论文部分内容阅读
随着教育改革的不断深入，新一轮课程改革已走进了每一个课堂。课程改革打破了陈旧的教育观，刻板的课堂教学以及划一的教学方法。面对新课改所提出的全新理念，数学教师又如何将数学知识与现代的数学精神有机地融合并教授给学生呢？本人结合自己的教学实际谈谈自己的一些想法。
一、数学教学中渗透思维教学的必要性
初中数学教材是数学教学的主要载体，然而，如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。
数学知识本身是非常重要的，但它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。数学教学除了要关注显性知识（概念、法则、公式、性质等）的熟练掌握和应用，更要促成隐性的数学知识（数学精神、数学思想等）和数学素养的积淀。
二、如何培养学生数学思维
传统教学仅仅把数学教学看成是“传授知识”或“落实双基”，课堂教学的预期效果只是使学生听得懂，能接受。因此，与之相应的教法就是不厌其烦地反复讲解，或是让学生模仿例题反复练习，这样就把数学思维能力的培养排斥在数学知识的教学之中。事实上，学生数学思维能力的培养与数学知识教学是同步进行的，在教学的每一步，不估计学生数学思维活动的水平、思维的发展、概念的形成和掌握的质量，就不能进行有效地教学。在数学教学改革中，应该把数学知识的教学和数学思维活动的教学两者有机地结合起来，把数学思维能力的培养真正落到实处。
1.精心创设问题情境，激活学生思维的积极性
在常规的教学中，教师总是事先设计几个简单的问题，慢慢地由浅入深。学生不知道为什么要提这个问题，也不知道问题的重要性，因此就缺少学生自主思维探究的动力。在一定的程度上就抑制了学生思维的热情。教师应该根据学生的实际情况，精心设计问题情境，启发学生的思维，只要创设的问题情境能适合学生的思维水平，那么学生的学习兴趣就会高，学生的思维也得到激发。
如在相似三角形的判定这节课的开始我这样问：老师手里有一个三角形，需要几个和这个三角形相似的三角形，你能帮老师画吗？问题一出，同学们个个忙活起来，一个有趣的问题情境导入新课，趣中置疑，疑中生思，使学生产生了浓厚的学习兴趣和强烈的探究欲望。不仅激发了学生思维的积极性，也为完成教学目标奠定了良好的基础。这样的设计更能够使学生自主的去研究、合作来解决问题，从而体现出学生之间相互合作的能力、解决问题的能力。
2.尽力提供探索空间，启发学生思维的创造性
在数学教学活动中，学生不时表现出探索新知识、追求新知识的需求和意向，这时教师应根据学生的“最近发展区”，不失时机地因势利导，让学生通过观察、思考、发现问题，引导学生自己寻找解决问题的多种方案。
（1）利用“开放性问题”来进行创新思维训练
在讲完了相似三角形的性质一节以后，我设计了这样一题：“同学们，现在你们能用所学过的知识设计出几种测量水池宽度的方案吗？有的画出了以水池宽度为边的一对全等三角形，有的画出了以水池宽度为边的一对相似三角形，有的画出了以水池宽度为斜边的一个直角三角形，这几种方案只要再测量出所需几条线段的长都可以求出水池的宽度，学生通过比较发现用全等三角形的知识解决这个问题最容易。在解决这个问题的过程中，学生通过 独立思考→动手操作→相互交流→比较归纳→得出结果 的系列训练，不仅让学生产生了解决问题的欲望，而且有效地训练了学生的发散思维，培养了思维的全面性。
（2）利用添加辅助线来进行创新思维训练
添加辅助线是初中几何教学的一大难点，面对一道几何题，学生在添加辅助线时往往带有很大的盲目性，甚至感到无从下手。这时教师切忌包办代替，只要恰当引导，学生还是能够自己解决问题的。例如，在解决有关梯形的问题时，学生通过动手作图不难发现有很多辅助线的作法：（1）延长两腰;（2）平移一腰;（3）平移对角线;（4）作底边上的高;（5）作梯形的对角线，找到了这么多的方向以后，选择适当的辅助线就是垂手可得的事了。
（3）利用“变式”练习来进行创新思维训练
在讲解“求解相交两圆的圆心距”的问题时学生往往会丢掉一个解。可以先用运动的观点向学生解释两圆相交的形成，当两圆的圆心在公共弦的同侧时，再让学生计算两圆的圆心距，这时学生发现在相同已知条件下两种情况算得的结果并不相同。学生通过类似的大量“变式”练习，不仅有利于彻底根出多值问题中漏解的毛病，而且学生的探索创新意识会逐步增强。
因此，要培养学生的思维发展，教师必须尽可能给学生多一些思考的时间，多一些活动的空间，多一些自我表现和交流的机会，让学生成为知识与真理的探索者、发现者。
3.适当改进教材设计，引导学生思维的灵活性
每个教材内容，都有其编排的目的、内容、方法。但是，由于篇幅的限制及实际教学的不同，因此不可能做到尽善尽美。所以教师应根据实际情况，适当地改进教材，更有针对性的进行课堂教育。
如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思维素质就是纵轴的内容。淡化或忽视学生数学思维的训练，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本結构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，在中学数学课堂教学中教师有必要也有义务渗透一些思维教学，这不仅是全面提高学生的思维素质根本途径，也是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。
一、数学教学中渗透思维教学的必要性
初中数学教材是数学教学的主要载体，然而，如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。
数学知识本身是非常重要的，但它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。数学教学除了要关注显性知识（概念、法则、公式、性质等）的熟练掌握和应用，更要促成隐性的数学知识（数学精神、数学思想等）和数学素养的积淀。
二、如何培养学生数学思维
传统教学仅仅把数学教学看成是“传授知识”或“落实双基”，课堂教学的预期效果只是使学生听得懂，能接受。因此，与之相应的教法就是不厌其烦地反复讲解，或是让学生模仿例题反复练习，这样就把数学思维能力的培养排斥在数学知识的教学之中。事实上，学生数学思维能力的培养与数学知识教学是同步进行的，在教学的每一步，不估计学生数学思维活动的水平、思维的发展、概念的形成和掌握的质量，就不能进行有效地教学。在数学教学改革中，应该把数学知识的教学和数学思维活动的教学两者有机地结合起来，把数学思维能力的培养真正落到实处。
1.精心创设问题情境，激活学生思维的积极性
在常规的教学中，教师总是事先设计几个简单的问题，慢慢地由浅入深。学生不知道为什么要提这个问题，也不知道问题的重要性，因此就缺少学生自主思维探究的动力。在一定的程度上就抑制了学生思维的热情。教师应该根据学生的实际情况，精心设计问题情境，启发学生的思维，只要创设的问题情境能适合学生的思维水平，那么学生的学习兴趣就会高，学生的思维也得到激发。
如在相似三角形的判定这节课的开始我这样问：老师手里有一个三角形，需要几个和这个三角形相似的三角形，你能帮老师画吗？问题一出，同学们个个忙活起来，一个有趣的问题情境导入新课，趣中置疑，疑中生思，使学生产生了浓厚的学习兴趣和强烈的探究欲望。不仅激发了学生思维的积极性，也为完成教学目标奠定了良好的基础。这样的设计更能够使学生自主的去研究、合作来解决问题，从而体现出学生之间相互合作的能力、解决问题的能力。
2.尽力提供探索空间，启发学生思维的创造性
在数学教学活动中，学生不时表现出探索新知识、追求新知识的需求和意向，这时教师应根据学生的“最近发展区”，不失时机地因势利导，让学生通过观察、思考、发现问题，引导学生自己寻找解决问题的多种方案。
（1）利用“开放性问题”来进行创新思维训练
在讲完了相似三角形的性质一节以后，我设计了这样一题：“同学们，现在你们能用所学过的知识设计出几种测量水池宽度的方案吗？有的画出了以水池宽度为边的一对全等三角形，有的画出了以水池宽度为边的一对相似三角形，有的画出了以水池宽度为斜边的一个直角三角形，这几种方案只要再测量出所需几条线段的长都可以求出水池的宽度，学生通过比较发现用全等三角形的知识解决这个问题最容易。在解决这个问题的过程中，学生通过 独立思考→动手操作→相互交流→比较归纳→得出结果 的系列训练，不仅让学生产生了解决问题的欲望，而且有效地训练了学生的发散思维，培养了思维的全面性。
（2）利用添加辅助线来进行创新思维训练
添加辅助线是初中几何教学的一大难点，面对一道几何题，学生在添加辅助线时往往带有很大的盲目性，甚至感到无从下手。这时教师切忌包办代替，只要恰当引导，学生还是能够自己解决问题的。例如，在解决有关梯形的问题时，学生通过动手作图不难发现有很多辅助线的作法：（1）延长两腰;（2）平移一腰;（3）平移对角线;（4）作底边上的高;（5）作梯形的对角线，找到了这么多的方向以后，选择适当的辅助线就是垂手可得的事了。
（3）利用“变式”练习来进行创新思维训练
在讲解“求解相交两圆的圆心距”的问题时学生往往会丢掉一个解。可以先用运动的观点向学生解释两圆相交的形成，当两圆的圆心在公共弦的同侧时，再让学生计算两圆的圆心距，这时学生发现在相同已知条件下两种情况算得的结果并不相同。学生通过类似的大量“变式”练习，不仅有利于彻底根出多值问题中漏解的毛病，而且学生的探索创新意识会逐步增强。
因此，要培养学生的思维发展，教师必须尽可能给学生多一些思考的时间，多一些活动的空间，多一些自我表现和交流的机会，让学生成为知识与真理的探索者、发现者。
3.适当改进教材设计，引导学生思维的灵活性
每个教材内容，都有其编排的目的、内容、方法。但是，由于篇幅的限制及实际教学的不同，因此不可能做到尽善尽美。所以教师应根据实际情况，适当地改进教材，更有针对性的进行课堂教育。
如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思维素质就是纵轴的内容。淡化或忽视学生数学思维的训练，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本結构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，在中学数学课堂教学中教师有必要也有义务渗透一些思维教学，这不仅是全面提高学生的思维素质根本途径，也是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。