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摘要：文章针对技术管理型人力资本的价值，提出了较为准确的人力资本期权定价模型。该模型通过模拟金融期权中的二项式定价模型中的各种变量，将人力资本投资过程分解，动态地展现了各个阶段中人力资本的价值变动情况。该方法不仅充分肯定了技术管理人员所创造的价值，更较为创新地结合当代中国企业所处的动态竞争的复杂环境，对由人力资本投资所产生的管理者的决策灵活性的价值进行有效计量。
关键词：技术管理型人力资本；人力资本期权；二项式定价模型
一、技术管理型人力资本期权的涵义
人力资本是蕴藏在企业员工身上的知识、技能和行为， 是企业中有价值的战略资产。所谓人力资本期权是指企业当前的人力资本投资可以是使其在将来获得某种战略机会的选择权，对于技术管理型人力资本来说，其最主要的期权表现为增长期权。因为对人力资本的当前投资（如培训）会使企业获得由于其知识系统的升级而带动新技术产品和服务产生的可能性，这意味着将来可能会出现新的市场机会和增值的现金流。企业可以根据情况选择是否行使人力资本期权：当市场机会产生的预期现金流入量大于对人力资本的投入成本和其它技术投入成本时，企业应该把握机会使用人力资本期权获得技术产品；反之则放弃行使该权利。
二、人力资本期权定价模型的参数与公式（见表1）
目前普遍使用的二叉树参数模型为：
可以看出，在只要知道了项目的波动率σ的情况下，就可以计算出项目向上变动的幅度u和向下变动的幅度d，进而求出风险中性概率p。
三、算例
（一）案例背景介绍
A公司是一家为耐用微型电脑提供低耗能的无线通信技术的高科技公司。2004年公司为扩大市场，计划投资研发一种新型的高精度定位技术为客户提供更加卓越的服务。如果这种定位技术研发成功，可以使公司形成以区域为基础的服务，加强无线局域网的信息传递和转换，并改善公司管理宽带和资源使用的能力。当这种新型定位技术稳定后，公司还将生产新型的定位器以进一步占领市场，这一系列投资所带来的高速、精确、稳定的服务会远远领先于竞争对手，为此公司必须预先花费巨资用于高层技术人员并购买相关的配套设备。
A公司为推行技术革新，将分三阶段进行投资；第一阶段为技术研究阶段，计划在年初投资450万元用于人力资本培训，并花费一年时间进行技术研发；如果技术成功，将进入第二阶段，即技术产品化阶段，可以进一步投资60万元购买设备等固定资产将技术产品化（计半年时间）；随后为第三阶段，先投资200万元进入技术商品化的试验阶段（半年时间），同时投入广告进行宣传，预计试销售收入约为720万元，若前景尚好，则会继续追加投资280万增加产量和销售额，预测第三年会有期望销售收入1800万元。该公司的具体投资情况如表2所示。
（二）期权定价计算
1、传统净现金流的计算
由表2计算可知：项目PV值为881.86，而NPV则为-13.65，如果用传统净现值贴现方法，该投资项目不可取，企业将不进行人力资本投资。
2、人力资本期权计算
根据pv值建立基于人力资本投资项目的价值的二项式模型用于决策（见表3）。
根据2009年，3年期国库券年利率3.66%，假设通货膨胀率约5%，取r=8.66%，由于人力资本价值的波动表现为其所创造的价值的波动，对于技术管理人员来说即为技术创新或者改进，技术产品研发等带来的市场收益的波动，可以参考相近的高科技企业上市公司的股票波动率或者企业本身的以往的相似技术的波动率，这里取0.3，则由公式①得到：
事实上，由于人力资本价值的不确定性和人力资本的特性，在对其进行投资的同时，使得企业获得了若干的战略选择权，在此案例中，当技术研发成功后，管理者面临着是继续投资将技术产品化还是将已有专利技术转卖的选择，这些除了企业本身的财务状况和所处的竞争等环境外，如果选择继续投资所获得的预期收益大于投资，并且净收益大于转卖专利技术的补偿价值，企业当然选择继续投资。如果产品试营销成功，企业会进一步扩大投资获得更大的市场份额，使其获得的净收益多于企业出清产品的状态。在进行这些决策的过程中，这些数据信息可能会随着时间的推移而变得清晰以帮助管理者做出最优决策。这是由人力资本期权以及技术价值的不确定性共同决定的（见表4）。如果技术转让的价值为V3-=600万元，在商业化试验阶段和正式阶段，产品出清的价值为销售收益的三分之一，即分别为V4-=280万元和V6-=600万元，假设Cij为表对应的包含期权的价值，Ij为第j分阶段的投资额，则可以根据：
Cij=max{C+ij-Ij，Vj-}②
当i=j=6时，C+ij=PVij=PV66，PV66为表3中的对应值，其他情况下则有：
C60=max{3114.20-280×（1+0.0433）2，
600}=max{3114.20-304.78，600}=2839.42
C61=max{1943.50-280×（1+0.0433）2，
600}=max{1943.50-304.78，600}=1638.72
以此方法计算直至：
这样可以得出最终人力资本创造的价值为160.69万元，而传统的NPV为-13.65万元，如果把前者称为扩展的NPV即ENPV的话，则存在ENPV=NPV+灵活性期权的价值，灵活性期权的价值=160.69-（-13.65）=174.34万元。
参考文献：
1、隋鑫.高技术产业人力资本投资——优势、绩效与风险管理[M].经济管理出版社,2006.
2、Kemna A.Case Studies on Real Options[J].Financial Management,1993(3).
3、Cheung,Joseph K1and Mark Rubinstein.Managerial Flexibility in Capital Investment Decision:Insights from the Real-Options Literature[J].Journal of Accounting Literature,1993(3).
4、段兴民,张志宏等.中国人力资本定价研究[M].西安交通大学出版社,2005.
＊本文属国家教育部人文教育基金项目（07JA630070）；上海远程教育集团2011年科研项目（JF1117）。
（作者单位：上海电视大学管理学院）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：技术管理型人力资本；人力资本期权；二项式定价模型
一、技术管理型人力资本期权的涵义
人力资本是蕴藏在企业员工身上的知识、技能和行为， 是企业中有价值的战略资产。所谓人力资本期权是指企业当前的人力资本投资可以是使其在将来获得某种战略机会的选择权，对于技术管理型人力资本来说，其最主要的期权表现为增长期权。因为对人力资本的当前投资（如培训）会使企业获得由于其知识系统的升级而带动新技术产品和服务产生的可能性，这意味着将来可能会出现新的市场机会和增值的现金流。企业可以根据情况选择是否行使人力资本期权：当市场机会产生的预期现金流入量大于对人力资本的投入成本和其它技术投入成本时，企业应该把握机会使用人力资本期权获得技术产品；反之则放弃行使该权利。
二、人力资本期权定价模型的参数与公式（见表1）
目前普遍使用的二叉树参数模型为：
可以看出，在只要知道了项目的波动率σ的情况下，就可以计算出项目向上变动的幅度u和向下变动的幅度d，进而求出风险中性概率p。
三、算例
（一）案例背景介绍
A公司是一家为耐用微型电脑提供低耗能的无线通信技术的高科技公司。2004年公司为扩大市场，计划投资研发一种新型的高精度定位技术为客户提供更加卓越的服务。如果这种定位技术研发成功，可以使公司形成以区域为基础的服务，加强无线局域网的信息传递和转换，并改善公司管理宽带和资源使用的能力。当这种新型定位技术稳定后，公司还将生产新型的定位器以进一步占领市场，这一系列投资所带来的高速、精确、稳定的服务会远远领先于竞争对手，为此公司必须预先花费巨资用于高层技术人员并购买相关的配套设备。
A公司为推行技术革新，将分三阶段进行投资；第一阶段为技术研究阶段，计划在年初投资450万元用于人力资本培训，并花费一年时间进行技术研发；如果技术成功，将进入第二阶段，即技术产品化阶段，可以进一步投资60万元购买设备等固定资产将技术产品化（计半年时间）；随后为第三阶段，先投资200万元进入技术商品化的试验阶段（半年时间），同时投入广告进行宣传，预计试销售收入约为720万元，若前景尚好，则会继续追加投资280万增加产量和销售额，预测第三年会有期望销售收入1800万元。该公司的具体投资情况如表2所示。
（二）期权定价计算
1、传统净现金流的计算
由表2计算可知：项目PV值为881.86，而NPV则为-13.65，如果用传统净现值贴现方法，该投资项目不可取，企业将不进行人力资本投资。
2、人力资本期权计算
根据pv值建立基于人力资本投资项目的价值的二项式模型用于决策（见表3）。
根据2009年，3年期国库券年利率3.66%，假设通货膨胀率约5%，取r=8.66%，由于人力资本价值的波动表现为其所创造的价值的波动，对于技术管理人员来说即为技术创新或者改进，技术产品研发等带来的市场收益的波动，可以参考相近的高科技企业上市公司的股票波动率或者企业本身的以往的相似技术的波动率，这里取0.3，则由公式①得到：
事实上，由于人力资本价值的不确定性和人力资本的特性，在对其进行投资的同时，使得企业获得了若干的战略选择权，在此案例中，当技术研发成功后，管理者面临着是继续投资将技术产品化还是将已有专利技术转卖的选择，这些除了企业本身的财务状况和所处的竞争等环境外，如果选择继续投资所获得的预期收益大于投资，并且净收益大于转卖专利技术的补偿价值，企业当然选择继续投资。如果产品试营销成功，企业会进一步扩大投资获得更大的市场份额，使其获得的净收益多于企业出清产品的状态。在进行这些决策的过程中，这些数据信息可能会随着时间的推移而变得清晰以帮助管理者做出最优决策。这是由人力资本期权以及技术价值的不确定性共同决定的（见表4）。如果技术转让的价值为V3-=600万元，在商业化试验阶段和正式阶段，产品出清的价值为销售收益的三分之一，即分别为V4-=280万元和V6-=600万元，假设Cij为表对应的包含期权的价值，Ij为第j分阶段的投资额，则可以根据：
Cij=max{C+ij-Ij，Vj-}②
当i=j=6时，C+ij=PVij=PV66，PV66为表3中的对应值，其他情况下则有：
C60=max{3114.20-280×（1+0.0433）2，
600}=max{3114.20-304.78，600}=2839.42
C61=max{1943.50-280×（1+0.0433）2，
600}=max{1943.50-304.78，600}=1638.72
以此方法计算直至：
这样可以得出最终人力资本创造的价值为160.69万元，而传统的NPV为-13.65万元，如果把前者称为扩展的NPV即ENPV的话，则存在ENPV=NPV+灵活性期权的价值，灵活性期权的价值=160.69-（-13.65）=174.34万元。
参考文献：
1、隋鑫.高技术产业人力资本投资——优势、绩效与风险管理[M].经济管理出版社,2006.
2、Kemna A.Case Studies on Real Options[J].Financial Management,1993(3).
3、Cheung,Joseph K1and Mark Rubinstein.Managerial Flexibility in Capital Investment Decision:Insights from the Real-Options Literature[J].Journal of Accounting Literature,1993(3).
4、段兴民,张志宏等.中国人力资本定价研究[M].西安交通大学出版社,2005.
＊本文属国家教育部人文教育基金项目（07JA630070）；上海远程教育集团2011年科研项目（JF1117）。
（作者单位：上海电视大学管理学院）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文