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离散余弦变换（ＤＣＴ）是数字图像处理等许多领域的的重要数学工具，本文通过一种新的傅立叶分析技术－算术傅立叶变换（ＡＦＴ）来计算ＤＣＴ。本文对偶函数的ＡＦＴ进行了改进，改进的ＡＦＴ算法不但把ＡＦＴ所需样本点数减少了一半，从而使所需加法计算量减少了一半，更重要的是它建立起ＡＦＴ和ＤＣＴ的直接联系，因而提供了适合用于计算ＤＣＴ和ＡＦＴ算法，本文推导了用改进的ＡＦＴ计算ＤＣＴ的算法并对算法进行了简要的分析