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本文讨论单参数非些性方程组的解支延拓问题.在按伪弧长规格化实施 Euler-弦方法过程中,通过加工解支上函数值的记忆信息,给出了逐步构造迭代初始值的公式.按此方法进行穿越解支奇点的延拓不需计算高阶导数,并具有自动调节函数值个数的功能.文中还给出了初始值的局部截断误差,证明了单特征值分支点必为 Euler-弦方法的一阶奇点.