一、数形结合的内涵　　中学数学研究的对象是现实世界的数量关系（数）和空间形式（形），数是数量关系的体现，而形则是空间形式的体现。“数”和“形”常依一定的条件相互联系，抽象的数量关系常有形象与直观的几何意义，而直观的图形性质也常用数量关系加以精确的描述。数和形也可依一定条件相互转化，互相沟通。我们在研究数量关系时，有时要借助于图形直观地去研究，而在研究图形时，又常借助于数量关系准确去探求。“数”和“形”是研究数学的两个侧面，利用数形结合能使“数”和“形”统一起来，可以使所要解决的问题化难为易，化繁为简，思维广阔。华罗庚教授对此有精辟概述：“数无形，少直观；形无数，难入微”。因此要根据解决问题的需要，把数量关系的问题转化为图形的性质问题来研究，也可把图形的性质问题转化成数量关系的问题来研究，数形结合才能真正发挥其作用。