以0≤K∈C_0~∞为Gauss曲率的曲面的正则性

来源 :中国科学(A辑) | 被引量 : 2次 | 上传用户:l525721
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在较弱的条件下 ,证明了以给定的具有紧支集的非负函数为Gauss曲率 ,以已知的空间曲线为边界的凸曲面是整体C1,1的 .有例子表明这个正则性是最佳的 .
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应用Gauss随机场中峰的统计规律以及球对称塌缩模型计算了偏斜冷暗物质 (TCDM)、冷热混合暗物质 (MDM )以及宇宙学常数不为 0的暗物质 (ΛCDM )模型中的星系团 星系的交叉相关函数以及星系团周围物质的平均下落速度 .发现ΩΛ =0 .9,ΩC =0 .1 ,h =1的ΛCDM模型预言的交叉相关函数在尺度大于 1 0h-1·Mpc(H0 =1 0 0h·km·s-1·Mpc-1)时远
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提出了高能太阳宇宙线日地传输过程的物理模型 .求得了在各向异性介质的行星际空间 ,高能太阳宇宙线传输方程的Green函数 .基于日冕横向传输的观测特征 ,给出了太阳宇宙线日冕传输的数学描述 ,并以此为粒子源 ,得到了在无穷介质中的积分形式的解 ,其数值计算结果能和观测资料很好地符合 .
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证明了有限群作用下等变自映射的一个C1 封闭引理 ,结果表明对这样的一个等变自映射 ,它的一个非游荡轨道及与其对称的轨道可以在一个C1 小等变扰动下成为封闭的周期轨道 .
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对每个单位圆到自身的拟对称映射h以及每个整数m≥ 4,引入了一个以K0 (h) =sup{M (h(Q) ) /M(Q) |Q是以Δ为域的拓扑四边形 }为特殊情形的常数K(m)0 (h) ,建立了K(m)0 (h) =K1(h)的一个充分必要条件并证明了存在无穷多个单位圆到自身的拟对称映射h具有性质K(m)0 (h)
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以超扩散过程为出发点 ,系统地研究了完全分支下有限和无限测度空间上的超过程的长时间渐近行为 ,给出了超过程极限的完整特征及相应的判别准则
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在随机删失下研究了乘积限过程和累积失效率过程的振动模的局部性质 .给出了这两个过程的振动模的重对数律 ,并应用这些结果得到了几种核密度估计和Bahadur Kiefer过程的精确收敛速度
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获得了Ramanujan模方程奇异值的若干性质 (包括渐近精确的界 ) ,并由此得出了Hersch Pflugerφ 偏差函数和Agardη 偏差函数的无穷乘积表示 ,改进了显式拟共形Schwarz引理 ,获得了Schottky上界新型的渐近精确的估计 ,证实了关于线性偏差函数的一个猜测
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