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摘 要：在本文中笔者介绍了三相PWM整流器在三相静止坐标系和d-q旋转坐标系下的简化数学模型。建立了电流内环和电压外环双闭环PWM整流器的简化数学模型。利用MATLAB对系统进行仿真，实现了DC电压稳定输出。分析了整流器参数对系统的影响。
關键词：PWM整流器；PI调节；闭环控制；MATLAB仿真
一、引言
由于交流电动机具有结构简单、易于实现高速、高压、大电流、大容量等优点，因而在高速铁路中得到广泛应用。中国因此采用了交流高速交流供电方式。整流器是将三相交流电转换成直流电的装置。因此，整流器在高速铁路领域得到了广泛的应用。
三相电压型PWM整流器可以通过调节电压电流相位差从而提高功率因数而得到广泛应用。在本文中，首先基于坐标变换建立了相应的数学模型，然后对模型解耦得到PI调节控制模型并讨论了相关参数对整流器的影响。最后通过MATLAB仿真，获得了理想的结果。
二、为什么要发展PWM整流器
如今，越来越多的AC/DC转换的需求使得整流器广泛的使用在各行各业。然而，以前的整流器通常采用二极管组成的非线性电路或由晶闸管组成的相控整流电路，而这些非线性开关元件导致了大量的谐波和无功功率被注入电网。为后续用电器的使用带来了极大的麻烦，并且消耗了大量的能量在功率上。因此，消除谐波污染，提高功率因数，提高电网的质量、输电效率和使用效率已成为现代电力电子技术中一个重要而实用的问题。
三、三相PWM整流器数学模型
三相电压型PWM整流器的主电路拓扑结构如图1所示。
3.1 建立三相PWM整流器的数学模型
假设电网电压三相对称稳定，根据基尔霍夫定定律，由图1可列出系统微分方程如下：
3.2 基于d-q旋转坐标的数学模型
通过坐标变换，三相电压型PWM整流器在dq旋转坐标系中的模型可描述为：
上式中，ed，eq——三相电网电动势矢量的d、q分量；vd，vq——三相VSR交流侧电压矢量的d、q分量；id，iq——三相VSR交流侧电流的d、q分量；p——微分算子。
3.3设计电流调节器
解耦后电流内环结构如下图所示：
3.4设计电压外环调节器
3.5选取最小滞环宽度
欲使Iw最小则：、。
四、仿真分析
通过上述参数在MATLAB中建立三相滞环PWM整流器仿真模型，其结果如图5所示。整流器的输出电压经过波动，在0.07s后稳定在268伏，直流侧的电压和电流相位差为零，电流有源分量为28A，无功分量为0A，电路功率因数达到1。
通过MATLAB的FFT分析其结果如图6所示，直流侧整体谐波含量为11111，低于国家标准的5%。
通过仿真结果可知，电感可以有效地抑制交流侧电流的波动。随着L的增大，电流波形趋于稳定，但与之相对的是系统的响应时间变长，输出电压的波形具有较大波动。当L过大时，输出电压波形不稳定，交流侧电流畸变严重。由结果可知电容对交流侧电流的影响很小，因此仅分析电容对直流侧输出电压的影响。随着C的增加，系统响应时间相应增加，但输出电压波形趋于稳定。电流环中的Kp增加，过冲减小，调整时间增加；当Ki增加时，过冲增加，调整时间减少；当电压环中的Kp增加时，过冲先减小后增大，但变化不大，调整时间显著减少；Ki增加，超调增加，过大的Ki引起振荡，不能稳定输出，所以双闭环的参数设置要协调，并根据需要获得适当的参数。调整参数后，输出电压过冲小，输出电压稳定较快。
五、结束语
本文通过建立简单的三相整流电路数学模型并搭建了滞环控制的三相PWM整流器仿真模型，并在MATLAB平台进行仿真。通过仿真结果分析，验证了该模型的适用性。并探讨了交流侧电感与直流侧电压对系统输出的影响。
参考文献
[1]电网电压不平衡情况下三相并联型PWM整流器的控制策略[J].张学，裴玮，邓卫，范士雄，刘幸蔚，孔力.电网技术.2018（01）
[2]基于三矢量的三相PWM整流器低复杂性模型预测直接功率控制[J].张辉，李志新，王涛，张满，孙传达.电网技术.2018（03）
[3]新型三相PWM整流器无交流电压传感器控制方法[J].卢子广，林远，胡立坤，黄太昱，张文元.电力自动化设备.2017（05）
[4]王兆安，刘进军.电力电子技术（第5版）[M].北京：机械工业出版社，2009.
[5]孙美玲，王鹏彰，周炜.三相电压型PWM整流电路的控制与实验[J].工业控制计算机，2016（10）：122-124+126.
[6]张晓峻.三相大功率PWM整流器系统的研究[D].哈尔滨工程大学，2010.
[7]曹世华.三相电压型空间矢量PWM整流器的研究[D].西安理工大学，2008.
作者简介
1.王亭岭（1975-），男，汉族，籍贯：内蒙古呼伦贝尔市，工学硕士学位，副教授，硕士生导师，单位：华北水利水电大学电力学院，研究方向：分布式控制与优化、传感网络与嵌入式控制技术。
2.张鑫克（1996-），男，汉族，籍贯：河南省驻马店市，本科应届生，单位：华北水利水电大学。
3.张梦圆（1997-），男，汉族，籍贯：河南省邓州市，本科生，单位：华北水利水电大学电力学院。
4.张宇（1996-），男，汉族，籍贯：湖北宜昌，本科生，单位：华北水利水电大学。
5.刘玉玺（1996-），男，汉族，籍贯：河南省郑州市，本科生，单位：华北水利水电大学。
（作者单位：华北水利水电大学）
關键词：PWM整流器；PI调节；闭环控制；MATLAB仿真
一、引言
由于交流电动机具有结构简单、易于实现高速、高压、大电流、大容量等优点，因而在高速铁路中得到广泛应用。中国因此采用了交流高速交流供电方式。整流器是将三相交流电转换成直流电的装置。因此，整流器在高速铁路领域得到了广泛的应用。
三相电压型PWM整流器可以通过调节电压电流相位差从而提高功率因数而得到广泛应用。在本文中，首先基于坐标变换建立了相应的数学模型，然后对模型解耦得到PI调节控制模型并讨论了相关参数对整流器的影响。最后通过MATLAB仿真，获得了理想的结果。
二、为什么要发展PWM整流器
如今，越来越多的AC/DC转换的需求使得整流器广泛的使用在各行各业。然而，以前的整流器通常采用二极管组成的非线性电路或由晶闸管组成的相控整流电路，而这些非线性开关元件导致了大量的谐波和无功功率被注入电网。为后续用电器的使用带来了极大的麻烦，并且消耗了大量的能量在功率上。因此，消除谐波污染，提高功率因数，提高电网的质量、输电效率和使用效率已成为现代电力电子技术中一个重要而实用的问题。
三、三相PWM整流器数学模型
三相电压型PWM整流器的主电路拓扑结构如图1所示。
3.1 建立三相PWM整流器的数学模型
假设电网电压三相对称稳定，根据基尔霍夫定定律，由图1可列出系统微分方程如下：
3.2 基于d-q旋转坐标的数学模型
通过坐标变换，三相电压型PWM整流器在dq旋转坐标系中的模型可描述为：
上式中，ed，eq——三相电网电动势矢量的d、q分量；vd，vq——三相VSR交流侧电压矢量的d、q分量；id，iq——三相VSR交流侧电流的d、q分量；p——微分算子。
3.3设计电流调节器
解耦后电流内环结构如下图所示：
3.4设计电压外环调节器
3.5选取最小滞环宽度
欲使Iw最小则：、。
四、仿真分析
通过上述参数在MATLAB中建立三相滞环PWM整流器仿真模型，其结果如图5所示。整流器的输出电压经过波动，在0.07s后稳定在268伏，直流侧的电压和电流相位差为零，电流有源分量为28A，无功分量为0A，电路功率因数达到1。
通过MATLAB的FFT分析其结果如图6所示，直流侧整体谐波含量为11111，低于国家标准的5%。
通过仿真结果可知，电感可以有效地抑制交流侧电流的波动。随着L的增大，电流波形趋于稳定，但与之相对的是系统的响应时间变长，输出电压的波形具有较大波动。当L过大时，输出电压波形不稳定，交流侧电流畸变严重。由结果可知电容对交流侧电流的影响很小，因此仅分析电容对直流侧输出电压的影响。随着C的增加，系统响应时间相应增加，但输出电压波形趋于稳定。电流环中的Kp增加，过冲减小，调整时间增加；当Ki增加时，过冲增加，调整时间减少；当电压环中的Kp增加时，过冲先减小后增大，但变化不大，调整时间显著减少；Ki增加，超调增加，过大的Ki引起振荡，不能稳定输出，所以双闭环的参数设置要协调，并根据需要获得适当的参数。调整参数后，输出电压过冲小，输出电压稳定较快。
五、结束语
本文通过建立简单的三相整流电路数学模型并搭建了滞环控制的三相PWM整流器仿真模型，并在MATLAB平台进行仿真。通过仿真结果分析，验证了该模型的适用性。并探讨了交流侧电感与直流侧电压对系统输出的影响。
参考文献
[1]电网电压不平衡情况下三相并联型PWM整流器的控制策略[J].张学，裴玮，邓卫，范士雄，刘幸蔚，孔力.电网技术.2018（01）
[2]基于三矢量的三相PWM整流器低复杂性模型预测直接功率控制[J].张辉，李志新，王涛，张满，孙传达.电网技术.2018（03）
[3]新型三相PWM整流器无交流电压传感器控制方法[J].卢子广，林远，胡立坤，黄太昱，张文元.电力自动化设备.2017（05）
[4]王兆安，刘进军.电力电子技术（第5版）[M].北京：机械工业出版社，2009.
[5]孙美玲，王鹏彰，周炜.三相电压型PWM整流电路的控制与实验[J].工业控制计算机，2016（10）：122-124+126.
[6]张晓峻.三相大功率PWM整流器系统的研究[D].哈尔滨工程大学，2010.
[7]曹世华.三相电压型空间矢量PWM整流器的研究[D].西安理工大学，2008.
作者简介
1.王亭岭（1975-），男，汉族，籍贯：内蒙古呼伦贝尔市，工学硕士学位，副教授，硕士生导师，单位：华北水利水电大学电力学院，研究方向：分布式控制与优化、传感网络与嵌入式控制技术。
2.张鑫克（1996-），男，汉族，籍贯：河南省驻马店市，本科应届生，单位：华北水利水电大学。
3.张梦圆（1997-），男，汉族，籍贯：河南省邓州市，本科生，单位：华北水利水电大学电力学院。
4.张宇（1996-），男，汉族，籍贯：湖北宜昌，本科生，单位：华北水利水电大学。
5.刘玉玺（1996-），男，汉族，籍贯：河南省郑州市，本科生，单位：华北水利水电大学。
（作者单位：华北水利水电大学）