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【案例背景】
新课程改革以后，数学概念的教学出现了很多变化，其中有一条就是弱化了对概念的文字表述，重在理解。而三年级下册《认识面积》是在学生初步认识周长的基础上，进行的一节几何概念课的教学。从线到面对学生来说是一次知识的飞跃，学生容易受到周长的思维定势干扰，因此要特别重视概念的形成过程，引导学生探究数学的本质，尊重孩子的自然生成，加以引导，逐步渗透数学思想。基于这样的思考，笔者执教了这一课，通过摸、说、涂、比等形式逐步建立面积的概念，同时也为第二课时面积单位的教学及其他图形面积的学习提供基础。
【案例描述】
片断一：抽丝剥茧，有层次地建立面积概念
谈话：对于面积，你有什么疑问或想了解什么？
生：1、面积是什么？2、怎么求面积？3、面积能用尺子量吗？4、面积在哪里？……
师：刚刚大家表现都很好，我们一起用掌声表扬一下自己吧！
师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，请你摸摸自己的手掌面？（五指并拢，手心、手指都要摸到）再摸一摸老师的手掌面？你有什么想说的？
生：1、老师的手比我的大 2、老师的手热乎乎的
师：这是我们的数学书，数学书的封面在哪里？（学生手指数学书的封面）请你用手掌面摸摸数学书的封面。摸得时候五指并拢、手掌伸平，认真地、慢慢地摸这个面的全部。你有什么感受？
师：再来摸摸黑板面。
师：在我们身边还有很多物体，桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有面。你来摸摸它们的表面。（板书：物体的表面）
师：谁来说说你摸了哪些物体的表面？
师：刚刚摸了数学课本的封面和课桌的桌面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。
师：比一比数学书的封面和黑板面表面的大小。
师：通过同学们的看、摸我们发现物体的表面是有大有小的。（板书：大小）我们把物体表面的大小叫做物体表面的面积。
师：课本封面的大小叫做课本的面积。黑板面的大小叫什么？教室地面的大小叫？
师：从身边选择两个物体，比一比它们表面面积的大小，同桌说一说。
师：谁会用数学语言来汇报一下？
生：1、我比较的是信封表面和课桌面，课桌面的面积大。
2、我比较的是课本面和信封面，课本面的面积大。
3、我比较的是课本面和尺子表面，课本面的面积大。
师：刚刚我们研究的都是物体表面的面积，现在我把课本封面和黑板面画到纸上得到平面图形。平面图形的大小就叫做平面图形的面积，长方形的大小就是这个长方形的面积。（板书：平面图形的大小）
师：老师为大家准备了一个平面图形，请打开1号信封，涂上自己喜欢的颜色，不能有空隙，看谁涂的快。
师：涂好之后想想，你的图形面积是指哪个部分的大小？
生：（摸着图形的涂色部分）这是图形的面积。
师：老师还准备了一个图形（出示角），你能涂红色表示它的面积吗？小组讨论一下。
生：1、不能，角的两边可以无限延伸，怎么涂也涂不完
2、图形要闭口才有面积，才能涂颜色。
师：封闭的平面图形的大小才是它的面积。（板书：封闭的）
片断二：探究方法，比较大小
师：相互比较下，谁手上的图形的面积大一些呢？你是怎么知道的？
生：我这个大一些，用眼睛看的。
师：真好，学会用双眼观察这个世界。用肉眼观察，比较图形的面积大小有时不太准确，你能想办法验证一下吗？
师：咱们每个人的手上只有一个图形，可以和同学合作一下。
生：将两个图形角对角，边对边对齐，放在一起。
师：这叫重叠法。
师：老师这儿还准备了两个图形，你还能比较出谁的面积大吗？请你们拿出2号信封，老师已经把这两个图形分别剪下来装在你们的信封中，请同学们利用信封中提供的材料，动手操作，想办法比较出它们的面积究竟谁大、谁小。
师；谁愿意上来介绍一下你发现的方法。
生：1、我是用数方格的方法。長方形A占16个方格，长方形B占15个方格，所以长方形A的面积大。2、我是用小纸条量的。3、我也是用小纸条量的，长方形B需要5个黄色小纸条，而长方形A只要四个多一点（第四个小纸条被撕成两部分）。4、我也是用小纸条量的，长方形A需要8个红色小纸条，而长方形B只要7个多一点。
师：为什么都是用纸条，同一个图形有的需要8个、有的需要4个，需要的纸条数不同呢？
师：看来纸条大小不一样，纸条数就不一样，所以需要专门用于计量面积的小方格，就是“面积单位”，后面让庄老师陪大家一起学习吧！
师：学到这儿，让我们一起回顾一下比较面积大小的方法。
【案例反思】
一、由“问题”引发的一节课，催生学习动力。美国学者布鲁巴克曾指出：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题。”笔者在课堂伊始让学生自己提出关于“面积”的疑问，学生带着问题开始这节课的学习。同时鼓励学生提问，体现“问”的重要性。整节课学生研究自己提出的问题，研究出结果后适当作出总结。最后，让学生带着未研究完的问题和新生成的问题结束本节课，学生带着问题来，带着问题走，既让这节课有所收获，又让学生对下节课的内容充满期待。
二、深挖教材，借助身边事物，灵活实施教学。笔者为学生提供了充分的直观感受的机会和探究时间，通过“摸一摸”、“说一说”、“涂一涂”、“比一比”等活动，将面积概念层层渗透。笔者又反复的问学生“你有什么感觉”，这里的感觉是学生初步感受面积，一开始面积的概念是模糊的，通过找面积、摸面积、涂面积、说面积，不断感受，渐渐知道了面积的概念。
三、尊重学生的课堂生成。教师在实际教学中要尊重学生的自然生成，适当时间给出指导，会有不一样的收获。教师绝不能因为学生的的想法和自己的教学设计有所出入而刻意回避，若是这样，久而久之学生也会“投师所好”，即使有了不错的想法也会直接忽视，错失获得知识的良机。本节课学生在探究面积大小的方法时，起初思维比较局限，只能想到数方格的方法，此时笔者加以提示“你还能找到其他方法嗎？”，同时给学生充分的时间去探究，慢慢的有一部分学生想到了用纸条量的方法。而笔者在准备素材时，刻意准备了不同大小的三种纸条。学生用黄色纸条量长方形时，发现无法摆第四个黄色纸条，稍微停了几秒，笔者提醒将最后一个小纸条撕成两部分，学生便反应过来。这个过程，其实就是将图形进行“割补”，把“割补”的数学思想渗入了平时的教学。
四、初步感知统一面积单位的必要性，为下节课埋下伏笔。在探究比较面积大小的方法时，笔者除了设计数方格的方法外，还设计了用三种不同大小的纸条量两个图形。在探究比较大小的方法的同时，让学生思考为什么都是纸条量，但是所需纸条数是不一样的，再次渗透统一单位的必要性。
我们的数学教学要紧扣生活，联系生活让学生感受到物体的面有大有小，由生活语言转化为数学语言，把学生的各个器官充分调动起来去感知面积，逐步引导学生认识物体面积，再由物体面积引出平面图形的面积，将知识形成一条线，为后面的学习作铺垫。教学中，教师更要基于学生的原有水平，直面学生的问题和困惑，尊重学生的知识生成，引导学生观察、思考，教师再加以适当指导，让学生在不断感知和体验知识的过程中提升图形教学的效果。
新课程改革以后，数学概念的教学出现了很多变化，其中有一条就是弱化了对概念的文字表述，重在理解。而三年级下册《认识面积》是在学生初步认识周长的基础上，进行的一节几何概念课的教学。从线到面对学生来说是一次知识的飞跃，学生容易受到周长的思维定势干扰，因此要特别重视概念的形成过程，引导学生探究数学的本质，尊重孩子的自然生成，加以引导，逐步渗透数学思想。基于这样的思考，笔者执教了这一课，通过摸、说、涂、比等形式逐步建立面积的概念，同时也为第二课时面积单位的教学及其他图形面积的学习提供基础。
【案例描述】
片断一：抽丝剥茧，有层次地建立面积概念
谈话：对于面积，你有什么疑问或想了解什么？
生：1、面积是什么？2、怎么求面积？3、面积能用尺子量吗？4、面积在哪里？……
师：刚刚大家表现都很好，我们一起用掌声表扬一下自己吧！
师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，请你摸摸自己的手掌面？（五指并拢，手心、手指都要摸到）再摸一摸老师的手掌面？你有什么想说的？
生：1、老师的手比我的大 2、老师的手热乎乎的
师：这是我们的数学书，数学书的封面在哪里？（学生手指数学书的封面）请你用手掌面摸摸数学书的封面。摸得时候五指并拢、手掌伸平，认真地、慢慢地摸这个面的全部。你有什么感受？
师：再来摸摸黑板面。
师：在我们身边还有很多物体，桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有面。你来摸摸它们的表面。（板书：物体的表面）
师：谁来说说你摸了哪些物体的表面？
师：刚刚摸了数学课本的封面和课桌的桌面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。
师：比一比数学书的封面和黑板面表面的大小。
师：通过同学们的看、摸我们发现物体的表面是有大有小的。（板书：大小）我们把物体表面的大小叫做物体表面的面积。
师：课本封面的大小叫做课本的面积。黑板面的大小叫什么？教室地面的大小叫？
师：从身边选择两个物体，比一比它们表面面积的大小，同桌说一说。
师：谁会用数学语言来汇报一下？
生：1、我比较的是信封表面和课桌面，课桌面的面积大。
2、我比较的是课本面和信封面，课本面的面积大。
3、我比较的是课本面和尺子表面，课本面的面积大。
师：刚刚我们研究的都是物体表面的面积，现在我把课本封面和黑板面画到纸上得到平面图形。平面图形的大小就叫做平面图形的面积，长方形的大小就是这个长方形的面积。（板书：平面图形的大小）
师：老师为大家准备了一个平面图形，请打开1号信封，涂上自己喜欢的颜色，不能有空隙，看谁涂的快。
师：涂好之后想想，你的图形面积是指哪个部分的大小？
生：（摸着图形的涂色部分）这是图形的面积。
师：老师还准备了一个图形（出示角），你能涂红色表示它的面积吗？小组讨论一下。
生：1、不能，角的两边可以无限延伸，怎么涂也涂不完
2、图形要闭口才有面积，才能涂颜色。
师：封闭的平面图形的大小才是它的面积。（板书：封闭的）
片断二：探究方法，比较大小
师：相互比较下，谁手上的图形的面积大一些呢？你是怎么知道的？
生：我这个大一些，用眼睛看的。
师：真好，学会用双眼观察这个世界。用肉眼观察，比较图形的面积大小有时不太准确，你能想办法验证一下吗？
师：咱们每个人的手上只有一个图形，可以和同学合作一下。
生：将两个图形角对角，边对边对齐，放在一起。
师：这叫重叠法。
师：老师这儿还准备了两个图形，你还能比较出谁的面积大吗？请你们拿出2号信封，老师已经把这两个图形分别剪下来装在你们的信封中，请同学们利用信封中提供的材料，动手操作，想办法比较出它们的面积究竟谁大、谁小。
师；谁愿意上来介绍一下你发现的方法。
生：1、我是用数方格的方法。長方形A占16个方格，长方形B占15个方格，所以长方形A的面积大。2、我是用小纸条量的。3、我也是用小纸条量的，长方形B需要5个黄色小纸条，而长方形A只要四个多一点（第四个小纸条被撕成两部分）。4、我也是用小纸条量的，长方形A需要8个红色小纸条，而长方形B只要7个多一点。
师：为什么都是用纸条，同一个图形有的需要8个、有的需要4个，需要的纸条数不同呢？
师：看来纸条大小不一样，纸条数就不一样，所以需要专门用于计量面积的小方格，就是“面积单位”，后面让庄老师陪大家一起学习吧！
师：学到这儿，让我们一起回顾一下比较面积大小的方法。
【案例反思】
一、由“问题”引发的一节课，催生学习动力。美国学者布鲁巴克曾指出：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题。”笔者在课堂伊始让学生自己提出关于“面积”的疑问，学生带着问题开始这节课的学习。同时鼓励学生提问，体现“问”的重要性。整节课学生研究自己提出的问题，研究出结果后适当作出总结。最后，让学生带着未研究完的问题和新生成的问题结束本节课，学生带着问题来，带着问题走，既让这节课有所收获，又让学生对下节课的内容充满期待。
二、深挖教材，借助身边事物，灵活实施教学。笔者为学生提供了充分的直观感受的机会和探究时间，通过“摸一摸”、“说一说”、“涂一涂”、“比一比”等活动，将面积概念层层渗透。笔者又反复的问学生“你有什么感觉”，这里的感觉是学生初步感受面积，一开始面积的概念是模糊的，通过找面积、摸面积、涂面积、说面积，不断感受，渐渐知道了面积的概念。
三、尊重学生的课堂生成。教师在实际教学中要尊重学生的自然生成，适当时间给出指导，会有不一样的收获。教师绝不能因为学生的的想法和自己的教学设计有所出入而刻意回避，若是这样，久而久之学生也会“投师所好”，即使有了不错的想法也会直接忽视，错失获得知识的良机。本节课学生在探究面积大小的方法时，起初思维比较局限，只能想到数方格的方法，此时笔者加以提示“你还能找到其他方法嗎？”，同时给学生充分的时间去探究，慢慢的有一部分学生想到了用纸条量的方法。而笔者在准备素材时，刻意准备了不同大小的三种纸条。学生用黄色纸条量长方形时，发现无法摆第四个黄色纸条，稍微停了几秒，笔者提醒将最后一个小纸条撕成两部分，学生便反应过来。这个过程，其实就是将图形进行“割补”，把“割补”的数学思想渗入了平时的教学。
四、初步感知统一面积单位的必要性，为下节课埋下伏笔。在探究比较面积大小的方法时，笔者除了设计数方格的方法外，还设计了用三种不同大小的纸条量两个图形。在探究比较大小的方法的同时，让学生思考为什么都是纸条量，但是所需纸条数是不一样的，再次渗透统一单位的必要性。
我们的数学教学要紧扣生活，联系生活让学生感受到物体的面有大有小，由生活语言转化为数学语言，把学生的各个器官充分调动起来去感知面积，逐步引导学生认识物体面积，再由物体面积引出平面图形的面积，将知识形成一条线，为后面的学习作铺垫。教学中，教师更要基于学生的原有水平，直面学生的问题和困惑，尊重学生的知识生成，引导学生观察、思考，教师再加以适当指导，让学生在不断感知和体验知识的过程中提升图形教学的效果。