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一、讲清证明的意义
在平面几何中，讲解数学证明时，应该讲清如下主要意义。
什么是数学证明?从所需证明命题的条件出发，根据已知的定义、公理和已经证明过的定理推导出命题的结论。在数学上把这种推理过程叫做证明。
数学证明的严谨性是数学的基本特点，是发展学生逻辑思维的核心环节。在数学证明过程中严格要求学生言必有据，而不能用主观臆造和单凭直观感觉是十分必要的，证明时所根据的理由应该只限下列四种已知事实：
1、题中给予的已知条件；
2、已经叙述过的定义；
3、已经叙述过的公理；
4、已经证明过的定理。
对于没有定义过的概念、公理或未，经证明过的命题不能用来作推理，这个法则可以说是整个逻辑的基础。为了使学生在证明作到言必有据，除了向学生讲清证明的意义外，还必须要求学生正确地、熟练地理解和掌握所学的基本概念、公理和定理的内容。
与证明有关的另一个问题，是如何借助图形直观，在进行数学证明时，常常通过一系列的观察和实验，或者通过比较精确的直观图形的帮助，去发现证明的线索，这是有益的，有时也是必要的。
二、讲好思索方法
布鲁纳指出：“探索是数学教学的生命线”。为了帮助学生提高推理论证能力，最主要的是启发思考，使学生掌握证明的思索方法。在证明中逐步地积累经验，形成技能。
对刚刚学习平面几何的初中生来说，教者必须首先使他们弄清楚条件和结论的因果关系，知道问题的条件和结论是什么，教会学生把问题条件译成几何符号语言。并按条件作图。这是提高推理论证能力的一个重要环节。
教学实践证明，开始讲证明题时，学生接受起来总是感到有困难。为了调动学生学习几何的积极性，培养他们对几何证明题的兴趣，应选择一些以定义、公理和初学的几个定理为基础的习题，使学生逐步学会使用定义、公理和定理，解决问题。对于较复杂的证明题一般多采用分析综合法(又称两头凑法)，这是一种从已知和求证同时出发，经过推理找到证明途径的思考方法。
我们知道综合法是从已知条件出发，通过一系列已知的定义、公理和定理逐步向前推导出结论。但是从题目的已知条件出发往往能导致种种结论，如果顺水推舟。具有很大的盲目性，不易奏效。而分析法则是从问题的结论出发，逐步追索它成立的原因，但使结论成立的原因往往也是多种的，只有借助于综合法的帮助，逐步拉拢已知条件，因此，通常把这两种方法合并使用。
下面举一例说明分析综合法寻求证明途径中的运用。
例，ABC中，／-A的平分线AD与AB等长，若由c作CM垂直于AD的延长线。求证tAM=(AB+AC)／2
分析：由AM平分／BAC，CMiAI)，若延长CM交AB延长线于E，则AAEC为等腰三角形，且EM=CM，
从结论看。欲证AM=(AB+AC)／2，只需证2AM=AB+AC，即2AD+2DM=AB+AC，但已有AD=AB，AC=AE，
于是AB+2EM=AE=AB+BE，这样，问题化为BE=2DE即可。为此不妨找BD中点N。如能证DM=BN，我们的愿望即可实现，由于MN／／BC，AB=AD，这已是十分明显的事实了。
如何体现篮球运动在高中课余体育中的价值
顾永胜
现代篮球运动诞生于1891年，1895年传入我国，至今已经一百多年了。篮球运动之所以长久不衰，风靡全球。是因为它是一项综合性的运动，普及于世界众多国家和地区，凝聚世界各国数亿人观赏于参与，是一项开展最广泛、最具群众性和特殊社会影响的体育项目。现代篮球竞技运动不仅使人们感官上得到享受。同时对培养学生顽强拼搏，守时惜时，团结协作的积极进取精神，创造意识和高度凝聚的集体荣誉感都是大有裨益的，而且篮球运动的平等竞争性对培养学生良好竞争意识和优良的心理素质均有很好的教育作用。
1、目前高中学生的生理。心理特点
中学阶段是一个人身心发展的关键时刻，是人生的花季，是由少年向青年过渡的时期，也是决定身心健康成长的关键时期。在生理上，学生忙的骨化过程仍未结束，肢体骨骼仍处于缓慢生长过程中，肌纤维明显增粗，心肺功能已逐步完善，在心理上。随着身体形态，生理机能的不断成熟特别是脑和神经系统的发育，为心理发展提供了物质基础。其特点是由少年时期的半幼稚，半成熟向逐渐成熟过渡，这一时期认知能力，特别是观察力、注意力和思维水平进一步发展与提高，主要表现为抽象性和概括性的提高；个人的感情世界进一步丰富和复杂，爱美思想进一步发展；对自然和社会有初步的看法。具备了形成社会观的思想基础，而在这一时期积极参加体育锻炼是促进身心健康发展最积极，最有效的手段之一。有健康才有追求和梦想，有健康才有快乐和幸福，所以人们经常说，年轻时用健康赚取金钱，年老时又用金钱买健康。殊不知这不是一个可逆的等价反应，健康可以换取金钱，但金钱却不一定买得来健康。健康是富人之幸福，穷人之财产。
2、篮球运动作为高高中学生课余体育的价值
课余体育的最大特点是身心的娱乐和调理，它可以使学生的心理获得松弛和消遣。课余体育即不同于真正意义上的竞技体育，也不同于一般的体育课，它具有一些区别于上述体育的特性：它既不是通过比赛追求运动成绩，也不是以崇拜力量为目的；它既不要求体育教师的安排，也不要求有规律的系统训练，而是通过自发参与的体育活动。所以高中学生如何因己而宜。因地制宜从众多运动项目中选择符合自己的兴趣爱好、身体条件、健康水平和运动能力的项目，作为自己相对稳定的锻炼内容和形式，以取得较好锻炼效果具有极其重要的意义。现代篮球运动的本质已经远远超过了该项运动起源之初的游戏性，它以丰富多彩的实践内容溶入全面综合素质教育，开发人的智慧，陶冶人的情操，修养身心，提高素质，开拓人的思路，在特殊复杂的情况下去掌握不同时间、空间条件下自身运动规律和支配规律的各种技能和能力。其价值已经远远超过了职位健身、娱乐的需要，它是人类文明进步和文化发展过程中创造并逐渐完善起来的一种宝贵的精神财富。
2.1 篮球运动对高中学生竞争意识的培养
竞争意识是现代人的重要素质之一，有竞争才能有发展，才能有个人素质的提高。现代社会中竞争是一种普遍存在的社会现象。优胜劣汰是自然界和人类赖以进步的客观规律。自然界和人类社会中的每一个个体都处于优胜劣汰的激烈竞争中。对于高中学生而言，他们目前最大的任务就是努力学习，掌握知识，奠定基础，所以一切都是以学习为中心，以取得好成绩为目标。在篮球运动中，无论是观赏还是参与，篮球场无疑为人们在生活中即将发生的竞争提供了极佳的预演场所，可以说篮球运动是浓缩着社会性、群众性和竞技性的社会群体性运动，篮球运动本身就是一个特殊的社会环境。依据迁移原理，人们在运动场上所养成的良好品行和行为习惯，可以迁移到日常行为模式之中面受到社会的认同和接纳。在篮球场上不论尊卑，不讲资历，最讲效率，它不承认任何出个人身体条件和心理以外的不平等，培养了学生应具有积极向上，勇于进取、不满足现状、超越对于，超越自己，敢于冒险和创新的良好竞争意识。
2.2 篮球运动对学生团结协作能力的培养
篮球运动是一项有较强集体性的对抗项目，他要求每名参与者在场上必须做到齐心协力，密切配合。得运动对于一个群体来说，首先要学会的就是合作。合作是提高群体的竞争能力和竞争中获得胜利的重要条件。群体内的合作，依靠个体之间的统一目标、统一的思想意识，以及相互沟通理解形成一个有机的整体，展开与对手的竞争对抗。合作可以互补，可以把松散的个体有机的整体，在整体对抗中克服困难，排除障碍，是对团队力量得到最充分的发挥，有整体的效能去夺取胜利。
3、结论
3.1、高中学生参加课余体育活动对促进他们身心的发展个性的完善有着重要的意义，也是学生的紧张的学习之余，放松紧张精神，调整生活节奏的重要辅助手段。
3.2、篮球运动具有趣味性、技艺性、竞争性以及结果即时性和不确定性很容易对学生产生直接兴趣。而且由于篮球运动的场地设施和环境条件容易满足，对于学习紧张的高中学生而言是最佳的课余体育活动之一。
3.3、篮球运动是一项综合性运动，通过科学的，适量的参加篮球运动，可以对学生起到一定的健身，增知，养心的作用。
4、建议
4.1、课余体育活动是根据学生的兴趣、爱好自愿选择的。其活动内容和方式发布能引起学生的兴趣、爱好、满足他们的精神需要。所以无论是学校还是社会，都应该更好地为学生参与课余体育活动创造更好的条件。
4.2、篮球是一项在学校开展广泛，深受学生喜爱的项目。在体育教学中是主要教学内容之一，在课余体育活动中是学生喜欢参与的运动项目，只要我们能够重视引导学生，不断研究篮球运动这一项目的特点和它的多功能性，使学生热爱篮球运动，主动学习和掌握篮球运动的技能，使学生在参与篮球运动中培养竞争能力和欣赏能力、享受篮球运动的乐趣，从而提高学生的思想品德素质、身心素质、文化素质、美育素质。
在平面几何中，讲解数学证明时，应该讲清如下主要意义。
什么是数学证明?从所需证明命题的条件出发，根据已知的定义、公理和已经证明过的定理推导出命题的结论。在数学上把这种推理过程叫做证明。
数学证明的严谨性是数学的基本特点，是发展学生逻辑思维的核心环节。在数学证明过程中严格要求学生言必有据，而不能用主观臆造和单凭直观感觉是十分必要的，证明时所根据的理由应该只限下列四种已知事实：
1、题中给予的已知条件；
2、已经叙述过的定义；
3、已经叙述过的公理；
4、已经证明过的定理。
对于没有定义过的概念、公理或未，经证明过的命题不能用来作推理，这个法则可以说是整个逻辑的基础。为了使学生在证明作到言必有据，除了向学生讲清证明的意义外，还必须要求学生正确地、熟练地理解和掌握所学的基本概念、公理和定理的内容。
与证明有关的另一个问题，是如何借助图形直观，在进行数学证明时，常常通过一系列的观察和实验，或者通过比较精确的直观图形的帮助，去发现证明的线索，这是有益的，有时也是必要的。
二、讲好思索方法
布鲁纳指出：“探索是数学教学的生命线”。为了帮助学生提高推理论证能力，最主要的是启发思考，使学生掌握证明的思索方法。在证明中逐步地积累经验，形成技能。
对刚刚学习平面几何的初中生来说，教者必须首先使他们弄清楚条件和结论的因果关系，知道问题的条件和结论是什么，教会学生把问题条件译成几何符号语言。并按条件作图。这是提高推理论证能力的一个重要环节。
教学实践证明，开始讲证明题时，学生接受起来总是感到有困难。为了调动学生学习几何的积极性，培养他们对几何证明题的兴趣，应选择一些以定义、公理和初学的几个定理为基础的习题，使学生逐步学会使用定义、公理和定理，解决问题。对于较复杂的证明题一般多采用分析综合法(又称两头凑法)，这是一种从已知和求证同时出发，经过推理找到证明途径的思考方法。
我们知道综合法是从已知条件出发，通过一系列已知的定义、公理和定理逐步向前推导出结论。但是从题目的已知条件出发往往能导致种种结论，如果顺水推舟。具有很大的盲目性，不易奏效。而分析法则是从问题的结论出发，逐步追索它成立的原因，但使结论成立的原因往往也是多种的，只有借助于综合法的帮助，逐步拉拢已知条件，因此，通常把这两种方法合并使用。
下面举一例说明分析综合法寻求证明途径中的运用。
例，ABC中，／-A的平分线AD与AB等长，若由c作CM垂直于AD的延长线。求证tAM=(AB+AC)／2
分析：由AM平分／BAC，CMiAI)，若延长CM交AB延长线于E，则AAEC为等腰三角形，且EM=CM，
从结论看。欲证AM=(AB+AC)／2，只需证2AM=AB+AC，即2AD+2DM=AB+AC，但已有AD=AB，AC=AE，
于是AB+2EM=AE=AB+BE，这样，问题化为BE=2DE即可。为此不妨找BD中点N。如能证DM=BN，我们的愿望即可实现，由于MN／／BC，AB=AD，这已是十分明显的事实了。
如何体现篮球运动在高中课余体育中的价值
顾永胜
现代篮球运动诞生于1891年，1895年传入我国，至今已经一百多年了。篮球运动之所以长久不衰，风靡全球。是因为它是一项综合性的运动，普及于世界众多国家和地区，凝聚世界各国数亿人观赏于参与，是一项开展最广泛、最具群众性和特殊社会影响的体育项目。现代篮球竞技运动不仅使人们感官上得到享受。同时对培养学生顽强拼搏，守时惜时，团结协作的积极进取精神，创造意识和高度凝聚的集体荣誉感都是大有裨益的，而且篮球运动的平等竞争性对培养学生良好竞争意识和优良的心理素质均有很好的教育作用。
1、目前高中学生的生理。心理特点
中学阶段是一个人身心发展的关键时刻，是人生的花季，是由少年向青年过渡的时期，也是决定身心健康成长的关键时期。在生理上，学生忙的骨化过程仍未结束，肢体骨骼仍处于缓慢生长过程中，肌纤维明显增粗，心肺功能已逐步完善，在心理上。随着身体形态，生理机能的不断成熟特别是脑和神经系统的发育，为心理发展提供了物质基础。其特点是由少年时期的半幼稚，半成熟向逐渐成熟过渡，这一时期认知能力，特别是观察力、注意力和思维水平进一步发展与提高，主要表现为抽象性和概括性的提高；个人的感情世界进一步丰富和复杂，爱美思想进一步发展；对自然和社会有初步的看法。具备了形成社会观的思想基础，而在这一时期积极参加体育锻炼是促进身心健康发展最积极，最有效的手段之一。有健康才有追求和梦想，有健康才有快乐和幸福，所以人们经常说，年轻时用健康赚取金钱，年老时又用金钱买健康。殊不知这不是一个可逆的等价反应，健康可以换取金钱，但金钱却不一定买得来健康。健康是富人之幸福，穷人之财产。
2、篮球运动作为高高中学生课余体育的价值
课余体育的最大特点是身心的娱乐和调理，它可以使学生的心理获得松弛和消遣。课余体育即不同于真正意义上的竞技体育，也不同于一般的体育课，它具有一些区别于上述体育的特性：它既不是通过比赛追求运动成绩，也不是以崇拜力量为目的；它既不要求体育教师的安排，也不要求有规律的系统训练，而是通过自发参与的体育活动。所以高中学生如何因己而宜。因地制宜从众多运动项目中选择符合自己的兴趣爱好、身体条件、健康水平和运动能力的项目，作为自己相对稳定的锻炼内容和形式，以取得较好锻炼效果具有极其重要的意义。现代篮球运动的本质已经远远超过了该项运动起源之初的游戏性，它以丰富多彩的实践内容溶入全面综合素质教育，开发人的智慧，陶冶人的情操，修养身心，提高素质，开拓人的思路，在特殊复杂的情况下去掌握不同时间、空间条件下自身运动规律和支配规律的各种技能和能力。其价值已经远远超过了职位健身、娱乐的需要，它是人类文明进步和文化发展过程中创造并逐渐完善起来的一种宝贵的精神财富。
2.1 篮球运动对高中学生竞争意识的培养
竞争意识是现代人的重要素质之一，有竞争才能有发展，才能有个人素质的提高。现代社会中竞争是一种普遍存在的社会现象。优胜劣汰是自然界和人类赖以进步的客观规律。自然界和人类社会中的每一个个体都处于优胜劣汰的激烈竞争中。对于高中学生而言，他们目前最大的任务就是努力学习，掌握知识，奠定基础，所以一切都是以学习为中心，以取得好成绩为目标。在篮球运动中，无论是观赏还是参与，篮球场无疑为人们在生活中即将发生的竞争提供了极佳的预演场所，可以说篮球运动是浓缩着社会性、群众性和竞技性的社会群体性运动，篮球运动本身就是一个特殊的社会环境。依据迁移原理，人们在运动场上所养成的良好品行和行为习惯，可以迁移到日常行为模式之中面受到社会的认同和接纳。在篮球场上不论尊卑，不讲资历，最讲效率，它不承认任何出个人身体条件和心理以外的不平等，培养了学生应具有积极向上，勇于进取、不满足现状、超越对于，超越自己，敢于冒险和创新的良好竞争意识。
2.2 篮球运动对学生团结协作能力的培养
篮球运动是一项有较强集体性的对抗项目，他要求每名参与者在场上必须做到齐心协力，密切配合。得运动对于一个群体来说，首先要学会的就是合作。合作是提高群体的竞争能力和竞争中获得胜利的重要条件。群体内的合作，依靠个体之间的统一目标、统一的思想意识，以及相互沟通理解形成一个有机的整体，展开与对手的竞争对抗。合作可以互补，可以把松散的个体有机的整体，在整体对抗中克服困难，排除障碍，是对团队力量得到最充分的发挥，有整体的效能去夺取胜利。
3、结论
3.1、高中学生参加课余体育活动对促进他们身心的发展个性的完善有着重要的意义，也是学生的紧张的学习之余，放松紧张精神，调整生活节奏的重要辅助手段。
3.2、篮球运动具有趣味性、技艺性、竞争性以及结果即时性和不确定性很容易对学生产生直接兴趣。而且由于篮球运动的场地设施和环境条件容易满足，对于学习紧张的高中学生而言是最佳的课余体育活动之一。
3.3、篮球运动是一项综合性运动，通过科学的，适量的参加篮球运动，可以对学生起到一定的健身，增知，养心的作用。
4、建议
4.1、课余体育活动是根据学生的兴趣、爱好自愿选择的。其活动内容和方式发布能引起学生的兴趣、爱好、满足他们的精神需要。所以无论是学校还是社会，都应该更好地为学生参与课余体育活动创造更好的条件。
4.2、篮球是一项在学校开展广泛，深受学生喜爱的项目。在体育教学中是主要教学内容之一，在课余体育活动中是学生喜欢参与的运动项目，只要我们能够重视引导学生，不断研究篮球运动这一项目的特点和它的多功能性，使学生热爱篮球运动，主动学习和掌握篮球运动的技能，使学生在参与篮球运动中培养竞争能力和欣赏能力、享受篮球运动的乐趣，从而提高学生的思想品德素质、身心素质、文化素质、美育素质。