研究“有效学习活动的设计”是为了促进教与学的统一。通过有效的学习活动，可以“使学生的学习生动活泼，积极主动，富有个性，勇于实践探索，乐于合作交流”;利于学生经历过程、积累经验，帮助学生全面理解图形与几何内容，发展学科素养。
　　核心概念
　　学习活动包括学生的观察、描述、画图、操作、猜想、实验、思考、推理、交流、应用等。有效学习活动设计是指设计基于教学目标，激活学生已有经验，易于调动学生主动参与探究，适宜学生思维发展的学习活动。
　　构建有效活动设计模式
　　在课题的研究过程中，我们从学习活动的内容、学习活动的意图、学习活动的组织和实施以及学习活动的时间分配等方面的有效性进行评价，完善、创新有效学习活动设计，形成有效学习活动设计的基本模式：一个核心、两个层面、三个环节。
　　一个核心：形成有效学习活动设计的观念。
　　两个层面：在教师层面，提高教师对图形与几何内容的认识和学习活动设计的能力，形成有效学习活动设计的观念。引导学生会学，参与学生的学习活动过程，成为学生学习活动的组织者，参与者和实施者。在学生层面，通过参与学习活动，经历生动活泼，积极主动，富有个性的活动过程，树立勇于实践探索、乐于合作交流的意识，形成和发展空间观念、几何直观和推理能力。
　　三个环节：①活动目标，针对课中单个具体的学习活动要达成的效果而制订。②活动过程，运用动静结合的方式设计学习活动的推进过程，起于操作实践，行于思索，至于交流表达。过程的设计简单明了，具有明确的操作指令和思考的问题。问题设计或聚焦概念的本质、或聚焦关键能力、或聚焦思想方法、活动经验。③活动分析，结合学生的课堂表现、学生作品，分析学生反应与目标的对应关系，揭示核心问题的内涵，说明活动设计效果。
　　研磨有效学习活动的设计
　　笔者所在校经过3年的实践研究，提炼了有效学习活动设计的基本策略，为提高课堂效率促进学生在探究活动中深度学习提供支持。
　　数学活动与现实生活相结合，促进生活经验转化为数学活动经验 小学数学图形与几何的学习内容大部分都能从生活中找到原型，在教学这些内容时，如果能充分利用这些原型，有利于激活学生的生活经验并转化为数学学习的动力。例如，“1米的认识”在学生熟悉的情景中设计了4个学习活动：在身上找到1米高、用两手比出1米长、在卷尺上找到几个1米、测量教室中的物体的长度或高度。以下是活动一的详细设计与分析。
　　活动目标：
　　通过估一估、量一量等实践活动，让学生感知1米的垂直高度，初步建立1米的高度表象。
　　通过合作测量与比较等过程，培养和发展学生认真测量的态度。
　　活动过程：
　　估计一下从地面到自己身上的哪个位置大约高一米？同组用手中这根1米长的绳子帮他量一量。
　　兩人一组，先估测，再互相测量验证，把贴纸贴在准确的位置上。
　　“谁来量一量，看我估计得准不准？”
　　“大家观察一下，我们量的都是1米高的距离，怎么到每个人身体的位置不一样呢？”
　　活动分析：
　　由学生的身高和老师的身高入手引出“米”，不仅能激发学生学习兴趣，更能使学生感受到数学与生活的密切联系。
　　估测或估计，既是一种意识的体现，也是一种能力的表现;不仅具有现实的意义，而且有助于学生感受度量单位的大小。学生在估一估、量一量1米到自己身体位置的活动中逐步建立1米的高度表象。
　　在建立表象的活动中，学生只关注1米在自己身上的高度，对“1米有多高”的感悟是片面的。适时地引导学生观察、比较，体会因为每个人的身高不同，1米到每个人的身体位置就不同，与地面的高度是一样的，从而感悟1米高的绝对性。
　　研究对象从对个体到整体，从静态到动态，发展学生理性思考 在图形与几何的教学中，尤其是规律的认知，核心目标是培养推理能力。小学阶段主要涉及合情推理，教学应尽量突破“时空”限制，从对少量个体对象的研究发展到对整体的研究过渡，从静态图形的研究过渡到动态图形，使学生的研究渐臻合情合理。例如，对于“三角形内角和180 ”的教学，可以设计如下四个学习活动：用三角形纸片想办法研究，三角形的内角和;在长方形上画三角形，利用长方形与三角形的关系说明“三角形内角和是180 ”;（操作）学生在几何画板上任意拖动三角形的顶点，观察三角形内角和（如图）;任意画一个多边形，研究它的内角和。动静结合的设计学习活动，利于学生获得系统、全面的认知，使学生对规律的概括更合情合理。
　　结束语
　　教师为学生设计有效学习活动，让学习在活动中真正发生，取得很好的效果，广为教师应用。此研究成果获2017北京市基础教育教学成果二等奖、中国教育学会小学数学专业委员会第十八届年会一等奖。篇幅所限，本文对课题报告做了一定删减。