从两个方向探寻解题途径

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  数学问题都是由条件和结论所构成,解决问题的实质就是建立条件与结论的联系,以探求解题途径与方法. 同学们要进行“有条理的思考和表达”,必须明白并掌握解决问题的方向和方法. 一般的可从“正”与“逆”两个方向去探寻,从思维方法的角度看,一是综合法,二是分析法.
  所谓综合法(由因导果),就是从已知出发,通过有关定义、基本事实、定理的应用,顺着推下去直到推出要证的结论为止.
  其基本模式是:
  由已知+已学知识→可知1→可知2…→结论(简单地讲:由已知想可知)
  所谓分析法(执果索因),就是从问题的结论考虑,逆推使其成立需要具备的条件,然后,再把所需的条件看成要证的结论继续逆推,如此逐步往上逆求,直到已知事实为止.
  其基本模式是:
  由结论+已学知识→需知1→需知2…→已知(简单地讲:由结论想需知)
  下面举例说明.
  一、 用综合法探寻解题途径
  (作者单位:南师大第二附属初级中学)
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