，降低了推理难度。学生推理前有意无意都能把条件进行分类，把问题转化成两三个推理问题，这就是借用分类简化推理过程的思路。
本节课的师生交往互动凸显了有趣推理的“趣”字。一是情趣，二是理趣。以“庆祝六一活动”为主线，创设有趣的情境，调动学生参与的热情，这是情趣。在数学活动中，学生收获了列表、分类的思想方法，这便是情趣之后的理趣。这样的课堂，学生不仅获取了推理的知识，而且感受到数学的思想和方法，真正让课堂成为学生汲取数学素养的加油站。
（责编 童夏）