论文部分内容阅读
引入参数α,μ和ν(α>0,μ,ν≠0),利用权函数方法和实分析技巧,建立了1个核为指数函数e-αxμyν的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了这一对等价不等式的常数因子是最佳值,并考虑了不等式带范数的算子表示式.作为应用,通过选取一些特殊参数值,获得了一些特殊情形的不等式.
具一般指数函数核的Hilbert型积分不等式
【摘 要】
：
引入参数α,μ和ν(α>0,μ,ν≠0),利用权函数方法和实分析技巧,建立了1个核为指数函数e-αxμyν的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了这一对等价不等式的常数因子是最佳值,并考虑了不等式带范数的算子表示式.作为应用,通过选取一些特殊参数值,获得了一些特殊情形的不等式.
【机 构】
：
邵阳学院 理学院,湖南 邵阳,422000
【出 处】
：
邵阳学院学报（自然科学版）
【发表日期】
：
2021年6期
其他文献
平面向量基本定理的代数形式“a=λe1+μe2”是代数与几何完美结合的化身.其原型是向量的共线定理,其拓展是空间向量基本定理,是空间结构代数化的基础.平面向量基本定理是重要的数学概念和工具,利用它能有效解决许多问题.因此,平面向量成为近年高考命题的新宠.文章从平面向量基本定理出发,基于对基底系数λ,μ的深刻理解,探讨等和线定理的应用.
“专题探究”在高中数学课堂教学中十分常见,通常围绕数学专题内容探讨问题类型和典型解法,教学过程针对性强,突出数学学科理念,有利于培养学生的数学核心素养.文章具体概述专题教学,围绕圆锥曲线轨迹方程的求法开展专题过程探究,并提出相应的教学建议.
新时代强调人才创新能力的培养,文章以2021年新高考I卷第21题为例,历经多层次多角度的不断深入探究过程,并以此谈谈教学过程中创新能力的培养.
对于圆锥曲线相交弦斜率和(积)为定值问题,文章通过平移坐标系将任意相交弦化为交点是原点的类型,齐次化联立直线与圆锥曲线方程,建立方程的根与斜率的关系,并对问题中的各种情况分类讨论,探索出解决此问题的一般方法.
目的 N4-乙酰胞苷(ac4C)作为真核mRNA中唯一的乙酰化修饰,可以影响mRNA解码效率,有助于在翻译过程中正确读取密码子,并提高翻译效率和mRNA的稳定性.ac4C已经被证实与多种人类疾病相关,尤其是和癌症也有相关性,但准确判别ac4C修饰得位点仍然有较大困难,所以,提出了一种基于深度学习的方法用于识别ac4C位点的模型.方法 用长短时记忆网络和卷积神经网络搭建深度学习模型提取序列中的语义特征,以随机森林作为最终分类器.结果 所提出的方法在5倍交叉验证中AUC达0.8796,在独立测试中AUC达0.
车辆节能减排已经成为现有研究的热点问题,作为车辆核心部件的传统内燃机也正面临着巨大的挑战.为了更加全面地总结现有内燃机的发展现状,主要从3个方面阐述:内燃机热效率提升技术、内燃机电气化技术和内燃机燃料多元化.从内燃机本身结构出发对现有的进气技术、燃烧技术和停缸技术进行概述.结合内燃机附件电气化以及2种混合动力车辆研究现状,综述内燃机电气化的趋势.再对内燃机燃料多元化在车辆动力中的关键作用进行分析.最后,探讨了内燃机节能减排技术未来发展趋势.
对风电输出功率进行频率分解能有效提升蓄电池/超级电容混合储能系统的工作性能和使用寿命.针对传统小波变换和小波包变换在对风电输出功率进行分解时在准确性和实时性方面的不足,提出了一种基于小波变换与小波包变换相结合的风电输出功率分解方法.该方法在分解过程中,首先,利用小波变换对风电输出功率进行多层分解,最后一层的低频风电功率直接并网,各层对应的高频风电功率为混合储能功率.然后,对各层高频风电功率中能同时被蓄电池和超级电容吸收的高频部分风电功率采用小波包分解,得到更加精细的高频成分,满足蓄电池吸收功率的最优频段范
小型直流电机在汽车、智能家居等生产和生活中都等到广泛应用,为了减小小型直流电机在工作中产生的机械噪声,可以把小型直流电机作为研究对象,分析电机振动噪声的来源,借助于ANSYS的压电模块,用压电阻抗的方法,对小型直流电机的定子﹑转子进行了建模与仿真,确定了定子和转子的3个共振频带,完成了模拟实验.研究表明,通过改变定子的厚度、材料等参数能改变其固有频率、错开定子与转子的共振频带.本方法的研究为压电阻抗技术用于小型直流电机的降噪处理奠定了理论基础.
在确定型SIRS传染病模型的基础上,加入随机扰动项得到具有年龄结构的随机传染病模型.由持久性的含义,利用It?公式及强大数定律得出了I(t)上、下极限的范围,并在此基础上得出了R(t)的上、下极限.结果表明,当白噪声强度较小时,疾病将持续存在.