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课堂教学过程中存在着诸多的矛盾,在这些矛盾中,最基本、最主要的矛盾是学生现有的发展水平与小学数学目标要求达到的发展水平之间的差异这个矛盾。教学过程中教师和学生的全部努力,都是围绕着解决这个矛盾去设计和具体实施的,只要这个矛盾能够解决,其它矛盾也就迎刃而解了。所以,一节成功的数学课最显著的标志就是学生的认知水平能够随教材的知识结构的发展而发展,发展的过程,就是解决问题的过程。学生现有的发展水平和教学目标要求之间的矛盾,在小学数学教学过程中是起支配作用的根本矛盾,应怎样去解决呢?笔者以为从下几方面着手,对解决这一根本矛盾有积极的裨益。
一、把握教材的知识目标,创设为目标服务的教学情境
数学教学中,为了促进和引导学生积极置身于自主探究的学习活动中,以培养学生的创新意识和实践能力,而创设有益于学生自主探究的最佳的问题情境是教学的起点、有效的途径和方法,这也成为目前一线教师努力追求的时尚与潮流。殊不知,在教师对“情境创设”的必要性和功效性形成共识的今天,“情境创设”的实质却发生了偏差,教学中出现了热热闹闹,情感“过剩”华而不实,成效甚微的形式主义倾向。这种来自负面的影响,对教学的落实,质量的提高产生了值得人们深思的干扰。因此,以追求真实有效的教学为目的,反璞归真,对教师们孜孜不倦予以追求的“情境创设”的实质进行研究,这也是目前对教学的真实有效研究的焦点之一,是解决因认知差异而产生矛盾的出发点。首先肯定指出,实施新课程以后,情境设计已经引起普遍重视,这是一个很好的兆头。但必须强调以下几点:一是创设情境要紧紧围绕一节课的教学目标,二是创设情境要增强问题意识;三是创设情境要培养学生的探索精神;四是创设情境要注意发展学生的创新思维能力,任何牵强附会的情境创设,无疑于浪费表情,画蛇添足。以上四个方面虽然根据不同的教学内容各有则重,但它们却是相辅相成的,忽视任何一方面,都会让情境略显瑕疵。例如教学义务教育课程标准实验教科书二年级上册,“两位数减两位数退位减法”时,(课件出示29届奥林匹克运动会,中国运动员勇力拼博,为国增光,夺取金牌的镜头。)伴随着课件的播放,教师深情并茂展开课前谈话:同学们,举世瞩目的29届北京奥运会于8月24日在国家体育馆“鸟巢”隆重的落下了帷幕,在这届运动会上,中国的运动健儿满含着对祖国、对人民的无限忠诚,奋力拼搏,取得了十分优秀的成绩。同学们还记得吗,我国的运动员取得了多少枚金牌?多少枚银牌?多少枚铜的复习中夯实基础,同时也使全体学生站在同一条起跑线上。正确的确定新旧知识的衔接点,即亚目标,设计界于新旧知识之间衔接题,为学生理解知识的发生、发展打下坚实的基础,把学生经历教学过程的理想形态的存在,落实为课堂的具体行为。本案例表明,通过29届 奥运会中国运动员奋力拼搏,为国争光的情境,不仅有效的调动了学生学习的积极性,而且也于自然朴实之中调动了学生的爱国热情。紧接着请学生根据我国运动员获奖的情况提出数学问题,让教学从生活问题转向数学问题,有效的杜绝了在生活情境中纠缠不清而失去数学味的教学。对问题的解决分成两步,前者复习旧知,计算“28-21=7”为学生后面的学习夯实基础,尽可能让全体学生站在同一起跑线上(学生现有的发展水平);后者让学生独立计算“51-28=”(小学数学目标要求达到的发展水平),探索之中让学生体验到原有的认知水平两位数减两位数的不退位减法对两位数减两位数的退位减法的不接纳、不协调,这种因学生认知水平的差异而造成的矛盾,所呈现出的较不接纳、不协调,教学处理为让学生独立探究,较好地体现了新课程的先进理念,跳一跳摘到桃子,注重培养学生探究精神,更为精彩的是在新课不新的感觉中进入到对新知的学习,从而让创设情境之四要得到了淋沥尽致的体现。
二、把握学生的认知规律,培养学生实践能力和探究精神
新课程努力倡导课堂教学要从知识的传授“转向”能力增进,从被动的学习“转向”主动的学习。对于学生而言,即既要掌握学习数学知识,使现有的发展水平达到小学数学目标要求的发展水平,同时还要增进学习数学的能力。这就不仅仅要求数学教师不但要精通小学数学的基础知识和基本技能,更要掌握利用数学知识本身促进学生学习能力增进的方法。而后者正是教师们所欠缺的。早在30 年代,叶圣陶先生就提出了“教是为了不教”的思想,所以,以前的教学更多的是注重对小学数学知识的传授,并不是学校和教师没有意识到培养先生学习能力的重要性,。而是学校和教师还没有掌握从小学数学知识的传授转向能力培养的技术。尽管新课程再一次提出了这种教育思想,可这种教育技术并没有因为新课程的出现而获得。因此要真正的实现新课程,教师必须掌握符合学生认知规律的技术和方法,在钻研教材和组织教学内容时,一是要真实的了解学生的学情,尊重学情,按照由已知到未知、由简单到复杂、由具体到抽象、由特殊到一般去设计,组织教学内容;二是要把培养学生的探究意识和实践能力逐步变为自觉的行为,在备课时下意识地把可以让学生探究学习的内容尽可能处理为学生探究学习,可以通过小组合作解决的问题,尽可能处理为合作学习,可以不讲坚决不讲,可以不提示的坚决不提示,尽可能把学生学习的时间和空间留给学生,要坚持“以问题为中心”去展开课堂教学;三是要注意有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,尽可能让学生的多种感官参与学习过程,因 地制宜,利用学具和教具,让学生主动地进行观察、试验、猜测、验证,把学生的学习过程变为生动活泼的、主动的、富有个性的过程。有条件的学校,要充分利用现代教育技术作为学生理解知识、发展能力的辅助手段。某老师在教学义务教育课程标准实验教科书五年级下册,《体积单位间的进率》。一节时,是这样设计来体现上面的要求的:
(教师谈话)上课前,我给大家讲一个与今天的学习内容有关的故事,希望同学们认真地听、认真地想。故事是这样的:(出示课件同时画外音):大象过生日啦!那天来了很多的朋友,有小兔、小猴等等等等,可热闹啦!在众多的朋友中只数小兔最高兴,它乐什么呢?原来它知道了蛋糕的分配方案,认为自己分的蛋糕比小猴的大。蛋糕是这样分配的:分给小兔的蛋糕是棱长10厘米的正方体,分给小猴的蛋糕是棱长1分米的正方体。(课件分别出示两块同样大小的正方体蛋糕图,用10厘米和1分米表示它们的棱长)
课件定格在两块蛋糕后,教师提出:看了刚才的画面和听了刚才的故事,你发现了什么,可以提出什么问题。(注重以问题为中心)
生甲:小兔分的蛋糕真的比小猴分的蛋糕大吗?
生乙:我发现小兔分的蛋糕和小猴的同样大。
师:那谁来说一说为什么小兔和小猴分的蛋糕是同样大?
待学生充分酝酿,充分讨论之后,教师小结:刚才同学们认为,小兔分的蛋糕和小猴的同样大,是因为1分米=10厘米,棱长1分米的正方体蛋糕也可以看作是棱长10厘米的蛋糕,而小兔之所以认为自己分的蛋糕比小猴的大,是因为它没有搞清楚长度单位间的进率,那谁能说一说,常用的长度单位有哪些?相邻两个长度单位间的进率是多少呢?(板书:米、分米、厘米、常用的长度单位的进率是10);常用的面积单位有哪些?进率又是怎样的?(板书:平方米、平方分米、平方厘米、常用的面积单位的进率是100)(复习旧知,夯实基础);常用的体积单位有哪些呢?(板书:立方米、立方分米、立方厘米)(自然过渡,遵循学生从已知到未知的认知规律);
根据学生的回答,教师作进一步的引导:相邻两个长度单位间的进率是10,相邻两个面积单位间的进率是100,那相邻两个体积单位间的进率是多少呢?你能猜一猜吗?根据学生多数猜相邻两个体积单位间的进律是1000的这个结果。教师提出质疑:相邻两个体积单位间的进律真的是1000吗?这就是我们今天要学习的内容(板书课题:体积单位间的进律),你们有什么方法来验证这个猜想呢?请同学们拿出1立方分米和1立方厘米的正方体学具,认真观察,你能用什么方法来验证这个猜想。
根据学生的回报,教师小结:刚才很多同学是用数一数的方法验证的,怎么数的呢?请同学们观察课件的演示,让学生完整的经历一个边长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米;一排(10个)这样的正方体的体积是10立方厘米;一层(100个)这样的正方体的体积是100立方厘米;10层(1000个)这样的正方体的体积是1000立方厘米,从直观课件的演示中理解掌握1立方分米=1000立方厘米。(符合学生从具体到抽象的认知规律)
点评:紧扣本节课的教学内容,创设的教学情境与本节的学习内容密切相关。成功地把情境的创设、旧知的复习和新知的引入有机地融合在一起,毫无矫揉造作的成份,自然朴实,真实有效。尤其是在情境中,让学生在疑问中生成问题,在解决问题中系统的复习旧知,在旧知的基础上让学生在一个新的知识系统内认识长度、面积和体积单位的联系和区别,进而感知体积单位间的进率。成功的遵循了学生从已知到未知、从具体到抽象的认知规律。也正是因为教学过程比较好的遵循了学生的认知规律,教学在情境中提出问题,在学具的操作活动中探索解决问题的方法,在课件的演示中深化理解,掌握体积单位的进率。这个过程是一个优化的过程,是一个由面积单位向体积单位延伸的过程,是一个矛盾由对立向同一转化的过程,是一个让学生的认知水平随教材的知识结构的发展而展的过程,它不仅使学生学到了体积单位间的进率,而且也于学习知识的同时有效地培养了学生的猜想能力;动手操作能力;观察能力和综合归纳的能力。所以按照学生的认知规律去组织教学内容,在内容的实施过程中注重以问题为中心,提出问题,在解决问题的、以学生为主体的学习活动中培养学生的能力,这或许就是教师们在教学中长期以来孜孜不倦地追求的小学数学知识的传授转向能力培养的技术。
三、把握练习的点、层次和密度,巩固发展学生的认知结构
练习是小学数学课堂教学重要的组成部分,通过练习,可以让学生的认知结构从已有的认知结构向新的认知结构过渡;通过练习,可以让学生对新知加深理解,逐步巩固内化,使自己的认知水平随教材的知识结构的发展而发展,建立起新的认知结构;通过练习,可以使在掌握的基础上,形成技能技巧;通过练习,培养学生的发散思维能力和创新意识。评价一节课的优劣,练习的处理占有非常重要的比重。它是教学质量得已提高的基础和保证,是追求小学数学课堂教学的真实性和有效性的重要途径和方法。设计教学时,对练习的安排要注意以下几点:
选准练习点。
数学有其严密的逻辑性,连续性和实用性。任何一个数学知识都不是独立存在的,它必定与现实的生活实际有密切的联系,或者与前面的学习密不可分。换句话说,眼下的学习,是生活中的数学在课堂的再现,或者是对已有的数学知识的继续和发展。因此,教学时,首先要善于联系生活实际,努力在生活中寻找生活原型,把它作为学生认知的起点,同时也为学生经历生活—数学—生活的学习过程打下基础;其次,对教材的编排体系、知识点的分布、重点、难点要烂熟于胸,要重视新课前的基础练习,尽可能在基础的练习中,让学生温故而知新。
学生在数学的认知活动中,要经历感知、识记、理解、掌握、运用、评鉴六个阶段。通常在感知、识记之后,为了加深学生对新知的理解,除了教材的“做一做”另外,还要设计以模仿练习为主的阶段性练习,以克服学生在瞬时可能产生的遗忘。
学生经历了知识的发生、发展的过程。教学为了揭示规律,掌握方法,非常必要地要组织学生进行归纳和总结,把今天的学习纳入到某个知识系统之内,但是仅仅是归纳和总结远远达不到掌握、运用和评鉴的程度,必须辅之以有一定的综合性和一定的梯度的巩固练习,在掌握和运用中使知识融会贯通,进而达到举一反三,形成技能技巧。
新课程在重视基础知识学习的同时,提前把诸如排列、组合、统计、概率,集会等今后在初中或者高中学习的数学知识,通过数学实践活动的的形式穿插安排教材中其目的在于拓宽学生的视野,为今后的进一步学习打下基础。它提示在平时的进行中,也要注意在学生基础知识和基本技能得已掌握的基础上设计有一定难度的发展性练习,这样不仅可以让学有余力的学生吃好,激励其余的学生跳一跳可以摘到桃子,同时也告诫他们,数学知识的宝库博大精深,学无止境。
练习要讲究层次:课堂教学要讲究层次,与教学同步的练习也要讲究层次。在这里,我着重介绍现沙河小学程良勤课堂教学的练习模式,即课堂教学三大块练习模式。
第一块:基础练习,它包括与新知识相关的旧知识的复习,目的在于夯实基础,使全体同学站在同一起跑线上;旧中孕新,感悟新知;确定亚目标,衔接新知三个方面的内容。
第二块:阶段性练习,它包括尝试练习和模仿练习。前者对于后继性的教学内容比较适合,有利于让学生在尝试练习中培养学生的创新能力。后者在学生初步理解后,通过模仿练习,有利于及时加深理解,及时巩固。
第三块:综合练习,小学数学教材的特点之一,就是把一个整体的内容分解成若干个课时,分课时教学,这样就防碍了学生整体掌握数学知识,为了弥补这一弊端,教学要善于围绕本节的重点,组织相关的内容,组成综合练习题,使学生在练习中整体掌握知识。
适当加大教学的密度,在使用新教材的过程中,数学教师普遍反映教材的习题量偏小。教学在保证不偏离教学目标,不混淆练习层次的前提下,组织形式多样的练习题,适当增加练习密度,努力在练习中实现教学过程的最优化。
以上三个方面,是为了解决学生现有的发展水平与小学数学目标要求达到的发展水平之间的差异这个矛盾,所采用的措施和方法,由于这一矛盾贯穿于教学过程的始终,所以教学不仅要了解学生有的学习水平,处理好“先行组织者”,而且要站在学生能力发展的高度,精心设计教学过程,使这个过程成为学生认知之差异所构成的矛盾的解决的过程,让学生在新的起跑线上,迎接新的矛盾,获的新的发展。
一、把握教材的知识目标,创设为目标服务的教学情境
数学教学中,为了促进和引导学生积极置身于自主探究的学习活动中,以培养学生的创新意识和实践能力,而创设有益于学生自主探究的最佳的问题情境是教学的起点、有效的途径和方法,这也成为目前一线教师努力追求的时尚与潮流。殊不知,在教师对“情境创设”的必要性和功效性形成共识的今天,“情境创设”的实质却发生了偏差,教学中出现了热热闹闹,情感“过剩”华而不实,成效甚微的形式主义倾向。这种来自负面的影响,对教学的落实,质量的提高产生了值得人们深思的干扰。因此,以追求真实有效的教学为目的,反璞归真,对教师们孜孜不倦予以追求的“情境创设”的实质进行研究,这也是目前对教学的真实有效研究的焦点之一,是解决因认知差异而产生矛盾的出发点。首先肯定指出,实施新课程以后,情境设计已经引起普遍重视,这是一个很好的兆头。但必须强调以下几点:一是创设情境要紧紧围绕一节课的教学目标,二是创设情境要增强问题意识;三是创设情境要培养学生的探索精神;四是创设情境要注意发展学生的创新思维能力,任何牵强附会的情境创设,无疑于浪费表情,画蛇添足。以上四个方面虽然根据不同的教学内容各有则重,但它们却是相辅相成的,忽视任何一方面,都会让情境略显瑕疵。例如教学义务教育课程标准实验教科书二年级上册,“两位数减两位数退位减法”时,(课件出示29届奥林匹克运动会,中国运动员勇力拼博,为国增光,夺取金牌的镜头。)伴随着课件的播放,教师深情并茂展开课前谈话:同学们,举世瞩目的29届北京奥运会于8月24日在国家体育馆“鸟巢”隆重的落下了帷幕,在这届运动会上,中国的运动健儿满含着对祖国、对人民的无限忠诚,奋力拼搏,取得了十分优秀的成绩。同学们还记得吗,我国的运动员取得了多少枚金牌?多少枚银牌?多少枚铜的复习中夯实基础,同时也使全体学生站在同一条起跑线上。正确的确定新旧知识的衔接点,即亚目标,设计界于新旧知识之间衔接题,为学生理解知识的发生、发展打下坚实的基础,把学生经历教学过程的理想形态的存在,落实为课堂的具体行为。本案例表明,通过29届 奥运会中国运动员奋力拼搏,为国争光的情境,不仅有效的调动了学生学习的积极性,而且也于自然朴实之中调动了学生的爱国热情。紧接着请学生根据我国运动员获奖的情况提出数学问题,让教学从生活问题转向数学问题,有效的杜绝了在生活情境中纠缠不清而失去数学味的教学。对问题的解决分成两步,前者复习旧知,计算“28-21=7”为学生后面的学习夯实基础,尽可能让全体学生站在同一起跑线上(学生现有的发展水平);后者让学生独立计算“51-28=”(小学数学目标要求达到的发展水平),探索之中让学生体验到原有的认知水平两位数减两位数的不退位减法对两位数减两位数的退位减法的不接纳、不协调,这种因学生认知水平的差异而造成的矛盾,所呈现出的较不接纳、不协调,教学处理为让学生独立探究,较好地体现了新课程的先进理念,跳一跳摘到桃子,注重培养学生探究精神,更为精彩的是在新课不新的感觉中进入到对新知的学习,从而让创设情境之四要得到了淋沥尽致的体现。
二、把握学生的认知规律,培养学生实践能力和探究精神
新课程努力倡导课堂教学要从知识的传授“转向”能力增进,从被动的学习“转向”主动的学习。对于学生而言,即既要掌握学习数学知识,使现有的发展水平达到小学数学目标要求的发展水平,同时还要增进学习数学的能力。这就不仅仅要求数学教师不但要精通小学数学的基础知识和基本技能,更要掌握利用数学知识本身促进学生学习能力增进的方法。而后者正是教师们所欠缺的。早在30 年代,叶圣陶先生就提出了“教是为了不教”的思想,所以,以前的教学更多的是注重对小学数学知识的传授,并不是学校和教师没有意识到培养先生学习能力的重要性,。而是学校和教师还没有掌握从小学数学知识的传授转向能力培养的技术。尽管新课程再一次提出了这种教育思想,可这种教育技术并没有因为新课程的出现而获得。因此要真正的实现新课程,教师必须掌握符合学生认知规律的技术和方法,在钻研教材和组织教学内容时,一是要真实的了解学生的学情,尊重学情,按照由已知到未知、由简单到复杂、由具体到抽象、由特殊到一般去设计,组织教学内容;二是要把培养学生的探究意识和实践能力逐步变为自觉的行为,在备课时下意识地把可以让学生探究学习的内容尽可能处理为学生探究学习,可以通过小组合作解决的问题,尽可能处理为合作学习,可以不讲坚决不讲,可以不提示的坚决不提示,尽可能把学生学习的时间和空间留给学生,要坚持“以问题为中心”去展开课堂教学;三是要注意有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,尽可能让学生的多种感官参与学习过程,因 地制宜,利用学具和教具,让学生主动地进行观察、试验、猜测、验证,把学生的学习过程变为生动活泼的、主动的、富有个性的过程。有条件的学校,要充分利用现代教育技术作为学生理解知识、发展能力的辅助手段。某老师在教学义务教育课程标准实验教科书五年级下册,《体积单位间的进率》。一节时,是这样设计来体现上面的要求的:
(教师谈话)上课前,我给大家讲一个与今天的学习内容有关的故事,希望同学们认真地听、认真地想。故事是这样的:(出示课件同时画外音):大象过生日啦!那天来了很多的朋友,有小兔、小猴等等等等,可热闹啦!在众多的朋友中只数小兔最高兴,它乐什么呢?原来它知道了蛋糕的分配方案,认为自己分的蛋糕比小猴的大。蛋糕是这样分配的:分给小兔的蛋糕是棱长10厘米的正方体,分给小猴的蛋糕是棱长1分米的正方体。(课件分别出示两块同样大小的正方体蛋糕图,用10厘米和1分米表示它们的棱长)
课件定格在两块蛋糕后,教师提出:看了刚才的画面和听了刚才的故事,你发现了什么,可以提出什么问题。(注重以问题为中心)
生甲:小兔分的蛋糕真的比小猴分的蛋糕大吗?
生乙:我发现小兔分的蛋糕和小猴的同样大。
师:那谁来说一说为什么小兔和小猴分的蛋糕是同样大?
待学生充分酝酿,充分讨论之后,教师小结:刚才同学们认为,小兔分的蛋糕和小猴的同样大,是因为1分米=10厘米,棱长1分米的正方体蛋糕也可以看作是棱长10厘米的蛋糕,而小兔之所以认为自己分的蛋糕比小猴的大,是因为它没有搞清楚长度单位间的进率,那谁能说一说,常用的长度单位有哪些?相邻两个长度单位间的进率是多少呢?(板书:米、分米、厘米、常用的长度单位的进率是10);常用的面积单位有哪些?进率又是怎样的?(板书:平方米、平方分米、平方厘米、常用的面积单位的进率是100)(复习旧知,夯实基础);常用的体积单位有哪些呢?(板书:立方米、立方分米、立方厘米)(自然过渡,遵循学生从已知到未知的认知规律);
根据学生的回答,教师作进一步的引导:相邻两个长度单位间的进率是10,相邻两个面积单位间的进率是100,那相邻两个体积单位间的进率是多少呢?你能猜一猜吗?根据学生多数猜相邻两个体积单位间的进律是1000的这个结果。教师提出质疑:相邻两个体积单位间的进律真的是1000吗?这就是我们今天要学习的内容(板书课题:体积单位间的进律),你们有什么方法来验证这个猜想呢?请同学们拿出1立方分米和1立方厘米的正方体学具,认真观察,你能用什么方法来验证这个猜想。
根据学生的回报,教师小结:刚才很多同学是用数一数的方法验证的,怎么数的呢?请同学们观察课件的演示,让学生完整的经历一个边长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米;一排(10个)这样的正方体的体积是10立方厘米;一层(100个)这样的正方体的体积是100立方厘米;10层(1000个)这样的正方体的体积是1000立方厘米,从直观课件的演示中理解掌握1立方分米=1000立方厘米。(符合学生从具体到抽象的认知规律)
点评:紧扣本节课的教学内容,创设的教学情境与本节的学习内容密切相关。成功地把情境的创设、旧知的复习和新知的引入有机地融合在一起,毫无矫揉造作的成份,自然朴实,真实有效。尤其是在情境中,让学生在疑问中生成问题,在解决问题中系统的复习旧知,在旧知的基础上让学生在一个新的知识系统内认识长度、面积和体积单位的联系和区别,进而感知体积单位间的进率。成功的遵循了学生从已知到未知、从具体到抽象的认知规律。也正是因为教学过程比较好的遵循了学生的认知规律,教学在情境中提出问题,在学具的操作活动中探索解决问题的方法,在课件的演示中深化理解,掌握体积单位的进率。这个过程是一个优化的过程,是一个由面积单位向体积单位延伸的过程,是一个矛盾由对立向同一转化的过程,是一个让学生的认知水平随教材的知识结构的发展而展的过程,它不仅使学生学到了体积单位间的进率,而且也于学习知识的同时有效地培养了学生的猜想能力;动手操作能力;观察能力和综合归纳的能力。所以按照学生的认知规律去组织教学内容,在内容的实施过程中注重以问题为中心,提出问题,在解决问题的、以学生为主体的学习活动中培养学生的能力,这或许就是教师们在教学中长期以来孜孜不倦地追求的小学数学知识的传授转向能力培养的技术。
三、把握练习的点、层次和密度,巩固发展学生的认知结构
练习是小学数学课堂教学重要的组成部分,通过练习,可以让学生的认知结构从已有的认知结构向新的认知结构过渡;通过练习,可以让学生对新知加深理解,逐步巩固内化,使自己的认知水平随教材的知识结构的发展而发展,建立起新的认知结构;通过练习,可以使在掌握的基础上,形成技能技巧;通过练习,培养学生的发散思维能力和创新意识。评价一节课的优劣,练习的处理占有非常重要的比重。它是教学质量得已提高的基础和保证,是追求小学数学课堂教学的真实性和有效性的重要途径和方法。设计教学时,对练习的安排要注意以下几点:
选准练习点。
数学有其严密的逻辑性,连续性和实用性。任何一个数学知识都不是独立存在的,它必定与现实的生活实际有密切的联系,或者与前面的学习密不可分。换句话说,眼下的学习,是生活中的数学在课堂的再现,或者是对已有的数学知识的继续和发展。因此,教学时,首先要善于联系生活实际,努力在生活中寻找生活原型,把它作为学生认知的起点,同时也为学生经历生活—数学—生活的学习过程打下基础;其次,对教材的编排体系、知识点的分布、重点、难点要烂熟于胸,要重视新课前的基础练习,尽可能在基础的练习中,让学生温故而知新。
学生在数学的认知活动中,要经历感知、识记、理解、掌握、运用、评鉴六个阶段。通常在感知、识记之后,为了加深学生对新知的理解,除了教材的“做一做”另外,还要设计以模仿练习为主的阶段性练习,以克服学生在瞬时可能产生的遗忘。
学生经历了知识的发生、发展的过程。教学为了揭示规律,掌握方法,非常必要地要组织学生进行归纳和总结,把今天的学习纳入到某个知识系统之内,但是仅仅是归纳和总结远远达不到掌握、运用和评鉴的程度,必须辅之以有一定的综合性和一定的梯度的巩固练习,在掌握和运用中使知识融会贯通,进而达到举一反三,形成技能技巧。
新课程在重视基础知识学习的同时,提前把诸如排列、组合、统计、概率,集会等今后在初中或者高中学习的数学知识,通过数学实践活动的的形式穿插安排教材中其目的在于拓宽学生的视野,为今后的进一步学习打下基础。它提示在平时的进行中,也要注意在学生基础知识和基本技能得已掌握的基础上设计有一定难度的发展性练习,这样不仅可以让学有余力的学生吃好,激励其余的学生跳一跳可以摘到桃子,同时也告诫他们,数学知识的宝库博大精深,学无止境。
练习要讲究层次:课堂教学要讲究层次,与教学同步的练习也要讲究层次。在这里,我着重介绍现沙河小学程良勤课堂教学的练习模式,即课堂教学三大块练习模式。
第一块:基础练习,它包括与新知识相关的旧知识的复习,目的在于夯实基础,使全体同学站在同一起跑线上;旧中孕新,感悟新知;确定亚目标,衔接新知三个方面的内容。
第二块:阶段性练习,它包括尝试练习和模仿练习。前者对于后继性的教学内容比较适合,有利于让学生在尝试练习中培养学生的创新能力。后者在学生初步理解后,通过模仿练习,有利于及时加深理解,及时巩固。
第三块:综合练习,小学数学教材的特点之一,就是把一个整体的内容分解成若干个课时,分课时教学,这样就防碍了学生整体掌握数学知识,为了弥补这一弊端,教学要善于围绕本节的重点,组织相关的内容,组成综合练习题,使学生在练习中整体掌握知识。
适当加大教学的密度,在使用新教材的过程中,数学教师普遍反映教材的习题量偏小。教学在保证不偏离教学目标,不混淆练习层次的前提下,组织形式多样的练习题,适当增加练习密度,努力在练习中实现教学过程的最优化。
以上三个方面,是为了解决学生现有的发展水平与小学数学目标要求达到的发展水平之间的差异这个矛盾,所采用的措施和方法,由于这一矛盾贯穿于教学过程的始终,所以教学不仅要了解学生有的学习水平,处理好“先行组织者”,而且要站在学生能力发展的高度,精心设计教学过程,使这个过程成为学生认知之差异所构成的矛盾的解决的过程,让学生在新的起跑线上,迎接新的矛盾,获的新的发展。