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高考命题强调知识载体,能力立意,纵观2017年高考物理三套全国卷,高考试题都从不同角度考查了物理学中最基本的方法——受力分析,而从物理学本身来看,受力分析又是解决力学、电磁学等问题的基础。若受力分析出错,则“满盘皆输”。本文就受力分析的方法进行阐述,希望同学们能重视规范,确保对应的中档题不失分。
一、从定义角度进行受力分析
在高中阶段,常见的力有重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等,其中弹力、摩擦力、电场力和磁场力等判断相对来说容易出错,我们可以直接从定义入手,进行受力分析。
【例1】图1中各物体均处于静止状态,图中画出了小球A所受弹力的情况,其中正确的是( )
析】一般来讲轻质杆对物体的弹力不一定沿着杆的方向,A项中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态,由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上,所以A项错误;B项中因为绳竖直向上,如果左边的绳有拉力的话,竖直向上的那根绳就会发生倾斜,所以左边的绳没有拉力,故B项错误;D项中大半圆对小球的支持力FN2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径,且指向圆心的弹力,所以D项错误;球与球相接触的弹力方向,垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上),而指向受力物体,故C项正确。答案:C。
【点评】判断弹力方向,首先要找对接触面,根据定义画出方向。
【规律总结】(1)受力分析的三个判断依据:①从力的概念判断,寻找施力物体;②从力的性质判断,寻找产生原因;③从力的效果判断,寻找是否产生形变或改变运动状态。
(2)受力分析是解决平衡问题的首要步骤,具体程序如下。
二、从运动状态进行受力分析
【例2】(判断弹力)如图2所示,在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球,小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等,盒子沿倾角为α的固定斜面滑动,不计一切摩擦,下列说法中正确的是( )
A. 无论盒子沿斜面上滑还是下滑,球都仅对盒子的下底面有压力
B. 盒子沿斜面下滑时,球对盒子的下底面和右侧面有压力
C. 盒子沿斜面下滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力
D. 盒子沿斜面上滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力
【解析】先以盒子和小球组成的系统为研究对象,无论上滑还是下滑,用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a=gsinα,方向沿斜面向下。由于盒子和小球始终保持相对静止,因此小球的加速度大小也是a=gsinα,方向沿斜面向下。小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力,故不需要左、右侧面提供弹力。答案:A。
【例3】(判断摩擦力)如图3所示,质量不等的两个物体A、B。在水平拉力F的作用下,沿光滑水平面一起向右运动,滑轮及细绳质量不计。则下列说法中正确的有( )
A. 物体B所受的摩擦力方向一定向左
B. 物体B所受的摩擦力方向可能向左
C. 物体B所受的摩擦力一定随水平力F的增大而增大
D. 只要水平力F足够大,物体A、B间一定会打滑
【解析】利用整体法有F=(mA+mB)a,解得a=
。利用隔离法以B物体为研究对象,假设B物
体受到的摩擦力向左,根据牛顿运动定律有-Ff=
mBa,解得Ff=-mBa=。当两物体的质量相
等时,无摩擦力,当A物体的质量小于B物体的质量时,解出的摩擦力为负值,方向与假设的方向相反,B、C项正确;当水平力F足够大时,摩擦力超出最大静摩擦力,物体A、B要发生相对运动,D项正确。答案:BCD。
【点评】物体系做变速运动时,可以利用整体法与隔离法。理论依据为Fy合= m1a1y+m12a2y+m3a3y+…+ mnany,此法用于判断叠加组合物体中的外力非常简便。
备注:上述方法不仅可以解决力学问题,也可以解决电学问题。
拓展延伸
如图4所示,實线表示在竖直平面内的电场线,电场线与水平方向成α角,水平方向的匀强磁场与电场正交,有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动,L与水平方向成β角,且α>β,则下列说法中错误的是( )
A. 液滴一定做匀速直线运动
B. 液滴一定带正电
C. 电场线方向一定斜向上
D. 液滴有可能做匀变速直线运动
【解析】带电液滴做直线运动,且受到洛伦兹力的作用,这种直线运动必为匀速直线运动。如果液滴是做变加速直线运动,则合力必与该直线共线,不管速度大小如何变化,所受洛伦兹力大小必变化,所受合力将与直线L不再共线。由于受到洛伦兹力的作用,液滴的直线运动必为匀速直线运动,液滴受力平衡,洛伦兹力必然垂直于直线向上,据洛伦兹力的方向及磁场方向可以判断液滴带正电,要想受力平衡,电场力方向必沿实线向上,D项错误。答案:D。
三、由图象引题进行受力分析
【例4】如图5甲所示,物块A正从斜面体B上沿斜面下滑,而斜面体在水平面上始终保持静止,物块沿斜面下滑运动的v -t图像如图5乙所示,则下面说法中正确的是( )
A. 物块A在沿斜面下滑的过程中受到两个力的作用
B. 物块A在沿斜面下滑的过程中受到三个力的作用
C. 地面对斜面体B有水平向左的摩擦力作用
D. 斜面体B相对于地面没有水平向左或向右的运动趋势
【解析】由图5乙可知,物块A沿斜面匀速下滑,故物块A一定受到重力、斜面对A的支持力和摩擦力三个力的作用,A项错误, B项正确;以A、B为一个系统,由于系统在水平方向上无加速度,水平方向合外力必定为零,因此斜面体与地面之间的摩擦力等于零,C项错误,D项正确。答案:BD。
【拓展】若物体加速下滑,则斜面体受到地面的摩擦力方向向左;若物体减速下滑,则斜面体受到地面的摩擦力方向向右。
四、由方法贯穿进行受力分析
【例5】如图6所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上,现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B,它们均静止不动,则( )
A. 地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g
B. F1、F2一定等大反向
C. A与B之间一定存在摩擦力
D. B与地面之间可能存在摩擦力
【解析】对物体A、B整体受力分析,受到重力(M+ m)g、支持力FN和已知的两个推力,地面对整体可能有静摩擦力,根据平衡条件有FN=(M+m)g,故A项正确。对物体A、B整体受力分析,水平方向可能有摩擦力,故F1、F2不一定等大反向,故B项错误。对物体A受力分析,受重力mg、已知的推力F1、斜劈B对A的支持力FN′和摩擦力Ff,当推力F1沿斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时,摩擦力的方向沿斜面向下,如图7所示。当推力F1沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时,摩擦力的方向沿斜面向上,如图8所示。当推力F1沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时,摩擦力为零,如图9所示。由此可知,物体A、B间不一定有摩擦力,故C项错误。对物体A、B整体受力分析,只有当F1=F2时,斜劈B不受静摩擦力,故D项正确。答案:AD。
【点评】受力分析中经常遇到物体系统,此时涉及整体法与隔离法,具体理解如下。
一、从定义角度进行受力分析
在高中阶段,常见的力有重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等,其中弹力、摩擦力、电场力和磁场力等判断相对来说容易出错,我们可以直接从定义入手,进行受力分析。
【例1】图1中各物体均处于静止状态,图中画出了小球A所受弹力的情况,其中正确的是( )
析】一般来讲轻质杆对物体的弹力不一定沿着杆的方向,A项中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态,由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上,所以A项错误;B项中因为绳竖直向上,如果左边的绳有拉力的话,竖直向上的那根绳就会发生倾斜,所以左边的绳没有拉力,故B项错误;D项中大半圆对小球的支持力FN2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径,且指向圆心的弹力,所以D项错误;球与球相接触的弹力方向,垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上),而指向受力物体,故C项正确。答案:C。
【点评】判断弹力方向,首先要找对接触面,根据定义画出方向。
【规律总结】(1)受力分析的三个判断依据:①从力的概念判断,寻找施力物体;②从力的性质判断,寻找产生原因;③从力的效果判断,寻找是否产生形变或改变运动状态。
(2)受力分析是解决平衡问题的首要步骤,具体程序如下。
二、从运动状态进行受力分析
【例2】(判断弹力)如图2所示,在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球,小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等,盒子沿倾角为α的固定斜面滑动,不计一切摩擦,下列说法中正确的是( )
A. 无论盒子沿斜面上滑还是下滑,球都仅对盒子的下底面有压力
B. 盒子沿斜面下滑时,球对盒子的下底面和右侧面有压力
C. 盒子沿斜面下滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力
D. 盒子沿斜面上滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力
【解析】先以盒子和小球组成的系统为研究对象,无论上滑还是下滑,用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a=gsinα,方向沿斜面向下。由于盒子和小球始终保持相对静止,因此小球的加速度大小也是a=gsinα,方向沿斜面向下。小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力,故不需要左、右侧面提供弹力。答案:A。
【例3】(判断摩擦力)如图3所示,质量不等的两个物体A、B。在水平拉力F的作用下,沿光滑水平面一起向右运动,滑轮及细绳质量不计。则下列说法中正确的有( )
A. 物体B所受的摩擦力方向一定向左
B. 物体B所受的摩擦力方向可能向左
C. 物体B所受的摩擦力一定随水平力F的增大而增大
D. 只要水平力F足够大,物体A、B间一定会打滑
【解析】利用整体法有F=(mA+mB)a,解得a=
。利用隔离法以B物体为研究对象,假设B物
体受到的摩擦力向左,根据牛顿运动定律有-Ff=
mBa,解得Ff=-mBa=。当两物体的质量相
等时,无摩擦力,当A物体的质量小于B物体的质量时,解出的摩擦力为负值,方向与假设的方向相反,B、C项正确;当水平力F足够大时,摩擦力超出最大静摩擦力,物体A、B要发生相对运动,D项正确。答案:BCD。
【点评】物体系做变速运动时,可以利用整体法与隔离法。理论依据为Fy合= m1a1y+m12a2y+m3a3y+…+ mnany,此法用于判断叠加组合物体中的外力非常简便。
备注:上述方法不仅可以解决力学问题,也可以解决电学问题。
拓展延伸
如图4所示,實线表示在竖直平面内的电场线,电场线与水平方向成α角,水平方向的匀强磁场与电场正交,有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动,L与水平方向成β角,且α>β,则下列说法中错误的是( )
A. 液滴一定做匀速直线运动
B. 液滴一定带正电
C. 电场线方向一定斜向上
D. 液滴有可能做匀变速直线运动
【解析】带电液滴做直线运动,且受到洛伦兹力的作用,这种直线运动必为匀速直线运动。如果液滴是做变加速直线运动,则合力必与该直线共线,不管速度大小如何变化,所受洛伦兹力大小必变化,所受合力将与直线L不再共线。由于受到洛伦兹力的作用,液滴的直线运动必为匀速直线运动,液滴受力平衡,洛伦兹力必然垂直于直线向上,据洛伦兹力的方向及磁场方向可以判断液滴带正电,要想受力平衡,电场力方向必沿实线向上,D项错误。答案:D。
三、由图象引题进行受力分析
【例4】如图5甲所示,物块A正从斜面体B上沿斜面下滑,而斜面体在水平面上始终保持静止,物块沿斜面下滑运动的v -t图像如图5乙所示,则下面说法中正确的是( )
A. 物块A在沿斜面下滑的过程中受到两个力的作用
B. 物块A在沿斜面下滑的过程中受到三个力的作用
C. 地面对斜面体B有水平向左的摩擦力作用
D. 斜面体B相对于地面没有水平向左或向右的运动趋势
【解析】由图5乙可知,物块A沿斜面匀速下滑,故物块A一定受到重力、斜面对A的支持力和摩擦力三个力的作用,A项错误, B项正确;以A、B为一个系统,由于系统在水平方向上无加速度,水平方向合外力必定为零,因此斜面体与地面之间的摩擦力等于零,C项错误,D项正确。答案:BD。
【拓展】若物体加速下滑,则斜面体受到地面的摩擦力方向向左;若物体减速下滑,则斜面体受到地面的摩擦力方向向右。
四、由方法贯穿进行受力分析
【例5】如图6所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上,现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B,它们均静止不动,则( )
A. 地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g
B. F1、F2一定等大反向
C. A与B之间一定存在摩擦力
D. B与地面之间可能存在摩擦力
【解析】对物体A、B整体受力分析,受到重力(M+ m)g、支持力FN和已知的两个推力,地面对整体可能有静摩擦力,根据平衡条件有FN=(M+m)g,故A项正确。对物体A、B整体受力分析,水平方向可能有摩擦力,故F1、F2不一定等大反向,故B项错误。对物体A受力分析,受重力mg、已知的推力F1、斜劈B对A的支持力FN′和摩擦力Ff,当推力F1沿斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时,摩擦力的方向沿斜面向下,如图7所示。当推力F1沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时,摩擦力的方向沿斜面向上,如图8所示。当推力F1沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时,摩擦力为零,如图9所示。由此可知,物体A、B间不一定有摩擦力,故C项错误。对物体A、B整体受力分析,只有当F1=F2时,斜劈B不受静摩擦力,故D项正确。答案:AD。
【点评】受力分析中经常遇到物体系统,此时涉及整体法与隔离法,具体理解如下。