数学的重要在于它的无处不在，无处不用 。"数学是一切科学之母"，它是一门研究数与形的科学。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。数学是如此重要那么怎样才能学好数学呢？数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法呢？下面我将就数学学科的特点，数学思想以及数学教学方法作简要的阐述。
　　一、数学的特点
　　数学有三大特点：严谨性、抽象性、应用性。数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。公理化体系指选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系。在这方面，古希腊数学家欧几里德是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。
　　中学数学的严谨性和数学科学还是有所区别的，如中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求。
　　数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多事物的具体特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。
　　至于数学的广泛的应用性，更是人尽皆知的。只是在以往的教学中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，但抛却了它的广泛的应用性。初中数学新教材中大量增加数学知识的操作和实践性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。
　　二、中学数学中经常用到的数学思想方法
　　数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元法、待定系数法、分析法、综合法、反证法等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入高一级学校学习带来麻烦。
　　在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，分类与比较，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。在解数学题时，还要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。
　　三、中学数学中经常用到的数学思维策略
　　以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好数学。
　　学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师担心某种题型没讲，考试时学生做不出；学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重。在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要"博览群题"才能提高水平呢？
　　现实告诉我们，大胆改进教学方法，这是一个非常重大的问题。这又分成两方面，教师要怎么教，学生要怎么学。首先，教师在教的过程中应该注意的问题：
　　1、 设计开放型习题培养学生的思维能力。开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习 题。
　　练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养 能力。在教学过程中，除注意增加变式题、综合题外，适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性 和灵活性，克服学生思维的呆板性。
　　解答开放型习题，由于没有现成的解题模式，解题时往往需要从多个不同角度进行思考和深索，且有些问 题的答案是不确定的，因而能激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心，提高学生的学习兴趣，调动学生主动参与的学习积极性。
　　2、在数学教学中培养学生的新观念、新思想。新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识，新观念，形成新认识作为数学教师在教学中不仅要学生学会，更应教学生会学。在几何证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。
　　3、在数学教学中培养学生的创新能力。创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。教学中再次通过问题解决的思路分析，形成系统的条理的公式推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维过程，激发学生的创造思维和创新能力。
　　4、在数学教学中培养学生的生活能力。一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。为此数学教学中应有意识地培养学生生活的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型。又如，经营和开拓市场时，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有益处。
　　5、在数学教学中培养学生团队精神。团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意识，培养他们的团队精神。通过教学使学生认识到只有齐心协力才能达到成功的彼岸。数学教学具有不仅使学生学知，学做；而且使学生学共同生活，学共同发展的目标任务。
　　其次，学生在学习中要注意的情况：
　　1、学会听、读。我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？
　　学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。
　　听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？
　　"学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参与，这样才能达到最高的学习效率。
　　阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元的内容，都要通盘考虑，要有目标。
　　2、学会思考。爱因斯坦曾说："发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位"，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到两点：（1）善于发现问题和提出问题。 （2）善于反思与反求。
　　以上是我个人对新教材的数学教学的几点思考。最后，由于数学学科的特点和学生的个人基础的不同，在实际教学中，要因事治宜、因才施教，灵活运用才能取得最好的效果。