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讨论如下广义特征值反问题;给定矩阵X,对角阵A和广义反射阵P,求自反阵A,B使得AX=BXA,给出了(A,B)的一般表达式.我们把上述问题解的全体记为SAB。然后,讨论了上述问题的最佳逼近问题:给定任意矩阵A^*,B^*,求矩阵(A^-,B^-)∈SAB,使得在F-范数意义下(A^-,B^-)为(A^*,B^*)的最佳逼近.证明了此问题有惟一解,并给出解的表达式,算法及数值例子.