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摘要：在初中的实践教学中，学生存在的一个最为突出的问题即是在教师讲完了例题后，要求学生解答一道有所变化的同知识点的题目，学生却普遍束手无策，这其中的原因在于学生的定势思维太过严重化，在学习过程中太过于重视模仿、生搬硬套或者死记硬背，不会知识点的灵活变通应用。为此，就需要對学生的数学思维的灵活性进行针对性地培养，不断增强数学教学过程的变化性、灵活性，以此来活跃学生的思维，并使其学会知识的变通应用。
关键词：初中阶段;数学;灵活性;教学;思考
在新课改的背景下，要求教育教学工作必须进行改革，尤其是对于初中数学教学，要求数学教师应注重教学方式方法上的灵活性，因为数学本身是一门抽象性的学科内容，其更加重视逻辑思维，所以教师应在教学中有针对性地培养学生的思维能力，使其在解题的思路与方法上更加灵活丰富，提高学生的数学学习能力。
一、 通过一题多解的方式，培养学生的思维灵活性
一题多解具体指的是很对同一道试题，学生在教师指导下找到其两种或两种以上的解题方法，通过此种教学方式可活跃学生的思维，使其养成灵活的数学思维习惯，培养其创新学习思维，并不断调动学生的积极主动性，促使其发掘自己的学习潜能，提高解题效率。所以，教师在教学中应鼓励学生从多个不同的角度找到解题的切入点，锻炼和提升学生的解题能力。如：若bc=ad，求证：ab（c2-d2）=（a2-b2）cd.第一种方法：∵bc=cd，那么ab（c2-d2）-（a2-b2）cd=abc2-abd2-a2cd b2cd=ac·ad-abd2-a2cd ad·bd=0，也就是a（c2-d2）=（a2-b2）cd。第二种方法：∵bc=ad，两边同时乘以ac，得出：abc2=a2cd，两边同时减去abd2，得ab（c2-d2）=a2cd-bd·bc，也即是ab（c2-d2）=（a2-b2）cd。因此，通过以上两种不同解题方式，可以看到切入点不同，那么其解题思路也会不同，最终采用的解题方法也不同，通过这种一题多解的方式可有效锻炼和培养学生思维的灵活度，使其在数学解题过程中，有着更为灵活变通的思维能力。
二、 应有针对性地强调“变”字
首先，教师应引导学生注重形变和极为重要的质变。变式题与原题之间存在的差别应十分明显，应让学生不仅要熟悉每道题的变式题，同时也保持一定的新鲜感，因为这种题目的新鲜感能带给学生很强的刺激，从而调动学生解题的积极性，并使其专注于做题，思维更为敏捷，从而达到更好地训练引导效果。其次，应让这种变式是一种有层次的过程性变式，过程性变式意味着教师应在教学推进中，让学生对一些数学概念知识有一定的积累与认知，能真正对概念有一个本质上的理解与学习。例如这样一道题，求证：顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形。变式1. 求证：顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是菱形。变式2. 求证：顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形。变式3. 求证：顺次连接正方形各边中点所得到的四边形是正方形。在这些情境中，通过对原情境构成三个变式，这几个变式属于在统一程度下的变式，因而变得太简单化。若是通过这种太过于简单的变式题进行引导，则会在学生的意识里造成一种重复性劳动学习的思想，从而会对其数学思维质量产生影响。那么，对此教师可这样引导：顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形。变式1（如图1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、DC、AC的中点，而要让四边形EFGH成为一个菱形，那么四边形ABCD还需要满足的一个条件是什么呢？变式2，请设计一个中点四边形是正方形，但原四边形又并非是正方形，方法是什么？通过此变式，使得学生不会只是掌握如何进行形变，而是从根本上掌握了数学概念的本质性特点，引导学生理解并领悟知识点的情况下，将其转化为真正的应用能力，以此来培养和提升学生的思维灵活能力。
图1
三、 通过分类教学，培养学生的逻辑思维能力
分类思想具体指的是在解题中，学生根据题意及原则进行分类讨论，这一方面可以使得答案更为完整，另一方面也可以培养和锻炼学生的逻辑性思维，并引导学生在此过程养成良好而规范的数学学习习惯。如，解不等式（a-1）x>a2-1。具体解题方法如下：当a-1>0，即a>1时，那么x>a 1，当a-1=0即a=1时，原不等式为0·x>0，不等式无解。当a-1<0即a<1时，则x0，而这种解题过程及答案不够全面，而解题通过分类思想的渗透，即可让学生的逻辑思维能力得到提升。
四、 结束语
综上所述，初中数学教师应注重教学方式方法的灵活性，有针对性地培养学生的数学灵活性思维能力，这样才能提升学生的数学学习能力。
参考文献：
[1]苏裕书.当前初中数学课堂灵活性教学实践探究[J].成才之路，2010（23）：48-49.
[2]郭发权.基于初中数学灵活性教学的思考[J].读与写（中旬），2016（2）：125.
[3]陈虹.浅谈初中数学教学的灵活性[J].读与写（教育教学刊），2014（9）：115.
[4]倪勇.例谈初中数学思维灵活性的培养[J].福建基础教育研究，2018（8）：70-71.
作者简介：
郑娜，安徽省明光市，明光市滨河实验学校。
关键词：初中阶段;数学;灵活性;教学;思考
在新课改的背景下，要求教育教学工作必须进行改革，尤其是对于初中数学教学，要求数学教师应注重教学方式方法上的灵活性，因为数学本身是一门抽象性的学科内容，其更加重视逻辑思维，所以教师应在教学中有针对性地培养学生的思维能力，使其在解题的思路与方法上更加灵活丰富，提高学生的数学学习能力。
一、 通过一题多解的方式，培养学生的思维灵活性
一题多解具体指的是很对同一道试题，学生在教师指导下找到其两种或两种以上的解题方法，通过此种教学方式可活跃学生的思维，使其养成灵活的数学思维习惯，培养其创新学习思维，并不断调动学生的积极主动性，促使其发掘自己的学习潜能，提高解题效率。所以，教师在教学中应鼓励学生从多个不同的角度找到解题的切入点，锻炼和提升学生的解题能力。如：若bc=ad，求证：ab（c2-d2）=（a2-b2）cd.第一种方法：∵bc=cd，那么ab（c2-d2）-（a2-b2）cd=abc2-abd2-a2cd b2cd=ac·ad-abd2-a2cd ad·bd=0，也就是a（c2-d2）=（a2-b2）cd。第二种方法：∵bc=ad，两边同时乘以ac，得出：abc2=a2cd，两边同时减去abd2，得ab（c2-d2）=a2cd-bd·bc，也即是ab（c2-d2）=（a2-b2）cd。因此，通过以上两种不同解题方式，可以看到切入点不同，那么其解题思路也会不同，最终采用的解题方法也不同，通过这种一题多解的方式可有效锻炼和培养学生思维的灵活度，使其在数学解题过程中，有着更为灵活变通的思维能力。
二、 应有针对性地强调“变”字
首先，教师应引导学生注重形变和极为重要的质变。变式题与原题之间存在的差别应十分明显，应让学生不仅要熟悉每道题的变式题，同时也保持一定的新鲜感，因为这种题目的新鲜感能带给学生很强的刺激，从而调动学生解题的积极性，并使其专注于做题，思维更为敏捷，从而达到更好地训练引导效果。其次，应让这种变式是一种有层次的过程性变式，过程性变式意味着教师应在教学推进中，让学生对一些数学概念知识有一定的积累与认知，能真正对概念有一个本质上的理解与学习。例如这样一道题，求证：顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形。变式1. 求证：顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是菱形。变式2. 求证：顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形。变式3. 求证：顺次连接正方形各边中点所得到的四边形是正方形。在这些情境中，通过对原情境构成三个变式，这几个变式属于在统一程度下的变式，因而变得太简单化。若是通过这种太过于简单的变式题进行引导，则会在学生的意识里造成一种重复性劳动学习的思想，从而会对其数学思维质量产生影响。那么，对此教师可这样引导：顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形。变式1（如图1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、DC、AC的中点，而要让四边形EFGH成为一个菱形，那么四边形ABCD还需要满足的一个条件是什么呢？变式2，请设计一个中点四边形是正方形，但原四边形又并非是正方形，方法是什么？通过此变式，使得学生不会只是掌握如何进行形变，而是从根本上掌握了数学概念的本质性特点，引导学生理解并领悟知识点的情况下，将其转化为真正的应用能力，以此来培养和提升学生的思维灵活能力。
图1
三、 通过分类教学，培养学生的逻辑思维能力
分类思想具体指的是在解题中，学生根据题意及原则进行分类讨论，这一方面可以使得答案更为完整，另一方面也可以培养和锻炼学生的逻辑性思维，并引导学生在此过程养成良好而规范的数学学习习惯。如，解不等式（a-1）x>a2-1。具体解题方法如下：当a-1>0，即a>1时，那么x>a 1，当a-1=0即a=1时，原不等式为0·x>0，不等式无解。当a-1<0即a<1时，则x0，而这种解题过程及答案不够全面，而解题通过分类思想的渗透，即可让学生的逻辑思维能力得到提升。
四、 结束语
综上所述，初中数学教师应注重教学方式方法的灵活性，有针对性地培养学生的数学灵活性思维能力，这样才能提升学生的数学学习能力。
参考文献：
[1]苏裕书.当前初中数学课堂灵活性教学实践探究[J].成才之路，2010（23）：48-49.
[2]郭发权.基于初中数学灵活性教学的思考[J].读与写（中旬），2016（2）：125.
[3]陈虹.浅谈初中数学教学的灵活性[J].读与写（教育教学刊），2014（9）：115.
[4]倪勇.例谈初中数学思维灵活性的培养[J].福建基础教育研究，2018（8）：70-71.
作者简介：
郑娜，安徽省明光市，明光市滨河实验学校。