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【摘要】本文以电算为主、手算为辅对兴隆隧道施工用二衬台车主要构件进行了设计符合性计算研究，计算过程对边界条件和荷载进行了简化，根据研究过程提出了相应结论，供同仁参考。
【关键词】隧道结构分析内力应力位移
中图分类号：U45 文献标识码：A 文章编号：
1引言
二衬砌台车在隧道施工中得到广泛应用，结构型式在施工中也得到了进一步优化。但是有些施工单位在应用台车时完全依靠模板加工厂凭借施工经验进行台车加工，导致台车设计不够合理、台车笨重或局部强度、刚度不足等问题时有出现。
2台车概况
新建铁路柳州至南宁客运专线兴隆隧道用衬砌台车长度为9m，模板顺台车长度方向共分6节制作，每节长1.5m；沿隧道圆弧方向分3块制作，顶部为半径R=8.55m的圆弧拱模，两侧分别为半径R=5.45m的圆弧拱模板。
台车面板采用10mm铁板，面板背面为顺台车长度方向的截面高度h1=0.16m，厚度d1=0.01m，间距l1=0.3m的铁板作小肋板；沿弧周方向为截面高度h2=0.28m，厚度d2=0.012m，间距l2=1.5m的铁板作弧肋板（其中中间5块弧肋板为双块，即按照厚度0.024m计算）。上立柱为][20a，横向联系梁为][28a，纵向底梁为][32b，门架大梁为焊接H1630×400×18×18型钢，门架柱为变截面焊接H(2000~580)×400×18×18型钢，门架柱见斜撑和横撑均为[20a，门架柱底纵梁为][40a槽钢，门架柱外侧链杆为：两边模（侧模）的螺杆的尺寸为直径62mm,螺距8 mm,螺母长度60 mm；支撑台车的底部螺杆为直径92 mm,螺距8 mm,螺母长度90 mm。效果图如下：
图1台车轴测图
3设计荷载
（1）顶部模板主要考虑混凝土自重荷载：混凝土厚按0.8m考虑，重度为24.5KN/m3，则折算成面荷载为p1=24.5×0.8=19.6KN/m2；当采用混凝土地泵浇筑时，泵口冲击力按p2=47KN/m2考虑；则总面荷载为p=p1+p2=19.6+47=66.6KN/m2；
（2）两边模主要考虑混凝土随高度变化而产生的流体压力，p1=γh=24.5×6=147KN/m2或p2=0.22 =0.22×24.5×7×1×1×60.5=92.4KN/m2考虑，取两者中的小值为p’=92.4KN/m2，成倒三角形分布。
4结构特性
从结构力学角度分析，此台车结构可简化为门式刚架结构，门架柱支座处按照纵横向加约束的铰接考虑，单榀刚架为一次超静定结构。可以采用结构力学计算器、STS或Midas进行分析计算，为进行台车整体的屈曲分析，台车主刚架采用Midas/Civil建模进行分析，面板采用手工和结构力学计算器计算复核。
5结构分析说明
5.1主要计算内容
（1）面板强度、刚度，背肋强度、刚度；
（2）台车整体应力分析，变形分析和稳定分析；
（3）螺杆受力计算等。
5.2面板及肋板计算
5.2.1面板计算
面板网格尺寸1.5m×0.3m，厚度0.01m，取单元格进行分析，先分析应力最大邊模根部网格，q=p’×1.5=92.4×1.5=138.6KN/m，面板跨度为0.3m；
M= = KN.m，σ＝M/W=1.56/[(1.5×0.012)/6]=62.4Mpa<215Mpa，强度满足要求；
挠度f=5×138.6×0.34/[384×2.06×108×（1.5×0.013)/12]＝0.00057m ＜fw容许＝L/400＝0.00075m,刚度满足要求。
5.2.2背肋计算
(1)顺台车方向小肋板计算
小肋板按照6×1.5m的6跨连续梁计算，为一个5次超静定结构，边模根部（受力最大处）线荷载为q=0.3×92.4=27.72KN/m，采用结构力学计算器计算分析。
E=2.06×108Kpa，I=0.01×0.163/12＝3.41×10-6m4,W=0.01×0.162/6＝4.27×10-5m3，A=0.01×0.16=0.0016m2；
EI=702.46KN.m2,EA=329600KN。
采用结构力学计算器分析得出弯矩M，代入σ＝M/W=6.6/(4.27×10-5)=154.6Mpa
<215Mpa，强度满足要求；按照简支梁（偏安全）的位移考虑，最大位移为f=5×27.72×1.54/（384×702.46）＝0.0026m＜fw容许＝L/400＝0.00375m,刚度满足要求。实际为连续梁，位移比0.0026m更小。
(2)圆周方向弧肋板计算
弧肋板取边模两][28a槽钢之间的2.1m弧段单元计算，即l=2.1m，荷载面宽度为1.5m，均按照最大应力p’=92.4KN/m2取值（偏安全），则q=92.4×1.5=138.6KN/m；
M= = KN.m，σ＝M/W=76.4/[(0.024×0.282)/6]=243.6Mpa>
215Mpa，强度不满足要求。所以应将边模底部往上2m高度的弧肋板厚度增加到0.018m，则双块厚度为0.036m。这样σ＝M/W=76.4/[(0.036×0.282)/6]=162Mpa<215Mpa，强度满足要求；
挠度f=5×138.6×2.14/[384×2.06×108×（0.036×0.283)/12]＝0.00259m ＜fw容许＝L/400＝0.00525m,刚度满足要求。
5.3台车门架建模
台车门架为4榀变截面焊接H 型钢柱+等截面焊接H型钢大梁组成（尺寸在前面已经说明），门式刚架间距为3m。为保持整体稳定性，各榀之间设置柱间支撑和柱顶][32b纵梁联系杆。
计算分析采用Midas/Civil软件整体建立模型。
5.3.1单元划分说明
门架柱按照变截面单元划分，利用变截面组功能，保证截面高度连续变化，每个门架柱分为4个单元；每根H型大梁分为4个单元；纵向][32b联系梁分为6个单元；][28a小横梁分为2个单元。
5.3.2边界条件说明
一般边界条件：变截面H型门架柱底采用一般支撑，约束Dx、Dy、Dz方向的平动和Rx、Ry方向的转动，这就要求采用可靠链杆（一端锚入仰拱填充）将门架柱底螺杆顶住，限制X方向的位移。
5.3.3荷载条件
通过以上面板和肋板的计算分析可得知，施加在][28a小横梁上的线荷载q1=66.6×1.5=99.9KN/m。
施加在中间2根门架柱上的倒三角线荷载最大为q2=92.4×3=277.2KN/m；两端门架柱上的倒三角线荷载最大为q3=92.4×1.5=138.6KN/m。
5.4台车模型内力分析
（1）结构反力分析：荷载增加后，对计算模型进行运行分析，门架柱底反力Y方向最大竖向反力为Fmax=771.2KN，X方向最大反力为Fmax=213.6KN。
（2）结构位移分析：最大位移仅为6mm，满足隧道相关规范对二衬台车模板变形的要求。
（3）结构内力分析：门架大梁最大内力为1166KN.m。
（4）结构应力分析：结构最大应力为182.6Mpa<215Mpa，满足强度要求。最大应力出现在中间纵向联系梁上。因此，可以设置4根纵向联系梁，以增大安全系数。
（5）屈曲分析：此体系结构的安全稳定系数为7.42>6，满足施工相关规定要求。
从上述分析可得知：台车系统各构件的应力和整体稳定能满足要求。
5.5台车系统螺杆计算分析
（1）台车底部千斤顶支撑螺杆分析
台车底部千斤顶支撑，每个门架柱底设置一个千斤顶。支撑台车的底部螺杆直径92 mm,螺距8 mm,螺母长度90 mm。
根据以上分析得出的反力最大为771.2KN，所以根据螺杆弯曲强度公式： <400Mpa
抗剪计算如下：
<250Mpa
所以底部螺栓抗弯和抗剪强度能满足要求。
（2）台车侧面千斤顶支撑螺杆分析
两边模（侧模）的螺杆的尺寸为直径62mm,螺距8 mm,螺母长度60 mm；两边模底部千斤顶螺杆受力最大，最大为213.6KN。
所以根据螺杆弯曲强度公式： <400Mpa
抗剪计算如下：
<250Mpa
所以水平千斤顶侧部螺栓抗弯和抗剪强度能满足要求。
5.6构件加劲肋计算
5.6.1门架大梁横向加劲肋
（1）翼缘板：
由于门架大梁截面高度h=1.63m，b=0.4m，tw=0.018m,t=0.018m
所以翼缘板自由边b’/t=0.2/0.018=11.1<13 ,
受压翼缘局部稳定满足要求。
（2）腹板：
88.5>80 ,所以按照计算配置横向加劲肋。
通过以上Midas软件的细部应力分析得出，H型大梁腹板两侧成对配置间距为0.5 =0.8m，外伸宽度为 /30+40=0.1m的横向加劲肋。
5.6.2门架柱及其他构件加劲肋
按照构造要求，门架柱在柱间支撑和底纵梁处设置外伸宽度0.2m 的支撑加劲肋。
顶][32b槽钢纵梁局部受压处和小立柱对应位置处的][28a横梁处均设置外伸宽度0.07m 对称布置的局部受压支撑加劲肋。
6结论及建议
按照上述分析结果，此台车系统整体强度、刚度和稳定性能满足施工要求，可承受衬砌厚度为0.8m的混凝土施工荷载及振捣荷载等。
但有如下建议：
（1）应将两边模底部往上至少2m高度的弧肋板厚度增加到0.018m，则中间节双块厚度为0.036m；
（2）H型大梁腹板两侧成对配置间距为0.8m，外伸宽度为0.1m的横向加劲肋（0.01m厚的铁板）；门架柱在柱间支撑和底纵梁处设置外伸宽度0.2m 的支撑加劲肋（0.01m厚的铁板）；顶][32b槽钢纵梁局部受压处和小立柱对应位置处的][28a横梁处均设置外伸宽度0.07m 对称布置的局部受压支撑加劲（0.01m厚的铁板）。
（3）施工拱墙时应注意混凝土对称浇筑，保持台车系统受力对称；
（4）台车门架柱底部（及沿底部纵梁方向）应采用可靠支撑抵消混凝土浇筑时边模对门架柱的侧压力，可采用地锚固；
（5）混凝土浇筑速度应控制在6m/h以内。
参考文献
[1]刘志刚.兴隆隧道施工图[E].成都：中铁二院工程集团有限责任公司，2010.
[2]魏明钟.钢结构[M].武汉：武汉理工大学出版社，2002.
[3]中華人民共和国建设部.钢结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2003.
[4]周水兴，何兆益，邹毅松.路桥施工计算手册[M].北京：人民交通出版社，2001.
[5]包世华.结构力学[M].武汉：武汉工业大学出版社，2000.
作者简介：
易达男1982.12学士 国家一级注册建造师、工程师
【关键词】隧道结构分析内力应力位移
中图分类号：U45 文献标识码：A 文章编号：
1引言
二衬砌台车在隧道施工中得到广泛应用，结构型式在施工中也得到了进一步优化。但是有些施工单位在应用台车时完全依靠模板加工厂凭借施工经验进行台车加工，导致台车设计不够合理、台车笨重或局部强度、刚度不足等问题时有出现。
2台车概况
新建铁路柳州至南宁客运专线兴隆隧道用衬砌台车长度为9m，模板顺台车长度方向共分6节制作，每节长1.5m；沿隧道圆弧方向分3块制作，顶部为半径R=8.55m的圆弧拱模，两侧分别为半径R=5.45m的圆弧拱模板。
台车面板采用10mm铁板，面板背面为顺台车长度方向的截面高度h1=0.16m，厚度d1=0.01m，间距l1=0.3m的铁板作小肋板；沿弧周方向为截面高度h2=0.28m，厚度d2=0.012m，间距l2=1.5m的铁板作弧肋板（其中中间5块弧肋板为双块，即按照厚度0.024m计算）。上立柱为][20a，横向联系梁为][28a，纵向底梁为][32b，门架大梁为焊接H1630×400×18×18型钢，门架柱为变截面焊接H(2000~580)×400×18×18型钢，门架柱见斜撑和横撑均为[20a，门架柱底纵梁为][40a槽钢，门架柱外侧链杆为：两边模（侧模）的螺杆的尺寸为直径62mm,螺距8 mm,螺母长度60 mm；支撑台车的底部螺杆为直径92 mm,螺距8 mm,螺母长度90 mm。效果图如下：
图1台车轴测图
3设计荷载
（1）顶部模板主要考虑混凝土自重荷载：混凝土厚按0.8m考虑，重度为24.5KN/m3，则折算成面荷载为p1=24.5×0.8=19.6KN/m2；当采用混凝土地泵浇筑时，泵口冲击力按p2=47KN/m2考虑；则总面荷载为p=p1+p2=19.6+47=66.6KN/m2；
（2）两边模主要考虑混凝土随高度变化而产生的流体压力，p1=γh=24.5×6=147KN/m2或p2=0.22 =0.22×24.5×7×1×1×60.5=92.4KN/m2考虑，取两者中的小值为p’=92.4KN/m2，成倒三角形分布。
4结构特性
从结构力学角度分析，此台车结构可简化为门式刚架结构，门架柱支座处按照纵横向加约束的铰接考虑，单榀刚架为一次超静定结构。可以采用结构力学计算器、STS或Midas进行分析计算，为进行台车整体的屈曲分析，台车主刚架采用Midas/Civil建模进行分析，面板采用手工和结构力学计算器计算复核。
5结构分析说明
5.1主要计算内容
（1）面板强度、刚度，背肋强度、刚度；
（2）台车整体应力分析，变形分析和稳定分析；
（3）螺杆受力计算等。
5.2面板及肋板计算
5.2.1面板计算
面板网格尺寸1.5m×0.3m，厚度0.01m，取单元格进行分析，先分析应力最大邊模根部网格，q=p’×1.5=92.4×1.5=138.6KN/m，面板跨度为0.3m；
M= = KN.m，σ＝M/W=1.56/[(1.5×0.012)/6]=62.4Mpa<215Mpa，强度满足要求；
挠度f=5×138.6×0.34/[384×2.06×108×（1.5×0.013)/12]＝0.00057m ＜fw容许＝L/400＝0.00075m,刚度满足要求。
5.2.2背肋计算
(1)顺台车方向小肋板计算
小肋板按照6×1.5m的6跨连续梁计算，为一个5次超静定结构，边模根部（受力最大处）线荷载为q=0.3×92.4=27.72KN/m，采用结构力学计算器计算分析。
E=2.06×108Kpa，I=0.01×0.163/12＝3.41×10-6m4,W=0.01×0.162/6＝4.27×10-5m3，A=0.01×0.16=0.0016m2；
EI=702.46KN.m2,EA=329600KN。
采用结构力学计算器分析得出弯矩M，代入σ＝M/W=6.6/(4.27×10-5)=154.6Mpa
<215Mpa，强度满足要求；按照简支梁（偏安全）的位移考虑，最大位移为f=5×27.72×1.54/（384×702.46）＝0.0026m＜fw容许＝L/400＝0.00375m,刚度满足要求。实际为连续梁，位移比0.0026m更小。
(2)圆周方向弧肋板计算
弧肋板取边模两][28a槽钢之间的2.1m弧段单元计算，即l=2.1m，荷载面宽度为1.5m，均按照最大应力p’=92.4KN/m2取值（偏安全），则q=92.4×1.5=138.6KN/m；
M= = KN.m，σ＝M/W=76.4/[(0.024×0.282)/6]=243.6Mpa>
215Mpa，强度不满足要求。所以应将边模底部往上2m高度的弧肋板厚度增加到0.018m，则双块厚度为0.036m。这样σ＝M/W=76.4/[(0.036×0.282)/6]=162Mpa<215Mpa，强度满足要求；
挠度f=5×138.6×2.14/[384×2.06×108×（0.036×0.283)/12]＝0.00259m ＜fw容许＝L/400＝0.00525m,刚度满足要求。
5.3台车门架建模
台车门架为4榀变截面焊接H 型钢柱+等截面焊接H型钢大梁组成（尺寸在前面已经说明），门式刚架间距为3m。为保持整体稳定性，各榀之间设置柱间支撑和柱顶][32b纵梁联系杆。
计算分析采用Midas/Civil软件整体建立模型。
5.3.1单元划分说明
门架柱按照变截面单元划分，利用变截面组功能，保证截面高度连续变化，每个门架柱分为4个单元；每根H型大梁分为4个单元；纵向][32b联系梁分为6个单元；][28a小横梁分为2个单元。
5.3.2边界条件说明
一般边界条件：变截面H型门架柱底采用一般支撑，约束Dx、Dy、Dz方向的平动和Rx、Ry方向的转动，这就要求采用可靠链杆（一端锚入仰拱填充）将门架柱底螺杆顶住，限制X方向的位移。
5.3.3荷载条件
通过以上面板和肋板的计算分析可得知，施加在][28a小横梁上的线荷载q1=66.6×1.5=99.9KN/m。
施加在中间2根门架柱上的倒三角线荷载最大为q2=92.4×3=277.2KN/m；两端门架柱上的倒三角线荷载最大为q3=92.4×1.5=138.6KN/m。
5.4台车模型内力分析
（1）结构反力分析：荷载增加后，对计算模型进行运行分析，门架柱底反力Y方向最大竖向反力为Fmax=771.2KN，X方向最大反力为Fmax=213.6KN。
（2）结构位移分析：最大位移仅为6mm，满足隧道相关规范对二衬台车模板变形的要求。
（3）结构内力分析：门架大梁最大内力为1166KN.m。
（4）结构应力分析：结构最大应力为182.6Mpa<215Mpa，满足强度要求。最大应力出现在中间纵向联系梁上。因此，可以设置4根纵向联系梁，以增大安全系数。
（5）屈曲分析：此体系结构的安全稳定系数为7.42>6，满足施工相关规定要求。
从上述分析可得知：台车系统各构件的应力和整体稳定能满足要求。
5.5台车系统螺杆计算分析
（1）台车底部千斤顶支撑螺杆分析
台车底部千斤顶支撑，每个门架柱底设置一个千斤顶。支撑台车的底部螺杆直径92 mm,螺距8 mm,螺母长度90 mm。
根据以上分析得出的反力最大为771.2KN，所以根据螺杆弯曲强度公式： <400Mpa
抗剪计算如下：
<250Mpa
所以底部螺栓抗弯和抗剪强度能满足要求。
（2）台车侧面千斤顶支撑螺杆分析
两边模（侧模）的螺杆的尺寸为直径62mm,螺距8 mm,螺母长度60 mm；两边模底部千斤顶螺杆受力最大，最大为213.6KN。
所以根据螺杆弯曲强度公式： <400Mpa
抗剪计算如下：
<250Mpa
所以水平千斤顶侧部螺栓抗弯和抗剪强度能满足要求。
5.6构件加劲肋计算
5.6.1门架大梁横向加劲肋
（1）翼缘板：
由于门架大梁截面高度h=1.63m，b=0.4m，tw=0.018m,t=0.018m
所以翼缘板自由边b’/t=0.2/0.018=11.1<13 ,
受压翼缘局部稳定满足要求。
（2）腹板：
88.5>80 ,所以按照计算配置横向加劲肋。
通过以上Midas软件的细部应力分析得出，H型大梁腹板两侧成对配置间距为0.5 =0.8m，外伸宽度为 /30+40=0.1m的横向加劲肋。
5.6.2门架柱及其他构件加劲肋
按照构造要求，门架柱在柱间支撑和底纵梁处设置外伸宽度0.2m 的支撑加劲肋。
顶][32b槽钢纵梁局部受压处和小立柱对应位置处的][28a横梁处均设置外伸宽度0.07m 对称布置的局部受压支撑加劲肋。
6结论及建议
按照上述分析结果，此台车系统整体强度、刚度和稳定性能满足施工要求，可承受衬砌厚度为0.8m的混凝土施工荷载及振捣荷载等。
但有如下建议：
（1）应将两边模底部往上至少2m高度的弧肋板厚度增加到0.018m，则中间节双块厚度为0.036m；
（2）H型大梁腹板两侧成对配置间距为0.8m，外伸宽度为0.1m的横向加劲肋（0.01m厚的铁板）；门架柱在柱间支撑和底纵梁处设置外伸宽度0.2m 的支撑加劲肋（0.01m厚的铁板）；顶][32b槽钢纵梁局部受压处和小立柱对应位置处的][28a横梁处均设置外伸宽度0.07m 对称布置的局部受压支撑加劲（0.01m厚的铁板）。
（3）施工拱墙时应注意混凝土对称浇筑，保持台车系统受力对称；
（4）台车门架柱底部（及沿底部纵梁方向）应采用可靠支撑抵消混凝土浇筑时边模对门架柱的侧压力，可采用地锚固；
（5）混凝土浇筑速度应控制在6m/h以内。
参考文献
[1]刘志刚.兴隆隧道施工图[E].成都：中铁二院工程集团有限责任公司，2010.
[2]魏明钟.钢结构[M].武汉：武汉理工大学出版社，2002.
[3]中華人民共和国建设部.钢结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2003.
[4]周水兴，何兆益，邹毅松.路桥施工计算手册[M].北京：人民交通出版社，2001.
[5]包世华.结构力学[M].武汉：武汉工业大学出版社，2000.
作者简介：
易达男1982.12学士 国家一级注册建造师、工程师