1 当今数学教学面临的困境
　　
　　斯托利亚尔认为，数学活动可分为三个阶段：经验材料的数学组织化、数学材料的逻辑组织化、数学理论的应用．相应的，学生的数学学习也应经历这三个阶段，让学生体验数学产生过程的原生性的一面．然而在当今的数学教学中，却存在着种种误区与不足．在教学目标上，过于注重知识与技能的掌握；在教学方法上，过于注重讲授式，接受式、填充式的教学，鲜活的数学思维被庸俗化、绝对化；在教学内容上，将数学教学仅仅视为一般数学知识的传授，过于强调数学的抽象形式、过于集中于数学内部的逻辑联系，同时其传递过程也基本上是从教材到课堂；在教学过程上，注重概念的讲述、定理的证明和解题步骤的烦琐分析．这种忽视学生作为生命个体的数学体验的数学教学的直接后果是导致学生在现实生活中数学地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力的欠缺，进而致使学生“对于那些远离学生生活经验的或者与课本数学问题非常相似的问题，学生有可能做出常规解答”．由此在当今的数学教学改革中，我们应变革传统课堂那种远离生活世界而仅仅以语言、文字、数字、图表、公式、定理、法则等符号体系搭建起来的知识场景，数学教学应关注学生的生活世界，将数学与它有关的生活世界背景紧密联系起来，以生活世界作“底版”，真正融入学生的生活，通过“数学化”的途径进行数学的教与学，以使学生获得充满关系的、富有生命力的数学知识，使他们不仅理解这些知识，而且还能运用这些知识来解决实际问题．