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[摘 要]
角的定义反映出角的“射线”和“旋转”两大本质属性。从角的概念出发，立足角的本质属性，就人教版二年级上册“角的初步认识”这一单元，比较分析实验版教材与修订版教材之间的异同，同时针对“初步认识角”“动态角的呈现”“直角的学习”“角的大小”“角的分类”等教材的内容编排，阐述比较后所获得的启示。
[关键词]
本质属性；人教版；比较分析
什么是角？《辞海》里这样解释：由一点发出的两条射线所夹成的平面图形。“百度百科”又分静态与动态两种形式定义角。角的静态定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的两条边；角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫作角，所旋转射线的端点叫作角的顶点，开始位置的射线叫作角的始边，终止位置的射线叫作角的终边。
从《辞海》和“百度百科”的定义来看，反映角的本质属性大致可以概括为两个：“射线”和“旋转”。在给角下定义时，二年级的数学书上并没有用表象的语言，如“像这样的图形叫作角”或“三角板上这样的图形叫作角”等语句，书上所出现是“这些物品中都有角”“上面的图形都是角”，这些语句仅仅是为了帮助学生理解角而所列举的几个“样子”，而并非是对角的定义。
角是基本的平面图形，在数学几何家族中，它是不可或缺的重要一员。修订版教材“角的初步认识”，单元内容主要包括“初步认识角”（各部分名称）“直角的学习”“角的大小”“角的分类”（如下图），其中角的“顶点”“边”突出的是“射线”这一属性，角的“大小”“分类”突出的是“旋转”这一属性，而“直角”既联系着“射线”属性，又联系着“旋转”属性，因此对“直角”的学习非常重要。
笔者在比较人教版“角的初步认识”不同时期的教材（实验版与修订版）后，发现修订版教材更加突出角的“射线”与“旋转”这两大本质属性，在例题和习题上也略有修改或增加一些与“无限”“动态”理念相关的图或语句。下面笔者就结合自身教学实践，谈谈对比实验版与修订版教材后所获得的点滴启示。
一、“初步认识角”的比较分析
最开始的“角的认识”，是在学习长方形、正方形（一年级下册“认识图形二”）时，稍加认识它们当中的角。到了二年级上册，教材以“角的初步认识”为一单元进行学习，而实验版教材和修订版教材一开始都是从实物中抽象出角（例1），再到角的概念（例2）。但对比后也发现，修订版教材在例1编排时更改了其中两个生活中角的原型，例2多了“笔直”二字。
透析：在一年级下册学习长方形、正方形时，认识的仅仅是图形中的角。到二年级上册，两个版本的例1都呈现了“生活中的角”，此时是让学生从实物中抽象出角，修订版的“钟表”“三角板”更有利于学生对角的抽象，尤其是钟面上的角既蕴含了“射线”的含义（分针时针长短不一），又有利于接下来学生对角“旋转”（表针的转动）的学习。但不管是图形中的角，还是现实生活中的角，观察这些角你会发现：这些角的“边”虽然长短不一，但都是有固定长度的，并不是射线，直到例2，才突出了角的“射线”这一本质属性。例2不仅展示了画角的步骤与方法，同时还关注了角的概念，“从一个点起，画两条笔直的线”其实就是两条射线，而且从第一步到第二步的动态生成过程，既可以帮助学生建立角的概念，认识角的“顶点”（射线的端点）“边”（两条射线），同时也帮助学生经历“角的形成”的过程。当然，修订版教材比实验版教材多了“笔直”两字，正说明修订版教材更加注重概念描述的完整性，更加突出所画的两条线是“射线”——从一个点起笔直的线。
启示：数学用“射线”定义角的边，是有道理的。但让抽象思维能力比较弱的小学二年级学生去理解这样的定义，是非常困难的，而角本身就是由生活中模型抽象出来的，因此，教学上可以从“生活中的角”（长短不一的实物）引入，对角的概念不必给出明确的定义，再通过折角、摸角、画角、指角等活动来揭示角的概念，对“顶点”“边”可以采用举例的方式，课堂上老师只需引导学生关注角的“射线”本质以及两条“射线”的张开程度即可。但到第二学段进一步学习角时，应清晰地给出角的定义，要学会用“射线”来描述角的概念。
二、“动态角呈现”的比较分析
从对比实验版教材与修订版教材后不难发现，两个版本都有动态角的素材，都关注了角的“旋转”这一本质属性。相比之下修订版教材的动态角素材更多，除了剪刀和“活动角”，还多了钟表和扇子。在描述语句上，实验版的“这是活动的角”变为修订版的“角越来越大”，“我折的和你們折的不一样”修订为“我折的角比你的小”，图案也增加了“从小到大的变化过程”（阴影表示）。
透析：动态角可以展现角的形成过程，能够在角的边（射线）的旋转过程中让学生体会到角的大小与方向，为以后角的大小、分类乃至任意角、角的正负等知识的学习奠定基础。修订版教材所增加的“钟表”“扇子”，是来自生活的原型，它们既可以“由一点引出两条射线”，又可以“运动形成其他不同的角”。教材这样的修订是否告诉我们，课堂教学要更加关注角的运动（旋转）体验，学生只有积累了对角的体验，才能更好地对角的大小进行比较、分类的学习。与此同时，修订版教材还增加了“活动角”的动态过程（从小到大的变化过程），以及修改了情境图中两位小朋友的两张“纸片三角形”的边的长短，教材的这样修订，更有利于帮助学生比较角的大小（与边长短无关，与旋转的角度有关），巧妙地回避了教学中经常出现的“边的长短与两边之间面积大小有关”的困惑。
启示：动态角有利于学生建构、理解角的概念，有利于学生体会到角的“旋转”本质。教学上可以让学生同桌合作，用“活动角”做出一个角，并想一想、指一指“张开”的地方；然后再做一个角，要比之前的角大一些或小一些，让学生感受到“一个角本身有大小，两个角可以比较大小”。这一“旋转”“比较”的操作过程，学生会自觉地将“角”看作一个整体，对角的认识也会从“图形特征”转向“图形要素”，转向“空间观念”，对角的概念也会从角的“对象”提升到角的“模型”。 三、“直角学习”的比较分析
实验版教材和修订版教材，都非常重视直角的学习。重视直角在“角”学习中的特殊地位，是因为直角既是前面“角的概念”知识的延续，又是后续“角的大小”“角的分类”知识的一个“支点”。修订版教材的例3、例4、例5都是有关直角的知识，相比实验版教材多了一个例题，其增加的例题为“以三角尺上的直角为比较对象，用‘比一比’来认识锐角、钝角”，即利用直角的表象来进行“角的分类”。同时修订版教材还增加了用文字概括“根据‘比直角大’或‘比直角小’来判断角的类型”的方法。
透析：修订版教材除了增加“用直角来分类”的相关知识，其他关于直角的知识如“生活中的直角”“用纸折直角”“用三角尺畫直角”“判断是不是直角”等，和实验版教材差异不大，两个版本都重视通过一些操作活动来加深对直角的学习。实验版教材的“做一做”删除了“方格纸上画直角”的练习，改为“数图形中的直角个数”，笔者认为在学了“用三角尺画直角”后再让学生在方格纸上画直角意义不是很大，而且以后需要画直角时，学生不可能先画出方格再去画直角。修订版教材更加注重了对直角知识的运用，把“角的分类”和“直角的学习”相结合，这是因为直角的知识有着承上启下的作用，在“画直角”时联系了角的“射线”属性，在“用直角对比锐角、钝角”进行角的大小比较或角的分类时，联系了角的“旋转”属性。
启示：直角既联系着“射线”属性，又联系着“旋转”属性，因此我们需要对直角的知识加以重点突破，需要以本质属性来帮助学生了解直角的内涵。在教学时可以通过“找”“折”“数”“画”“比”等活动，借助“三角板”“活动角”“钟表”来研究直角，以及用“重叠法”明晰“角的大小”比较的方法，为“角的分类”的教学奠定基础，也为今后的垂直、直角坐标系等知识铺垫。
四、“角的大小”的比较分析
对比教材不难发现，实验版教材例1只是“我折的和你们折的不一样”，并没有直接说是角的大小不一样，其例4也并非是比较角的大小，而是判断“是不是直角”，真正出现角的大小比较，是在其“练习八”的第三题，不过也只是比较两个“大小一样”的角，而比较两个“大小不一样”的角在实验版教材中并未出现。
透析：修订版教材的例1，就已经点出了“我折的角比你的小”，其例5让学生用三角尺上的直角与队旗上的锐角、红领巾上的钝角进行大小比较，同时还形成了归纳性文字“锐角比直角小”“钝角比直角大”这样的描述，其练习题是利用三角尺上的角进行大小比较，有比较“大小一样”的角（直角），也有比较“大小不一样”的角（30°、 45°、 60°），这样的修订，弥补了实验版教材“例题中没有涉及角的大小比较，而在练习题中直接出现角的大小比较”的问题。笔者认为，只通过一道习题让学生学会对角大小的比较是远远不够的，只对“大小一样”角的进行比较也是不够的。
启示：教学中，学生“角的大小比较”的错误率是比较高的，主要是因他们经验的负迁移。错误的原因主要包括两方面：一是认为画出的边越长，角就越大；二是认为看到的角两边之间所夹部分所占的区域越大，角就越大。对于二年级学生来说，他们有着较为丰富的比较长度、比较面积或比较体积的生活经验，这些经验在其头脑中形成了“大小”的模糊概念，因此角的“大小”很容易受其影响。教学时，建议老师借助“活动角”让学生体会到角的大小，借助“三角板”让学生形成有关角的大小的正确感知，以期帮助学生突破思维的障碍。
五、“角的分类”的比较分析
实验版教材中只有判断“哪个是角”或“哪个是直角”的相关知识，并没有“角的分类”（锐角、钝角的内容在二年级下册《图形与变换》里），教材中所出现“锐角”或“钝角”的图形，只是给“是不是直角”的判断提供素材而已，并不是真正意义上的“角的分类”。修订版教材不仅增加了“锐角”“直角”“钝角”的相关知识，以及它们之间的大小比较，而且还增加了以“连一连”的形式把角进行分类。与此同时，修订版教材（例5）还出示了“活动角”，以“旋转”的形式呈现了“钝角”。
透析：修订版教材“角的分类”是按“大小”分成“锐角”“直角”“钝角”三大类，故这里的学习内容是“角的大小”知识的延续，也是“直角”知识的延伸。所以不难理解，修订版教材为什么将“角的分类”从二下提至二上，把它与“直角”放在一起。修订版教材出现的“锐角比直角小”“钝角比直角大”，以及手拿“活动角”的小男孩说“这是一个钝角”，都体现了“旋转”这一本质属性，所以教材用“运动变化”的观点暗示不同种类的角：锐角旋转的角度比直角小，钝角旋转的角度比直角大。
启示：正因为角有着“旋转”这一本质属性，故我们可以用“角度”来表达旋转的“程度”，也可以用旋转“程度”来叙述角的“种类”。教学时，我们可以借助“活动角”，把直角作为一个比较对象，通过旋转揭示锐角、钝角的不同特点和三者之间的联系与区别。抓住“旋转”本质进行教学，有利于学生在四年级上册用“动态”的角度去学习“角的分类”，去理解锐角、直角、钝角，乃至平角、周角的概念意义，也有利于学生空间观念的培养。
综上所述，概念是反映事物本质属性的思维形态，而“角”的概念就反映了“射线”与“旋转”两大本质属性。不过，角本身就是由生活中的模型抽象而来，教学时如果让二年级的小朋友去理解“射线”的无限、“旋转”的位置、方向等概念，想必是一件非常困难的事情。因此，我们要根据小学生的认知水平进行教学，但是作为老师，自己必须要清楚地知道角的“来龙去脉”，必须要把握好角的“本质属性”。
[参 考 文 献]
[1]朱乐平.角的认识与度量教学研究[M].北京：教育科学出版社，2013.
[2]义务教育数学课程标准（2011版）解读[M].武汉：湖北教育出版社，2011.
[3]杭州现代小学数学教育研究中心.新思维数学教学研究[M].杭州：浙江教育出版社，2008.
[4]綦春霞.数学比较教育[M].南宁：广西教育出版社，2006.
[5]高凌飚.基础教育教材评价[M].北京：人民教育出版社，2002.
[6]石鸥.最不该忽视的研究——关于教科书研究的几点思考[J].湖南师范大学教育科学学报，2007（5）.
[7]宋运明，李明振，李鹏，宋乃庆.小学数学教材例题编写特点研究[J].课程·教材·教法，2014（2）.
（责任编辑：李雪虹）
角的定义反映出角的“射线”和“旋转”两大本质属性。从角的概念出发，立足角的本质属性，就人教版二年级上册“角的初步认识”这一单元，比较分析实验版教材与修订版教材之间的异同，同时针对“初步认识角”“动态角的呈现”“直角的学习”“角的大小”“角的分类”等教材的内容编排，阐述比较后所获得的启示。
[关键词]
本质属性；人教版；比较分析
什么是角？《辞海》里这样解释：由一点发出的两条射线所夹成的平面图形。“百度百科”又分静态与动态两种形式定义角。角的静态定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的两条边；角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫作角，所旋转射线的端点叫作角的顶点，开始位置的射线叫作角的始边，终止位置的射线叫作角的终边。
从《辞海》和“百度百科”的定义来看，反映角的本质属性大致可以概括为两个：“射线”和“旋转”。在给角下定义时，二年级的数学书上并没有用表象的语言，如“像这样的图形叫作角”或“三角板上这样的图形叫作角”等语句，书上所出现是“这些物品中都有角”“上面的图形都是角”，这些语句仅仅是为了帮助学生理解角而所列举的几个“样子”，而并非是对角的定义。
角是基本的平面图形，在数学几何家族中，它是不可或缺的重要一员。修订版教材“角的初步认识”，单元内容主要包括“初步认识角”（各部分名称）“直角的学习”“角的大小”“角的分类”（如下图），其中角的“顶点”“边”突出的是“射线”这一属性，角的“大小”“分类”突出的是“旋转”这一属性，而“直角”既联系着“射线”属性，又联系着“旋转”属性，因此对“直角”的学习非常重要。
笔者在比较人教版“角的初步认识”不同时期的教材（实验版与修订版）后，发现修订版教材更加突出角的“射线”与“旋转”这两大本质属性，在例题和习题上也略有修改或增加一些与“无限”“动态”理念相关的图或语句。下面笔者就结合自身教学实践，谈谈对比实验版与修订版教材后所获得的点滴启示。
一、“初步认识角”的比较分析
最开始的“角的认识”，是在学习长方形、正方形（一年级下册“认识图形二”）时，稍加认识它们当中的角。到了二年级上册，教材以“角的初步认识”为一单元进行学习，而实验版教材和修订版教材一开始都是从实物中抽象出角（例1），再到角的概念（例2）。但对比后也发现，修订版教材在例1编排时更改了其中两个生活中角的原型，例2多了“笔直”二字。
透析：在一年级下册学习长方形、正方形时，认识的仅仅是图形中的角。到二年级上册，两个版本的例1都呈现了“生活中的角”，此时是让学生从实物中抽象出角，修订版的“钟表”“三角板”更有利于学生对角的抽象，尤其是钟面上的角既蕴含了“射线”的含义（分针时针长短不一），又有利于接下来学生对角“旋转”（表针的转动）的学习。但不管是图形中的角，还是现实生活中的角，观察这些角你会发现：这些角的“边”虽然长短不一，但都是有固定长度的，并不是射线，直到例2，才突出了角的“射线”这一本质属性。例2不仅展示了画角的步骤与方法，同时还关注了角的概念，“从一个点起，画两条笔直的线”其实就是两条射线，而且从第一步到第二步的动态生成过程，既可以帮助学生建立角的概念，认识角的“顶点”（射线的端点）“边”（两条射线），同时也帮助学生经历“角的形成”的过程。当然，修订版教材比实验版教材多了“笔直”两字，正说明修订版教材更加注重概念描述的完整性，更加突出所画的两条线是“射线”——从一个点起笔直的线。
启示：数学用“射线”定义角的边，是有道理的。但让抽象思维能力比较弱的小学二年级学生去理解这样的定义，是非常困难的，而角本身就是由生活中模型抽象出来的，因此，教学上可以从“生活中的角”（长短不一的实物）引入，对角的概念不必给出明确的定义，再通过折角、摸角、画角、指角等活动来揭示角的概念，对“顶点”“边”可以采用举例的方式，课堂上老师只需引导学生关注角的“射线”本质以及两条“射线”的张开程度即可。但到第二学段进一步学习角时，应清晰地给出角的定义，要学会用“射线”来描述角的概念。
二、“动态角呈现”的比较分析
从对比实验版教材与修订版教材后不难发现，两个版本都有动态角的素材，都关注了角的“旋转”这一本质属性。相比之下修订版教材的动态角素材更多，除了剪刀和“活动角”，还多了钟表和扇子。在描述语句上，实验版的“这是活动的角”变为修订版的“角越来越大”，“我折的和你們折的不一样”修订为“我折的角比你的小”，图案也增加了“从小到大的变化过程”（阴影表示）。
透析：动态角可以展现角的形成过程，能够在角的边（射线）的旋转过程中让学生体会到角的大小与方向，为以后角的大小、分类乃至任意角、角的正负等知识的学习奠定基础。修订版教材所增加的“钟表”“扇子”，是来自生活的原型，它们既可以“由一点引出两条射线”，又可以“运动形成其他不同的角”。教材这样的修订是否告诉我们，课堂教学要更加关注角的运动（旋转）体验，学生只有积累了对角的体验，才能更好地对角的大小进行比较、分类的学习。与此同时，修订版教材还增加了“活动角”的动态过程（从小到大的变化过程），以及修改了情境图中两位小朋友的两张“纸片三角形”的边的长短，教材的这样修订，更有利于帮助学生比较角的大小（与边长短无关，与旋转的角度有关），巧妙地回避了教学中经常出现的“边的长短与两边之间面积大小有关”的困惑。
启示：动态角有利于学生建构、理解角的概念，有利于学生体会到角的“旋转”本质。教学上可以让学生同桌合作，用“活动角”做出一个角，并想一想、指一指“张开”的地方；然后再做一个角，要比之前的角大一些或小一些，让学生感受到“一个角本身有大小，两个角可以比较大小”。这一“旋转”“比较”的操作过程，学生会自觉地将“角”看作一个整体，对角的认识也会从“图形特征”转向“图形要素”，转向“空间观念”，对角的概念也会从角的“对象”提升到角的“模型”。 三、“直角学习”的比较分析
实验版教材和修订版教材，都非常重视直角的学习。重视直角在“角”学习中的特殊地位，是因为直角既是前面“角的概念”知识的延续，又是后续“角的大小”“角的分类”知识的一个“支点”。修订版教材的例3、例4、例5都是有关直角的知识，相比实验版教材多了一个例题，其增加的例题为“以三角尺上的直角为比较对象，用‘比一比’来认识锐角、钝角”，即利用直角的表象来进行“角的分类”。同时修订版教材还增加了用文字概括“根据‘比直角大’或‘比直角小’来判断角的类型”的方法。
透析：修订版教材除了增加“用直角来分类”的相关知识，其他关于直角的知识如“生活中的直角”“用纸折直角”“用三角尺畫直角”“判断是不是直角”等，和实验版教材差异不大，两个版本都重视通过一些操作活动来加深对直角的学习。实验版教材的“做一做”删除了“方格纸上画直角”的练习，改为“数图形中的直角个数”，笔者认为在学了“用三角尺画直角”后再让学生在方格纸上画直角意义不是很大，而且以后需要画直角时，学生不可能先画出方格再去画直角。修订版教材更加注重了对直角知识的运用，把“角的分类”和“直角的学习”相结合，这是因为直角的知识有着承上启下的作用，在“画直角”时联系了角的“射线”属性，在“用直角对比锐角、钝角”进行角的大小比较或角的分类时，联系了角的“旋转”属性。
启示：直角既联系着“射线”属性，又联系着“旋转”属性，因此我们需要对直角的知识加以重点突破，需要以本质属性来帮助学生了解直角的内涵。在教学时可以通过“找”“折”“数”“画”“比”等活动，借助“三角板”“活动角”“钟表”来研究直角，以及用“重叠法”明晰“角的大小”比较的方法，为“角的分类”的教学奠定基础，也为今后的垂直、直角坐标系等知识铺垫。
四、“角的大小”的比较分析
对比教材不难发现，实验版教材例1只是“我折的和你们折的不一样”，并没有直接说是角的大小不一样，其例4也并非是比较角的大小，而是判断“是不是直角”，真正出现角的大小比较，是在其“练习八”的第三题，不过也只是比较两个“大小一样”的角，而比较两个“大小不一样”的角在实验版教材中并未出现。
透析：修订版教材的例1，就已经点出了“我折的角比你的小”，其例5让学生用三角尺上的直角与队旗上的锐角、红领巾上的钝角进行大小比较，同时还形成了归纳性文字“锐角比直角小”“钝角比直角大”这样的描述，其练习题是利用三角尺上的角进行大小比较，有比较“大小一样”的角（直角），也有比较“大小不一样”的角（30°、 45°、 60°），这样的修订，弥补了实验版教材“例题中没有涉及角的大小比较，而在练习题中直接出现角的大小比较”的问题。笔者认为，只通过一道习题让学生学会对角大小的比较是远远不够的，只对“大小一样”角的进行比较也是不够的。
启示：教学中，学生“角的大小比较”的错误率是比较高的，主要是因他们经验的负迁移。错误的原因主要包括两方面：一是认为画出的边越长，角就越大；二是认为看到的角两边之间所夹部分所占的区域越大，角就越大。对于二年级学生来说，他们有着较为丰富的比较长度、比较面积或比较体积的生活经验，这些经验在其头脑中形成了“大小”的模糊概念，因此角的“大小”很容易受其影响。教学时，建议老师借助“活动角”让学生体会到角的大小，借助“三角板”让学生形成有关角的大小的正确感知，以期帮助学生突破思维的障碍。
五、“角的分类”的比较分析
实验版教材中只有判断“哪个是角”或“哪个是直角”的相关知识，并没有“角的分类”（锐角、钝角的内容在二年级下册《图形与变换》里），教材中所出现“锐角”或“钝角”的图形，只是给“是不是直角”的判断提供素材而已，并不是真正意义上的“角的分类”。修订版教材不仅增加了“锐角”“直角”“钝角”的相关知识，以及它们之间的大小比较，而且还增加了以“连一连”的形式把角进行分类。与此同时，修订版教材（例5）还出示了“活动角”，以“旋转”的形式呈现了“钝角”。
透析：修订版教材“角的分类”是按“大小”分成“锐角”“直角”“钝角”三大类，故这里的学习内容是“角的大小”知识的延续，也是“直角”知识的延伸。所以不难理解，修订版教材为什么将“角的分类”从二下提至二上，把它与“直角”放在一起。修订版教材出现的“锐角比直角小”“钝角比直角大”，以及手拿“活动角”的小男孩说“这是一个钝角”，都体现了“旋转”这一本质属性，所以教材用“运动变化”的观点暗示不同种类的角：锐角旋转的角度比直角小，钝角旋转的角度比直角大。
启示：正因为角有着“旋转”这一本质属性，故我们可以用“角度”来表达旋转的“程度”，也可以用旋转“程度”来叙述角的“种类”。教学时，我们可以借助“活动角”，把直角作为一个比较对象，通过旋转揭示锐角、钝角的不同特点和三者之间的联系与区别。抓住“旋转”本质进行教学，有利于学生在四年级上册用“动态”的角度去学习“角的分类”，去理解锐角、直角、钝角，乃至平角、周角的概念意义，也有利于学生空间观念的培养。
综上所述，概念是反映事物本质属性的思维形态，而“角”的概念就反映了“射线”与“旋转”两大本质属性。不过，角本身就是由生活中的模型抽象而来，教学时如果让二年级的小朋友去理解“射线”的无限、“旋转”的位置、方向等概念，想必是一件非常困难的事情。因此，我们要根据小学生的认知水平进行教学，但是作为老师，自己必须要清楚地知道角的“来龙去脉”，必须要把握好角的“本质属性”。
[参 考 文 献]
[1]朱乐平.角的认识与度量教学研究[M].北京：教育科学出版社，2013.
[2]义务教育数学课程标准（2011版）解读[M].武汉：湖北教育出版社，2011.
[3]杭州现代小学数学教育研究中心.新思维数学教学研究[M].杭州：浙江教育出版社，2008.
[4]綦春霞.数学比较教育[M].南宁：广西教育出版社，2006.
[5]高凌飚.基础教育教材评价[M].北京：人民教育出版社，2002.
[6]石鸥.最不该忽视的研究——关于教科书研究的几点思考[J].湖南师范大学教育科学学报，2007（5）.
[7]宋运明，李明振，李鹏，宋乃庆.小学数学教材例题编写特点研究[J].课程·教材·教法，2014（2）.
（责任编辑：李雪虹）