论文部分内容阅读
【摘 要】课程改革为教师带来了新的教学理念，它为正在参与课改实验的教师们提供了学习、发展的机会。义务教育课程标准实验数学教科书图文并茂、形象直观、生动有趣、贴近学生生活、充满时代气息。如何把握它？熟悉它？领悟它？这无疑是教师首要解决的基本问题。笔者以人教版四年级下册《租船问题》为例，谈一些自己对教材的理解。
【关键词】教材;有效课堂;教学实践;教学思考
同样的教材，不同的教师会读出不同的韵味。这是为什么呢？这是教师的知识背景、专业底蕴、思维方式、读书方法都不同的缘故。
《租船问题》是人教版四年级下册第一单元的内容。本内容是在学生学习了整数四则混合运算及有余数的除法和利用表格进行问题解决等基础上安排的。教学内容通过“怎样租船最省钱”的现实问题，通过解决租船问题渗透优化思想。在教学过程中，笔者改变了以例题、示范、讲解为主的教学方式，而是让学生自己找出条件、提出问题、独立思考解决问题，整节课围绕“怎样租船最省钱？”“为什么这样租船最省钱？”这两个问题进行教学。
同样是32人租船游玩，为什么有些人比较省钱，有些人却比别人花费更多？这是生活中实实在在存在的问题。看似简单的问题，这背后有着怎样的数学原理？学生是碰巧找到了最佳方案，还是真正明白了个中含义，了解了基本原理？作为教师，是否有深入地思考过？下面，笔者从以下几个方面提出自己的思考：
一、素材背后的数学思想与学生的基础
（一）优化思想
学生初步接触优化思想是在四年级上册第105页例2烙饼问题中，学生通过解决如何更快地吃上饼，初步体会了优化思想的运用，但并没有形成自发地解决问题的思维习惯。
（二）列表法解决问题
三年级上册第33页例9，通过解决如何派车把8吨煤运完的问题，让学生体会到“把符合要求的方案一一列举出来”是解决这类问题的有效策略。呈现完整的解决问题过程，不重复、不遗漏。在运煤问题的学习过程中，已经出现过以“列表”形式解决“运煤”的实际问题。
从上面的知识基础看，学生是有充足的知识经验解决本节课的“怎样租船最省钱”这一问题的。学生在解决这一问题时，教师可以唤醒学生存储在脑袋里的知识技能，让学生有效解决问题。
二、突破重难点的两种教学尝试
（一）情况一（第一次试教）
在第一次试教中，教学过程相当顺利。这个班的学生都想到全租大船或全租小船的方案。有小组马上在此基础上提出了“5大1小”的优化方案。接着，几个小组马上形成了“4大2小”的最优方案。教师简单总结后，进入了练习巩固环节。进入练习提升后，我们的练习是这样的：
解决问题的数据变大了，学生都疑惑了，在问题上迷失了方向，理不出头绪来。从这一情况看，学生并未真正掌握解决同类问题的一般策略，没有形成解决同类问题的基本思路。
（二）情况二（第二次试教）
研学小组成员各自尝试“怎样租船最省钱”的方案，小组内部讨论，通过组内对比，先得出小组的最佳方案，再在全班交流。这样的教学，达到了优化小组合作效能、交流更有价值的研学信息的效果。但是，我们却发现，在小组内优化后，我们把学生最初生成的细节删除了，只交流了各小组的最佳方案，没有交流所有的方案，不能实现方案的全覆盖，感受不到解决问题的全过程。比较“哪一个方案更优化”的知识的形成过程就有缺失了。
三、改进教学方法
（一）从现象分析要呈现全部方案的原因
综观以上两次试教的情况，我们发现学生想到的方案都很发散，这是学生最原始的生成。每一个学生想到的方案，可能并不是最优化的，但这是学生采用多样化方法解决问题的一种体现。教师不应让学生解决问题多样化的方案过早地消失。因为没有多样化，又何来优化的过程？
生活中，有些最笨的方法，往往是解决一些问题最好的方法（例如低年级的一个一个数一数）。而最优化的方案，有时候却不一定是最容易落实的方案（如五年级的打电话）。所以，在最后设计这一个方案时，我们保留了学生最原生态的课堂生成。
（二）从多样化走向优化（第三次试教）
生成了如此多的方案，是否让学生随意选择？这明显是不行的。教师需要让学生从中择优，通过小组合作讨论，制定出小组认为最省钱的租船方案，最后列出表格（随机出现数据）（见表1）。
通过列表法，列出所有方案，学生能一目了然地对比所有方案的优缺点，并从中悟出“怎样租船最省钱”的两个关键线索：既要考虑尽量多租便宜的船又要考虑少空位。
把总人数安排坐满了大船后，这时可以考虑把剩下的人改租小船，甚至可以把一条大船的人数与余数重组，从“1大1小”变成2条小船则更省钱，从而达成了最优方案。
四、回归教材，读懂教师用书
这个思路，其实在教材的文本中就有着详细的引导。教师要用好教师用書，读懂教科书，真正把教材的编写意图落实到位，把“阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”这三个环节真正读懂、理顺，实现从解决个别案例推广到掌握解决同类题的策略，培养学生的推理能力。
我们常说“读懂教材、读懂学生、读懂课堂”，其实说一千，道一万，最主要的就两个字，一个是“读”，一个是“懂”。读了未必就懂，不读肯定不懂。读和懂之间是有距离的，从读到懂要有一个桥梁，这个桥梁是“反思”，通过反思去真正明白什么是“读懂”。所以，教师仅仅用心教学还不够，更重要的是去想、去思考。
【关键词】教材;有效课堂;教学实践;教学思考
同样的教材，不同的教师会读出不同的韵味。这是为什么呢？这是教师的知识背景、专业底蕴、思维方式、读书方法都不同的缘故。
《租船问题》是人教版四年级下册第一单元的内容。本内容是在学生学习了整数四则混合运算及有余数的除法和利用表格进行问题解决等基础上安排的。教学内容通过“怎样租船最省钱”的现实问题，通过解决租船问题渗透优化思想。在教学过程中，笔者改变了以例题、示范、讲解为主的教学方式，而是让学生自己找出条件、提出问题、独立思考解决问题，整节课围绕“怎样租船最省钱？”“为什么这样租船最省钱？”这两个问题进行教学。
同样是32人租船游玩，为什么有些人比较省钱，有些人却比别人花费更多？这是生活中实实在在存在的问题。看似简单的问题，这背后有着怎样的数学原理？学生是碰巧找到了最佳方案，还是真正明白了个中含义，了解了基本原理？作为教师，是否有深入地思考过？下面，笔者从以下几个方面提出自己的思考：
一、素材背后的数学思想与学生的基础
（一）优化思想
学生初步接触优化思想是在四年级上册第105页例2烙饼问题中，学生通过解决如何更快地吃上饼，初步体会了优化思想的运用，但并没有形成自发地解决问题的思维习惯。
（二）列表法解决问题
三年级上册第33页例9，通过解决如何派车把8吨煤运完的问题，让学生体会到“把符合要求的方案一一列举出来”是解决这类问题的有效策略。呈现完整的解决问题过程，不重复、不遗漏。在运煤问题的学习过程中，已经出现过以“列表”形式解决“运煤”的实际问题。
从上面的知识基础看，学生是有充足的知识经验解决本节课的“怎样租船最省钱”这一问题的。学生在解决这一问题时，教师可以唤醒学生存储在脑袋里的知识技能，让学生有效解决问题。
二、突破重难点的两种教学尝试
（一）情况一（第一次试教）
在第一次试教中，教学过程相当顺利。这个班的学生都想到全租大船或全租小船的方案。有小组马上在此基础上提出了“5大1小”的优化方案。接着，几个小组马上形成了“4大2小”的最优方案。教师简单总结后，进入了练习巩固环节。进入练习提升后，我们的练习是这样的：
解决问题的数据变大了，学生都疑惑了，在问题上迷失了方向，理不出头绪来。从这一情况看，学生并未真正掌握解决同类问题的一般策略，没有形成解决同类问题的基本思路。
（二）情况二（第二次试教）
研学小组成员各自尝试“怎样租船最省钱”的方案，小组内部讨论，通过组内对比，先得出小组的最佳方案，再在全班交流。这样的教学，达到了优化小组合作效能、交流更有价值的研学信息的效果。但是，我们却发现，在小组内优化后，我们把学生最初生成的细节删除了，只交流了各小组的最佳方案，没有交流所有的方案，不能实现方案的全覆盖，感受不到解决问题的全过程。比较“哪一个方案更优化”的知识的形成过程就有缺失了。
三、改进教学方法
（一）从现象分析要呈现全部方案的原因
综观以上两次试教的情况，我们发现学生想到的方案都很发散，这是学生最原始的生成。每一个学生想到的方案，可能并不是最优化的，但这是学生采用多样化方法解决问题的一种体现。教师不应让学生解决问题多样化的方案过早地消失。因为没有多样化，又何来优化的过程？
生活中，有些最笨的方法，往往是解决一些问题最好的方法（例如低年级的一个一个数一数）。而最优化的方案，有时候却不一定是最容易落实的方案（如五年级的打电话）。所以，在最后设计这一个方案时，我们保留了学生最原生态的课堂生成。
（二）从多样化走向优化（第三次试教）
生成了如此多的方案，是否让学生随意选择？这明显是不行的。教师需要让学生从中择优，通过小组合作讨论，制定出小组认为最省钱的租船方案，最后列出表格（随机出现数据）（见表1）。
通过列表法，列出所有方案，学生能一目了然地对比所有方案的优缺点，并从中悟出“怎样租船最省钱”的两个关键线索：既要考虑尽量多租便宜的船又要考虑少空位。
把总人数安排坐满了大船后，这时可以考虑把剩下的人改租小船，甚至可以把一条大船的人数与余数重组，从“1大1小”变成2条小船则更省钱，从而达成了最优方案。
四、回归教材，读懂教师用书
这个思路，其实在教材的文本中就有着详细的引导。教师要用好教师用書，读懂教科书，真正把教材的编写意图落实到位，把“阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”这三个环节真正读懂、理顺，实现从解决个别案例推广到掌握解决同类题的策略，培养学生的推理能力。
我们常说“读懂教材、读懂学生、读懂课堂”，其实说一千，道一万，最主要的就两个字，一个是“读”，一个是“懂”。读了未必就懂，不读肯定不懂。读和懂之间是有距离的，从读到懂要有一个桥梁，这个桥梁是“反思”，通过反思去真正明白什么是“读懂”。所以，教师仅仅用心教学还不够，更重要的是去想、去思考。