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【摘要】审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐,艺术,而且通过自然美、社会美、科学美,得到美的熏陶,美化精神的境界。美育,对使学生树立正确的审美观,提高学生的审美能力和审美创造能力,塑造学生完善的人格,促进学生的全面发展,有着非常重要和积极的作用。
【关键词】高中数学;教学;审美教育
【中图分类号】G623.5【文章标识码】E【文章编号】1000-8594(2010)02-0067-02
美,作为现实事物和现象,物质产品和精神产品,艺术作品等属性总和,具有匀称性、比例性、和谐,色彩变幻。鲜明性和新颖性,作为精神产品的数学就具有上述美的特征。我们知道,数学的世界,是一个充满了美的世界:数的美、式的美、形的美……,在那里,我们可以感受到统一、比例、整体和对称,我们可以感受到布局的合理、结构的严谨、关系的统一以及形式的简洁。数学美的表现形式是多种多样的。审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐,艺术,而且通过自然美、社会美、科学美,得到美的熏陶,美化精神的境界。美育,对使学生树立正确的审美观,提高学生的审美能力和审美创造能力,塑造学生完善的人格,促进学生的全面发展,有着非常重要和积极的作用。
本文主要谈一下高中数学包涵的美,以及在教学实践中如何进行美育。如有不当之处,敬请批评指正。
一、高中数学中美的种类
1、朴素、简单之美。
这种美在数字符号、运算符号等数学符号上,在命题的表述和论证上,在数学的逻辑体系和问题转换上都有体现。朴素,简单,是其外在形式。只有既朴实清秀,又底蕴深厚,才称得上至美。比如:
圆的周长公式:C=2πR
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。
平均不等式:对任何正数
正弦定理:ΔABC的外接圆半径R,则
数学的这种简单美,用几个定理是不足以说清的,数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。正如伟大的希而伯特曾说过:“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。
2、统一之美。
统一、和谐是数学美的最高境界。如果把数学比作一座殿堂,那么统一、和谐是其主要建筑特色,无论从局部或整体来看,都让人体会到平衡协调、相互呼应、浑然一体的美感。
在数学中多得不可胜数。如著名的黄金分割比,即0.61803398…。“黄金分割”问题,为什么它被誉为“黄金”呢?黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。达•芬奇称黄金分割比为“神圣比例”。他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。维纳斯的美被所有人所公认,她的身材比也恰恰是黄金分割比。在正五边形中,边长与对角线长的比是黄金分割比。尤其使人惊异的是,许多生物的体形比例也等于黄金比,黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。这些美的信息被充分开发后,谁能不被数学美所陶醉,不为数学美而骄傲呢!
3、对称之美。
在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”。事实上,译自希腊语的这个词,原义是“在一些物品的布置时出现的般配与和谐”。毕达哥拉斯学派认为,一切空间图形中,最美的是球形;一切平面图形中,最美的是圆形。圆是中心对称圆形——圆心是它的对称中心,圆也是轴对称图形——任何一条直径都是它的对称轴。
对称美的形式很多,对称的这种美也不只是数学家独自欣赏的,人们对于对称美的追求是自然的、朴素的。如,格点对称,十四世纪在西班牙的格拉那达的阿尔汉姆拉宫,存在所有的格点对称,而1924年才证明出格点对称的种类。此外,还有格度对称,如我们喜爱的对数螺线、雪花,知道它的一部分,就可以知道它的全部。李政道、杨振宁也正是由对称的研究而发现了宇称不守恒定律。从中我们体会到了对称的美与成功。
数学的对称主要是一种思想,它着重追求的是数学对象乃至整个数学体系的合理,匀称与协调。数学概念,数学公式,数学运算,数学方程式,数学结论甚至数学方法中,都蕴含着奇妙的对称性。
总之,数学中蕴含的美是多种多样的,了解数学中美的多样性,有助于认识到数学没的功能和作用,以培养学生数学思维的能力。
二、美的功能或作用
数学美的功能,主要体现在下面几个方面:
1、数学美能够培养人们创造、发明数学的激情;2、数学美能启发人们探求真理的思路;3、数学美感有检验真理的作用。作用表现在:寓美于教,能激发学生的学习兴趣,达到以美启智,提高学生解决问题的主动性和思维能力。
三、数学审美能力的培养
科学和艺术一样,都有自己的美学特征,起着陶冶情操,完善思维品质的作用。其中包括:科学发现中的美学感悟,探索科学规律获得的愉悦,科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘,可以通过种种渠道进行,包括视觉上的美,情理之中意料之外的“惊讶美”,证明技巧运用中的“机智美”,解决生活实际问题时的“实用美”,撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学数学教学过程中,我们可以从中学数学教材内容的美,如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨,带领学生进入数学美的乐园,陶冶精神情操,激发他们的学兴趣,提高学生的审美能力,培养创造性思维能力。
提高学生的审美能力,教师应当作为必要的审美示范,引导学生感知,欣赏数学美。另一方面,“从实践中来,到实践中去”,只有将美知识应用于实践,审能教育才有意义,学生的审美能力才能得到进一步提高,因此,数学美之教育途径主要有二:一是展示美,二是应用美。
数学之美,还可以从更多的角度去审视,而每一侧面的美都不是孤立的,她们是相辅相成、密不可分的。她需要人们用心、用智慧深层次地去挖掘,更好地体会她的美学价值和她丰富、深隧的内涵和思想,及其对人类思维的深刻影响。如果在学习过程中,我们能与数学家们一起探索、发现,从中获得成功的喜悦和美的享受,那么我们就会不断深入其中,欣赏和创造美。
(作者单位:郑州电力职业技术学院)
【关键词】高中数学;教学;审美教育
【中图分类号】G623.5【文章标识码】E【文章编号】1000-8594(2010)02-0067-02
美,作为现实事物和现象,物质产品和精神产品,艺术作品等属性总和,具有匀称性、比例性、和谐,色彩变幻。鲜明性和新颖性,作为精神产品的数学就具有上述美的特征。我们知道,数学的世界,是一个充满了美的世界:数的美、式的美、形的美……,在那里,我们可以感受到统一、比例、整体和对称,我们可以感受到布局的合理、结构的严谨、关系的统一以及形式的简洁。数学美的表现形式是多种多样的。审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐,艺术,而且通过自然美、社会美、科学美,得到美的熏陶,美化精神的境界。美育,对使学生树立正确的审美观,提高学生的审美能力和审美创造能力,塑造学生完善的人格,促进学生的全面发展,有着非常重要和积极的作用。
本文主要谈一下高中数学包涵的美,以及在教学实践中如何进行美育。如有不当之处,敬请批评指正。
一、高中数学中美的种类
1、朴素、简单之美。
这种美在数字符号、运算符号等数学符号上,在命题的表述和论证上,在数学的逻辑体系和问题转换上都有体现。朴素,简单,是其外在形式。只有既朴实清秀,又底蕴深厚,才称得上至美。比如:
圆的周长公式:C=2πR
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。
平均不等式:对任何正数
正弦定理:ΔABC的外接圆半径R,则
数学的这种简单美,用几个定理是不足以说清的,数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。正如伟大的希而伯特曾说过:“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。
2、统一之美。
统一、和谐是数学美的最高境界。如果把数学比作一座殿堂,那么统一、和谐是其主要建筑特色,无论从局部或整体来看,都让人体会到平衡协调、相互呼应、浑然一体的美感。
在数学中多得不可胜数。如著名的黄金分割比,即0.61803398…。“黄金分割”问题,为什么它被誉为“黄金”呢?黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。达•芬奇称黄金分割比为“神圣比例”。他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。维纳斯的美被所有人所公认,她的身材比也恰恰是黄金分割比。在正五边形中,边长与对角线长的比是黄金分割比。尤其使人惊异的是,许多生物的体形比例也等于黄金比,黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。这些美的信息被充分开发后,谁能不被数学美所陶醉,不为数学美而骄傲呢!
3、对称之美。
在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”。事实上,译自希腊语的这个词,原义是“在一些物品的布置时出现的般配与和谐”。毕达哥拉斯学派认为,一切空间图形中,最美的是球形;一切平面图形中,最美的是圆形。圆是中心对称圆形——圆心是它的对称中心,圆也是轴对称图形——任何一条直径都是它的对称轴。
对称美的形式很多,对称的这种美也不只是数学家独自欣赏的,人们对于对称美的追求是自然的、朴素的。如,格点对称,十四世纪在西班牙的格拉那达的阿尔汉姆拉宫,存在所有的格点对称,而1924年才证明出格点对称的种类。此外,还有格度对称,如我们喜爱的对数螺线、雪花,知道它的一部分,就可以知道它的全部。李政道、杨振宁也正是由对称的研究而发现了宇称不守恒定律。从中我们体会到了对称的美与成功。
数学的对称主要是一种思想,它着重追求的是数学对象乃至整个数学体系的合理,匀称与协调。数学概念,数学公式,数学运算,数学方程式,数学结论甚至数学方法中,都蕴含着奇妙的对称性。
总之,数学中蕴含的美是多种多样的,了解数学中美的多样性,有助于认识到数学没的功能和作用,以培养学生数学思维的能力。
二、美的功能或作用
数学美的功能,主要体现在下面几个方面:
1、数学美能够培养人们创造、发明数学的激情;2、数学美能启发人们探求真理的思路;3、数学美感有检验真理的作用。作用表现在:寓美于教,能激发学生的学习兴趣,达到以美启智,提高学生解决问题的主动性和思维能力。
三、数学审美能力的培养
科学和艺术一样,都有自己的美学特征,起着陶冶情操,完善思维品质的作用。其中包括:科学发现中的美学感悟,探索科学规律获得的愉悦,科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘,可以通过种种渠道进行,包括视觉上的美,情理之中意料之外的“惊讶美”,证明技巧运用中的“机智美”,解决生活实际问题时的“实用美”,撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学数学教学过程中,我们可以从中学数学教材内容的美,如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨,带领学生进入数学美的乐园,陶冶精神情操,激发他们的学兴趣,提高学生的审美能力,培养创造性思维能力。
提高学生的审美能力,教师应当作为必要的审美示范,引导学生感知,欣赏数学美。另一方面,“从实践中来,到实践中去”,只有将美知识应用于实践,审能教育才有意义,学生的审美能力才能得到进一步提高,因此,数学美之教育途径主要有二:一是展示美,二是应用美。
数学之美,还可以从更多的角度去审视,而每一侧面的美都不是孤立的,她们是相辅相成、密不可分的。她需要人们用心、用智慧深层次地去挖掘,更好地体会她的美学价值和她丰富、深隧的内涵和思想,及其对人类思维的深刻影响。如果在学习过程中,我们能与数学家们一起探索、发现,从中获得成功的喜悦和美的享受,那么我们就会不断深入其中,欣赏和创造美。
(作者单位:郑州电力职业技术学院)