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同样的数学试卷，为什么同学的分数会相差很多，这与学生的解题方法有很直接的关系，做好学生解题方法的指导教学是广大数学教师的工作重心。学生的解题能力包括审题能力、推理和心理定向能力、合理的逻辑思维能力以及综合运算能力等。如何更有效地提高学生的解题能力呢?在保证和提高基础知识传授质量的前提下，可从以下几个方面着手：
一、要紧扣大纲，精选典型题目
学生的解题能力需要通过不断的解题训练才能有所提高。编选题目很关键，除了按照教学大纲要求并与教材内容紧密配合之外，还需考虑以下几点：
题目要适应不同教学环节的要求。例如，授课时所用的例题，它旨在帮助学生理解和掌握有关的数学概念、定理、定义、公式，以及使学生初步学会如何运用基础知识去解决数学问题等。题目应当简单明了，不宜过难；习题课上的题目，固对学生的解题有一定的示范和引导作用，还应具有一定的灵活性，且有一定的难度；课外练习是培养和提高学生解题能力的主要手段之一，因此题目要求典型、全面、灵活，题目要有一定梯度，适合好、中、差各类学生。
题目要有针对性。例如，针对某些容易混淆的概念和产生错误的问题，或针对某些实际问题如何转化为数学问题等方面的困难，可以编写出相应的题目。专供练习之用。
要注意加强题目之间的横向联系，扩大学生知识面。在编写几何方面的练习题时，代数、三角函数等方面的知识也要适当选一些。
总之，习题必须经过认真的分析研究，根据教学大纲以及其它参考书，具有知识功能、教育功能、发展功能、评价功能的系统，从本质上改变那种不分优劣“大容量”的练习方法，走出题海，切实减轻学生负担。
二、要创新教法，巧于方式指导
精选出一套好的数学题。仅仅是提高学生解题能力的必要条件，它还需要教师认真地组织各个教学环节，才能收到预期的效果。
“习题课”是数学课堂教学的课型之一，其教学质量的好坏对培养和提高学生解题能力有很大的影响。目前的习题课，教法单一，基本上都是采用“讲练式”教学。不可否认，“讲练式”习题课组织得好，对培养和提高学生的解题能力确实能起到示范和引导作用。在习题课上，把重点放在解题思路的探索过程上，放在解题方法的发现过程上，充分发挥学生的思考作用，引导他们去发现新情境中的基本关系，重新组合已有的知识经验进行迁移教学，领悟新的关系，探索解题的途径，这样才能真正起到示范和引导的作用，从而收到举一反三的效果。
“讨论式”也是解题教学一种很好的形式。“讨论式”教学不仅可以调动每个学生学习的积极性，而且更有利于教师对学生进行因材施教，结果使不同程度的学生都能从中得到教益。“讨论式”习题课，教师可针对学生的实际情况，提出若干问题，先让学生开展课堂讨论。例如在讲：次函数的图象和性质时，可先让学生自己动手。在同一坐标系内。用描点法分别作出函数
y=1/2 x2 y=1/2(x+3)2 y=1、2(1+3)2-2的图象，并思考以下问题：
这三个图象的共性是什么?三个解析式有什么相同之处，试说明影响它们的图象的共性的量是什么?
这三个图象有什么相异之处?解析式中哪些量影响着图形的位置?等等。
最后由教师根据讨论情况给予小结和评价，就会有好的效果。
由于“讨论式”习题课对教师本身的要求较高，因此通过这种形式的教学，对教师特别是青年教师教学能力的培养和提高，也有很大的帮助。
三、要渗透理念，注重方法教学
数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。毋庸置疑，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法来解题。许多数学家和教育家历来强调对中学生的数学思想教育，其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养。在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为一个执教者。要善于挖掘例题、习题的潜在功能解题中的数学思维源于对基础知识的深刻理解，所以习题的训练要回归课本中所涉及的基础知识。考试题往往涉及多个知识点，所以提高学生的数学解题能力应加强综合能力的培养。考试题对考生的能力要求，尤其对思维能力的要求越来越高，因此在平时的试题训练中，应有意识地培养学生从不同层次、不同角度、不同方向对问题进行分析，以活跃思维。
例如在讲解“三角形与四边形的综合应用”一课时，我精选了一道题：
如图，在矩形ABCD中。AB=6cm，BC=120n3，点P=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm／s的速度移动，同时点Q从点B出发，沿Bc边向点c以2cm／s的速度移动。求：运动开始后第几秒钟时，△PBQ的面积等于8cm2。
解答此题需要综合利用方程思想、函数思想来解决质点运动问题，关键是抓住质点运动时，图形的某一个特征保持不变。如点P、Q在运动时，△PBQ的面积始终等于1/2PB·BQ。
提高学生的数学解题能力是一项重要而艰巨的任务，但不能急于求成，不能盲目地搞题海战术，习题的训练要有针对性，讲求质量，讲求效益。在平时的数学教学中，我们应多角度引导学生进行思考。逐步使学生的思维能力由单向性发展为多向性。让学生在解题过程中获得乐趣，产生灵感、悟出解题的正确思路和方法。
(作者单位：江苏沛县张寨镇中学)
一、要紧扣大纲，精选典型题目
学生的解题能力需要通过不断的解题训练才能有所提高。编选题目很关键，除了按照教学大纲要求并与教材内容紧密配合之外，还需考虑以下几点：
题目要适应不同教学环节的要求。例如，授课时所用的例题，它旨在帮助学生理解和掌握有关的数学概念、定理、定义、公式，以及使学生初步学会如何运用基础知识去解决数学问题等。题目应当简单明了，不宜过难；习题课上的题目，固对学生的解题有一定的示范和引导作用，还应具有一定的灵活性，且有一定的难度；课外练习是培养和提高学生解题能力的主要手段之一，因此题目要求典型、全面、灵活，题目要有一定梯度，适合好、中、差各类学生。
题目要有针对性。例如，针对某些容易混淆的概念和产生错误的问题，或针对某些实际问题如何转化为数学问题等方面的困难，可以编写出相应的题目。专供练习之用。
要注意加强题目之间的横向联系，扩大学生知识面。在编写几何方面的练习题时，代数、三角函数等方面的知识也要适当选一些。
总之，习题必须经过认真的分析研究，根据教学大纲以及其它参考书，具有知识功能、教育功能、发展功能、评价功能的系统，从本质上改变那种不分优劣“大容量”的练习方法，走出题海，切实减轻学生负担。
二、要创新教法，巧于方式指导
精选出一套好的数学题。仅仅是提高学生解题能力的必要条件，它还需要教师认真地组织各个教学环节，才能收到预期的效果。
“习题课”是数学课堂教学的课型之一，其教学质量的好坏对培养和提高学生解题能力有很大的影响。目前的习题课，教法单一，基本上都是采用“讲练式”教学。不可否认，“讲练式”习题课组织得好，对培养和提高学生的解题能力确实能起到示范和引导作用。在习题课上，把重点放在解题思路的探索过程上，放在解题方法的发现过程上，充分发挥学生的思考作用，引导他们去发现新情境中的基本关系，重新组合已有的知识经验进行迁移教学，领悟新的关系，探索解题的途径，这样才能真正起到示范和引导的作用，从而收到举一反三的效果。
“讨论式”也是解题教学一种很好的形式。“讨论式”教学不仅可以调动每个学生学习的积极性，而且更有利于教师对学生进行因材施教，结果使不同程度的学生都能从中得到教益。“讨论式”习题课，教师可针对学生的实际情况，提出若干问题，先让学生开展课堂讨论。例如在讲：次函数的图象和性质时，可先让学生自己动手。在同一坐标系内。用描点法分别作出函数
y=1/2 x2 y=1/2(x+3)2 y=1、2(1+3)2-2的图象，并思考以下问题：
这三个图象的共性是什么?三个解析式有什么相同之处，试说明影响它们的图象的共性的量是什么?
这三个图象有什么相异之处?解析式中哪些量影响着图形的位置?等等。
最后由教师根据讨论情况给予小结和评价，就会有好的效果。
由于“讨论式”习题课对教师本身的要求较高，因此通过这种形式的教学，对教师特别是青年教师教学能力的培养和提高，也有很大的帮助。
三、要渗透理念，注重方法教学
数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。毋庸置疑，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法来解题。许多数学家和教育家历来强调对中学生的数学思想教育，其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养。在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为一个执教者。要善于挖掘例题、习题的潜在功能解题中的数学思维源于对基础知识的深刻理解，所以习题的训练要回归课本中所涉及的基础知识。考试题往往涉及多个知识点，所以提高学生的数学解题能力应加强综合能力的培养。考试题对考生的能力要求，尤其对思维能力的要求越来越高，因此在平时的试题训练中，应有意识地培养学生从不同层次、不同角度、不同方向对问题进行分析，以活跃思维。
例如在讲解“三角形与四边形的综合应用”一课时，我精选了一道题：
如图，在矩形ABCD中。AB=6cm，BC=120n3，点P=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm／s的速度移动，同时点Q从点B出发，沿Bc边向点c以2cm／s的速度移动。求：运动开始后第几秒钟时，△PBQ的面积等于8cm2。
解答此题需要综合利用方程思想、函数思想来解决质点运动问题，关键是抓住质点运动时，图形的某一个特征保持不变。如点P、Q在运动时，△PBQ的面积始终等于1/2PB·BQ。
提高学生的数学解题能力是一项重要而艰巨的任务，但不能急于求成，不能盲目地搞题海战术，习题的训练要有针对性，讲求质量，讲求效益。在平时的数学教学中，我们应多角度引导学生进行思考。逐步使学生的思维能力由单向性发展为多向性。让学生在解题过程中获得乐趣，产生灵感、悟出解题的正确思路和方法。
(作者单位：江苏沛县张寨镇中学)