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《义务教育数学课程标准》指出:“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”中考前复习数学的目的是通过师生的共同努力,扎实细致地梳理基础知识,使学生能够“温故而知新”,并提高解决实际问题的能力;同时,复习是为了“升学”,这也是一个不争的事实。通过十多年的中考复习实践,笔者认为只有在复习过程中巧妙地采取一些策略,才能使学生通过复习进一步巩固基础知识、提高实际能力。
一、认真做好数学复习准备工作,使复习具有计划性、针对性
中考复习如同大敌当前,尤其是数学学科,有人说:“得数学者,得天下。”确实如此。数学复习只有“知己知彼”,才能“百战不殆”。所以,在进行复习之前,教师和学生都应该先制订一个详细、具体、易于操作、切实可行的复习计划,使中考前整个复习工作具有计划性和针对性。对于教师来说,复习计划既要注意考点的覆盖面,又要注意考点中的重点和难点,在复习过程中应该采用什么方法、策略,应该注意什么问题等等。同样,学生也要制订一个同教师复习计划相同步的复习计划,因为每个学生的基础不一样,所以每个学生制订的计划所要突出的重点、难点也就不一样,所使用的复习方法和策略也应有所不同。师生都制订了复习计划,才会在复习中不至于产生盲目性、随意性。总之,教师和学生对整个复习工作都应该做到心中有数,只有这样,在整个复习过程中才能够做到步步为营,步步到位,步步落实,扎实高效。
二、系统梳理数学基础知识,构建合理的知识结构
在数学复习的过程中,教师应采用提问、质疑、讨论、交流等多种方式,引导学生再现知识以及知识的形成过程,用表格等方法建立起合理的认知结构。要系统地梳理基础知识,以便于学生记忆;在梳理基础知识中,要使学生的实际操作能力得到提高,转化、化归、选择、排除、判断等数学思想得到渗透,从而真正提高复习效率。如复习同条件归纳法,要努力做到举一反三。如复习几何知识,我们经常可以看到同—个图形而有几个题目的问题。
比如下例:在直角三角形△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D。这道题并不难,但通过探究可得出许多不同的知识,如直角三角形边和角关系、相似三角形知识、射影定理、面积问题等。因此,这样的题目就很值得归纳并训练。如:①已知∠B=40°,则∠A=( ),∠ACD=( ),∠BCD=( )。②已知∠A=60°,则AC∶AB=( ),AD∶AB=( ),AD∶DB=( )。③已知AC=( ),DB=5,求AB、AC、CD、BC的长。④已知( ),则( ),若AD=2,BD=8,则tanA=( )。⑤已知( ),则S△ADC∶S△BDC=( )。
中考前的复习,一定要注意审题、解题方法和技巧的总结、归纳。如求二次函数解析式的方法可总结、归纳如下:①已知三点坐标时,设为一般式:y=ax2 bx c。②已知顶点和一点坐标时,设为顶点式:y=a(x-h)2 k。③已知与x轴交点和一点坐标时,设为交点式:y=a(x-xl)(x-x2),其中xl、x2分别是二次函数图像与x轴交点的横坐标。(陈金湖,《例谈数学复习课的设计策略》,《教学研究》,2005年9月)
三、处理好数学复习中的各种关系,切实提高复习效率
为了使数学复习工作更有效甚至高效,在复习过程中我们要处理好各种关系。其中,以下两种关系至关重要。一是老师教与学生学的关系。中考数学复习应同平时新授课一样,突出教师主导的作用和学生主体的地位。学生是复习的主人,参加中考的是学生。“学生主体说”对数学学科来说体现得最为明显,学生没有动起来,老师讲得再多、再好也是没有用的。所以只有学生积极、主动地参与复习,才能达到巩固基础知识、提高实际操作能力的目的。在复习过程中,教师是复习节目的主持人,是复习之舟的舵手,是学生复习求知的伙伴,教师的主导作用要充分发挥出来,但同时又要注意不能包办代替。二是老师讲与学生练的关系。老师讲与学生练应该有机地结合在一起。至于是讲后练,练后讲,还是边讲边练,则要根据复习的具体内容、学生的实际情况而定。另外,这里所说的“讲”应包括“评”:评练习、评试卷等等,评要有针对性,要突出重点、难点并要能够适当拓展延伸,以便突出“评”的纠错性、矫正性,达到查漏补缺的目的。
复习也要根据学生的实际情况,降低起点,循序渐进,并要想方设法调动学生复习的积极性、主动性。要想达到这一目的,就要设计一些有趣味性或挑战性的题目来激趣。
四、注重数学练习题的选择与批改,充分发挥练习题的功能
数学练习题的选择数量要适当,难度要适中,老师批改要认真,评讲要及时。练习题太多,学生会感到烦;太少,达不到训练的效果。练习题太难,学生会产生畏难情绪;太浅,学生容易产生松懈怠慢心理。练习题的选择要突出一个“精”字,做到精选、精练、精批、精评。选择的练习题要有举一反三的功效,要有培养学生多种数学能力的作用。同时,练习设计的形式也要尽可能地多样化。比如可以设计一些变式练习,也可以设计一些综合性的练习。从心理学上说,“智力水平必须在智力活动中提高”。设计一些综合性的练习,可以提高学生运用知识的能力;还可以设计一些发散性练习,培养学生求异思维,也可以设计一些补条件、补问题的练习,因为它能够适应不同层次学生的需求。但练习不管怎样设计,都要紧扣复习内容,要充分发挥习题的多种功能。另外,学生完成练习后,老师检查、批改、评讲、反馈一定要及时、认真,这样才能真正达到“练”的目的。
总之,中考数学复习要符合数学学科的特点,要讲些方法和策略,既要梳理基础知识,又要突出重点难点;要有计划性、针对性,减少盲目性和随意性。要让“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”。中考前复习数学的目的,是通过师生的共同努力,扎实细致地梳理基础知识,使学生能够“温故而知新”,并提高解决实际问题的能力。通过考前复习,要让学生的基础知识得到巩固,能力得到提高,同时取得满意的中考成绩。
(新沂市第六中学)
一、认真做好数学复习准备工作,使复习具有计划性、针对性
中考复习如同大敌当前,尤其是数学学科,有人说:“得数学者,得天下。”确实如此。数学复习只有“知己知彼”,才能“百战不殆”。所以,在进行复习之前,教师和学生都应该先制订一个详细、具体、易于操作、切实可行的复习计划,使中考前整个复习工作具有计划性和针对性。对于教师来说,复习计划既要注意考点的覆盖面,又要注意考点中的重点和难点,在复习过程中应该采用什么方法、策略,应该注意什么问题等等。同样,学生也要制订一个同教师复习计划相同步的复习计划,因为每个学生的基础不一样,所以每个学生制订的计划所要突出的重点、难点也就不一样,所使用的复习方法和策略也应有所不同。师生都制订了复习计划,才会在复习中不至于产生盲目性、随意性。总之,教师和学生对整个复习工作都应该做到心中有数,只有这样,在整个复习过程中才能够做到步步为营,步步到位,步步落实,扎实高效。
二、系统梳理数学基础知识,构建合理的知识结构
在数学复习的过程中,教师应采用提问、质疑、讨论、交流等多种方式,引导学生再现知识以及知识的形成过程,用表格等方法建立起合理的认知结构。要系统地梳理基础知识,以便于学生记忆;在梳理基础知识中,要使学生的实际操作能力得到提高,转化、化归、选择、排除、判断等数学思想得到渗透,从而真正提高复习效率。如复习同条件归纳法,要努力做到举一反三。如复习几何知识,我们经常可以看到同—个图形而有几个题目的问题。
比如下例:在直角三角形△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D。这道题并不难,但通过探究可得出许多不同的知识,如直角三角形边和角关系、相似三角形知识、射影定理、面积问题等。因此,这样的题目就很值得归纳并训练。如:①已知∠B=40°,则∠A=( ),∠ACD=( ),∠BCD=( )。②已知∠A=60°,则AC∶AB=( ),AD∶AB=( ),AD∶DB=( )。③已知AC=( ),DB=5,求AB、AC、CD、BC的长。④已知( ),则( ),若AD=2,BD=8,则tanA=( )。⑤已知( ),则S△ADC∶S△BDC=( )。
中考前的复习,一定要注意审题、解题方法和技巧的总结、归纳。如求二次函数解析式的方法可总结、归纳如下:①已知三点坐标时,设为一般式:y=ax2 bx c。②已知顶点和一点坐标时,设为顶点式:y=a(x-h)2 k。③已知与x轴交点和一点坐标时,设为交点式:y=a(x-xl)(x-x2),其中xl、x2分别是二次函数图像与x轴交点的横坐标。(陈金湖,《例谈数学复习课的设计策略》,《教学研究》,2005年9月)
三、处理好数学复习中的各种关系,切实提高复习效率
为了使数学复习工作更有效甚至高效,在复习过程中我们要处理好各种关系。其中,以下两种关系至关重要。一是老师教与学生学的关系。中考数学复习应同平时新授课一样,突出教师主导的作用和学生主体的地位。学生是复习的主人,参加中考的是学生。“学生主体说”对数学学科来说体现得最为明显,学生没有动起来,老师讲得再多、再好也是没有用的。所以只有学生积极、主动地参与复习,才能达到巩固基础知识、提高实际操作能力的目的。在复习过程中,教师是复习节目的主持人,是复习之舟的舵手,是学生复习求知的伙伴,教师的主导作用要充分发挥出来,但同时又要注意不能包办代替。二是老师讲与学生练的关系。老师讲与学生练应该有机地结合在一起。至于是讲后练,练后讲,还是边讲边练,则要根据复习的具体内容、学生的实际情况而定。另外,这里所说的“讲”应包括“评”:评练习、评试卷等等,评要有针对性,要突出重点、难点并要能够适当拓展延伸,以便突出“评”的纠错性、矫正性,达到查漏补缺的目的。
复习也要根据学生的实际情况,降低起点,循序渐进,并要想方设法调动学生复习的积极性、主动性。要想达到这一目的,就要设计一些有趣味性或挑战性的题目来激趣。
四、注重数学练习题的选择与批改,充分发挥练习题的功能
数学练习题的选择数量要适当,难度要适中,老师批改要认真,评讲要及时。练习题太多,学生会感到烦;太少,达不到训练的效果。练习题太难,学生会产生畏难情绪;太浅,学生容易产生松懈怠慢心理。练习题的选择要突出一个“精”字,做到精选、精练、精批、精评。选择的练习题要有举一反三的功效,要有培养学生多种数学能力的作用。同时,练习设计的形式也要尽可能地多样化。比如可以设计一些变式练习,也可以设计一些综合性的练习。从心理学上说,“智力水平必须在智力活动中提高”。设计一些综合性的练习,可以提高学生运用知识的能力;还可以设计一些发散性练习,培养学生求异思维,也可以设计一些补条件、补问题的练习,因为它能够适应不同层次学生的需求。但练习不管怎样设计,都要紧扣复习内容,要充分发挥习题的多种功能。另外,学生完成练习后,老师检查、批改、评讲、反馈一定要及时、认真,这样才能真正达到“练”的目的。
总之,中考数学复习要符合数学学科的特点,要讲些方法和策略,既要梳理基础知识,又要突出重点难点;要有计划性、针对性,减少盲目性和随意性。要让“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”。中考前复习数学的目的,是通过师生的共同努力,扎实细致地梳理基础知识,使学生能够“温故而知新”,并提高解决实际问题的能力。通过考前复习,要让学生的基础知识得到巩固,能力得到提高,同时取得满意的中考成绩。
(新沂市第六中学)