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一、教材分析
《公因数和最大公因数》这节课的内容，是在学生已经理解和掌握因数的含义、初步学会找一个数的因数、知道一个数因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。
二、教学目标
课标对这部分知识的要求非常明确，让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
本单元的教学重点：在解决实际生活问题的过程中抽象出公因数和最大公因数的意义，探索找两个数的最大公因数的方法。
难点为：能选择正确的思维方法快速地找出两个数的公因数和最大公因数。
三、学情分析
从学生在学习本部分知识之前与之相关的已有知识经验和已有生活经验两部分来进行分析：小学四年级学生对因数和找一个数的因数已经非常熟悉，本节课是这部分知识的一个延伸，有了前面的那些知识经验学生在学习本节课时就不会感到困难，这是学生获得的知识经验；本节课内容与生活实际紧密联系，利用生活中的铺瓷砖活动等课外资源来学习公因数和最大公因数，可行又具有趣味性和挑战性，学生的学习积极性会非常高。
四、教学过程
本节课采取“四步概念教学过程”：体验感受，引入概念——抽象概括，形成概念——互动操作，巩固概念——拓展延伸，发展概念。
（1）体验感受，引入概念：说反话引起学生的思考，最终归结到“公”，感受公字的意义。
（2）抽象概括，形成概念：直接引入找12和20的公因数，自主探索其中的方法，还是从学生原有的知识入手，让学生在经历、体验中加深对概念本质属性的理解，注重引导学生自主体会，忌空洞的讲解。
（3）互动操作，巩固概念：只有真正让学生的手动起来，他们的思想才能动起来，实践出真知，铺砖就是最典型的动起来的操作。
（4）拓展延伸，发展概念：就是一个概念提升的过程，通过综合性、开放性的练习，提升学生的思维能力。
五、教学设计
（一）创设问题情境，“说反话”引起学生学习的兴趣，最终归结到“公”，引起学生的思考。针对公字作文章，对应的“私”，找到了私的，公自然呈现。在ForClass系统下设计说反话的选择题，学生利用平板操作，通过对统计结果的查看，发现对“公”的探究和感性认识；紧接着通过“公”理解对这几个词语的认识“母”、“私”、“公敌”、“老鼠是庄稼和人类的公敌”；再利用几个词语加深对公的理解，词语的意思深入到学生对公字的理解上，继续让学生理解公园、公交车、公物，在反复的理解中，让学生提炼出X既是你的，也是我的，是大家公有的。为下面的“4是12和20的公因数”这句话的引入做铺垫，学生无形当中提炼出：4既是12的因数也是20的因数，让公因数概念的呈现水到渠成。
（二）让学生主动探索，经历数学概念的形成过程。让学生自主找到12和20的公因数，充分利用学生已有的知识，感知公因数，体现自主探索的方法，概念自然呈现。在？ForClass系统下让学生不仅听到而且看到，对比中进行互动。通过动手操作铺砖的过程，小组合作、交流汇报体验铺砖的过程，ForClass实时呈现学生的操作过程，利用分屏展示对比，这样把抽象的概念实际化，体验公因数的真正意义。把抽象变为具体，从学生解决问题、发现规律的过程中，有效地引导学生发现公因数的意义。最后，利用白板的互动操作，与学生一起提炼方法。
（三）尝试练习，合作探究，总结方法。体验实际生活中公因数的存在感，铺砖操作，合作探索。在实际生活中体验公因数的现实意义，铺砖这项活动，学生肯定见过，但是没有亲自实践过，因此，可以作为亮点设计，让学生自己操作，通过亲自动手铺砖去感知公因数在现实生活中的作用。只有学生自己动手了，学生的脑子才能动起来。利用ForClass平台设计学生动手操作的版块，让学生有身临其境的体验，能收到良好的教学效果。最后，学生通过发现铺砖里面的奥秘，发现生活与数学紧密的联系，发现蕴藏在生活中的数学知识，那就是“找长和宽的公因数”。
（四）巩固练习，体验成功。利用ForClass里面设计的拖拽填空，统计学生的具体答案，不但呈现及时，而且提高了教学效率。学生通过反复练习，不断地体验成功的喜悦，增强学习的兴趣和自信心，从而提高学生的综合学习能力。
六、教学反思
课标中指出，要大力开发和利用课程资源，让学生获得丰富的学习资源，这样便于学生的学习和发展。课堂上，教师与学生人手一台学习终端，教师穿行在学生中间，通过教师的终端，随时操控电子白板；学生通过学生终端参与交互活动，完成小组讨论。“ForClass知慧课堂”以课堂互动为核心，“为教师和学生创建有效互动活动机会，全面支持知识建构和智慧发展”， ForClass的这一理念受到广大师生的支持和赞同。
生成性资源是在教学过程中动态生成的，合理地利用生成性资源有利于提高教学的有效性。在小组讨论、师生交流的过程中，可能产生的新问题、新思路、新方法、新结果是本节课的生成性资源。课堂是一个不断生成的教学过程，应该更多地关注学生在课堂教学中个性化的生命活动。
《公因数和最大公因数》这节课的内容，是在学生已经理解和掌握因数的含义、初步学会找一个数的因数、知道一个数因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。
二、教学目标
课标对这部分知识的要求非常明确，让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
本单元的教学重点：在解决实际生活问题的过程中抽象出公因数和最大公因数的意义，探索找两个数的最大公因数的方法。
难点为：能选择正确的思维方法快速地找出两个数的公因数和最大公因数。
三、学情分析
从学生在学习本部分知识之前与之相关的已有知识经验和已有生活经验两部分来进行分析：小学四年级学生对因数和找一个数的因数已经非常熟悉，本节课是这部分知识的一个延伸，有了前面的那些知识经验学生在学习本节课时就不会感到困难，这是学生获得的知识经验；本节课内容与生活实际紧密联系，利用生活中的铺瓷砖活动等课外资源来学习公因数和最大公因数，可行又具有趣味性和挑战性，学生的学习积极性会非常高。
四、教学过程
本节课采取“四步概念教学过程”：体验感受，引入概念——抽象概括，形成概念——互动操作，巩固概念——拓展延伸，发展概念。
（1）体验感受，引入概念：说反话引起学生的思考，最终归结到“公”，感受公字的意义。
（2）抽象概括，形成概念：直接引入找12和20的公因数，自主探索其中的方法，还是从学生原有的知识入手，让学生在经历、体验中加深对概念本质属性的理解，注重引导学生自主体会，忌空洞的讲解。
（3）互动操作，巩固概念：只有真正让学生的手动起来，他们的思想才能动起来，实践出真知，铺砖就是最典型的动起来的操作。
（4）拓展延伸，发展概念：就是一个概念提升的过程，通过综合性、开放性的练习，提升学生的思维能力。
五、教学设计
（一）创设问题情境，“说反话”引起学生学习的兴趣，最终归结到“公”，引起学生的思考。针对公字作文章，对应的“私”，找到了私的，公自然呈现。在ForClass系统下设计说反话的选择题，学生利用平板操作，通过对统计结果的查看，发现对“公”的探究和感性认识；紧接着通过“公”理解对这几个词语的认识“母”、“私”、“公敌”、“老鼠是庄稼和人类的公敌”；再利用几个词语加深对公的理解，词语的意思深入到学生对公字的理解上，继续让学生理解公园、公交车、公物，在反复的理解中，让学生提炼出X既是你的，也是我的，是大家公有的。为下面的“4是12和20的公因数”这句话的引入做铺垫，学生无形当中提炼出：4既是12的因数也是20的因数，让公因数概念的呈现水到渠成。
（二）让学生主动探索，经历数学概念的形成过程。让学生自主找到12和20的公因数，充分利用学生已有的知识，感知公因数，体现自主探索的方法，概念自然呈现。在？ForClass系统下让学生不仅听到而且看到，对比中进行互动。通过动手操作铺砖的过程，小组合作、交流汇报体验铺砖的过程，ForClass实时呈现学生的操作过程，利用分屏展示对比，这样把抽象的概念实际化，体验公因数的真正意义。把抽象变为具体，从学生解决问题、发现规律的过程中，有效地引导学生发现公因数的意义。最后，利用白板的互动操作，与学生一起提炼方法。
（三）尝试练习，合作探究，总结方法。体验实际生活中公因数的存在感，铺砖操作，合作探索。在实际生活中体验公因数的现实意义，铺砖这项活动，学生肯定见过，但是没有亲自实践过，因此，可以作为亮点设计，让学生自己操作，通过亲自动手铺砖去感知公因数在现实生活中的作用。只有学生自己动手了，学生的脑子才能动起来。利用ForClass平台设计学生动手操作的版块，让学生有身临其境的体验，能收到良好的教学效果。最后，学生通过发现铺砖里面的奥秘，发现生活与数学紧密的联系，发现蕴藏在生活中的数学知识，那就是“找长和宽的公因数”。
（四）巩固练习，体验成功。利用ForClass里面设计的拖拽填空，统计学生的具体答案，不但呈现及时，而且提高了教学效率。学生通过反复练习，不断地体验成功的喜悦，增强学习的兴趣和自信心，从而提高学生的综合学习能力。
六、教学反思
课标中指出，要大力开发和利用课程资源，让学生获得丰富的学习资源，这样便于学生的学习和发展。课堂上，教师与学生人手一台学习终端，教师穿行在学生中间，通过教师的终端，随时操控电子白板；学生通过学生终端参与交互活动，完成小组讨论。“ForClass知慧课堂”以课堂互动为核心，“为教师和学生创建有效互动活动机会，全面支持知识建构和智慧发展”， ForClass的这一理念受到广大师生的支持和赞同。
生成性资源是在教学过程中动态生成的，合理地利用生成性资源有利于提高教学的有效性。在小组讨论、师生交流的过程中，可能产生的新问题、新思路、新方法、新结果是本节课的生成性资源。课堂是一个不断生成的教学过程，应该更多地关注学生在课堂教学中个性化的生命活动。