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随着新课程改革向深度、广度不断地推进，我国基础教育进入了一个新的阶段，教育工作的教育思想和理念也发生了深刻的变化。通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新教育已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生认知结构入手，创设一些能引起学生好奇或怀疑，但用学生现有的知识又不能解决的情景，激发学生的求知欲望。已引起广大数学教师的高度重視，如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，数学教学本质是培养学生的应用与创新能力。提高学生的综合素质。
一、数学教学中探究理论联系实际，培养应用数学意识
通过直观教学激发兴趣。生活处处有数学，教学时，在观察中讲理论，从生活中引入概念，增加学生对概念的理解和兴趣。例如生活中的零上温度与零下温度、海拔高度这些具有相反意义的量就成为我们引入正数、负数的实际背景;计算银行存款利息等为我们引入方程的模型的实际背景。此法形象生动效果好，学生兴趣盎然，积极性高。
贴近生活设计习题，培养学生解决问题的意识。通过解题，让学生学会分析和解决问题。教学中联系农业科技、生产建设、商品流通等设计一些实际问题。对存在的困难及问题及时纠正，帮助学生提高分析、解决问题的能力。例如，把本地城区图放入课堂，让学生建立平面直角坐标系，写出城区有关部门的坐标，再根据有关部门的坐标确定其位置，将所学知识应用到日常生活中。
二、初中数学探究教学实施
1.学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键
①利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题“的心理，培养学生的创新兴趣
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的出示问题，让学生“跳已跳，就摘到桃子“，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。
②合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣
学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。
③利用数学中图形的美，培养学生的兴趣
生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。
2.培养学生数学想象和联想能力
数学创造性需要想象，在数学发现活动中往往是以猜想的形式呈现。数学猜想不仅是科学性与假定性的辩证统一，也是数学抽象逻辑思维和数学形象思维的辩证统一。而创造想象正是数学猜想的一个重要来源。想象提供理想化的思想方法，理想化的思想方法是研究对象极大的简化和纯化。数学创造性思维的结果是思维的自由创造物与想象物。没有一种心理机能比想象更能自我深化，更能深入对象内在的本质。想象能使人开拓崭新的思路，开创新的探索方向和研究领域，提出新的假设和理论。想象与构造是基于深刻逻辑分析基础上的高度综合。想象推动创造，创造得益于想象。爱因斯坦有句名言：“想象力比知识更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已。而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。“
想象力是借助联想培养起来的，联想是由某种概念引起其它相关概念的心理过程，是客观事物之间的联系在人们头脑中的反映。其实质就是根据一定的意识导向对表象进行再现、加工、改造和组合。因此联想可以使思维由此及彼、由表及里、举一反三、左右逢源、触类旁通。没有联想就无法进行思维，没有联想所学的知识是僵死的、孤立的、零乱的、甚至是支离破碎，形不成能力，更无法创新。只有联想才能将知识“串“起来，形成系统的知识网络及良好的认知结构，进而形成能力，为创新做好”准备。教师应当培养学生的联想能力，学会联想，善于联想，如从一个概念到另一个概念;从一个公式、法则、定理联想到另一个公式、法则、定理;从形联想到数或者从数联想到形;或者思想方法的联想。特别要培养学生 通过逻辑思维，从一种思想和方法联想到另一种思想和方法等等形式内容或者思想方法的联想。特别要培养学生通过逻辑思维，从众多的联想信息中辨别、筛选和提取有用信息的能力。在笔者调研中发现，有部分教师就知识点探究而探究，没有前后知识的联系，没有培养学生的联想和想象能力。久而久之，笔者认为，这无疑会影响以后学生数学探究能力的形成，教师应注意这一点。
探究教学是学生获得数学知识并培养探究能力的有效途径，数学探究数学不是先将数学结论直接告诉学生。而是让学生通过各式各样的探究活动诸如观察、实验、调查、收集资料等，自己得出数学结论，使他们参与并体验数学知识的获得过程，建构起对数学的新的认识，并培养数学探究的能力。通过数学探究教学，可以学生从多角度、深入地理解数学知识，建立数学知识的联系，从而使他们在面对实际问题时，能更容易地激活数学知识，灵活地运用数学知识解决问题。也只有这样，学生的数学学习才是积极主动的，才能够真正激发学生学习数学的内在动机。
（作者单位：陕西省榆林市第五中学）
一、数学教学中探究理论联系实际，培养应用数学意识
通过直观教学激发兴趣。生活处处有数学，教学时，在观察中讲理论，从生活中引入概念，增加学生对概念的理解和兴趣。例如生活中的零上温度与零下温度、海拔高度这些具有相反意义的量就成为我们引入正数、负数的实际背景;计算银行存款利息等为我们引入方程的模型的实际背景。此法形象生动效果好，学生兴趣盎然，积极性高。
贴近生活设计习题，培养学生解决问题的意识。通过解题，让学生学会分析和解决问题。教学中联系农业科技、生产建设、商品流通等设计一些实际问题。对存在的困难及问题及时纠正，帮助学生提高分析、解决问题的能力。例如，把本地城区图放入课堂，让学生建立平面直角坐标系，写出城区有关部门的坐标，再根据有关部门的坐标确定其位置，将所学知识应用到日常生活中。
二、初中数学探究教学实施
1.学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键
①利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题“的心理，培养学生的创新兴趣
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的出示问题，让学生“跳已跳，就摘到桃子“，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。
②合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣
学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。
③利用数学中图形的美，培养学生的兴趣
生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。
2.培养学生数学想象和联想能力
数学创造性需要想象，在数学发现活动中往往是以猜想的形式呈现。数学猜想不仅是科学性与假定性的辩证统一，也是数学抽象逻辑思维和数学形象思维的辩证统一。而创造想象正是数学猜想的一个重要来源。想象提供理想化的思想方法，理想化的思想方法是研究对象极大的简化和纯化。数学创造性思维的结果是思维的自由创造物与想象物。没有一种心理机能比想象更能自我深化，更能深入对象内在的本质。想象能使人开拓崭新的思路，开创新的探索方向和研究领域，提出新的假设和理论。想象与构造是基于深刻逻辑分析基础上的高度综合。想象推动创造，创造得益于想象。爱因斯坦有句名言：“想象力比知识更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已。而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。“
想象力是借助联想培养起来的，联想是由某种概念引起其它相关概念的心理过程，是客观事物之间的联系在人们头脑中的反映。其实质就是根据一定的意识导向对表象进行再现、加工、改造和组合。因此联想可以使思维由此及彼、由表及里、举一反三、左右逢源、触类旁通。没有联想就无法进行思维，没有联想所学的知识是僵死的、孤立的、零乱的、甚至是支离破碎，形不成能力，更无法创新。只有联想才能将知识“串“起来，形成系统的知识网络及良好的认知结构，进而形成能力，为创新做好”准备。教师应当培养学生的联想能力，学会联想，善于联想，如从一个概念到另一个概念;从一个公式、法则、定理联想到另一个公式、法则、定理;从形联想到数或者从数联想到形;或者思想方法的联想。特别要培养学生 通过逻辑思维，从一种思想和方法联想到另一种思想和方法等等形式内容或者思想方法的联想。特别要培养学生通过逻辑思维，从众多的联想信息中辨别、筛选和提取有用信息的能力。在笔者调研中发现，有部分教师就知识点探究而探究，没有前后知识的联系，没有培养学生的联想和想象能力。久而久之，笔者认为，这无疑会影响以后学生数学探究能力的形成，教师应注意这一点。
探究教学是学生获得数学知识并培养探究能力的有效途径，数学探究数学不是先将数学结论直接告诉学生。而是让学生通过各式各样的探究活动诸如观察、实验、调查、收集资料等，自己得出数学结论，使他们参与并体验数学知识的获得过程，建构起对数学的新的认识，并培养数学探究的能力。通过数学探究教学，可以学生从多角度、深入地理解数学知识，建立数学知识的联系，从而使他们在面对实际问题时，能更容易地激活数学知识，灵活地运用数学知识解决问题。也只有这样，学生的数学学习才是积极主动的，才能够真正激发学生学习数学的内在动机。
（作者单位：陕西省榆林市第五中学）