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【摘 要】 随着化工和制药行业投资的大量展开，人们对工厂设计、工厂运行提出了更高的质量要求，管道应力分析越来越受到设计单位和投资方的重视，尤其在一些外资投资项目和国家重点工程中，都明确要求设计单位提供管道应力分析计算书。管道应力分析是管道工程设计的基础，是装置正常、安全运行的重要保障。
【关键词】 管道；管道应力分析；应力分析；工程
一、引言
在管道设计中，管道應力分析对能否安全生产、优化设计、节约材料、节省项目投资越发显现出重大的影响作用。在压力容器的设计中，通常以一定的标准和规范作为依据，对于各种荷载要进行严格的计算，在安全上等同于压力容器的压力管道的强度问题、柔度问题也就非常重要，如果设计不当会引发生产事故，其核心原因在对于压力管道缺乏严格的力学计算。
在工程设计中，管道应力分析主要解决管道的强度、刚度、振动等问题，为管道布置、安装、配置，即进行管道设计，提供科学依据。对与整个工程而言，其重要性主要体现在以下方面。
（一）保证装置运行的安全性
管道布置不合理，将会使整个装置运行中存在安全隐患，例如由于管道热应力而导致的管架被推坏，设备管口被撕裂或被顶坏，弯头、三通等焊缝处裂缝以及法兰泄漏的现象时有发生，严重者还会引起爆炸或燃烧。而如果管系固有频率与震源的激振相同则整个 装置系统将发生共振，对建筑物和设备造成损坏。上述现象都属于管道应力问题，在一些化工厂中由于管道应力而出现事故也时有发生，严重时还将引起人员伤亡。为此对于易发生上述现象的管道或管系需进行应力分析，通过应力分析可以保证其具有较好的柔性，同时对于一些易产生振动的管道，通过合理布置使其振动频率措开震源的激振频率，避免共振，最终保证整个装置安全稳定的运行。
（二）减少工程投资
管道应力分析尤其是通过计算软件分析，不但可以保证系统装置的安全运行，而且由于应力分析是通过计算软件来进行，因此数据精准，结果可靠，用其辅助配管设计，可以减少不必要的工程投资。首先通过应力分析可以合理的布置管架，精确的计算管架个数及承重，从而减少不必要土建投资；其次通过应力分析可以得出弹簧、管件、补偿器等管道配件的准确设计参数，也将使这一方面的投资更加合理化。
二、管系应力计算中常用的基本理论
管道应力分析与计算方法，是随着科学技术的发展和高温高压管道的应用发展起来的，是根据管道的工作条件、荷载种类和管材的特性，应用材料力学、结构力学的弹性理论和高温非弹性理论进行分析和计算的。管道应力分析与计算，包括对管系进行柔性计算和应力验算两部分。
（一）应力计算的强度理论
由于管系处于在多向应力作用下的复杂应力状态，它的失效和破坏。需要借助一定的强度理论来判断。目前在管道应力计算中采用最多的是最大剪应力强度理论。最大剪应力强度理论是假定材料的破坏或失效取决于最大剪应力。按照这个理论，在复杂应力状态下的材料滑移是最大剪应力成为最大均匀剪应力时开始的，最大均匀剪应力时单项应力状态下达到屈服点时生的，最大剪应力等于最大主应力与最小主应力之差的一半，即：
Τmax=1/2（σmax - σmin）
因此，在计算强度时，下式成立：
Τmax≤1/2 [σ]
按照最大剪应力强度计算理论决定的截面积的危险应力值正好是最大主应力与最小主应力之差。它的强度条件表达式为：
σmax - σmin≤ [σ]
对于塑性材料（包括受内压的管子），这个理论与实验结果能较好的结合，它不但能说明材料的塑性流动，还能说明材料的剪断，计算的应力强度有方向性，对于应力有正反方向变化的疲劳问题中，采用这个理论进行计算也最简单，因此应用最广泛。
管道应力分析的计算方法有很多，主要的计算方法如下：
1.表算法
表算法的原理是管道柔性分析和应力计算的一般方法，即将管系中的一个端点固定，求其余端点释放，运用卡氏定理建立变形协调方程组，解此方程组后求出管端复原力，求出管系各计算点端点作用力和力矩，在求出管系各计算点的应力值。对于分支管的空间管系，并向协调方程组为：
a11FX+a12FY+a13FZ+a14MX+a15MY+a16MZ =EJ σX
a21FX+a22FY+a23FZ+a24MX+a25MY+a26MZ =EJ σY
a31FX+a32FY+a33FZ+a34MX+a35MY+a36MZ =EJ σZ
a41FX+a42FY+a43FZ+a44MX+a45MY+a46MZ =EJ ΔθX
a51FX+a52FY+a53FZ+a54MX+a55MY+a56MZ =EJ ΔθY
a61FX+a62FY+a63FZ+a64MX+a65MY+a66MZ =EJ ΔθZ
式中：
a为形状系数并以主对角线对称，如：a21= a12，a24= a42；
F、M为各方向的力及力矩，公斤力及公斤力·米；
σ、Δθ为各方向的线位移及角位移，厘米及弧度；
E为管材的弹性模数，kgf/cm2 ；
J为管子截面惯性矩，cm4 。
表算法是把管系柔性分析的一般方法经过周密的组织和巧妙的安排，将此过程变为一系列统一形式的表格，对各种管系，只需填写和计算事先准备好的表格就行了。
2.弹性中心法
弹性中心法是假定管系为一根无重量的弹性线，也不考虑中间支架对管系的影响，同时假定端点的角位移必须是零。在使用弹性中心法计算管系上各断面的所受的作用力及力矩时，首先选定一个坐标系，根据管系的各项特性包括管系的刚度、相当长度、管系中个元件的对坐标轴的静力矩等可求出该管系的弹性中心点的坐标，并将计算管系投向三个坐标面，把一个整体的管系视为三个投影管系的合成，分别列出三个投影面上的作用力矩，可求出管道上各元件对弹性中心的线惯性矩及线惯性积，进而可求出管系末端的复原力及管系上各断面的弯曲力矩。这样，我们可以在计算图中绘制通过弹性中心的零力矩线，此管系中最大的弯矩即产生与此零力矩线最远的一点，同时可求得管系的最大力矩。 3.等值刚度法
上述两种方法在涉及方程组的细节，如计算管系中各元件的形状系数时非常复杂，尤其在考虑自重荷载和支吊架影响时更是如此，等值刚度法则解决了这个问题，它可以计算树枝状的管系，管系可以有热膨胀冷缩、端点附加位移、冷紧等位移荷载以及管道及绝热层的自重荷载，还考虑了不同类型支吊架的作用，因此计算是全面的。等值刚度法是一种机算方法，CAESARII即采用的此法。此法的优点是计算时考虑的因素全面、计算速度快，并考虑了约束的影响，使其更实用。但它只能计算树枝状管系，而不能计算环状管系，对计算单元的复杂程度也有所限制，如管系的分支数、元件数、有附加位移的管端数、约束分支数等，不过可以满足工程设计的要求。等值刚度法的计算内容包括：
1.管道在工作状态下，由内压和持续外载（自重）的作用下的一次应力验算，并给出工作状态下各支吊架的荷重。
2.道由于热胀冷缩和其它位移受约束而产生的二次应力验算，按管道的全补偿值和钢材在20℃时的弹性模数计算，并考虑弹簧附加力的影响。
3.管道在工作状态下对设备（或端点）的推力以及力矩的计算，考虑热胀冷缩、端点附加位移、有效冷紧和自重，按钢材在计算温度下的弹性模数计算。
4.管道在冷状态下对设备（或端点）的推力以及力矩的计算，考虑冷紧、自重和弹簧附加力，按钢材在20℃时的彈性模数计算。对于工作状态和冷状态的推力，均需比较运行初期的和管系应变达到自均衡的力和力矩，取其大者作为评定设备（或厂房结构）是否允许的依据。
5.管道由冷状态到工作状态的热位移值的计算。按管道的全补偿值和钢材在20℃时的弹性模数计算，并考虑弹簧附加力的影响。根据此热位移值和支吊架的工作荷重，选择弹簧规格。
6.管道由于冷紧和弹簧附加了作用的冷位移值的计算。作为管道支吊架设计和安装调整的一个依据。按冷紧值、自重和钢材在20℃时的弹性模数计算，并考虑冷紧口的位置和弹簧附加力的影响。
三、结束语
在化工装置管道布置中，对管系进行柔性分析和应力分析是不可缺少的环节。管道应力解析可解决诸多管道布置问题。随着计算机的应用，人们开发了完善的计算软件，我们可以准确地、迅速地进行管道应力分析，这使对较大的管系进行应力分析得以实现。目前，国内外大部分工程公司均采用CAESARⅡ应力分析软件进行管道应力分析。
参考文献：
[1] 国家建设部. GB50251-2003 输气管道工程设计规范[S]. 北京：中国计划出版社，2005.
[2] 北京艾思弗软件技术有限公司. 管道应力分析理论指南[M]. 北京：COADE Inc 中国技术服务与培训中心，1998：193-202.
[3] 国家技术监督局.GB50316-2000 工业金属管道设计规范[S].北京：中国计划出版社，2000.
[4] 国家建设部. GB50350-2005 油气集输设计规范[S]. 北京：中国计划出版社，2003.
[5] 唐永进. 压力管道应力分析[M]. 北京：中国石化出版社，2009：95-97.
【关键词】 管道；管道应力分析；应力分析；工程
一、引言
在管道设计中，管道應力分析对能否安全生产、优化设计、节约材料、节省项目投资越发显现出重大的影响作用。在压力容器的设计中，通常以一定的标准和规范作为依据，对于各种荷载要进行严格的计算，在安全上等同于压力容器的压力管道的强度问题、柔度问题也就非常重要，如果设计不当会引发生产事故，其核心原因在对于压力管道缺乏严格的力学计算。
在工程设计中，管道应力分析主要解决管道的强度、刚度、振动等问题，为管道布置、安装、配置，即进行管道设计，提供科学依据。对与整个工程而言，其重要性主要体现在以下方面。
（一）保证装置运行的安全性
管道布置不合理，将会使整个装置运行中存在安全隐患，例如由于管道热应力而导致的管架被推坏，设备管口被撕裂或被顶坏，弯头、三通等焊缝处裂缝以及法兰泄漏的现象时有发生，严重者还会引起爆炸或燃烧。而如果管系固有频率与震源的激振相同则整个 装置系统将发生共振，对建筑物和设备造成损坏。上述现象都属于管道应力问题，在一些化工厂中由于管道应力而出现事故也时有发生，严重时还将引起人员伤亡。为此对于易发生上述现象的管道或管系需进行应力分析，通过应力分析可以保证其具有较好的柔性，同时对于一些易产生振动的管道，通过合理布置使其振动频率措开震源的激振频率，避免共振，最终保证整个装置安全稳定的运行。
（二）减少工程投资
管道应力分析尤其是通过计算软件分析，不但可以保证系统装置的安全运行，而且由于应力分析是通过计算软件来进行，因此数据精准，结果可靠，用其辅助配管设计，可以减少不必要的工程投资。首先通过应力分析可以合理的布置管架，精确的计算管架个数及承重，从而减少不必要土建投资；其次通过应力分析可以得出弹簧、管件、补偿器等管道配件的准确设计参数，也将使这一方面的投资更加合理化。
二、管系应力计算中常用的基本理论
管道应力分析与计算方法，是随着科学技术的发展和高温高压管道的应用发展起来的，是根据管道的工作条件、荷载种类和管材的特性，应用材料力学、结构力学的弹性理论和高温非弹性理论进行分析和计算的。管道应力分析与计算，包括对管系进行柔性计算和应力验算两部分。
（一）应力计算的强度理论
由于管系处于在多向应力作用下的复杂应力状态，它的失效和破坏。需要借助一定的强度理论来判断。目前在管道应力计算中采用最多的是最大剪应力强度理论。最大剪应力强度理论是假定材料的破坏或失效取决于最大剪应力。按照这个理论，在复杂应力状态下的材料滑移是最大剪应力成为最大均匀剪应力时开始的，最大均匀剪应力时单项应力状态下达到屈服点时生的，最大剪应力等于最大主应力与最小主应力之差的一半，即：
Τmax=1/2（σmax - σmin）
因此，在计算强度时，下式成立：
Τmax≤1/2 [σ]
按照最大剪应力强度计算理论决定的截面积的危险应力值正好是最大主应力与最小主应力之差。它的强度条件表达式为：
σmax - σmin≤ [σ]
对于塑性材料（包括受内压的管子），这个理论与实验结果能较好的结合，它不但能说明材料的塑性流动，还能说明材料的剪断，计算的应力强度有方向性，对于应力有正反方向变化的疲劳问题中，采用这个理论进行计算也最简单，因此应用最广泛。
管道应力分析的计算方法有很多，主要的计算方法如下：
1.表算法
表算法的原理是管道柔性分析和应力计算的一般方法，即将管系中的一个端点固定，求其余端点释放，运用卡氏定理建立变形协调方程组，解此方程组后求出管端复原力，求出管系各计算点端点作用力和力矩，在求出管系各计算点的应力值。对于分支管的空间管系，并向协调方程组为：
a11FX+a12FY+a13FZ+a14MX+a15MY+a16MZ =EJ σX
a21FX+a22FY+a23FZ+a24MX+a25MY+a26MZ =EJ σY
a31FX+a32FY+a33FZ+a34MX+a35MY+a36MZ =EJ σZ
a41FX+a42FY+a43FZ+a44MX+a45MY+a46MZ =EJ ΔθX
a51FX+a52FY+a53FZ+a54MX+a55MY+a56MZ =EJ ΔθY
a61FX+a62FY+a63FZ+a64MX+a65MY+a66MZ =EJ ΔθZ
式中：
a为形状系数并以主对角线对称，如：a21= a12，a24= a42；
F、M为各方向的力及力矩，公斤力及公斤力·米；
σ、Δθ为各方向的线位移及角位移，厘米及弧度；
E为管材的弹性模数，kgf/cm2 ；
J为管子截面惯性矩，cm4 。
表算法是把管系柔性分析的一般方法经过周密的组织和巧妙的安排，将此过程变为一系列统一形式的表格，对各种管系，只需填写和计算事先准备好的表格就行了。
2.弹性中心法
弹性中心法是假定管系为一根无重量的弹性线，也不考虑中间支架对管系的影响，同时假定端点的角位移必须是零。在使用弹性中心法计算管系上各断面的所受的作用力及力矩时，首先选定一个坐标系，根据管系的各项特性包括管系的刚度、相当长度、管系中个元件的对坐标轴的静力矩等可求出该管系的弹性中心点的坐标，并将计算管系投向三个坐标面，把一个整体的管系视为三个投影管系的合成，分别列出三个投影面上的作用力矩，可求出管道上各元件对弹性中心的线惯性矩及线惯性积，进而可求出管系末端的复原力及管系上各断面的弯曲力矩。这样，我们可以在计算图中绘制通过弹性中心的零力矩线，此管系中最大的弯矩即产生与此零力矩线最远的一点，同时可求得管系的最大力矩。 3.等值刚度法
上述两种方法在涉及方程组的细节，如计算管系中各元件的形状系数时非常复杂，尤其在考虑自重荷载和支吊架影响时更是如此，等值刚度法则解决了这个问题，它可以计算树枝状的管系，管系可以有热膨胀冷缩、端点附加位移、冷紧等位移荷载以及管道及绝热层的自重荷载，还考虑了不同类型支吊架的作用，因此计算是全面的。等值刚度法是一种机算方法，CAESARII即采用的此法。此法的优点是计算时考虑的因素全面、计算速度快，并考虑了约束的影响，使其更实用。但它只能计算树枝状管系，而不能计算环状管系，对计算单元的复杂程度也有所限制，如管系的分支数、元件数、有附加位移的管端数、约束分支数等，不过可以满足工程设计的要求。等值刚度法的计算内容包括：
1.管道在工作状态下，由内压和持续外载（自重）的作用下的一次应力验算，并给出工作状态下各支吊架的荷重。
2.道由于热胀冷缩和其它位移受约束而产生的二次应力验算，按管道的全补偿值和钢材在20℃时的弹性模数计算，并考虑弹簧附加力的影响。
3.管道在工作状态下对设备（或端点）的推力以及力矩的计算，考虑热胀冷缩、端点附加位移、有效冷紧和自重，按钢材在计算温度下的弹性模数计算。
4.管道在冷状态下对设备（或端点）的推力以及力矩的计算，考虑冷紧、自重和弹簧附加力，按钢材在20℃时的彈性模数计算。对于工作状态和冷状态的推力，均需比较运行初期的和管系应变达到自均衡的力和力矩，取其大者作为评定设备（或厂房结构）是否允许的依据。
5.管道由冷状态到工作状态的热位移值的计算。按管道的全补偿值和钢材在20℃时的弹性模数计算，并考虑弹簧附加力的影响。根据此热位移值和支吊架的工作荷重，选择弹簧规格。
6.管道由于冷紧和弹簧附加了作用的冷位移值的计算。作为管道支吊架设计和安装调整的一个依据。按冷紧值、自重和钢材在20℃时的弹性模数计算，并考虑冷紧口的位置和弹簧附加力的影响。
三、结束语
在化工装置管道布置中，对管系进行柔性分析和应力分析是不可缺少的环节。管道应力解析可解决诸多管道布置问题。随着计算机的应用，人们开发了完善的计算软件，我们可以准确地、迅速地进行管道应力分析，这使对较大的管系进行应力分析得以实现。目前，国内外大部分工程公司均采用CAESARⅡ应力分析软件进行管道应力分析。
参考文献：
[1] 国家建设部. GB50251-2003 输气管道工程设计规范[S]. 北京：中国计划出版社，2005.
[2] 北京艾思弗软件技术有限公司. 管道应力分析理论指南[M]. 北京：COADE Inc 中国技术服务与培训中心，1998：193-202.
[3] 国家技术监督局.GB50316-2000 工业金属管道设计规范[S].北京：中国计划出版社，2000.
[4] 国家建设部. GB50350-2005 油气集输设计规范[S]. 北京：中国计划出版社，2003.
[5] 唐永进. 压力管道应力分析[M]. 北京：中国石化出版社，2009：95-97.