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作者简介：西安市数学会会员，中教一级，研究生学历。1992年7月于陕西师范大学数学系毕业，同年担任高中数学教学至今，担任班主任工作十五年，所带班级高考成绩优异，分别获得西安市创三好先进班集体，新城区创三好先进班集体，多年来致力于高中数学教学研究，先后参与编写、主审高考教学资料十多册，参与编写的教学辅导用书多本由陕西科技出版社出版，撰写的论文分别获得西安市教育科研论文一等奖和二等奖。
【摘要】本文通过分析学生学习数学存在的五种常见的消极因素，逐一提出了如何指导学生改进学习数学的方法。
【关键词】兴趣；方法；归纳 ；迁移
作为一名教育教学工作者，通过多年的教育教学实践，我发现要提高教育教学效率就必须重视对学生的学习指导工作。经常有许多教师感叹这个问题讲了好几遍，学生还是不会，除了教师本人的原因之外，就是学生自身的原因了。通过分析研究和与学生交流，我总结主要存在以下几种原因：一是学生缺乏学习兴趣，压根就没有听课，因此根本就谈不上理解掌握了；二是学生没有掌握学习方法，课堂听课抓不住重点；三是听完课就置之不理，没有真正理解和消化课堂所讲的知识要点并进行及时的归纳和总结；四是由于现在多数学校是大班或超大班教学，有一部分学生基础差，导致听不懂；五还有一部分学生在学习所讲知识时发生了前抑制或后抑制现象。针对以上种种原因，我们可以采取以下几点措施来指导学生数学学习，提高教学效率。
1、对于那些缺乏学习兴趣压根就没有听课的学生，我们首先解决的不是知识和方法的问题，而是要解决学生的思想认识问题，应和学生进行深入地谈心，了解学生的思想动态及对学习的态度，利用归因理论找到问题的症结所在，从而作到有的放矢，使学生把心事和精力都集中到学习上来，才有可能解决听懂学会和掌握的问题，否则一切都是空谈。我们可以利用专题板报向学生介绍数学上的一些有趣的问题，数学史上一些感人的事迹，数学的发展对现代科技发展的推动作用，生活中的数学，数学的实际应用，在课堂上注意数学与其它学科的联系，向学生展示数学的魅力。同时还可以在课堂上对一个数学问题引导学生进行多方位感知、多途径推导、多方法操作、多形式记忆、多角度表述、多层次运用、多关系探寻、多思路转化。立足于学生自身的知识结构，培养“五性”。即发现问题的敏感性、思考问题的变通性、表达问题的流畅性、解决问题的独立性、检验问题的周密。从而激发学生学习数学的兴趣，提高数学课堂教学效率。 2、对于那些没有掌握学习方法，课堂听课抓不住重点的学生，我们应当指导学生进行一些预习工作，让学生分析那些内容已经掌握，那些内容弄不懂，还需要复习那些预备知识，在课堂上重点要理解掌握什么问题。从而使学生在课堂上听讲有重点，加强听课的目的性，同时教师在讲课时应做到重点突出，难点突破，并对教材作以减压处理，要认真分析知识的发生过程，充分展示教材所隐含的数学思维方法，培养学生的数学素养，使学生便于接受和理解教材的重点及教师的授课意图。同时对重点内容教师可以通过课堂语音语调的起伏变化，板书的位置，彩色粉笔及其重复强调等方式方法给学生以提示，来达到自己的教学目的。有条件的学校，教师在教学过程中，对于重点、难点知识和不容易理解的部分，可以利用多媒体手段，让学生进行数学实验，增加学生的感性认识，从而加深理解。同时在教学过程中，结合教学内容，渗透数学学习方法的指导。
3、对于那些听完课就置之不理，没有理解消化和归纳的学生，教师首先应使学生认识到及时复习的重要性。并指导学生如何进行知识的复习和归纳，包括每个知识点、每一类问题的归纳、每一节课的小结、每一章和每一个单元知识点的归纳。其次应当有针对性的设计一些训练题，引导这些学生通过做作业来进一步理解消化课堂知识。同时教师在讲课中也应进行这方面的引导，注意把所讲内容及时归纳到相应的知识框架中去，使学生能及时认识到所学知识的地位和作用，了解知识的全貌，从而加强知识的横向联系和纵向联系，有利于学生对知识的记忆。同时根据遗忘规律，应及时进行复习，加强知识的巩固率。同时抓好每个知识单元的小结和复习测试及其讲评工作。也可以结合实际应用做一些研究性的课题，激发学生的学习兴趣，使学生能充分体会到学习的乐趣及温故知新的道理，从而自觉地去复习功课，完善学习环节。
4、对于基础较差的学生，可以采取学习互助组的形式，并进行分层教学。对于这部分学生首先要以鼓励为主，树立他们的学习信心，多加关心和辅导，并降低对他们的要求，使他们体会到成功的乐趣。在课前，教师可以指导他们进行一些预备知识的预习，从而为课堂听讲做好相关知识的准备；在讲课中，教师应充分考虑到这部分学生的实际，适当降低教学的起点，力争作到深入浅出，使他们掌握基本的知识和技能，并学会学科思维方法，提高学习效率；在课后，可以指导这些学习有困难的学生成立学习互助小组，相互帮助共同提高，也可以指导适合他们学习的课外读物，开阔他们的知识视野，为他们尽快地提高学习效率和学习成绩打好基础。同时这部分学生在数学能力结构方面还存在着数学记忆能力较弱或者不重视的弊病。老师应对他们在这方面加强指导和督促，并协助学生制定相应的改进计划，加强落实工作从而真正提高这部分学生的学习能力。还可以指导学生学记数学周记，总结每周的学习所得，存在的问题，及自己的学体会，帮助学生积累数学知识。
5、针对一部分学生在学习所讲知识时发生了前抑制或后抑制情况，产生了学习上的高原现象，我们首先应向学生讲明产生学习上的迁移现象是正常的，并不可怕，其次应说明迁移分为正向迁移和负向迁移，正向迁移对学习有促进作用，而负向迁移对学习有消极作用和影响，妨碍新知识的学习和技能的掌握。我们应该考虑到外部条件的变化对学生的思维活动意味着能从非本质的东西中分离出本质的东西创造条件这一点，心理学认为，“迁移就是概括”，意思是任何学习的迁移（不管是知识、技能的迁移，还是原理、态度的迁移）都离不开概括，所有学习过程中的迁移都必须通过概括这一思维过程才能实现。概括性越强，迁移范围就越广。美国心理学家布鲁纳指出：“如果你理解了知识的结构，那么这种理解会使你可以独立前进；你无须为了知道各种事物的属性而与万事万物打交道，只要通过对某些深奥原理的掌握，便有可能推断出所要知道的个别事物。认识这个巧妙的‘策略’，你借此能够获悉许多事物的大量情况，纵然你头脑里记住的事物数量并不多”，这段话深刻的说明了概括程度对迁移的影响。由于上述原因，我们在教学中应注意以下三点：
（1）、尽可能使用那些具有较高概括性、包摄性的基本概念和原理，及时引导学生进行知识的归纳和概括，分析各部分知识之间的纵横联系和区别，例如，函数这部分知识可以与数列、三角函数、不等式、二次曲线的方程、二项式系数的性质等都有密切的联系。提高学生的归纳概括能力，从而提高学生对知识的正向迁移能力，防止负迁移，提高学生学习效率。
（2）注重对比练习，防止负面迁移。将新旧知识与技能的不同目的、要求、条件和练习的方法加以明确的辨别和对比，使学生对新旧知识和技能之间的联系与区别有清晰的认识与把握。
（3）把握学习时间，强调规范训练。如果同时学习两种新内容，应在牢固地熟练地掌握了一种知识或技能之后，再去学习另一种知识和技能，才不会产生负迁移。
对学生学习的指导，是一个值得探讨的问题，以上不足之处，敬请指正。
参考文献
[1]《数学教育学概论》 曹才翰，蔡金法
[2] 《当代教育学概论》 袁振国 主编 科学教育出版社
【摘要】本文通过分析学生学习数学存在的五种常见的消极因素，逐一提出了如何指导学生改进学习数学的方法。
【关键词】兴趣；方法；归纳 ；迁移
作为一名教育教学工作者，通过多年的教育教学实践，我发现要提高教育教学效率就必须重视对学生的学习指导工作。经常有许多教师感叹这个问题讲了好几遍，学生还是不会，除了教师本人的原因之外，就是学生自身的原因了。通过分析研究和与学生交流，我总结主要存在以下几种原因：一是学生缺乏学习兴趣，压根就没有听课，因此根本就谈不上理解掌握了；二是学生没有掌握学习方法，课堂听课抓不住重点；三是听完课就置之不理，没有真正理解和消化课堂所讲的知识要点并进行及时的归纳和总结；四是由于现在多数学校是大班或超大班教学，有一部分学生基础差，导致听不懂；五还有一部分学生在学习所讲知识时发生了前抑制或后抑制现象。针对以上种种原因，我们可以采取以下几点措施来指导学生数学学习，提高教学效率。
1、对于那些缺乏学习兴趣压根就没有听课的学生，我们首先解决的不是知识和方法的问题，而是要解决学生的思想认识问题，应和学生进行深入地谈心，了解学生的思想动态及对学习的态度，利用归因理论找到问题的症结所在，从而作到有的放矢，使学生把心事和精力都集中到学习上来，才有可能解决听懂学会和掌握的问题，否则一切都是空谈。我们可以利用专题板报向学生介绍数学上的一些有趣的问题，数学史上一些感人的事迹，数学的发展对现代科技发展的推动作用，生活中的数学，数学的实际应用，在课堂上注意数学与其它学科的联系，向学生展示数学的魅力。同时还可以在课堂上对一个数学问题引导学生进行多方位感知、多途径推导、多方法操作、多形式记忆、多角度表述、多层次运用、多关系探寻、多思路转化。立足于学生自身的知识结构，培养“五性”。即发现问题的敏感性、思考问题的变通性、表达问题的流畅性、解决问题的独立性、检验问题的周密。从而激发学生学习数学的兴趣，提高数学课堂教学效率。 2、对于那些没有掌握学习方法，课堂听课抓不住重点的学生，我们应当指导学生进行一些预习工作，让学生分析那些内容已经掌握，那些内容弄不懂，还需要复习那些预备知识，在课堂上重点要理解掌握什么问题。从而使学生在课堂上听讲有重点，加强听课的目的性，同时教师在讲课时应做到重点突出，难点突破，并对教材作以减压处理，要认真分析知识的发生过程，充分展示教材所隐含的数学思维方法，培养学生的数学素养，使学生便于接受和理解教材的重点及教师的授课意图。同时对重点内容教师可以通过课堂语音语调的起伏变化，板书的位置，彩色粉笔及其重复强调等方式方法给学生以提示，来达到自己的教学目的。有条件的学校，教师在教学过程中，对于重点、难点知识和不容易理解的部分，可以利用多媒体手段，让学生进行数学实验，增加学生的感性认识，从而加深理解。同时在教学过程中，结合教学内容，渗透数学学习方法的指导。
3、对于那些听完课就置之不理，没有理解消化和归纳的学生，教师首先应使学生认识到及时复习的重要性。并指导学生如何进行知识的复习和归纳，包括每个知识点、每一类问题的归纳、每一节课的小结、每一章和每一个单元知识点的归纳。其次应当有针对性的设计一些训练题，引导这些学生通过做作业来进一步理解消化课堂知识。同时教师在讲课中也应进行这方面的引导，注意把所讲内容及时归纳到相应的知识框架中去，使学生能及时认识到所学知识的地位和作用，了解知识的全貌，从而加强知识的横向联系和纵向联系，有利于学生对知识的记忆。同时根据遗忘规律，应及时进行复习，加强知识的巩固率。同时抓好每个知识单元的小结和复习测试及其讲评工作。也可以结合实际应用做一些研究性的课题，激发学生的学习兴趣，使学生能充分体会到学习的乐趣及温故知新的道理，从而自觉地去复习功课，完善学习环节。
4、对于基础较差的学生，可以采取学习互助组的形式，并进行分层教学。对于这部分学生首先要以鼓励为主，树立他们的学习信心，多加关心和辅导，并降低对他们的要求，使他们体会到成功的乐趣。在课前，教师可以指导他们进行一些预备知识的预习，从而为课堂听讲做好相关知识的准备；在讲课中，教师应充分考虑到这部分学生的实际，适当降低教学的起点，力争作到深入浅出，使他们掌握基本的知识和技能，并学会学科思维方法，提高学习效率；在课后，可以指导这些学习有困难的学生成立学习互助小组，相互帮助共同提高，也可以指导适合他们学习的课外读物，开阔他们的知识视野，为他们尽快地提高学习效率和学习成绩打好基础。同时这部分学生在数学能力结构方面还存在着数学记忆能力较弱或者不重视的弊病。老师应对他们在这方面加强指导和督促，并协助学生制定相应的改进计划，加强落实工作从而真正提高这部分学生的学习能力。还可以指导学生学记数学周记，总结每周的学习所得，存在的问题，及自己的学体会，帮助学生积累数学知识。
5、针对一部分学生在学习所讲知识时发生了前抑制或后抑制情况，产生了学习上的高原现象，我们首先应向学生讲明产生学习上的迁移现象是正常的，并不可怕，其次应说明迁移分为正向迁移和负向迁移，正向迁移对学习有促进作用，而负向迁移对学习有消极作用和影响，妨碍新知识的学习和技能的掌握。我们应该考虑到外部条件的变化对学生的思维活动意味着能从非本质的东西中分离出本质的东西创造条件这一点，心理学认为，“迁移就是概括”，意思是任何学习的迁移（不管是知识、技能的迁移，还是原理、态度的迁移）都离不开概括，所有学习过程中的迁移都必须通过概括这一思维过程才能实现。概括性越强，迁移范围就越广。美国心理学家布鲁纳指出：“如果你理解了知识的结构，那么这种理解会使你可以独立前进；你无须为了知道各种事物的属性而与万事万物打交道，只要通过对某些深奥原理的掌握，便有可能推断出所要知道的个别事物。认识这个巧妙的‘策略’，你借此能够获悉许多事物的大量情况，纵然你头脑里记住的事物数量并不多”，这段话深刻的说明了概括程度对迁移的影响。由于上述原因，我们在教学中应注意以下三点：
（1）、尽可能使用那些具有较高概括性、包摄性的基本概念和原理，及时引导学生进行知识的归纳和概括，分析各部分知识之间的纵横联系和区别，例如，函数这部分知识可以与数列、三角函数、不等式、二次曲线的方程、二项式系数的性质等都有密切的联系。提高学生的归纳概括能力，从而提高学生对知识的正向迁移能力，防止负迁移，提高学生学习效率。
（2）注重对比练习，防止负面迁移。将新旧知识与技能的不同目的、要求、条件和练习的方法加以明确的辨别和对比，使学生对新旧知识和技能之间的联系与区别有清晰的认识与把握。
（3）把握学习时间，强调规范训练。如果同时学习两种新内容，应在牢固地熟练地掌握了一种知识或技能之后，再去学习另一种知识和技能，才不会产生负迁移。
对学生学习的指导，是一个值得探讨的问题，以上不足之处，敬请指正。
参考文献
[1]《数学教育学概论》 曹才翰，蔡金法
[2] 《当代教育学概论》 袁振国 主编 科学教育出版社